Veda Skills Quantitative Aptitude Unit 9: पाइप और टंकी
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- Hindi
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भरना और खाली करना
हर पाइप को एक कामगार मानो: भरने वाला पाइप धनात्मक और निकास पाइप ऋणात्मक काम करता है। टंकी को समयों का LCM मानो, हर घंटे की इकाइयाँ चिह्नों सहित जोड़ो, और भाग दो। लीटर में दी गई टंकी, पहले से आंशिक भरी टंकी और अलग चाल वाले पाइपों के सवाल भी हल करो।
What you will be able to do
- आप दो या अधिक भरने वाले पाइपों का साथ का समय निकाल सकेंगे।
- आप चिह्न वाली दरों से भरने और खाली करने वाले पाइपों को मिला सकेंगे।
- आप लीटर प्रति मिनट में दिए टंकी के सवाल हल कर सकेंगे।
- आप आंशिक भरी टंकी के बाक़ी भाग को भरने का समय निकाल सकेंगे।
Key points
जो पाइप टंकी को n घंटे में भरे, वह हर घंटे उसका 1/n भाग भरता है।
जो निकास भरी टंकी को m घंटे में खाली करे, वह हर घंटे 1/m भाग निकालता है: इसे ऋणात्मक गिनो।
टंकी को सभी समयों का LCM मानो; तब हर घंटे का प्रवाह पूरी इकाइयों में होगा।
दो भरने वाले: समय = ab/(a + b)। भरने वाला a और निकास b (b > a): समय = ab/(b − a)।
यदि निकास भरने वाले से तेज़ हो, तो दोनों खुलने पर भरी टंकी ab/(a − b) घंटे में खाली होगी।
लीटर में: समय = धारिता ÷ (अंदर प्रवाह − बाहर प्रवाह) प्रति इकाई समय।
यदि टंकी पहले से p/q भरी है, तो केवल बाक़ी (1 − p/q) भाग भरना है।
गोल पाइप से प्रवाह उसके व्यास के वर्ग के समानुपाती होता है।
Full explanation
छत की टंकी
प्रिया के परिवार की छत पर एक टंकी है। मोटर वाला पाइप उसे 12 घंटे में भरता है, और नगर पालिका का नया पाइप 15 घंटे में। ग़लती से खुला रह गया स्नानघर का नल भरी टंकी को 20 घंटे में खाली कर सकता है। पिताजी पूछते हैं: "सब चालू हो तो टंकी कब भरेगी?"
तुम समय और कार्य जानते हो। पाइप वही विचार हैं, एक मोड़ के साथ: कुछ पाइप उलटा काम करते हैं।
पाइप कामगार हैं
जो पाइप टंकी को $n$ घंटे में भरे, वह हर घंटे उसका $\frac{1}{n}$ भाग भरता है। जो निकास भरी टंकी को $m$ घंटे में खाली करे, वह हर घंटे $\frac{1}{m}$ भाग निकालता है।
इसलिए भरने वाले पाइप को धन चिह्न और निकास को ऋण चिह्न मिलता है। बाक़ी सब समय और कार्य जैसा है।
दो पाइप भरते हुए
टंकी को LCM(12, 15) = 60 इकाई मानो। A प्रति घंटा 5 इकाई और B 4 इकाई डालता है। साथ में प्रति घंटा 9: $60 \div 9 = 6\frac{2}{3}$ घंटे।
शॉर्टकट: $\frac{ab}{a + b} = \frac{12 \times 15}{27} = 6\frac{2}{3}$ घंटे।
एक भरता है, एक खाली करता है
A 10 घंटे में भरता है और B 15 घंटे में खाली करता है। टंकी = 30 इकाई: A $+3$, B $-2$, शुद्ध $+1$ इकाई प्रति घंटा। समय = 30 घंटे।
शॉर्टकट: $\frac{ab}{b - a} = \frac{10 \times 15}{5} = 30$ घंटे। यदि निकास तेज़ होता, तो स्तर गिरता।
LCM से तीन पाइप
प्रिया की टंकी: A 12 घंटे, B 15 घंटे, नल C 20 घंटे में खाली करता है। टंकी = LCM(12, 15, 20) = 60 इकाई।
A $+5$, B $+4$, C $-3$: शुद्ध $+6$ इकाई प्रति घंटा, तो टंकी $60 \div 6 = 10$ घंटे में भरेगी।
शुद्ध दर पूरी कहानी बताती है
वही 60 इकाई की टंकी अलग पाइप खुलने पर अलग व्यवहार करती है।
लीटर में टंकी
एक टंकी में 1,200 लीटर आता है। भरने वाला पाइप प्रति मिनट 50 लीटर लाता है और निकास 20 लीटर निकालता है। शुद्ध प्रवाह $= 30$ लीटर प्रति मिनट, तो ख़ाली टंकी $1200 \div 30 = 40$ मिनट में भरेगी। हर प्रवाह एक ही समय इकाई में रखो।
पहले से आंशिक भरी टंकी
यदि टंकी $\frac{1}{3}$ भरी है, तो केवल $\frac{2}{3}$ बचा है। ख़ाली टंकी को 9 घंटे में भरने वाले पाइप को $\frac{2}{3} \times 9 = 6$ घंटे लगेंगे।
पाइप का आकार और प्रवाह
पानी पाइप के गोल अनुप्रस्थ काट से बहता है, जिसका क्षेत्रफल व्यास के वर्ग के समानुपाती है। 6 सेमी का एक पाइप उतना पानी ले जाता है जितना 2 सेमी के $(6 \div 2)^2 = 9$ पाइप।
छत पर वापस
A, B और खुले नल के साथ, हर घंटे 60 में से शुद्ध $+6$ इकाई, तो प्रिया की टंकी 10 घंटे में भरेगी। नल बंद करने पर $+9$ और समय $6\frac{2}{3}$ घंटे।
Concepts and terms
12 घंटे में भरने वाला पाइप हर घंटे टंकी का 1/12 भाग डालता है, 12 दिन वाले कामगार की तरह।
20 घंटे में भरी टंकी खाली करने वाला पाइप हर घंटे 1/20 निकालता है, इसलिए उसकी दर −1/20 है।
सभी चिह्न वाली दरों का योग। धनात्मक: टंकी भरती है; ऋणात्मक: खाली होती है; शून्य: स्तर वही रहता है।
जब प्रवाह लीटर प्रति मिनट में हो, तो समय पाने के लिए धारिता को शुद्ध प्रवाह से भाग दो।
Did you know
भास्कर द्वितीय की लीलावती (12वीं सदी) में एक टंकी को साथ भरते चार फ़व्वारों की प्रसिद्ध पहेली है।
Memory tricks
चिह्न — अंदर धन, बाहर ऋण — जोड़ने से पहले हर पाइप या रिसाव को चिह्न दो।
भरना-खाली जोड़ा — गुणा बटा अंतर — भरने वाला a और निकास b: ab/(b − a), काम के नियम जैसा पर ऋण चिह्न के साथ।
Practice MCQs with answers (61)
- A 3 घंटे
- B $13\frac{1}{2}$ घंटे
- C 27 घंटे
- D $6\frac{2}{3}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(12, 15) = 60 इकाई; पाइप प्रति घंटा 5 और 4 इकाई भरते हैं। साथ में 9: 60 ÷ 9 = $6\frac{2}{3}$ घंटे।
- A 6 घंटे
- B $12\frac{1}{2}$ घंटे
- C 25 घंटे
- D 5 घंटे
Show answer
Why:
बाल्टी = LCM(10, 15) = 30 इकाई; नल प्रति घंटा 3 और 2 इकाई भरते हैं। साथ में 5: 30 ÷ 5 = 6 घंटे।
- A 25 मिनट
- B 12 मिनट
- C 50 मिनट
- D 10 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = LCM(20, 30) = 60 इकाई; पाइप प्रति मिनट 3 और 2 इकाई भरते हैं। साथ में 5: 60 ÷ 5 = 12 मिनट।
- A 9 घंटे
- B 18 घंटे
- C 4 घंटे
- D 6 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(6, 12) = 12 इकाई; पाइप प्रति घंटा 2 और 1 इकाई भरते हैं। साथ में 3: 12 ÷ 3 = 4 घंटे।
- A 6 मिनट
- B 21 मिनट
- C 42 मिनट
- D $10\frac{2}{7}$ मिनट
Show answer
Why:
बाल्टी = LCM(18, 24) = 72 इकाई; नल प्रति मिनट 4 और 3 इकाई भरते हैं। साथ में 7: 72 ÷ 7 = $10\frac{2}{7}$ मिनट।
- A $15\frac{5}{13}$ मिनट
- B 15 मिनट
- C $32\frac{1}{2}$ मिनट
- D 65 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = LCM(25, 40) = 200 इकाई; पाइप प्रति मिनट 8 और 5 इकाई भरते हैं। साथ में 13: 200 ÷ 13 = $15\frac{5}{13}$ मिनट।
- A 21 घंटे
- B 10 घंटे
- C $24\frac{1}{2}$ घंटे
- D 49 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(14, 35) = 70 इकाई; पाइप प्रति घंटा 5 और 2 इकाई भरते हैं। साथ में 7: 70 ÷ 7 = 10 घंटे।
- A 64 मिनट
- B 24 मिनट
- C 12 मिनट
- D 32 मिनट
Show answer
Why:
बाल्टी = LCM(16, 48) = 48 इकाई; नल प्रति मिनट 3 और 1 इकाई भरते हैं। साथ में 4: 48 ÷ 4 = 12 मिनट।
- A $12\frac{1}{2}$ घंटे
- B 6 घंटे
- C 5 घंटे
- D 30 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 30 इकाई; भरने वाला +3, निकास −2 प्रति घंटा: शुद्ध +1। 30 ÷ 1 = 30 घंटे। (शॉर्टकट ab/(b − a)।)
- A 18 घंटे
- B $7\frac{1}{2}$ घंटे
- C $3\frac{3}{5}$ घंटे
- D 3 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 18 इकाई; भरने वाला +3, निकास −2 प्रति घंटा: शुद्ध +1। 18 ÷ 1 = 18 घंटे। (शॉर्टकट ab/(b − a)।)
- A 8 मिनट
- B 30 मिनट
- C 16 मिनट
- D $7\frac{1}{2}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 60 इकाई; भरने वाला +5, निकास −3 प्रति मिनट: शुद्ध +2। 60 ÷ 2 = 30 मिनट। (शॉर्टकट ab/(b − a)।)
- A $22\frac{1}{2}$ मिनट
- B $11\frac{1}{9}$ मिनट
- C 100 मिनट
- D 5 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 100 इकाई; भरने वाला +5, निकास −4 प्रति मिनट: शुद्ध +1। 100 ÷ 1 = 100 मिनट। (शॉर्टकट ab/(b − a)।)
- A 16 घंटे
- B 32 घंटे
- C 6 घंटे
- D 12 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 24 इकाई; भरने वाला +3, निकास −1 प्रति घंटा: शुद्ध +2। 24 ÷ 2 = 12 घंटे। (शॉर्टकट ab/(b − a)।)
- A 12 घंटे
- B 18 घंटे
- C 4 घंटे
- D 6 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 12 इकाई; प्रति घंटा +1 अंदर और −2 बाहर: शुद्ध −1, तो 12 ÷ 1 = 12 घंटे में खाली।
- A 15 मिनट
- B 60 मिनट
- C $8\frac{4}{7}$ मिनट
- D 5 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 60 इकाई; प्रति मिनट +3 अंदर और −4 बाहर: शुद्ध −1, तो 60 ÷ 1 = 60 मिनट में खाली।
- A 12 मिनट
- B 18 मिनट
- C 45 मिनट
- D $11\frac{1}{4}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 90 इकाई; प्रति मिनट +3 अंदर और −5 बाहर: शुद्ध −2, तो 90 ÷ 2 = 45 मिनट में खाली।
- A $6\frac{2}{3}$ घंटे
- B $15\frac{2}{3}$ घंटे
- C 5 घंटे
- D 10 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM = 60 इकाई। प्रति घंटा A +5, B +4, C −3: शुद्ध 6। 60 ÷ 6 = 10 घंटे।
- A $8\frac{4}{7}$ घंटे
- B 4 घंटे
- C $5\frac{5}{11}$ घंटे
- D $12\frac{1}{3}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM = 60 इकाई। प्रति घंटा A +6, B +5, C −4: शुद्ध 7। 60 ÷ 7 = $8\frac{4}{7}$ घंटे।
- A $21\frac{2}{3}$ मिनट
- B 60 मिनट
- C $6\frac{2}{3}$ मिनट
- D 12 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = LCM = 60 इकाई। प्रति मिनट A +3, B +2, C −4: शुद्ध 1। 60 ÷ 1 = 60 मिनट।
- A $3\frac{3}{7}$ घंटे
- B $8\frac{2}{3}$ घंटे
- C $4\frac{4}{5}$ घंटे
- D $2\frac{2}{3}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM = 24 इकाई। प्रति घंटा A +4, B +3, C −2: शुद्ध 5। 24 ÷ 5 = $4\frac{4}{5}$ घंटे।
- A 26 मिनट
- B 8 मिनट
- C $10\frac{2}{7}$ मिनट
- D $14\frac{2}{5}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = LCM = 72 इकाई। प्रति मिनट A +4, B +3, C −2: शुद्ध 5। 72 ÷ 5 = $14\frac{2}{5}$ मिनट।
- A 30 घंटे
- B 25 घंटे
- C 6 घंटे
- D 5 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 30 इकाई; साथ में प्रति घंटा 3, पहला पाइप 2, तो दूसरा 1: 30 ÷ 1 = 30 घंटे।
- A 18 मिनट
- B 20 मिनट
- C 42 मिनट
- D $8\frac{4}{7}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 60 इकाई; साथ में प्रति मिनट 5, पहला पाइप 2, तो दूसरा 3: 60 ÷ 3 = 20 मिनट।
- A 56 मिनट
- B $12\frac{6}{7}$ मिनट
- C 45 मिनट
- D 16 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 180 इकाई; साथ में प्रति मिनट 9, पहला पाइप 5, तो दूसरा 4: 180 ÷ 4 = 45 मिनट।
- A 9 घंटे
- B 39 घंटे
- C $9\frac{3}{13}$ घंटे
- D 40 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 120 इकाई; साथ में प्रति घंटा 8, पहला पाइप 5, तो दूसरा 3: 120 ÷ 3 = 40 घंटे।
- A 6 घंटे
- B 3 घंटे
- C 8 घंटे
- D 9 घंटे
Show answer
Why:
केवल 2/3 बचा है; पाइप पूरी टंकी 9 घंटे में, तो 2/3 × 9 = 6 घंटे।
- A 11 घंटे
- B 9 घंटे
- C 12 घंटे
- D 3 घंटे
Show answer
Why:
केवल 3/4 बचा है; पाइप पूरी टंकी 12 घंटे में, तो 3/4 × 12 = 9 घंटे।
- A 6 घंटे
- B $2\frac{2}{5}$ घंटे
- C $3\frac{3}{5}$ घंटे
- D 4 घंटे
Show answer
Why:
केवल 3/5 बचा है; साथ में पूरी टंकी 6 घंटे में, तो 3/5 × 6 = $3\frac{3}{5}$ घंटे।
- A 7 मिनट
- B 8 मिनट
- C $2\frac{2}{3}$ मिनट
- D $5\frac{1}{3}$ मिनट
Show answer
Why:
केवल 2/3 बचा है; साथ में पूरी टंकी 8 मिनट में, तो 2/3 × 8 = $5\frac{1}{3}$ मिनट।
- A $7\frac{1}{2}$ मिनट
- B $4\frac{1}{2}$ मिनट
- C 9 मिनट
- D 12 मिनट
Show answer
Why:
केवल 5/8 बचा है; साथ में पूरी टंकी 12 मिनट में, तो 5/8 × 12 = $7\frac{1}{2}$ मिनट।
- A 60 मिनट
- B 40 मिनट
- C $17\frac{1}{7}$ मिनट
- D 24 मिनट
Show answer
Why:
शुद्ध प्रवाह = 50 − 20 = प्रति मिनट 30 लीटर। 1,200 ÷ 30 = 40 मिनट।
- A $22\frac{1}{2}$ मिनट
- B 36 मिनट
- C 60 मिनट
- D $13\frac{11}{13}$ मिनट
Show answer
Why:
शुद्ध प्रवाह = 40 − 25 = प्रति मिनट 15 लीटर। 900 ÷ 15 = 60 मिनट।
- A 120 मिनट
- B 24 मिनट
- C 30 मिनट
- D 40 मिनट
Show answer
Why:
शुद्ध प्रवाह = 45 + 35 − 20 = प्रति मिनट 60 लीटर। 2,400 ÷ 60 = 40 मिनट।
- A 48 मिनट
- B $28\frac{4}{5}$ मिनट
- C 36 मिनट
- D 144 मिनट
Show answer
Why:
शुद्ध प्रवाह = 60 + 40 − 25 = प्रति मिनट 75 लीटर। 3,600 ÷ 75 = 48 मिनट।
- A 36 मिनट
- B 30 मिनट
- C 44 मिनट
- D $53\frac{1}{3}$ मिनट
Show answer
Why:
धारिता = 12 × 40 = 480 लीटर। 480 ÷ 16 = 30 मिनट।
- A 41 मिनट
- B $43\frac{1}{5}$ मिनट
- C 30 मिनट
- D 31 मिनट
Show answer
Why:
धारिता = 25 × 36 = 900 लीटर। 900 ÷ 30 = 30 मिनट।
- A 18 घंटे
- B 24 घंटे
- C 48 घंटे
- D 36 घंटे
Show answer
Why:
धीमा पाइप प्रति घंटा 1 इकाई, तेज़ 2 इकाई: टंकी = (2 + 1) × 12 = 36 इकाई। धीमा पाइप: 36 ÷ 1 = 36 घंटे।
- A 20 मिनट
- B 30 मिनट
- C 60 मिनट
- D 45 मिनट
Show answer
Why:
धीमा पाइप प्रति मिनट 1 इकाई, तेज़ 3 इकाई: टंकी = (3 + 1) × 15 = 60 इकाई। तेज़ पाइप: 60 ÷ 3 = 20 मिनट।
- A 25 मिनट
- B 100 मिनट
- C 80 मिनट
- D 40 मिनट
Show answer
Why:
धीमा पाइप प्रति मिनट 1 इकाई, तेज़ 4 इकाई: टंकी = (4 + 1) × 20 = 100 इकाई। धीमा पाइप: 100 ÷ 1 = 100 मिनट।
- A 25 घंटे
- B $12\frac{1}{2}$ घंटे
- C 6 घंटे
- D 30 घंटे
Show answer
Why:
दोनों पानी निकालते हैं: प्रति घंटा 30 में से 3 + 2 = 5 इकाई, तो 30 ÷ 5 = 6 घंटे।
- A 60 मिनट
- B 64 मिनट
- C 32 मिनट
- D 15 मिनट
Show answer
Why:
दोनों पानी निकालते हैं: प्रति मिनट 120 में से 5 + 3 = 8 इकाई, तो 120 ÷ 8 = 15 मिनट।
- A 40 मिनट
- B 25 मिनट
- C 120 मिनट
- D $5\frac{5}{8}$ मिनट
Show answer
Why:
पूरी टंकी = 15 ÷ 3/8 = 40 मिनट।
- A 12 घंटे
- B 4 घंटे
- C 24 घंटे
- D $5\frac{1}{3}$ घंटे
Show answer
Why:
पूरी टंकी = 8 ÷ 2/3 = 12 घंटे; 12 − 8 = 4 घंटे और।
- A $17\frac{6}{7}$ मिनट
- B 35 मिनट
- C 10 मिनट
- D 175 मिनट
Show answer
Why:
पूरी टंकी = 25 ÷ 5/7 = 35 मिनट; 35 − 25 = 10 मिनट और।
- A 3
- B 6
- C 12
- D 9
Show answer
Why:
प्रवाह ∝ क्षेत्रफल ∝ व्यास²। (6 ÷ 2)² = 9 पाइप।
- A 16
- B 4
- C 8
- D 20
Show answer
Why:
प्रवाह ∝ क्षेत्रफल ∝ व्यास²। (8 ÷ 2)² = 16 पाइप।
- A 8
- B 4
- C 2
- D 6
Show answer
Why:
प्रवाह ∝ क्षेत्रफल ∝ व्यास²। (10 ÷ 5)² = 4 पाइप।
- A −8
- B 8
- C −1/8
- D 1/8
Show answer
Why:
वह हर घंटे टंकी का 1/8 निकालता है, इसलिए उसका काम −1/8 है।
- A 2.4 घंटे में भरेगी
- B 10 घंटे में भरेगी
- C 12 घंटे में भरेगी
- D टंकी कभी नहीं भरेगी
Show answer
Why:
शुद्ध दर 1/6 − 1/4 ऋणात्मक है, पानी आने से तेज़ निकलता है।
- A ab/(b − a)
- B ab/(a + b)
- C (a + b)/2
- D b − a
Show answer
Why:
शुद्ध दर 1/a − 1/b = (b − a)/ab; इसे उलटो।
- A वही
- B एक-चौथाई
- C आधा
- D दुगुना
Show answer
Why:
प्रवाह 2² = 4 गुना, तो समय 1/4।
- A क्योंकि टंकियाँ LCM लीटर में मापी जाती हैं
- B निकास को धनात्मक बनाने के लिए
- C ताकि हर घंटे का प्रवाह पूरी इकाइयों में हो
- D क्योंकि HCF बहुत बड़ा है
Show answer
Why:
कोई भी आकार चलेगा; LCM बस भिन्नों से बचाता है।
- A दुगुना होता है
- B धीरे बढ़ता है
- C धीरे घटता है
- D वही रहता है
Show answer
Why:
हर घंटे जितना आता है, उतना ही जाता है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
दोनों सत्य; R ही A का हल है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
R से, 4 सेमी पाइप = (4/2)² = 2 सेमी के 4 पाइप, इसलिए A असत्य; R सत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1/12 + 1/6 = 1/4, तो 4 घंटे; B का 1/6, A के 1/12 का दुगुना। दोनों सत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1 सत्य है। 2 असत्य: निकास भरना धीमा करता है, तो समय बढ़ता है।
- A 6 घंटे
- B 8 घंटे
- C 12 घंटे
- D $12\frac{1}{2}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 30 इकाई। A +3, B +2: शुद्ध +5 प्रति घंटा, तो 30 ÷ 5 = 6 घंटे।
- A 26 घंटे
- B 24 घंटे
- C $4\frac{4}{5}$ घंटे
- D 10 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 24 इकाई। A +3, B −2: शुद्ध +1 प्रति घंटा, तो 24 ÷ 1 = 24 घंटे।
- A $12\frac{1}{3}$ घंटे
- B 14 घंटे
- C 12 घंटे
- D 4 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 60 इकाई। A +6, B +4, C −5: शुद्ध +5 प्रति घंटा, तो 60 ÷ 5 = 12 घंटे।
- A 4 घंटे
- B 8 घंटे
- C 2 घंटे
- D 6 घंटे
Show answer
Why:
तीन-चौथाई बचा है: 3/4 × 8 = 6 घंटे।
Important short questions (4)
टंकी 60 इकाई; प्रति मिनट 3 + 2 = 5: 12 मिनट।
टंकी 36 इकाई: प्रति घंटा +4 − 3 = +1, तो 36 घंटे।
शुद्ध 25 लीटर/मिनट: 1500 ÷ 25 = 60 मिनट।
वह भरने को उलटता है: हर घंटे पानी का कुछ भाग निकालता है, इसलिए उसका काम ऋणात्मक है।
Long answer questions (1)
टंकी = LCM(12, 18, 9) = 36 इकाई; प्रति घंटा A +3, B +2, C −4।
(a) शुद्ध = 3 + 2 − 4 = +1 इकाई प्रति घंटा।
(b) 36 ÷ 1 = 36 घंटे।
(c) प्रति घंटा +5: 36 ÷ 5 = 7.2 घंटे।
Flashcards (12)
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- टंकी जाँच
रिसाव और बारी-बारी खुलने वाले नल
रिसाव कितना भरना धीमा करता है उससे छिपा रिसाव ज्ञात करो, लीटर वाले रिसाव से टंकी की धारिता निकालो, और बारी-बारी खुलने वाले नल, जल्दी बंद या बाद में खुलने वाले पाइप के सवाल हल करो, हमेशा समय को चरणों में बाँटकर।
What you will be able to do
- आप निकाल सकेंगे कि अकेला रिसाव भरी टंकी कितने समय में खाली करेगा।
- आप लीटर में दिए रिसाव या नल से टंकी की धारिता निकाल सकेंगे।
- आप बारी-बारी खुलने वाले पाइपों के सवाल हल कर सकेंगे।
- आप बीच में पाइप बंद या खुलने पर समय को चरणों में बाँट सकेंगे।
Key points
रिसाव एक अनचाहा निकास है: उसे ऋण चिह्न दो।
रिसाव की दर = (रिसाव के साथ दर) − (बिना रिसाव दर)। यदि पाइप अकेले a घंटे और रिसाव के साथ b घंटे ले, तो रिसाव भरी टंकी ab/(b − a) घंटे में खाली करेगा।
जब रिसाव या नल लीटर में दिया हो, धारिता को C लिखो और C में एक समीकरण बनाओ।
बारी-बारी खुलने वाले नलों में एक पूरा चक्कर एक खंड मानो, पूरे खंड गिनो, फिर अंतिम भाग घंटे-दर-घंटे पूरा करो।
भरने-खाली करने की बारी में भरने वाले पाइप के ऊपर पहुँचते ही रुको; टंकी भरने के बाद निकास का घंटा मत घटाओ।
यदि टंकी भरने से x मिनट पहले B बंद हो, तो A, t मिनट और B, t − x मिनट चलता है: t/a + (t − x)/b = 1।
यदि k मिनट बाद कोई पाइप बंद या खुले, पहले उन k मिनट का भाग निकालो, फिर बाक़ी को नई दर से भाग दो।
Full explanation
धीमी मोटर
हर सुबह इमरान की मोटर छत की टंकी 6 घंटे में भर देती थी। इस सप्ताह 8 घंटे लगते हैं। मोटर में कोई ख़राबी नहीं है। टंकी के तले में कोई दरार होगी। रिसाव कितना बड़ा है? मोटर बंद हो, तो रिसाव भरी टंकी कितने समय में खाली करेगा?
यह टॉपिक ऐसे छिपे रिसावों और एक के बाद एक खुलने वाले नलों के बारे में है।
रिसाव एक निकास है
रिसाव को ऋण चिह्न वाला पाइप मानो। रिसाव के साथ और बिना दर की तुलना करो; अंतर ही रिसाव है।
हल करना
टंकी = LCM(6, 8) = 24 इकाई। अकेली मोटर: प्रति घंटा $+4$। रिसाव के साथ: प्रति घंटा $+3$। तो रिसाव प्रति घंटा $-1$ इकाई है, और अकेले वह भरी टंकी 24 घंटे में खाली करेगा।
शॉर्टकट: $\frac{ab}{b - a} = \frac{6 \times 8}{2} = 24$ घंटे।
लीटर में रिसाव: धारिता ज्ञात करना
एक रिसाव भरी टंकी को 6 घंटे में खाली कर सकता है। प्रति मिनट 4 लीटर (प्रति घंटा 240 लीटर) लाने वाला नल खोला जाता है, और अब टंकी 8 घंटे में खाली होती है। धारिता $C$ लीटर मानो।
$$\frac{C}{6} - 240 = \frac{C}{8} \Rightarrow \frac{C}{24} = 240 \Rightarrow C = 5760 \text{ लीटर}$$
बारी-बारी खुलने वाले नल
A 6 घंटे में और B 4 घंटे में भरता है। वे एक-एक घंटे खुलते हैं, पहले A। टंकी = 12 इकाई: A $+2$, B $+3$। हर दो घंटे में 5 इकाई। 4 घंटे बाद: 10 इकाई। 5वें घंटे में A अंतिम 2 इकाई डालता है: 5 घंटे में भरी।
भरना-खाली बारी-बारी: ऊपर पहुँचते ही रुको
A 3 घंटे में भरता है, B 6 घंटे में खाली करता है; बारी-बारी, पहले A। टंकी = 6 इकाई: A $+2$, B $-1$, हर जोड़ा $+1$।
जाल: "6 इकाई, हर जोड़ा 1 = 12 घंटे" ग़लत है। 6 घंटे बाद टंकी में 3 इकाई, 8 घंटे बाद 4, और 9वें घंटे में A उसे 4 से 6 कर देता है: 9 घंटे में भरी। टंकी भरने वाले घंटे में भरती है, अंतिम निकास घंटे से पहले।
जल्दी बंद हुआ पाइप
A 18 मिनट में और B 27 मिनट में भरता है। दोनों साथ शुरू होते हैं, पर टंकी भरने से 3 मिनट पहले B बंद कर दिया जाता है। यदि कुल समय $t$ हो, तो A, $t$ मिनट और B, $t - 3$ मिनट चलता है:
$$\frac{t}{18} + \frac{t - 3}{27} = 1 \Rightarrow 3t + 2(t - 3) = 54 \Rightarrow t = 12 \text{ मिनट}$$
बाद में खुला या k मिनट बाद बंद
समय को चरणों में बाँटो। उदाहरण: A (12 मिनट) और B (16 मिनट) 4 मिनट खुले रहते हैं, फिर B बंद। टंकी = 48 इकाई: पहला चरण $4 \times 7 = 28$ इकाई, बाक़ी 20 इकाई A से, प्रति मिनट 4 = 5 मिनट। कुल 9 मिनट।
इमरान की टंकी पर वापस
दरार हर घंटे 24 में से 1 इकाई निकालती है, तो अकेले वह टंकी 24 घंटे में खाली कर देगी। इमरान अब जानता है कि रिसाव छोटा है पर असली है: उसे ठीक करने से रोज़ मोटर के दो घंटे बचेंगे।
Concepts and terms
रिसाव के साथ और बिना भरने की तुलना करो; दरों का अंतर रिसाव की दर है।
जब नल एक के बाद एक खुलें, तो एक पूरा चक्कर काम के एक खंड जैसा है।
खुले पाइपों में बदलाव से नया चरण शुरू होता है। हर चरण अलग हल करके समय जोड़ो।
लीटर में टंकी का आकार अज्ञात है: C ÷ (समय) − रिसाव लीटर प्रति घंटा = C ÷ (नया समय)।
Did you know
नगर जल बोर्ड छिपे रिसाव ठीक इसी तरह पकड़ते हैं: वे जलाशय के भरने की चाल की तुलना भेजी गई आपूर्ति से करते हैं।
Memory tricks
रिसाव का समय — गुणा बटा देरी — पाइप 6 घंटे, रिसाव के साथ 8 घंटे: रिसाव = 6 × 8 ÷ (8 − 6) = 24 घंटे।
बारी — खंड, गिनो, पूरा करो — एक चक्कर का खंड बनाओ, पूरे खंड गिनो, फिर ऊपर सावधानी से पूरा करो।
Practice MCQs with answers (57)
- A 2 घंटे
- B 24 घंटे
- C 14 घंटे
- D $3\frac{3}{7}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(6, 8) = 24 इकाई। अकेले प्रति घंटा +4, रिसाव के साथ +3: रिसाव −1। वह 24 इकाई 24 ÷ 1 = 24 घंटे में खाली करता है।
- A 2 घंटे
- B 22 घंटे
- C 60 घंटे
- D $5\frac{5}{11}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(10, 12) = 60 इकाई। अकेले प्रति घंटा +6, रिसाव के साथ +5: रिसाव −1। वह 60 इकाई 60 ÷ 1 = 60 घंटे में खाली करता है।
- A $6\frac{2}{3}$ मिनट
- B 3 मिनट
- C 27 मिनट
- D 60 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = LCM(12, 15) = 60 इकाई। अकेले प्रति मिनट +5, रिसाव के साथ +4: रिसाव −1। वह 60 इकाई 60 ÷ 1 = 60 मिनट में खाली करता है।
- A 40 घंटे
- B 18 घंटे
- C $4\frac{4}{9}$ घंटे
- D 2 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(8, 10) = 40 इकाई। अकेले प्रति घंटा +5, रिसाव के साथ +4: रिसाव −1। वह 40 इकाई 40 ÷ 1 = 40 घंटे में खाली करता है।
- A 44 मिनट
- B 120 मिनट
- C $10\frac{10}{11}$ मिनट
- D 4 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = LCM(20, 24) = 120 इकाई। अकेले प्रति मिनट +6, रिसाव के साथ +5: रिसाव −1। वह 120 इकाई 120 ÷ 1 = 120 मिनट में खाली करता है।
- A 3 घंटे
- B 21 घंटे
- C 36 घंटे
- D $5\frac{1}{7}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(9, 12) = 36 इकाई। अकेले प्रति घंटा +4, रिसाव के साथ +3: रिसाव −1। वह 36 इकाई 36 ÷ 1 = 36 घंटे में खाली करता है।
- A $7\frac{7}{15}$ घंटे
- B 2 घंटे
- C 30 घंटे
- D 112 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = LCM(14, 16) = 112 इकाई। अकेले प्रति घंटा +8, रिसाव के साथ +7: रिसाव −1। वह 112 इकाई 112 ÷ 1 = 112 घंटे में खाली करता है।
- A 90 मिनट
- B 33 मिनट
- C $8\frac{2}{11}$ मिनट
- D 3 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = LCM(15, 18) = 90 इकाई। अकेले प्रति मिनट +6, रिसाव के साथ +5: रिसाव −1। वह 90 इकाई 90 ÷ 1 = 90 मिनट में खाली करता है।
- A $3\frac{1}{3}$ घंटे
- B 20 घंटे
- C 4 घंटे
- D $6\frac{2}{3}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 60 इकाई; पाइप प्रति घंटा +5 + 4 = 9, असल में +6, तो रिसाव −3: 60 ÷ 3 = 20 घंटे।
- A 6 मिनट
- B 2 मिनट
- C 24 मिनट
- D $3\frac{3}{7}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 120 इकाई; पाइप प्रति मिनट +12 + 8 = 20, असल में +15, तो रिसाव −5: 120 ÷ 5 = 24 मिनट।
- A 12 मिनट
- B 3 मिनट
- C $6\frac{2}{3}$ मिनट
- D 60 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 60 इकाई; पाइप प्रति मिनट +3 + 2 = 5, असल में +4, तो रिसाव −1: 60 ÷ 1 = 60 मिनट।
- A 12 घंटे
- B 4 घंटे
- C 2 घंटे
- D $2\frac{2}{5}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 12 इकाई; पाइप प्रति घंटा +2 + 1 = 3, असल में +2, तो रिसाव −1: 12 ÷ 1 = 12 घंटे।
- A 96 लीटर
- B 5,760 लीटर
- C 2,880 लीटर
- D 11,520 लीटर
Show answer
Why:
नल = 4 × 60 = प्रति घंटा 240 लीटर। C/6 − 240 = C/8, तो C(1/6 − 1/8) = 240 और C = 5,760 लीटर।
- A 17,280 लीटर
- B 144 लीटर
- C 8,640 लीटर
- D 4,320 लीटर
Show answer
Why:
नल = 6 × 60 = प्रति घंटा 360 लीटर। C/8 − 360 = C/12, तो C(1/8 − 1/12) = 360 और C = 8,640 लीटर।
- A 7,200 लीटर
- B 60 लीटर
- C 1,800 लीटर
- D 3,600 लीटर
Show answer
Why:
नल = 2 × 60 = प्रति घंटा 120 लीटर। C/10 − 120 = C/15, तो C(1/10 − 1/15) = 120 और C = 3,600 लीटर।
- A 200 लीटर
- B 50 लीटर
- C 40 लीटर
- D 100 लीटर
Show answer
Why:
C/4 − 10 = C/5, तो C × (5 − 4)/20 = 10 और C = 10 × 20 ÷ 1 = 200 लीटर।
- A 120 लीटर
- B 360 लीटर
- C 90 लीटर
- D 180 लीटर
Show answer
Why:
C/6 − 15 = C/8, तो C × (8 − 6)/48 = 15 और C = 15 × 48 ÷ 2 = 360 लीटर।
- A 96 लीटर
- B 60 लीटर
- C 160 लीटर
- D 80 लीटर
Show answer
Why:
C/5 − 12 = C/8, तो C × (8 − 5)/40 = 12 और C = 12 × 40 ÷ 3 = 160 लीटर।
- A 6 घंटे
- B $4\frac{4}{5}$ घंटे
- C $2\frac{2}{5}$ घंटे
- D 5 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 12 इकाई; A +2, B +3। हर घंटे बाद स्तर: 2, 5, 7, 10, 12, 5 घंटे पर 12 पूरा।
- A 12 घंटे
- B $11\frac{1}{2}$ घंटे
- C 6 घंटे
- D 13 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 30 इकाई; A +3, B +2। हर घंटे बाद स्तर: 3, 5, 8, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 25, 28, 30, 12 घंटे पर 30 पूरा।
- A $13\frac{5}{7}$ मिनट
- B $13\frac{2}{3}$ मिनट
- C $6\frac{6}{7}$ मिनट
- D $14\frac{2}{3}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 48 इकाई; A +4, B +3। हर मिनट बाद स्तर: 4, 7, 11, 14, 18, 21, 25, 28, 32, 35, 39, 42, 46; अंतिम भाग में $\frac{2}{3}$ और, तो $13\frac{2}{3}$ मिनट।
- A $2\frac{2}{5}$ घंटे
- B 6 घंटे
- C 5 घंटे
- D $4\frac{4}{5}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 12 इकाई; A +3, B +2। हर घंटे बाद स्तर: 2, 5, 7, 10, 12, 5 घंटे पर 12 पूरा।
- A $11\frac{1}{4}$ मिनट
- B $10\frac{2}{7}$ मिनट
- C $5\frac{1}{7}$ मिनट
- D $10\frac{1}{4}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 36 इकाई; A +4, B +3। हर मिनट बाद स्तर: 4, 7, 11, 14, 18, 21, 25, 28, 32, 35; अंतिम भाग में $\frac{1}{4}$ और, तो $10\frac{1}{4}$ मिनट।
- A 8 घंटे
- B $7\frac{1}{2}$ घंटे
- C 4 घंटे
- D 9 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 8 इकाई; A +1, B +1। हर घंटे बाद स्तर: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8 घंटे पर 8 पूरा।
- A 11 घंटे
- B 9 घंटे
- C 6 घंटे
- D 12 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 6 इकाई; A +2, B −1, तो हर जोड़ा 1 जोड़ता है। 8 घंटे बाद स्तर 4; अगले घंटे में A इसे 1 घंटे में 6 तक पहुँचाता है। कुल 9 घंटे (12 नहीं: टंकी A के घंटे में भरती है)।
- A $7\frac{1}{2}$ घंटे
- B 15 घंटे
- C 13 घंटे
- D 14 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 15 इकाई; A +3, B −1, तो हर जोड़ा 2 जोड़ता है। 12 घंटे बाद स्तर 12; अगले घंटे में A इसे 1 घंटे में 15 तक पहुँचाता है। कुल 13 घंटे (15 नहीं: टंकी A के घंटे में भरती है)।
- A 12 घंटे
- B 11 घंटे
- C 9 घंटे
- D 7 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 6 इकाई; A +3, B −2, तो हर जोड़ा 1 जोड़ता है। 6 घंटे बाद स्तर 3; अगले घंटे में A इसे 1 घंटे में 6 तक पहुँचाता है। कुल 7 घंटे (12 नहीं: टंकी A के घंटे में भरती है)।
- A $26\frac{4}{5}$ घंटे
- B $28\frac{4}{5}$ घंटे
- C 30 घंटे
- D 29 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 30 इकाई; A +5, B −3, तो हर जोड़ा 2 जोड़ता है। 26 घंटे बाद स्तर 26; अगले घंटे में A इसे $\frac{4}{5}$ घंटे में 30 तक पहुँचाता है। कुल $26\frac{4}{5}$ घंटे (30 नहीं: टंकी A के घंटे में भरती है)।
- A 14 घंटे
- B 13 घंटे
- C $14\frac{2}{5}$ घंटे
- D 16 घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 24 इकाई; 3 घंटे का एक चक्कर 4 + 3 − 2 = 5 जोड़ता है। पूरे चक्कर गिनो, फिर भरने वाले घंटे में पूरा करो: 13 घंटे।
- A 11 घंटे
- B 9 घंटे
- C 8 घंटे
- D $10\frac{2}{7}$ घंटे
Show answer
Why:
टंकी = 24 इकाई; 3 घंटे का एक चक्कर 6 + 4 − 3 = 7 जोड़ता है। पूरे चक्कर गिनो, फिर भरने वाले घंटे में पूरा करो: 8 घंटे।
- A $10\frac{4}{5}$ मिनट
- B $13\frac{4}{5}$ मिनट
- C 15 मिनट
- D 12 मिनट
Show answer
Why:
A, t मिनट और B, t − 3 मिनट चलता है: t/18 + (t − 3)/27 = 1, तो t = 18(27 + 3) ÷ (18 + 27) = 12 मिनट।
- A $8\frac{4}{7}$ मिनट
- B $12\frac{4}{7}$ मिनट
- C $6\frac{6}{7}$ मिनट
- D $10\frac{6}{7}$ मिनट
Show answer
Why:
A, t मिनट और B, t − 4 मिनट चलता है: t/12 + (t − 4)/16 = 1, तो t = 12(16 + 4) ÷ (12 + 16) = $8\frac{4}{7}$ मिनट।
- A 12 मिनट
- B 16 मिनट
- C 22 मिनट
- D 26 मिनट
Show answer
Why:
A, t मिनट और B, t − 10 मिनट चलता है: t/20 + (t − 10)/30 = 1, तो t = 20(30 + 10) ÷ (20 + 30) = 16 मिनट।
- A $22\frac{4}{5}$ मिनट
- B $14\frac{2}{5}$ मिनट
- C $16\frac{4}{5}$ मिनट
- D $20\frac{2}{5}$ मिनट
Show answer
Why:
A, t मिनट और B, t − 6 मिनट चलता है: t/24 + (t − 6)/36 = 1, तो t = 24(36 + 6) ÷ (24 + 36) = $16\frac{4}{5}$ मिनट।
- A $10\frac{6}{7}$ मिनट
- B 5 मिनट
- C 12 मिनट
- D 9 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 48 इकाई; साथ में प्रति मिनट 7। 4 मिनट में: 28। बचा 20, A प्रति मिनट 4: 5 मिनट। कुल 4 + 5 = 9।
- A $10\frac{1}{2}$ मिनट
- B $14\frac{4}{7}$ मिनट
- C $4\frac{1}{2}$ मिनट
- D 15 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 60 इकाई; साथ में प्रति मिनट 7। 6 मिनट में: 42। बचा 18, A प्रति मिनट 4: $4\frac{1}{2}$ मिनट। कुल 6 + $4\frac{1}{2}$ = $10\frac{1}{2}$।
- A 6 मिनट
- B 9 मिनट
- C 10 मिनट
- D $10\frac{1}{2}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 30 इकाई; साथ में प्रति मिनट 4। 3 मिनट में: 12। बचा 18, A प्रति मिनट 3: 6 मिनट। कुल 3 + 6 = 9।
- A 10 मिनट
- B 24 मिनट
- C 18 मिनट
- D $21\frac{5}{7}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 96 इकाई; साथ में प्रति मिनट 7। 8 मिनट में: 56। बचा 40, A प्रति मिनट 4: 10 मिनट। कुल 8 + 10 = 18।
- A 20 मिनट
- B 24 मिनट
- C 12 मिनट
- D 16 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 20 इकाई। A अकेले 4 मिनट: 8। फिर बाक़ी 12 के लिए शुद्ध 2 − 1 = प्रति मिनट 1: 12 मिनट। कुल 16।
- A 30 मिनट
- B 39 मिनट
- C 27 मिनट
- D 36 मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 36 इकाई। A अकेले 3 मिनट: 9। फिर बाक़ी 27 के लिए शुद्ध 3 − 2 = प्रति मिनट 1: 27 मिनट। कुल 30।
- A 25 मिनट
- B 30 मिनट
- C $37\frac{1}{2}$ मिनट
- D $42\frac{1}{2}$ मिनट
Show answer
Why:
टंकी = 75 इकाई। A अकेले 5 मिनट: 25। फिर बाक़ी 50 के लिए शुद्ध 5 − 3 = प्रति मिनट 2: 25 मिनट। कुल 30।
- A 6 घंटे
- B 10 घंटे
- C 9 घंटे
- D 12 घंटे
Show answer
Why:
पहला आधा: 3 घंटे। फिर शुद्ध 1/6 − 1/12 = प्रति घंटा 1/12, तो दूसरा आधा (1/2) ÷ 1/12 = 6 घंटे। कुल 9।
- A 6 घंटे
- B 11 घंटे
- C 12 घंटे
- D 10 घंटे
Show answer
Why:
पहला आधा: 4 घंटे। फिर शुद्ध 1/8 − 1/24 = प्रति घंटा 1/12, तो दूसरा आधा (1/2) ÷ 1/12 = 6 घंटे। कुल 10।
- A 5 घंटे
- B 4 घंटे
- C 6 घंटे
- D 3 घंटे
Show answer
Why:
पहला आधा: 2 घंटे। फिर शुद्ध 1/4 − 1/12 = प्रति घंटा 1/6, तो दूसरा आधा (1/2) ÷ 1/6 = 3 घंटे। कुल 5।
- A −1/11
- B −1/30
- C −1/6
- D −1/5
Show answer
Why:
हर घंटे 1/6 − 1/5 = −1/30 भाग।
- A उसे 4 + 5 = 9 घंटे लेने थे
- B कोई ग़लती नहीं
- C उसने दरों के अंतर के बजाय अतिरिक्त समय लिया
- D वह समय जोड़ना भूल गया
Show answer
Why:
रिसाव = 1/4 − 1/5 = 1/20, तो 20 घंटे, 1 नहीं।
- A दे सकते हैं; उत्तर सदा सही आता है
- B क्योंकि बारी में निकास तेज़ चलते हैं
- C क्योंकि LCM हर घंटे बदलता है
- D जोड़ा ख़त्म होने से पहले भरने वाले घंटे में टंकी भर सकती है
Show answer
Why:
स्तर ऊपर पहुँचते ही भरना रुक जाता है; अगला निकास घंटा आता ही नहीं।
- A t − x मिनट
- B t + x मिनट
- C x मिनट
- D t मिनट
Show answer
Why:
B अंत से x मिनट पहले रुकता है।
- A घटा देता है
- B बढ़ा देता है
- C नहीं बदलता
- D शून्य कर देता है
Show answer
Why:
रिसाव शुद्ध दर घटाता है, तो भरने में अधिक समय लगता है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
1/6 − 1/8 = 1/24: दोनों सत्य और R, A को समझाता है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
R सत्य है, पर टंकी 9वें घंटे में, A की बारी में भर जाती है, इसलिए A असत्य है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
4(1/12 + 1/16) = 7/12। बाक़ी 5/12, A से 5 मिनट, कुल 9। दोनों सत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1 सत्य है। 2 असत्य: देरी नहीं, दरों का अंतर लो।
- A 25 घंटे
- B 6 घंटे
- C 30 घंटे
- D 5 घंटे
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Why:
टंकी 30 इकाई: पाइप +3, रिसाव के साथ +2, तो रिसाव −1: 30 घंटे।
- A $12\frac{1}{2}$ घंटे
- B 11 घंटे
- C 6 घंटे
- D 12 घंटे
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Why:
टंकी 30 इकाई: A +3, B +2, हर जोड़ा +5। 6 जोड़े = 12 घंटे में 30: 12 घंटे पर भरी।
- A $10\frac{2}{3}$ घंटे
- B 12 घंटे
- C 11 घंटे
- D 8 घंटे
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Why:
टंकी 12 इकाई: A +3, B −1। हर घंटे बाद स्तर: 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8; 9वें घंटे A 8 से 11, 10वें घंटे B 10, 11वें घंटे के 2/3 भाग में A 12 तक: $10\frac{2}{3}$ घंटे।
- A 17 मिनट
- B 14 मिनट
- C 9 मिनट
- D 12 मिनट
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Why:
t/20 + (t − 5)/30 = 1: 3t + 2t − 10 = 60, t = 14 मिनट।
Important short questions (4)
1/3 − 2/7 = 1/21, तो 21 घंटे।
टंकी 20 इकाई: A 2, B 1, हर जोड़ा 3। 12 मिनट बाद 18; 13वें मिनट A 2: 13 मिनट।
भरते ही टंकी भरी है; "पहली बार कब भरी" के प्रश्न में निकास की अगली बारी मायने नहीं रखती।
C/6 − 15 = C/8, तो C/24 = 15 और C = 360 लीटर।
Long answer questions (1)
(a) A, 25 मिनट चलता है, B, x मिनट: 25/30 + x/45 = 1।
(b) x/45 = 1/6, तो x = 7.5 मिनट।
(c) B ने टंकी का 7.5/45 = 1/6 भाग भरा।
Flashcards (12)
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- रिसाव या नहीं?
Veda Skills Quantitative Aptitude Unit 9 — frequently asked questions
टंकी 60 इकाई; प्रति मिनट 3 + 2 = 5: 12 मिनट।
टंकी 36 इकाई: प्रति घंटा +4 − 3 = +1, तो 36 घंटे।
शुद्ध 25 लीटर/मिनट: 1500 ÷ 25 = 60 मिनट।
1/3 − 2/7 = 1/21, तो 21 घंटे।
टंकी 20 इकाई: A 2, B 1, हर जोड़ा 3। 12 मिनट बाद 18; 13वें मिनट A 2: 13 मिनट।
भरते ही टंकी भरी है; "पहली बार कब भरी" के प्रश्न में निकास की अगली बारी मायने नहीं रखती।
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