Veda Skills Quantitative Aptitude Unit 17:
आँकड़ों की व्याख्या
आँकड़ों की व्याख्या is Unit 17 of
Veda Skills Quantitative Aptitude (Hindi medium).
This page has the complete chapter notes across 3 topics, 192 practice MCQs with answers and explanations, 15 important short and long questions and 42 flashcards, written for SSC, Bank, Railway and placement exams and free to read.
3 topics
192 MCQs
12 short answers
3 long answers
42 flashcards
3 games
~190 min read
Hindi
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तालिका और दंड आरेख
तालिका, साधारण दंड, समूहित दंड और परतदार दंड आरेख जल्दी और सही पढ़ो, फिर बैंक और SSC के DI सेट के पाँच मुख्य सवाल हल करो: योग, औसत, अनुपात, प्रतिशत परिवर्तन और “X, Y का कितना प्रतिशत है”।
What you will be able to do
आप उत्तर देने से पहले तालिका या दंड आरेख का शीर्षक, इकाई, पैमाना और संकेत पढ़ सकेंगे।
आप एक मिनट से कम में आरेख से योग, औसत और अनुपात निकाल सकेंगे।
आप सही आधार लेकर प्रतिशत वृद्धि और कमी निकाल सकेंगे।
आप समूहित या परतदार दंड आरेख में दो श्रेणियों की तुलना कर सकेंगे।
आप सन्निकटन से जल्दी सही विकल्प चुन सकेंगे।
Key points
इकाई सदा पढ़ो: “सैकड़ों में” वाले आरेख में 120 का अर्थ 12,000 है।
औसत = योग ÷ मानों की संख्या। मान ध्यान से गिनो: 2019 से 2024 छह वर्ष हैं, पाँच नहीं।
प्रतिशत परिवर्तन = (नया − पुराना) ÷ पुराना × 100। आधार सदा पहले वाला या “से” वाला मान होता है।
“X, Y का कितना प्रतिशत है” = X ÷ Y × 100; “X, Y से कितने प्रतिशत अधिक है” = (X − Y) ÷ Y × 100।
अनुपात न्यूनतम रूप में लिखा जाता है: 60 : 80 = 3 : 4।
समूहित दंड आरेख में हर रंग एक श्रेणी है; एक ही रंग के दंडों की तुलना करो।
परतदार दंड में दंड का शीर्ष योग है; हर खंड एक भाग है।
इकाइयों में सबसे बड़ी छलाँग सदा सबसे बड़ी प्रतिशत छलाँग नहीं होती: छोटा आधार बड़ा प्रतिशत देता है।
किरण एक स्कूटर शोरूम चलाता है। हर जनवरी मालिक उससे तीन बातें पूछते हैं: औसतन हमने कितने स्कूटर बेचे, किस वर्ष सबसे तेज़ वृद्धि हुई, और इस वर्ष की तुलना पहले वर्ष से कैसी है?
किरण एक दंड आरेख से दो मिनट में उत्तर दे देता है। बैंक PO का DI सेट ठीक यही सवाल पूछता है। आओ, किरण जैसा करना सीखें।
गणना से पहले पढ़ो
हर आरेख के चार हिस्से पहले पढ़ने ज़रूरी हैं। इन्हें छोड़ना DI में ग़लत उत्तरों का सबसे बड़ा कारण है।
साधारण दंड आरेख
हर दंड एक वर्ष है, और उसकी ऊँचाई बिक्री की संख्या है। दंडों के बीच की जगह बताती है कि वर्ष अलग-अलग श्रेणियाँ हैं।
योग और औसत
योग = 96 + 120 + 108 + 135 + 162 = 621।
औसत = 621 ÷ 5 = 124.2 स्कूटर प्रति वर्ष।
तेज़ तरीका: कोई गोल अनुमान लो, जैसे 120, अंतर जोड़ो (−24, 0, −12, +15, +42 = +21), और बाँट दो: 120 + 21 ÷ 5 = 124.2।
प्रतिशत परिवर्तन: आधार मायने रखता है
2022 से 2023 में बिक्री 108 से 135 हुई। परिवर्तन 27 है, और भाग पुराने मान 108 से देते हैं, नए से नहीं।
इकाइयाँ बढ़ीं, प्रतिशत ज़रूरी नहीं
2020 से 2021: 96 के आधार पर +24 = 25%। 2023 से 2024: 135 के आधार पर +27 = 20%।
2024 की छलाँग स्कूटरों में बड़ी है पर प्रतिशत में छोटी। परीक्षाएँ यही जाल पसंद करती हैं: “सबसे अधिक प्रतिशत वृद्धि” अनुपात की बात है, सीधी छलाँग की नहीं।
अनुपात और “कितना प्रतिशत”
2020 और 2024 की बिक्री का अनुपात = 96 : 162। दोनों 6 से कटते हैं, तो 16 : 27।
2020 की बिक्री, 2024 की बिक्री का 96 ÷ 162 × 100 ≈ 59.26% है। 2024 की बिक्री 2020 से (162 − 96) ÷ 96 × 100 = 68.75% अधिक है।
तालिका: योग का स्तंभ बनाओ
तालिका सटीक संख्याएँ देती है, इसलिए अनुमान नहीं लगाना पड़ता। ज़्यादातर सवालों में पंक्ति या स्तंभ का योग चाहिए, इसलिए पहले उसे किनारे लिख लो।
समूहित और परतदार दंड
समूहित दंड आरेख में हर श्रेणी के लिए दो या अधिक दंड साथ-साथ होते हैं। महीनों में एक ही रंग के दंड मिलाओ, या एक महीने के भीतर दोनों दंड।
परतदार दंड में भाग एक के ऊपर एक रखे होते हैं और दंड का शीर्ष योग होता है। बीच वाले खंड का मान ऊपरी किनारा घटा निचला किनारा है।
अनुमान लगाओ, फिर चुनो
DI में विकल्प प्रायः दूर-दूर होते हैं। 4,987 का 34.8% लगभग 5,000 का 35% = 1,750 है। यदि विकल्प 1,580, 1,740, 1,920 और 2,050 हों, तो बिना सटीक गणना के 1,740 चुनो।
फिर किरण के पास
औसत बिक्री: 124.2 प्रति वर्ष। सबसे तेज़ वृद्धि: 2021 और 2023 दोनों में 25%, 2024 के 20% से आगे। 2024 बनाम 2020: 68.75% अधिक।
तीन उत्तर, एक आरेख, दो मिनट। यही DI है: पहले पढ़ो, सही आधार चुनो, और विकल्पों के सहारे सन्निकटन करो।
Concepts and terms
दंड आरेख
बराबर चौड़ाई के दंड जिनकी ऊँचाई मान दिखाती है; दंडों के बीच की जगह बताती है कि श्रेणियाँ अलग हैं।
समूहित और परतदार दंड
समूहित दंड तुलना के लिए साथ-साथ खड़े होते हैं; परतदार दंड एक के ऊपर एक होते हैं ताकि दंड की ऊँचाई योग दिखाए।
प्रतिशत का आधार
वह मान जिससे भाग देते हो। समय के साथ परिवर्तन में यह पुराना मान है; “Y से अधिक” में यह Y है।
सन्निकटन
संख्याओं को आसान मानों में बदलना ताकि सटीक भाग के बिना निकटतम विकल्प चुना जा सके।
Did you know
विलियम प्लेफ़ेयर ने 1786 में पहला दंड आरेख बनाया था, जिसमें स्कॉटलैंड का दूसरे देशों से व्यापार दिखाया गया था।
IBPS और SBI प्रारंभिक परीक्षा में गणित के 35 में से 10 से 15 अंक प्रायः DI सेट से आते हैं।
Memory tricks
प्रतिशत परिवर्तन — बदलाव बटा पुराना, गुणा सौ — परिवर्तन निकालो, पुराने मान से भाग दो, 100 से गुणा करो।
आरेख पढ़ना — शी-इ-पै-सं: शीर्षक, इकाई, पैमाना, संकेत — किसी संख्या को छूने से पहले ये चार पढ़ो।
Practice MCQs with answers (66)
Q1
सभी वर्षों में प्रति वर्ष बेची गई कारों की संख्या का औसत (सैकड़ों में) क्या है?
beginner
Q2
2021 से 2022 तक बेची गई कारों की संख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A133.33%
B45%
C25%
D33.33%
Show answer
Answer: 33.33%
Why:
परिवर्तन = 180 − 135 = +45। प्रतिशत परिवर्तन = 45 ÷ 135 × 100 = 33.33%। आधार पुराना मान 135 है।
Q3
2019 में बेची गई कारों की संख्या और 2024 में बेची गई कारों की संख्या का अनुपात क्या है?
beginner
A1 : 2
B1 : 1
C3 : 2
D2 : 1
Show answer
Answer: 1 : 2
Why:
120 : 240; दोनों को 120 से भाग दो, 1 : 2 मिलता है।
Q4
कितने वर्षों में बेची गई कारों की संख्या का मान सभी वर्षों के औसत से अधिक रहा?
intermediate
A5
B3
C4
D2
Show answer
Answer: 3
Why:
औसत = 1,041 ÷ 6 = 173.5। इससे अधिक: 2022, 2023, 2024, यानी 3।
Q5
किस वर्ष में बेची गई कारों की संख्या में पिछले वर्ष की तुलना में सबसे अधिक प्रतिशत वृद्धि हुई?
advanced
A2023
B2024
C2022
D2020
Show answer
Answer: 2022
Why:
हर वर्ष का प्रतिशत परिवर्तन: 2020: 25%, 2021: -10%, 2022: 33.33%, 2023: 20%, 2024: 11.11%। सबसे बड़ा 2022 में है। (इकाइयों में सबसे बड़ी छलाँग सदा सबसे बड़ा प्रतिशत नहीं होती।)
Q6
किस वर्ष में बिक्री और उत्पादन का अनुपात सबसे अधिक था?
advanced
Q7
सभी वर्षों को मिलाकर उत्पादन के योग और बिक्री के योग का अंतर (हज़ार इकाई में) ज्ञात करो।
intermediate
A32
B28
C37
D42
Show answer
Answer: 32
Why:
योग 265 और 233; अंतर = 32। शॉर्टकट: हर वर्ष का अंतर जोड़ दो।
Q8
2023 से 2024 तक उत्पादन में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A35.71%
B55.56%
C155.56%
D25%
Show answer
Answer: 55.56%
Why:
परिवर्तन = 70 − 45 = +25। प्रतिशत परिवर्तन = 25 ÷ 45 × 100 = 55.56%। आधार पुराना मान 45 है।
Q9
2022 में बिक्री का मान, उत्पादन का कितना प्रतिशत है?
beginner
A20%
B25%
C80%
D125%
Show answer
Answer: 80%
Why:
48 ÷ 60 × 100 = 80%।
Q10
सभी वर्षों को मिलाकर उत्पादन के योग और बिक्री के योग का अनुपात क्या है?
intermediate
A265 : 296
B233 : 265
C225 : 233
D265 : 233
Show answer
Answer: 265 : 233
Why:
योग: 40 + 50 + 60 + 45 + 70 = 265 और 35 + 45 + 48 + 42 + 63 = 233। अनुपात 265 : 233 है; यह और सरल नहीं होता।
Q11
सभी विद्यार्थियों में प्रति विद्यार्थी गणित के अंकों का औसत क्या है?
beginner
A78.6
B65.5
C78
D98.25
Show answer
Answer: 78.6
Why:
कुल = 78 + 92 + 65 + 88 + 70 = 393। औसत = 393 ÷ 5 = 78.6।
Q12
चारु के चारों विषयों के अंकों का औसत क्या है?
intermediate
A90
B76.25
C65
D101.67
Show answer
Answer: 76.25
Why:
(65 + 90 + 72 + 78) ÷ 4 = 305 ÷ 4 = 76.25।
Q13
चारों विषयों में किस विद्यार्थी के कुल अंक सबसे अधिक हैं?
intermediate
Q14
कितने विद्यार्थियों के लिए विज्ञान के अंकों का मान सभी विद्यार्थियों के औसत से अधिक रहा?
beginner
A5
B4
C2
D3
Show answer
Answer: 3
Why:
औसत = 400 ÷ 5 = 80। इससे अधिक: अमित, चारु, ईशा, यानी 3।
Q15
दीपक के अंग्रेज़ी के अंकों का मान, ईशा के अंग्रेज़ी के अंकों का कितना प्रतिशत है (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A68.18%
B146.67%
C31.82%
D46.67%
Show answer
Answer: 68.18%
Why:
60 ÷ 88 × 100 = 68.18%।
Q16
विद्यालय C में लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का अनुपात क्या है?
intermediate
A10 : 13
B17 : 13
C13 : 17
D17 : 12
Show answer
Answer: 17 : 13
Why:
510 : 390; दोनों को 30 से भाग दो, 17 : 13 मिलता है।
Q17
विद्यालय E में कुल योग का कितना प्रतिशत लड़कियों की संख्या से आया?
beginner
A45%
B66.67%
C40%
D37.5%
Show answer
Answer: 40%
Why:
कुल योग = 450 + 300 = 750। भाग = 300 ÷ 750 × 100 = 40%।
Q18
किस विद्यालय में लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का अंतर सबसे अधिक था?
advanced
Q19
सभी विद्यालयों को मिलाकर लड़कों की संख्या के योग और लड़कियों की संख्या के योग का अनुपात क्या है?
intermediate
Q20
विद्यालय D में लड़कियों की संख्या का मान, लड़कों की संख्या का कितना प्रतिशत है?
intermediate
Q30
सभी वर्षों में प्रति वर्ष कॉफ़ी के निर्यात का औसत (₹ करोड़ में) क्या है?
intermediate
A141
B180
C235
D176.25
Show answer
Answer: 176.25
Why:
कुल = 150 + 180 + 165 + 210 = 705। औसत = 705 ÷ 4 = 176.25।
Q31
सभी महीनों में प्रति महीने वर्षा का औसत (मिमी में) क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
Q32
नवंबर में वर्षा का मान, जुलाई में वर्षा का कितना प्रतिशत है (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A90.62%
B9.38%
C966.67%
D1,066.67%
Show answer
Answer: 9.38%
Why:
30 ÷ 320 × 100 = 9.38%।
Q33
कितने महीनों में वर्षा का मान सभी महीनों के औसत से अधिक रहा?
beginner
A5
B4
C3
D2
Show answer
Answer: 3
Why:
औसत = 1,120 ÷ 6 = 186.67। इससे अधिक: जुलाई, अगस्त, सितंबर, यानी 3।
Q34
जून में वर्षा और सितंबर में वर्षा का अनुपात क्या है?
beginner
A7 : 6
B2 : 1
C3 : 7
D6 : 7
Show answer
Answer: 6 : 7
Why:
180 : 210; दोनों को 30 से भाग दो, 6 : 7 मिलता है।
Q35
अगस्त से सितंबर तक वर्षा में कितने प्रतिशत की कमी हुई (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A27.59%
B80%
C38.1%
D72.41%
Show answer
Answer: 27.59%
Why:
परिवर्तन = 210 − 290 = −80। प्रतिशत परिवर्तन = 80 ÷ 290 × 100 = 27.59%। आधार पुराना मान 290 है।
Q36
लाभ % = (आय − व्यय) ÷ व्यय × 100। किस वर्ष में लाभ प्रतिशत सबसे अधिक था?
advanced
A2024
B2021
C2020
D2022
Show answer
Answer: 2021
Why:
लाभ %: 2020: 25%, 2021: 33.33%, 2022: 20%, 2023: 20%, 2024: 25%। सबसे अधिक: 2021। सबसे बड़ा रुपया लाभ (2024) एक जाल है।
Q37
पाँचों वर्षों में फ़र्म का कुल लाभ (आय − व्यय) ₹ लाख में ज्ञात करो।
intermediate
A56
B84
C66
D338
Show answer
Answer: 66
Why:
वार्षिक लाभ: 10, 15, 12, 11, 18। योग = 66।
Q38
2024 में फ़र्म का लाभ प्रतिशत क्या था, यदि लाभ % = (आय − व्यय) ÷ व्यय × 100?
intermediate
A20%
B18%
C125%
D25%
Show answer
Answer: 25%
Why:
(90 − 72) ÷ 72 × 100 = 25%।
Q39
सभी वर्षों में प्रति वर्ष व्यय का औसत (₹ लाख में) क्या है?
beginner
A54.4
B45.33
C55
D68
Show answer
Answer: 54.4
Why:
कुल = 40 + 45 + 60 + 55 + 72 = 272। औसत = 272 ÷ 5 = 54.4।
Q40
2023 से 2024 तक आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A24%
B36.36%
C26.67%
D136.36%
Show answer
Answer: 36.36%
Why:
परिवर्तन = 90 − 66 = +24। प्रतिशत परिवर्तन = 24 ÷ 66 × 100 = 36.36%। आधार पुराना मान 66 है।
Q41
3,204 का 24.96% लगभग कितना है?
beginner
A940
B870
C800
D730
Show answer
Answer: 800
Why:
पूर्णांक बनाओ: 24.96% ≈ 25% और 3,204 ≈ 3,200। 3,200 का 25% = 800; निकटतम विकल्प 800 है।
Q42
7,208 का 12.48% लगभग कितना है?
intermediate
A820
B1,060
C980
D900
Show answer
Answer: 900
Why:
पूर्णांक बनाओ: 12.48% ≈ 12.5% और 7,208 ≈ 7,200। 7,200 का 12.5% = 900; निकटतम विकल्प 900 है।
Q43
4,512 का 33.29% लगभग कितना है?
intermediate
A1,500
B1,640
C1,360
D1,780
Show answer
Answer: 1,500
Why:
पूर्णांक बनाओ: 33.29% ≈ 33.33% और 4,512 ≈ 4,500। 4,500 का 33.33% = 1,500; निकटतम विकल्प 1,500 है।
Q44
7,495 का 59.87% लगभग कितना है?
advanced
A4,100
B4,500
C5,300
D4,900
Show answer
Answer: 4,500
Why:
पूर्णांक बनाओ: 59.87% ≈ 60% और 7,495 ≈ 7,500। 7,500 का 60% = 4,500; निकटतम विकल्प 4,500 है।
Q45
DI सेट में तुम्हें 1/8 को प्रतिशत में बदलना है। यह क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
beginner
A17.5%
B11.11%
C12.5%
D80%
Show answer
Answer: 12.5%
Why:
1 ÷ 8 × 100 = 12.5%।
Q46
DI सेट में तुम्हें 5/6 को प्रतिशत में बदलना है। यह क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A88.33%
B71.43%
C12%
D83.33%
Show answer
Answer: 83.33%
Why:
5 ÷ 6 × 100 = 83.33%।
Q47
DI सेट में तुम्हें 3/16 को प्रतिशत में बदलना है। यह क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A18.75%
B53.33%
C23.75%
D17.65%
Show answer
Answer: 18.75%
Why:
3 ÷ 16 × 100 = 18.75%।
Q48
DI सेट में तुम्हें 7/12 को प्रतिशत में बदलना है। यह क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A53.85%
B58.33%
C17.14%
D63.33%
Show answer
Answer: 58.33%
Why:
7 ÷ 12 × 100 = 58.33%।
Q49
एक विद्यालय में 2023 में 640 और 2024 में 720 विद्यार्थी थे। प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
beginner
A80%
B112.5%
C12.5%
D11.11%
Show answer
Answer: 12.5%
Why:
परिवर्तन = 80; 80 ÷ 640 × 100 = 12.5%।
Q50
एक दुकान ने मार्च में 250 और अप्रैल में 210 फ़ोन बेचे। बिक्री में प्रतिशत कमी कितनी है?
intermediate
A84%
B19.05%
C40%
D16%
Show answer
Answer: 16%
Why:
परिवर्तन = 40; 40 ÷ 250 × 100 = 16%।
Q51
एक किलो दाल का भाव ₹96 से ₹120 हुआ। प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
beginner
A25%
B20%
C24%
D125%
Show answer
Answer: 25%
Why:
परिवर्तन = 24; 24 ÷ 96 × 100 = 25%।
Q52
एक ट्रेन में सोमवार को 1350 और मंगलवार को 1180 यात्री थे। प्रतिशत कमी (दो दशमलव स्थान तक) कितनी है?
advanced
A170%
B12.59%
C87.41%
D14.41%
Show answer
Answer: 12.59%
Why:
परिवर्तन = 170; 170 ÷ 1350 × 100 = 12.59%।
Q53
एक बल्लेबाज़ पाँच मैचों में 48, 72, 35, 90, 65 रन बनाता है। औसत स्कोर क्या है?
beginner
A65
B64
C62
D77.5
Show answer
Answer: 62
Why:
योग = 310; 310 ÷ 5 = 62।
Q54
एक डेयरी छह दिनों में 412, 398, 405, 420, 389, 416 लीटर दूध इकट्ठा करती है। प्रति दिन औसत क्या है?
intermediate
A488
B412
C408.67
D406.67
Show answer
Answer: 406.67
Why:
योग = 2440; 2440 ÷ 6 = 406.67।
Q55
चार टेस्ट के अंक 68, 79, 74, 71 हैं। औसत 75 होने के लिए पाँचवें टेस्ट में कितने अंक चाहिए?
advanced
A83
B91
C75
D78
Show answer
Answer: 83
Why:
चाहिए कुल = 75 × 5 = 375। पहले से 292, इसलिए पाँचवाँ अंक = 375 − 292 = 83।
Q56
एक कंपनी की बिक्री एक वर्ष 25% बढ़ी और अगले वर्ष 20% घटी। दो वर्षों में शुद्ध परिवर्तन क्या है?
intermediate
A5% वृद्धि
Bकोई परिवर्तन नहीं
C5% कमी
D2.5% वृद्धि
Show answer
Answer: कोई परिवर्तन नहीं
Why:
100 → 125 → 125 × 0.8 = 100। शुद्ध परिवर्तन 0।
Q57
उत्तीर्ण दर 40% से 50% हुई। कौन-सा कथन सही है?
advanced
Aयह 20 प्रतिशत बिंदु बढ़ी
Bयह 50% बढ़ी
Cयह 10 प्रतिशत बिंदु बढ़ी, जो 25% वृद्धि है
Dयह 10% बढ़ी
Show answer
Answer: यह 10 प्रतिशत बिंदु बढ़ी, जो 25% वृद्धि है
Why:
50 − 40 = 10 बिंदु; 10 ÷ 40 × 100 = 25%।
Q58
दो उत्पादों की वर्ष-दर-वर्ष बिक्री की तुलना के लिए कौन-सा आरेख सबसे अच्छा है?
beginner
Aएक पंक्ति की तालिका
Bएक वर्ष का परतदार दंड
Cएक पाई चार्ट
Dसमूहित दंड आरेख
Show answer
Answer: समूहित दंड आरेख
Why:
समूहित दंड हर वर्ष दोनों उत्पादों को साथ-साथ रखते हैं।
Q59
परतदार दंड आरेख में एक खंड अक्ष पर 30 से 55 तक है। इसका मान क्या है?
beginner
A25
B30
C85
D55
Show answer
Answer: 25
Why:
मान = ऊपरी − निचला = 55 − 30 = 25।
Q60
एक दंड आरेख पर “हज़ार में” लिखा है और एक दंड 72 तक जाता है। यह कौन-सा मान दिखाता है?
beginner
A7,20,000
B72,000
C72
D7,200
Show answer
Answer: 72,000
Why:
72 हज़ार = 72,000।
Q61
यदि A, B से 25% अधिक है, तो B, A से कितना कम है?
intermediate
A15%
B22.5%
C20%
D25%
Show answer
Answer: 20%
Why:
B = 100, A = 125 लो। 125 के आधार पर B 25 कम है = 20%।
Q62
एक दंड आरेख का अक्ष 0 के बजाय 400 से शुरू होता है। क्या सत्य है?
intermediate
Aदंडों की ऊँचाई का अनुपात मानों के अनुपात के बराबर होता है
Bआरेख पढ़ा नहीं जा सकता
Cमान स्वयं बदल जाते हैं
Dदंडों की ऊँचाई मानों के अंतर को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाती है
Show answer
Answer: दंडों की ऊँचाई मानों के अंतर को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाती है
Why:
मान वही हैं, पर कटा हुआ अक्ष छोटे अंतर को बड़ा दिखाता है। ऊँचाई नहीं, संख्याएँ देखो।
Q63
अभिकथन (A): यदि बिक्री 80 से 100 हो, तो प्रतिशत वृद्धि 25% है।
कारण (R): प्रतिशत परिवर्तन सदा मूल मान पर निकाला जाता है।
beginner
AA और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
BA और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
CA सत्य है पर R असत्य है
DA असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Answer: A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
Why:
20 ÷ 80 × 100 = 25%, और कारण ठीक आधार का नियम है।
Q64
अभिकथन (A): परतदार दंड आरेख में पूरे दंड की ऊँचाई उसके भागों का योग होती है।
कारण (R): परतदार दंड आरेख का अक्ष सदा 100 से शुरू होना चाहिए।
intermediate
AA और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
BA और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
CA सत्य है पर R असत्य है
DA असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Answer: A सत्य है पर R असत्य है
Why:
A सत्य है। R असत्य है: अक्ष 0 से शुरू होता है ताकि भाग जुड़कर दंड बनें।
Q65
एक मान 50 से 75 होता है और फिर वापस 50 हो जाता है। विचार करो:
1. वृद्धि 50% है।
2. कमी 50% है।
intermediate
Aकेवल 1
Bकेवल 2
C1 और 2 दोनों
Dन 1, न 2
Show answer
Answer: केवल 1
Why:
वृद्धि = 25 ÷ 50 = 50%। कमी = 25 ÷ 75 = 33.33%, इसलिए कथन 2 असत्य है।
Q66
औसत के बारे में कथनों पर विचार करो:
1. औसत के बराबर मान जोड़ने से औसत नहीं बदलता।
2. औसत सदा किसी एक मान के बराबर होता है।
advanced
Aकेवल 1
Bकेवल 2
C1 और 2 दोनों
Dन 1, न 2
Show answer
Answer: केवल 1
Why:
कथन 1 सत्य है। 1 और 2 का औसत 1.5 है, जो कोई मान नहीं, इसलिए कथन 2 असत्य है।
Important short questions (4)
2022 में बिक्री 240 और 2023 में 204 थी। प्रतिशत कमी ज्ञात करो।
कमी = 36। 36 ÷ 240 × 100 = 15%।
मार्च के परतदार दंड में खंड 0–40, 40–65 और 65–90 हैं। हर भाग और योग ज्ञात करो।
भाग 40, 25 और 25 हैं; योग = 90 (दंड का शीर्ष)।
एक विद्यालय में 540 लड़के और 450 लड़कियाँ हैं। लड़कियों और लड़कों का अनुपात और कुल में लड़कियों का भाग लिखो।
450 : 540 = 5 : 6। लड़कियों का भाग = 450 ÷ 990 × 100 ≈ 45.45%।
इकाइयों में सबसे बड़ी वृद्धि वाला वर्ष, सबसे बड़ी प्रतिशत वृद्धि वाले वर्ष से अलग क्यों हो सकता है?
प्रतिशत वृद्धि में वृद्धि को आधार से भाग देते हैं। छोटा आधार छोटी वृद्धि को बड़ा प्रतिशत बना देता है: 50 पर +20 = 40%, 150 पर +30 = 20%।
Long answer questions (1)
एक फ़र्म की 2021–2024 की आय (₹ लाख) 80, 96, 120, 132 और व्यय 64, 80, 96, 110 है। (a) हर वर्ष का लाभ ज्ञात करो। (b) हर वर्ष का लाभ % (व्यय पर) ज्ञात करो। (c) कौन-सा वर्ष सबसे अच्छा रहा, और वह सबसे बड़े रुपया लाभ वाला वर्ष क्यों नहीं है?
(c) 2021 और 2023 दोनों 25% पर बराबर हैं। 2023 में रुपया लाभ भी सबसे बड़ा (24) है, पर 2021 कम ख़र्च पर वही दर कमाता है, इसलिए “सबसे अच्छा” दर तय करती है, रुपये नहीं।
Flashcards (15)
प्रतिशत परिवर्तन का सूत्र?
(नया − पुराना) ÷ पुराना × 100
X, Y का कितना प्रतिशत?
X ÷ Y × 100
X, Y से कितने प्रतिशत अधिक?
(X − Y) ÷ Y × 100
n मानों का औसत?
योग ÷ n
1/8 प्रतिशत में?
12.5%
1/6 प्रतिशत में?
16.67%
5/6 प्रतिशत में?
83.33%
3/8 प्रतिशत में?
37.5%
परतदार दंड का शीर्ष क्या दिखाता है?
सभी भागों का योग
परतदार दंड के बीच वाले खंड का मान?
ऊपरी किनारा − निचला किनारा
450 : 600 न्यूनतम रूप में?
3 : 4
20% से 25% कितने प्रतिशत बिंदु की वृद्धि?
5 बिंदु (25% वृद्धि)
2018 से 2024 तक (दोनों सहित) कितने वर्ष?
7
25% वृद्धि फिर 20% कमी से क्या मिलता है?
कोई शुद्ध परिवर्तन नहीं
वर्षों में दो श्रेणियों की तुलना के लिए सबसे अच्छा आरेख?
समूहित दंड (या दो रेखाओं वाला आलेख)
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आरेख की समझ
पाई चार्ट और रेखा आलेख
पाई चार्ट के प्रतिशत और अंशों को राशि में बदलो, कुल निकाले बिना त्रिज्यखंडों की तुलना करो, और रेखा आलेख से प्रवृत्ति, सबसे तेज़ परिवर्तन, रेखाओं के मिलने के बिंदु और प्रतिशत लाभ पढ़ो।
What you will be able to do
आप पाई चार्ट में प्रतिशत, अंश और राशि को एक-दूसरे में बदल सकेंगे।
आप दो त्रिज्यखंडों की तुलना सीधे उनके प्रतिशत या कोण से कर सकेंगे।
आप एक ज्ञात त्रिज्यखंड से कुल निकाल सकेंगे।
आप रेखा आलेख से वृद्धि, कमी और सबसे तेज़ परिवर्तन पढ़ सकेंगे।
आप दी गई आय या व्यय के साथ प्रतिशत लाभ वाला रेखा आलेख उपयोग कर सकेंगे।
Key points
पाई चार्ट एक पूरे के भाग दिखाता है: प्रतिशत जुड़कर 100 और कोण जुड़कर 360° होते हैं।
पाई का 1% = 3.6°। प्रतिशत × 3.6 = अंश; अंश ÷ 3.6 = प्रतिशत।
त्रिज्यखंड की राशि = उसका हिस्सा × कुल = कोण ÷ 360 × कुल।
दो त्रिज्यखंडों का अनुपात उनके प्रतिशत या कोणों के अनुपात के बराबर होता है; कुल कट जाता है।
यदि एक त्रिज्यखंड की राशि पता हो, तो बाक़ी अनुपात से: B = A × (B% ÷ A%)।
रेखा आलेख समय के साथ परिवर्तन दिखाता है; अधिक खड़ा खंड इकाइयों में तेज़ परिवर्तन है।
जहाँ दो रेखाएँ मिलती हैं, वहाँ दोनों मात्राएँ बराबर होती हैं।
लाभ % = (I − E) ÷ E × 100, इसलिए I = E × (1 + P/100) और E = I ÷ (1 + P/100)।
अलग-अलग कुल वाले दो पाई चार्ट केवल प्रतिशत से नहीं मिलाए जा सकते: राशि में बदलो।
Full explanation
अंजलि का वेतन
अंजलि हर महीने ₹48,000 कमाती है। उसके बैंक का ऐप उसका ख़र्च पाई चार्ट में दिखाता है। वह जानना चाहती है: भोजन पर कितना जाता है, क्या किराया बचत से अधिक है, और शिक्षा वाला टुकड़ा कितने अंश का है?
पाई चार्ट बताता है “एक पूरा कैसे बँटा है”। रेखा आलेख बताता है “समय के साथ कैसे बदला”। यह टॉपिक दोनों सिखाता है।
प्रतिशत से रुपये
भोजन = 48,000 का 30% = ₹14,400। किराया = 20% = ₹9,600।
शॉर्टकट: 48,000 का 10% = 4,800। तब 30% = 3 × 4,800 और 15% = 1.5 × 4,800 = ₹7,200।
प्रतिशत और अंश
पूरा वृत्त 360° है, इसलिए 1% = 3.6°। शिक्षा = 15% × 3.6 = 54°।
कुछ परीक्षाएँ प्रतिशत की जगह अंश छापती हैं। तब 3.6 से भाग दो, या कोण ÷ 360 × कुल से काम करो।
कुल के बिना तुलना
किराया : बचत = 20 : 15 = 4 : 3। ₹48,000 कट जाता है।
यदि केवल “यात्रा = ₹4,800” दिया हो, तो किराया = 4,800 × 20 ÷ 10 = ₹9,600, और कुल = 4,800 × 100 ÷ 10 = ₹48,000।
पाई में “से अधिक”
भोजन, किराये से (30 − 20) ÷ 20 × 100 = 50% अधिक है। किराया, भोजन से (30 − 20) ÷ 30 × 100 ≈ 33.33% कम है।
वही दो टुकड़े, दो अलग आधार।
रेखा आलेख परिवर्तन दिखाता है
रेखा आलेख मानों को समय के क्रम में जोड़ता है। ऊपर जाना वृद्धि, नीचे जाना कमी है। खंड जितना खड़ा, इकाइयों में परिवर्तन उतना बड़ा।
सबसे खड़ा, सदा सबसे बड़ा प्रतिशत नहीं
अप्रैल से मई: 45 पर +9 = 20%। मई से जून: 54 पर +6 ≈ 11.1%। फ़रवरी से मार्च: 44 पर +6 ≈ 13.6%।
यहाँ सबसे खड़े खंड का प्रतिशत भी सबसे बड़ा है, पर सदा जाँचो: छोटा आधार जीत सकता है।
एक आलेख पर दो रेखाएँ
दो रेखाओं में अंतर (फ़ासला) और मिलने का बिंदु (बराबर मान) देखो। गिनो कि कितने वर्षों में एक रेखा दूसरी से ऊपर है।
प्रतिशत लाभ वाले रेखा आलेख
बैंक परीक्षाएँ प्रायः लाभ % = (I − E) ÷ E × 100 का आलेख देती हैं। केवल आलेख से रुपये नहीं मिलते।
यदि लाभ 25% और व्यय ₹80 लाख है, तो आय = 80 × 1.25 = ₹100 लाख। यदि 20% लाभ पर आय ₹150 लाख है, तो व्यय = 150 ÷ 1.2 = ₹125 लाख।
फिर अंजलि के पास
भोजन ₹14,400; किराया और बचत 4 : 3; शिक्षा 54°। और यदि उसका ऐप हर महीने की बचत की रेखा भी दिखाए, तो वह उसकी प्रवृत्ति और सबसे तेज़ वृद्धि इसी तरह पढ़ेगी।
पाई: पूरे का हिस्सा। रेखा: समय के साथ परिवर्तन। बदलो, तुलना करो, और आधार पर नज़र रखो।
Concepts and terms
त्रिज्यखंड और केंद्रीय कोण
पाई का हर टुकड़ा एक त्रिज्यखंड है; केंद्र पर उसका कोण 360° में उसका हिस्सा है।
त्रिज्यखंडों का अनुपात
राशियाँ टुकड़ों के ही अनुपात में होती हैं, इसलिए एक ज्ञात टुकड़े से बाक़ी सब निकल आते हैं।
रेखा आलेख में प्रवृत्ति
ऊपर जाते खंड वृद्धि, नीचे जाते कमी दिखाते हैं; ढलान बताती है कितनी तेज़।
प्रतिशत लाभ आलेख
(I − E) ÷ E × 100 दिखाता है। यह दर बताता है, राशि नहीं; रुपयों के लिए I या E चाहिए।
Did you know
फ़्लोरेंस नाइटिंगेल ने 1858 में पाई जैसे “गुलाब आरेख” से दिखाया कि सैनिक घावों से अधिक बीमारियों से मरे।
केंद्रीय बजट के “रुपया कहाँ से आता है, कहाँ जाता है” चित्र एक रुपये के पाई चार्ट हैं।
Memory tricks
प्रतिशत से अंश — तीन दशमलव छह, जादू का मेल — प्रतिशत को 3.6 से गुणा करो तो अंश; अंश को 3.6 से भाग दो तो प्रतिशत।
Q1
परिवार भोजन पर कितना ख़र्च करता है (₹ में)?
beginner
A9,000
B18,000
C19,800
D5,000
Show answer
Answer: 18,000
Why:
60,000 का 30% = 60,000 × 30 ÷ 100 = 18,000।
Q2
शिक्षा वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण कितना है?
beginner
A72°
B15°
C54°
D27°
Show answer
Answer: 54°
Why:
360° का 15% = 15 × 3.6 = 54°।
Q3
किराये और बचत का अंतर (₹ में) ज्ञात करो।
intermediate
A15,000
B15,600
C22,200
D7,800
Show answer
Answer: 7,800
Why:
पहले भाग घटाओ: 25% − 12% = 13%। फिर 60,000 का 13% = 7,800।
Q4
भोजन, किराये से कितने प्रतिशत अधिक है?
intermediate
A20%
B120%
C16.67%
D5%
Show answer
Answer: 20%
Why:
(30 − 25) ÷ 25 × 100 = 20%। आधार वह है जिससे तुलना की जा रही है।
Q5
शिक्षा और यातायात का संयुक्त मान (₹ में) ज्ञात करो।
intermediate
A9,000
B15,000
C18,000
D3,000
Show answer
Answer: 15,000
Why:
भाग जोड़ो: 15% + 10% = 25%; 60,000 का 25% = 15,000।
Q6
विज्ञान में कितने विद्यार्थी हैं?
beginner
A1,320
B4,320
C1,200
D800
Show answer
Answer: 1,200
Why:
120 ÷ 360 × 3,600 = 1,200।
Q7
वाणिज्य पूरे का कितना प्रतिशत है (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A80%
B26.67%
C27.22%
D22.22%
Show answer
Answer: 22.22%
Why:
80° ÷ 360° × 100 = 22.22%।
Q8
विज्ञान और कला का अंतर ज्ञात करो।
intermediate
A300
B2,100
C1,200
D600
Show answer
Answer: 300
Why:
पहले भाग घटाओ: 120° − 90° = 30°। फिर 3,600 का 30° = 300।
Q9
कला और अभियांत्रिकी का अनुपात क्या है?
beginner
A14 : 5
B9 : 5
C5 : 9
D9 : 2
Show answer
Answer: 9 : 5
Why:
कुल कट जाता है, इसलिए भाग ही मिलाओ: 90 : 50 = 9 : 5।
Q10
कला, वाणिज्य से कितने प्रतिशत अधिक है?
advanced
A10%
B112.5%
C12.5%
D11.11%
Show answer
Answer: 12.5%
Why:
(90 − 80) ÷ 80 × 100 = 12.5%। आधार वह है जिससे तुलना की जा रही है।
Q11
यदि रॉयल्टी का मान ₹30,000 है, तो छपाई का मान (₹ में) क्या है?
intermediate
A3,00,000
B12,000
C78,000
D75,000
Show answer
Answer: 75,000
Why:
भाग अनुपात में हैं: 30,000 × 25 ÷ 10 = 75,000। कुल निकालने की ज़रूरत नहीं।
Q12
यदि रॉयल्टी का मान ₹30,000 है, तो कुल (₹ में) कितना है?
intermediate
A3,00,000
B2,70,000
C3,30,000
D10,80,000
Show answer
Answer: 3,00,000
Why:
कुल का 10% = 30,000, इसलिए कुल = 30,000 × 100 ÷ 10 = 3,00,000।
Q13
प्रचार वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण कितना है?
beginner
A20°
B72°
C36°
D90°
Show answer
Answer: 72°
Why:
360° का 20% = 20 × 3.6 = 72°।
Q14
काग़ज़ और छपाई का अनुपात क्या है?
beginner
A5 : 4
B4 : 3
C4 : 5
D9 : 5
Show answer
Answer: 4 : 5
Why:
कुल कट जाता है, इसलिए भाग ही मिलाओ: 20 : 25 = 4 : 5।
Q15
छपाई, जिल्द से कितने प्रतिशत अधिक है (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A166.67%
B40%
C10%
D66.67%
Show answer
Answer: 66.67%
Why:
(25 − 15) ÷ 15 × 100 = 66.67%। आधार वह है जिससे तुलना की जा रही है।
Q16
ब्रांड A ने कितने फ़ोन बेचे (लाख इकाई में)?
intermediate
A13.44
B3.73
C10.56
D14.78
Show answer
Answer: 13.44
Why:
48 का 28% = 48 × 28 ÷ 100 = 13.44।
Q17
ब्रांड B और ब्रांड E का अंतर (लाख इकाई में) ज्ञात करो।
intermediate
A17.76
B3.36
C10.56
D6.72
Show answer
Answer: 3.36
Why:
पहले भाग घटाओ: 22% − 15% = 7%। फिर 48 का 7% = 3.36।
Q18
ब्रांड C और ब्रांड E का अनुपात क्या है?
beginner
A5 : 6
B9 : 14
C6 : 5
D11 : 5
Show answer
Answer: 6 : 5
Why:
कुल कट जाता है, इसलिए भाग ही मिलाओ: 18 : 15 = 6 : 5।
Q19
ब्रांड D वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण कितना है?
advanced
A17°
B30.6°
C79.2°
D61.2°
Show answer
Answer: 61.2°
Why:
360° का 17% = 17 × 3.6 = 61.2°।
Q20
ब्रांड D और ब्रांड E का संयुक्त मान (लाख इकाई में) ज्ञात करो।
beginner
A15.36
B8.16
C17.76
D0.96
Show answer
Answer: 15.36
Why:
भाग जोड़ो: 17% + 15% = 32%; 48 का 32% = 15.36।
Q21
मार्च से अप्रैल तक शेयर भाव में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
intermediate
A16.67%
B20%
C120%
D46%
Show answer
Answer: 20%
Why:
परिवर्तन = 276 − 230 = +46। प्रतिशत परिवर्तन = 46 ÷ 230 × 100 = 20%। आधार पुराना मान 230 है।
Q22
किस महीने में शेयर भाव में पिछले महीने की तुलना में सबसे अधिक प्रतिशत वृद्धि हुई?
advanced
Aफ़रवरी
Bजून
Cअप्रैल
Dमई
Show answer
Answer: अप्रैल
Why:
हर महीने का प्रतिशत परिवर्तन: फ़रवरी: 6.25%, मार्च: -9.8%, अप्रैल: 20%, मई: 8.7%, जून: -5%। सबसे बड़ा अप्रैल में है। (इकाइयों में सबसे बड़ी छलाँग सदा सबसे बड़ा प्रतिशत नहीं होती।)
Q23
सभी महीनों में प्रति महीने शेयर भाव का औसत (₹ में) क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
Q24
फ़रवरी से मार्च तक शेयर भाव में कितने प्रतिशत की कमी हुई (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A9.8%
B90.2%
C25%
D10.87%
Show answer
Answer: 9.8%
Why:
परिवर्तन = 230 − 255 = −25। प्रतिशत परिवर्तन = 25 ÷ 255 × 100 = 9.8%। आधार पुराना मान 255 है।
Q25
जनवरी में शेयर भाव और मई में शेयर भाव का अनुपात क्या है?
beginner
A16 : 19
B4 : 5
C19 : 20
D5 : 4
Show answer
Answer: 4 : 5
Why:
240 : 300; दोनों को 60 से भाग दो, 4 : 5 मिलता है।
Q26
कितने वर्षों में निर्यात का मान आयात से अधिक रहा?
intermediate
A5
B4
C3
D2
Show answer
Answer: 3
Why:
निर्यात की रेखा इनमें ऊपर है: 2018, 2020, 2022। यानी 3।
Q27
किस वर्ष में निर्यात और आयात का अंतर सबसे अधिक था?
intermediate
Q29
2018 से 2024 तक आयात में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
advanced
A220%
B120%
C30%
D54.55%
Show answer
Answer: 120%
Why:
परिवर्तन = 55 − 25 = +30। प्रतिशत परिवर्तन = 30 ÷ 25 × 100 = 120%। आधार पुराना मान 25 है।
Q30
2022 में निर्यात का मान, आयात का कितना प्रतिशत है?
intermediate
A11.11%
B88.89%
C112.5%
D12.5%
Show answer
Answer: 112.5%
Why:
45 ÷ 40 × 100 = 112.5%।
Q31
यदि 2021 में कंपनी X का व्यय ₹80 लाख था, तो उसकी आय (₹ लाख में) कितनी थी?
intermediate
A95
B12
C94.12
D92
Show answer
Answer: 92
Why:
लाभ 15% था, इसलिए आय = 80 × (100 + 15) ÷ 100 = 92।
Q32
यदि 2023 में कंपनी Y की आय ₹270 लाख थी, तो उसका व्यय (₹ लाख में) कितना था?
advanced
A200
B235
C364.5
D175.5
Show answer
Answer: 200
Why:
आय = व्यय × (100 + 35) ÷ 100, इसलिए व्यय = 270 × 100 ÷ 135 = 200। आय से 35% घटाना जाल है।
Q33
किस वर्ष में कंपनी X के लाभ % और कंपनी Y के लाभ % का अंतर सबसे अधिक था?
intermediate
Q34
2020 में दोनों कंपनियों का व्यय बराबर था। कंपनी X और कंपनी Y की आय का अनुपात क्या था?
advanced
A24 : 25
B15 : 16
C25 : 24
D5 : 4
Show answer
Answer: 25 : 24
Why:
दोनों का व्यय 100 लो: आय 125 और 120, इसलिए 25 : 24। लाभ का अनुपात 25 : 20 जाल है।
Q35
सभी वर्षों में प्रति वर्ष कंपनी X के लाभ प्रतिशत का औसत क्या है?
beginner
A21.67
B25
C32.5
D26
Show answer
Answer: 26
Why:
कुल = 20 + 25 + 15 + 30 + 40 = 130। औसत = 130 ÷ 5 = 26।
Q36
सभी दिनों में प्रति दिन दर्शकों की संख्या का औसत क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
Q37
कितने दिनों में दर्शकों की संख्या का मान सभी दिनों के औसत से अधिक रहा?
beginner
A3
B2
C1
D5
Show answer
Answer: 2
Why:
औसत = 3,100 ÷ 7 = 442.86। इससे अधिक: शनि, रवि, यानी 2।
Q38
शुक्र से शनि तक दर्शकों की संख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A260%
B38.24%
C61.9%
D161.9%
Show answer
Answer: 61.9%
Why:
परिवर्तन = 680 − 420 = +260। प्रतिशत परिवर्तन = 260 ÷ 420 × 100 = 61.9%। आधार पुराना मान 420 है।
Q39
सोम को दर्शकों की संख्या और रवि को दर्शकों की संख्या का अनुपात क्या है?
beginner
A75 : 32
B1 : 1
C107 : 75
D32 : 75
Show answer
Answer: 32 : 75
Why:
320 : 750; दोनों को 10 से भाग दो, 32 : 75 मिलता है।
Q40
सप्ताह के कुल दर्शकों में से कितने प्रतिशत शनिवार और रविवार को मिलाकर आए (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
Q41
पाई चार्ट का एक त्रिज्यखंड कुल का 35% दिखाता है। इसका केंद्रीय कोण क्या है?
beginner
A105°
B126°
C140°
D144°
Show answer
Answer: 126°
Why:
35 × 3.6 = 126°।
Q42
पाई चार्ट का एक त्रिज्यखंड कुल का 12.5% दिखाता है। इसका केंद्रीय कोण क्या है?
intermediate
A63°
B37.5°
C45°
D50°
Show answer
Answer: 45°
Why:
12.5 × 3.6 = 45°।
Q43
पाई चार्ट का एक त्रिज्यखंड कुल का 8% दिखाता है। इसका केंद्रीय कोण क्या है?
beginner
A46.8°
B24°
C32°
D28.8°
Show answer
Answer: 28.8°
Why:
8 × 3.6 = 28.8°।
Q44
पाई चार्ट का एक त्रिज्यखंड कुल का 42% दिखाता है। इसका केंद्रीय कोण क्या है?
advanced
A151.2°
B169.2°
C126°
D168°
Show answer
Answer: 151.2°
Why:
42 × 3.6 = 151.2°।
Q45
पाई चार्ट के एक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 81° है। यह पूरे का कितना प्रतिशत है?
intermediate
A27%
B22.5%
C20.25%
D27.5%
Show answer
Answer: 22.5%
Why:
81 ÷ 3.6 = 22.5%।
Q46
पाई चार्ट के एक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 144° है। यह पूरे का कितना प्रतिशत है?
beginner
A45%
B48%
C40%
D36%
Show answer
Answer: 40%
Why:
144 ÷ 3.6 = 40%।
Q47
पाई चार्ट के एक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 27° है। यह पूरे का कितना प्रतिशत है?
advanced
A9%
B6.75%
C12.5%
D7.5%
Show answer
Answer: 7.5%
Why:
27 ÷ 3.6 = 7.5%।
Q48
7,20,000 के कुल वाले पाई चार्ट में शिक्षा का त्रिज्यखंड 54° है। यह कितने मान को दर्शाता है?
intermediate
A1,08,000
B3,88,800
C1,18,800
D1,28,000
Show answer
Answer: 1,08,000
Why:
54 ÷ 360 × 7,20,000 = 1,08,000।
Q49
1,800 के कुल वाले पाई चार्ट में क्रिकेट प्रशंसकों का त्रिज्यखंड 140° है। यह कितने मान को दर्शाता है?
intermediate
A2,520
B700
C770
D750
Show answer
Answer: 700
Why:
140 ÷ 360 × 1,800 = 700।
Q50
96,000 के कुल वाले पाई चार्ट में ईंधन का त्रिज्यखंड 75° है। यह कितने मान को दर्शाता है?
advanced
A72,000
B22,000
C20,000
D22,666.67
Show answer
Answer: 20,000
Why:
75 ÷ 360 × 96,000 = 20,000।
Q51
एक परिवार के ख़र्च के पाई चार्ट में किराये का केंद्रीय कोण 72° है और वह ₹12,000 है। कुल ख़र्च कितना है?
intermediate
A48,000
B72,000
C16,666
D60,000
Show answer
Answer: 60,000
Why:
कुल = 12,000 × 360 ÷ 72 = 60,000।
Q52
एक परिवार के ख़र्च के पाई चार्ट में किराये का केंद्रीय कोण 45° है और वह ₹9,000 है। कुल ख़र्च कितना है?
advanced
A72,000
B20,000
C36,000
D81,000
Show answer
Answer: 72,000
Why:
कुल = 9,000 × 360 ÷ 45 = 72,000।
Q53
12 महीनों में किसी शेयर के भाव का बदलाव दिखाने के लिए कौन-सा आरेख सबसे अच्छा है?
beginner
Aपाई चार्ट
Bरेखा आलेख
Cएक महीने का परतदार दंड
Dब्रांड हिस्सों की तालिका
Show answer
Answer: रेखा आलेख
Why:
रेखा मानों को समय के क्रम में जोड़ती है और प्रवृत्ति दिखाती है।
Q54
पाई चार्ट के प्रतिशतों का योग होता है
beginner
A360
B180
C100
Dकोई भी मान
Show answer
Answer: 100
Why:
पाई एक पूरा है: 100% या 360°।
Q55
कंपनी P के पाई में 30% मज़दूरी है; कंपनी Q के पाई में 25%। क्या सत्य है?
intermediate
AQ मज़दूरी में अधिक देता है
Bदोनों बराबर देते हैं
CP मज़दूरी में अधिक देता है
Dदोनों कुल जाने बिना नहीं कह सकते कि कौन अधिक देता है
Show answer
Answer: दोनों कुल जाने बिना नहीं कह सकते कि कौन अधिक देता है
Why:
अलग-अलग कुल के प्रतिशत, राशि के रूप में नहीं मिलाए जा सकते।
Q56
रेखा आलेख पर मार्च से अप्रैल का खंड सबसे खड़ा ऊपर जाता खंड है। इससे निश्चित रूप से क्या पता चलता है?
advanced
Aमार्च से अप्रैल इकाइयों में वृद्धि सबसे अधिक थी
Bअप्रैल का मान वर्ष में सबसे अधिक था
Cमार्च का मान सबसे कम था
Dप्रतिशत वृद्धि सबसे अधिक थी
Show answer
Answer: मार्च से अप्रैल इकाइयों में वृद्धि सबसे अधिक थी
Why:
ढलान इकाइयों का परिवर्तन मापती है। प्रतिशत आधार पर भी निर्भर है।
Q57
एक कंपनी का लाभ % 25% है और आय ₹150 लाख है। उसका व्यय कितना है?
intermediate
A₹125 लाख
B₹120 लाख
C₹187.5 लाख
D₹112.5 लाख
Show answer
Answer: ₹120 लाख
Why:
E = 150 ÷ 1.25 = 120। 150 से 25% घटाना (112.5) जाल है।
Q58
अभिकथन (A): पाई चार्ट में दो त्रिज्यखंडों की राशियों का अनुपात उनके केंद्रीय कोणों के अनुपात के बराबर होता है।
कारण (R): हर राशि उसका कोण ÷ 360 गुणा वही कुल है।
intermediate
AA और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
BA और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
CA सत्य है पर R असत्य है
DA असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Answer: A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
Why:
दोनों सत्य; साझा गुणनखंड कुल ÷ 360 कट जाता है, इसी से A सही है।
Q59
अभिकथन (A): हर वर्ष बढ़ते लाभ % के रेखा आलेख का अर्थ है कि रुपयों में लाभ भी हर वर्ष बढ़ा।
कारण (R): लाभ % आय और व्यय दोनों पर निर्भर है।
advanced
AA और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
BA और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
CA सत्य है पर R असत्य है
DA असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Answer: A असत्य है पर R सत्य है
Why:
A असत्य है: व्यय घटे तो दर बढ़ते हुए भी रुपया लाभ घट सकता है। R सत्य है।
Q60
एक पाई चार्ट में शिक्षा 54° और यातायात 36° है। विचार करो:
1. शिक्षा कुल का 15% है।
2. शिक्षा, यातायात से 50% अधिक है।
intermediate
Aकेवल 1
Bकेवल 2
C1 और 2 दोनों
Dन 1, न 2
Show answer
Answer: 1 और 2 दोनों
Why:
54 ÷ 3.6 = 15%; (54 − 36) ÷ 36 = 50%। दोनों सत्य।
Q61
एक आलेख पर दो रेखाएँ 2021 में मिलती हैं। विचार करो:
1. 2021 में दोनों मान बराबर थे।
2. 2021 में दोनों मान अपने सबसे ऊँचे स्तर पर थे।
beginner
Aकेवल 1
Bकेवल 2
C1 और 2 दोनों
Dन 1, न 2
Show answer
Answer: केवल 1
Why:
मिलने का अर्थ बराबर है। इससे सबसे ऊँचे होने का कुछ पता नहीं चलता।
Important short questions (4)
₹2,40,000 के पाई चार्ट में यात्रा का कोण 48° है। यात्रा की राशि ज्ञात करो।
48 ÷ 360 × 2,40,000 = ₹32,000।
बजट में भोजन 32% और किराया 24% है। किराया ₹9,000 है। भोजन और कुल ज्ञात करो।
कंपनी X ने ₹96 लाख आय पर 20% लाभ कमाया। उसका व्यय और लाभ ज्ञात करो।
E = 96 ÷ 1.2 = ₹80 लाख; लाभ = 96 − 80 = ₹16 लाख।
दो पाई चार्ट केवल प्रतिशत से क्यों नहीं मिलाए जा सकते?
हर प्रतिशत अपने कुल का होता है। 1,000 का 20% = 200, पर 2,000 का 15% = 300।
Long answer questions (1)
एक पाई चार्ट किसी शहर का कचरा दिखाता है: रसोई 40%, प्लास्टिक 18%, काग़ज़ 22%, धातु 8%, अन्य 12%। शहर रोज़ 1,500 टन कचरा बनाता है। (a) प्लास्टिक कितने टन है? (b) काग़ज़ का केंद्रीय कोण ज्ञात करो। (c) यदि प्लास्टिक एक-तिहाई घटे और उसकी जगह कुछ न आए, तो नए कुल में प्लास्टिक का हिस्सा क्या होगा?
(a) 1,500 का 18% = 270 टन।
(b) 22 × 3.6 = 79.2°।
(c) प्लास्टिक 180 टन; कुल 1,500 − 90 = 1,410 टन; हिस्सा = 180 ÷ 1,410 × 100 ≈ 12.77%।
Flashcards (14)
पाई के सभी कोणों का योग?
360°
पाई का 1% अंशों में?
3.6°
25% कोण में?
90°
72° प्रतिशत में?
20%
54° प्रतिशत में?
15%
θ कोण वाले त्रिज्यखंड की राशि?
θ ÷ 360 × कुल
दो त्रिज्यखंडों का अनुपात?
उनके प्रतिशत या कोणों का अनुपात
a% वाले A मान के त्रिज्यखंड से कुल?
A × 100 ÷ a
अधिक खड़े रेखा-खंड का अर्थ?
इकाइयों में बड़ा परिवर्तन
दो रेखाएँ मिलती हैं। वहाँ क्या सत्य है?
दोनों मान बराबर हैं
P% लाभ पर व्यय E से आय?
E × (1 + P/100)
P% लाभ पर आय I से व्यय?
I ÷ (1 + P/100)
क्या एक पाई के 30% की दूसरी के 25% से तुलना हो सकती है?
केवल दोनों को राशि में बदलकर
बजट के हिस्से के लिए सबसे अच्छा आरेख?
पाई चार्ट
Play this topic
पाई और रेखा जाँच
केसलेट और मिश्रित आलेख
आँकड़ों के अनुच्छेद (केसलेट) को तालिका में बदलो, “शेष का प्रतिशत” वाली शृंखलाएँ और वेन जैसे साझा समूह हल करो, और दो आरेखों को मिलाओ, जैसे कुल का पाई चार्ट और दरों की तालिका, जैसा बैंक मुख्य परीक्षा के DI सेट में होता है।
What you will be able to do
आप केसलेट अनुच्छेद को तालिका में बदलकर ख़ाली ख़ाने भर सकेंगे।
आप आधार गड़बड़ किए बिना “शेष का प्रतिशत” वाली शृंखलाएँ हल कर सकेंगे।
आप दो समूहों वाले सर्वे में केवल, दोनों और कोई नहीं की गिनती उपयोग कर सकेंगे।
आप दो आरेख मिला सकेंगे, जैसे एक में कुल और दूसरे में दर।
Key points
केसलेट बिना चित्र का DI है: उत्तर से पहले तालिका ख़ुद बनाओ।
हर प्रतिशत किसका है, यह चिह्नित करो: “लड़कियों का 40%” और “विद्यार्थियों का 40%” बहुत अलग हैं।
शृंखला में हर चरण बचे हुए पर लगता है: 30% किराये के बाद, शेष का 25% = 70% का 25%।
दो समूह: कुल = केवल A + केवल B + दोनों + कोई नहीं।
n(A या B) = n(A) + n(B) − n(दोनों)।
मिश्रित आलेख में प्रायः एक आरेख कुल और दूसरा दर देता है; पहले दोनों को गुणा करो।
N के समूह का a : b अनुपात उसे N × a ÷ (a + b) और N × b ÷ (a + b) में बाँटता है।
अलग कुल वाले दो पाई: तुलना से पहले हर टुकड़े को राशि में बदलो।
अपनी तालिका जाँचो: पंक्तियाँ और स्तंभ, केसलेट में दिए योग के बराबर होने चाहिए।
Full explanation
प्रिया का कोचिंग बैच
प्रिया के कोचिंग सेंटर का संदेश आता है: “हमारे बैच में 240 विद्यार्थी हैं। 150 बैंक परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं और बाक़ी SSC की। बैंक वालों में 60% लड़के हैं। SSC की तैयारी करने वाली 48 लड़कियाँ हैं।”
SSC की तैयारी करने वाले कितने लड़के हैं? कोई आरेख नहीं, केवल एक अनुच्छेद। यही केसलेट है।
केसलेट में तालिका छिपी होती है
शब्दों से सीधे उत्तर मत दो। पहले तालिका बनाओ, फिर हर सवाल तालिका का सवाल बन जाता है।
प्रिया की तालिका भरना
बैंक = 150, इसलिए SSC = 240 − 150 = 90। बैंक के लड़के = 150 का 60% = 90, बैंक की लड़कियाँ = 60। SSC की लड़कियाँ = 48, इसलिए SSC के लड़के = 90 − 48 = 42।
शेष का प्रतिशत
₹50,000 का वेतन: 30% किराये पर, फिर शेष का 40% भोजन पर, फिर बचे हुए का 25% यात्रा पर, और बाक़ी बचत।
किराये के बाद: 35,000। भोजन = 35,000 का 40% = 14,000, बचे 21,000। यात्रा = 21,000 का 25% = 5,250। बचत = ₹15,750।
300 घरों के सर्वे में 160 हिंदी अख़बार, 130 अंग्रेज़ी अख़बार पढ़ते हैं और 50 दोनों।
केवल हिंदी = 160 − 50 = 110, केवल अंग्रेज़ी = 130 − 50 = 80। कम-से-कम एक = 110 + 50 + 80 = 240। कोई नहीं = 300 − 240 = 60।
मिश्रित आलेख: कुल × दर
एक आरेख बताता है हर छात्रावास में कितने विद्यार्थी हैं; दूसरा लड़कियों का प्रतिशत। छात्रावास D में 1,200 का 20% = 240 विद्यार्थी, और उनमें 75% लड़कियाँ: 180 लड़कियाँ।
सदा पूछो: कौन-सा आरेख कुल देता है, और कौन-सा दर?
दंडों के साथ रेखा
यहाँ दंड बिके टिकट (लाख) हैं और रेखा ऑनलाइन बुकिंग का हिस्सा। 2024 में ऑनलाइन टिकट = 80 का 60% = 48 लाख; 2021 में 40 का 25% = 10 लाख।
रेखा एक दर है, इसलिए दंड से गुणा करने के बाद ही उसका अर्थ बनता है।
कुल दर का जाल
विद्यालय P: 200 विद्यार्थी, 90% उत्तीर्ण। विद्यालय Q: 800 विद्यार्थी, 60% उत्तीर्ण। कुल उत्तीर्ण दर (90 + 60) ÷ 2 = 75% नहीं है।
उत्तीर्ण = 180 + 480 = 1,000 में से 660, यानी 66%। बड़ा विद्यालय कुल दर को अपनी ओर खींचता है।
फिर प्रिया के पास
SSC की तैयारी 42 लड़के करते हैं। प्रिया को आरेख की ज़रूरत नहीं पड़ी: उसने ख़ुद बना लिया। केसलेट, शृंखला, साझा समूह और मिश्रित आलेख सब एक ही आदत पर टिके हैं: साफ़ तालिका, मिलते हुए योग, और हर प्रतिशत का सही आधार।
Concepts and terms
केसलेट
एक छोटा अनुच्छेद जिसमें आँकड़ों की तालिका छिपी होती है। बैंक मुख्य परीक्षा में प्रायः एक केसलेट पर 5 सवाल आते हैं।
शेष की शृंखला
बचे हुए पर एक के बाद एक लगते प्रतिशत: S × (1 − a) × (1 − b) × …
दो समूहों का साझा भाग
“A या B” में दोनों समूह वाले एक बार गिने जाते हैं: n(A) + n(B) − n(दोनों)।
मिश्रित आलेख
एक ही आँकड़ों पर दो आरेख, जैसे बिक्री दंडों में और ऑनलाइन हिस्सा रेखा में। उत्तर के लिए दोनों चाहिए।
कुल दर
कुल उत्तीर्ण % = कुल उत्तीर्ण ÷ कुल परीक्षार्थी, अलग-अलग दरों का औसत नहीं।
Did you know
SBI PO और IBPS PO की मुख्य परीक्षाओं में केसलेट DI सेट नियमित रूप से आते हैं, और ये प्रायः प्रश्नपत्र के सबसे लंबे सवाल होते हैं।
जॉन वेन ने अपने एक-दूसरे पर चढ़े वृत्त 1880 में तर्क दिखाने के लिए बनाए थे, गिनती के लिए नहीं।
Memory tricks
केसलेट विधि — पढ़ो, तालिका, भरो, उत्तर — कभी सीधे अनुच्छेद से उत्तर मत दो; पहले तालिका बनाओ।
साझा भाग — दोनों जोड़ो, दोहरा एक बार घटाओ — n(A) + n(B) साझा भाग को दो बार गिनता है, इसलिए उसे एक बार घटाओ।
Practice MCQs with answers (65)
Q1
आईटी में कितनी महिला कर्मचारी हैं?
beginner
Q2
कंपनी में पुरुष कर्मचारियों की कुल संख्या कितनी है?
intermediate
A1,290
B1,410
C1,050
D1,350
Show answer
Answer: 1,350
Why:
पुरुष: 60 + 480 + 360 + 240 + 210 = 1350।
Q3
बिक्री की महिला कर्मचारियों और संचालन के पुरुष कर्मचारियों का अनुपात क्या है?
intermediate
A8 : 7
B8 : 5
C7 : 8
D12 : 7
Show answer
Answer: 8 : 7
Why:
बिक्री की महिलाएँ = 600 × 2 ÷ 5 = 240; संचालन के पुरुष = 360 × 7 ÷ 12 = 210; 240 : 210 = 8 : 7।
Q4
वित्त की महिला कर्मचारी, सभी महिला कर्मचारियों का कितना प्रतिशत हैं (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
Q5
आईटी के पुरुष कर्मचारी, बिक्री के पुरुष कर्मचारियों से कितने प्रतिशत अधिक हैं (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A10%
B40%
C33.33%
D25%
Show answer
Answer: 33.33%
Why:
आईटी के पुरुष 480, बिक्री के पुरुष 360; (480 − 360) ÷ 360 × 100 = 33.33%।
ऑफ़लाइन हिस्सा = 100 − 45 = 55%; 240 का 55% = 132।
Q8
2020 से 2024 तक ऑनलाइन बिक्री कितने प्रतिशत बढ़ी?
advanced
A77.78%
B350%
C25%
D125%
Show answer
Answer: 350%
Why:
2020 ऑनलाइन = 120 का 20% = 24; 2024 = 240 का 45% = 108। वृद्धि = 84 ÷ 24 × 100 = 350%। हिस्सा 125% बढ़ा, पर राशि कहीं अधिक बढ़ी क्योंकि कुल बिक्री भी दोगुनी हुई।
Q9
पाँच वर्षों में कुल ऑनलाइन बिक्री (₹ करोड़ में) कितनी थी?
intermediate
A582.5
B155
C287.5
D263.5
Show answer
Answer: 287.5
Why:
24 + 37.5 + 48 + 70 + 108 = 287.5।
Q10
किस वर्ष ऑफ़लाइन बिक्री पिछले वर्ष से कम हुई?
advanced
A2023
B2024
C2021
D2022
Show answer
Answer: 2022
Why:
ऑफ़लाइन बिक्री: 2020 96, 2021 112.5, 2022 112, 2023 130, 2024 132। केवल 2022 पिछले वर्ष से कम है, जबकि कुल बिक्री बढ़ी।
Q11
पाँचों विद्यालयों में मिलाकर कितने विद्यार्थी उत्तीर्ण हुए?
intermediate
A5,440
B1,660
C4,540
D7,100
Show answer
Answer: 5,440
Why:
उत्तीर्ण: 900 + 1200 + 1080 + 900 + 1360 = 5,440।
Q12
किस विद्यालय में अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या सबसे अधिक थी?
intermediate
AQ
BR
CT
DP
Show answer
Answer: R
Why:
अनुत्तीर्ण: P 300, Q 300, R 720, S 100, T 240। सबसे अधिक: R।
Q13
विद्यालय Q और विद्यालय R के उत्तीर्ण विद्यार्थियों का अनुपात क्या है?
intermediate
A5 : 6
B4 : 3
C10 : 9
D9 : 10
Show answer
Answer: 10 : 9
Why:
Q: 1500 का 80% = 1200; R: 1800 का 60% = 1080; अनुपात = 10 : 9।
Q14
पाँचों विद्यालयों को मिलाकर कुल उत्तीर्ण प्रतिशत क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A73.62%
B78%
C78.62%
D76.62%
Show answer
Answer: 76.62%
Why:
7100 में से 5440 उत्तीर्ण: 5440 ÷ 7100 × 100 = 76.62%। पाँच दरों का सीधा औसत (78%) जाल है।
Q15
विद्यालय T में कितने विद्यार्थी अनुत्तीर्ण हुए?
beginner
A240
B15
C100
D1,360
Show answer
Answer: 240
Why:
अनुत्तीर्ण % = 100 − 85 = 15%; 1600 का 15% = 240।
Q16
2024 में ब्रांड B ने कितनी कारें बेचीं?
beginner
A14,000
B15,000
C10,000
D13,000
Show answer
Answer: 15,000
Why:
50,000 का 30% = 15,000।
Q17
2023 से 2024 तक ब्रांड A की बिक्री में कितने प्रतिशत का परिवर्तन हुआ (दो दशमलव स्थान तक)?
intermediate
A6.67%
B14.29%
C16.67%
D25%
Show answer
Answer: 16.67%
Why:
2023: 40,000 का 30% = 12000; 2024: 50,000 का 28% = 14000। वृद्धि = 2000 ÷ 12000 × 100 = 16.67%। हिस्सा घटा, फिर भी बिक्री बढ़ी।
Q18
2023 से 2024 तक किस ब्रांड की बिक्री में सबसे अधिक प्रतिशत वृद्धि हुई?
intermediate
Aब्रांड C
Bब्रांड D
Cब्रांड A
Dब्रांड B
Show answer
Answer: ब्रांड B
Why:
वृद्धि: ब्रांड A 16.67%, ब्रांड B 50%, ब्रांड C 10%, ब्रांड D 25%।
Q19
दोनों वर्षों में मिलाकर ब्रांड C ने कितनी कारें बेचीं?
beginner
A21,000
B42,300
C20,000
D22,000
Show answer
Answer: 21,000
Why:
10000 + 11000 = 21,000।
Q20
ब्रांड D की 2023 और 2024 की बिक्री का अनुपात क्या है?
intermediate
A5 : 4
B4 : 5
C2 : 3
D1 : 1
Show answer
Answer: 4 : 5
Why:
वही 20% हिस्सा, अलग कुल: 8000 : 10000 = 4 : 5। “1 : 1” जाल है।
Q21
2021 में फ़र्म का कुल मासिक वेतन बिल (₹ हज़ार में) कितना था?
intermediate
A7,800
B328
C8,400
D6,240
Show answer
Answer: 8,400
Why:
300 कर्मचारी × ₹28 हज़ार = 8,400।
Q22
2019 से 2023 तक कर्मचारियों की संख्या कितने प्रतिशत बढ़ी?
beginner
A44.44%
B160%
C28%
D80%
Show answer
Answer: 80%
Why:
(360 − 200) ÷ 200 × 100 = 80%।
Q23
2019 से 2023 तक मासिक वेतन बिल कितने प्रतिशत बढ़ा (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A130.4%
B56.6%
C140.4%
D108%
Show answer
Answer: 130.4%
Why:
बिल: 5000 और 11520। (11520 − 5000) ÷ 5000 × 100 = 130.4%। दोनों वृद्धि दरें जोड़ना (80% + 28%) जाल है।
Q24
किस वर्ष मासिक वेतन बिल पहली बार ₹9,000 हज़ार से ऊपर गया?
intermediate
A2023
B2022
C2020
D2021
Show answer
Answer: 2022
Why:
बिल: 2019 5000, 2020 6240, 2021 8400, 2022 9900, 2023 11520। पहली बार 9,000 से ऊपर: 2022।
Q25
2022 से 2023 तक मासिक वेतन बिल कितना बढ़ा (₹ हज़ार में)?
intermediate
Q26
500 लोगों में से कितने किसी भी समूह में नहीं हैं?
intermediate
A190
B10
C110
D100
Show answer
Answer: 100
Why:
कम-से-कम एक = 180 + 90 + 130 = 400; कोई नहीं = 500 − 400 = 100।
Q27
120 लोगों में से कितने प्रतिशत ठीक एक समूह में हैं?
advanced
A62.5%
B83.33%
C104.17%
D20.83%
Show answer
Answer: 62.5%
Why:
ठीक एक = 45 + 30 = 75; 75 ÷ 120 × 100 = 62.5%।
Q28
400 लोगों में से कितने दोनों समूहों में से अधिकतम एक में हैं?
advanced
A100
B340
C240
D300
Show answer
Answer: 340
Why:
अधिकतम एक = “दोनों” को छोड़कर सब = 400 − 60 = 340।
Q29
एक विद्यालय में 1200 विद्यार्थी हैं, जिनमें 45% लड़कियाँ हैं। 40% लड़कियाँ और 60% लड़के कोई खेल खेलते हैं। कितने लड़के कोई खेल खेलते हैं?
beginner
A216
B720
C396
D264
Show answer
Answer: 396
Why:
लड़के = 1200 − 540 = 660; 660 का 60% = 396।
Q30
एक विद्यालय में 1200 विद्यार्थी हैं, जिनमें 45% लड़कियाँ हैं। 40% लड़कियाँ और 60% लड़के कोई खेल खेलते हैं। कुल कितने विद्यार्थी कोई खेल खेलते हैं?
intermediate
A588
B600
C876
D612
Show answer
Answer: 612
Why:
लड़कियाँ 540 का 40% = 216; लड़के 660 का 60% = 396; कुल 612।
Q31
एक विद्यालय में 1200 विद्यार्थी हैं, जिनमें 45% लड़कियाँ हैं। 40% लड़कियाँ और 60% लड़के कोई खेल खेलते हैं। खेल खेलने वाले विद्यार्थियों में कितने प्रतिशत लड़कियाँ हैं (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A35.29%
B18%
C45%
D40%
Show answer
Answer: 35.29%
Why:
खेलने वाली लड़कियाँ = 216, सभी खेलने वाले = 612; 216 ÷ 612 × 100 = 35.29%।
Q32
एक विद्यालय में 800 विद्यार्थी हैं, जिनमें 55% लड़कियाँ हैं। 20% लड़कियाँ और 50% लड़के कोई खेल खेलते हैं। कितनी लड़कियाँ कोई खेल नहीं खेलतीं?
beginner
A88
B352
C180
D532
Show answer
Answer: 352
Why:
लड़कियाँ = 800 का 55% = 440; नहीं खेलतीं = 440 − 88 = 352।
Q33
एक विद्यालय में 800 विद्यार्थी हैं, जिनमें 55% लड़कियाँ हैं। 20% लड़कियाँ और 50% लड़के कोई खेल खेलते हैं। कुल कितने विद्यार्थी कोई खेल खेलते हैं?
intermediate
A448
B532
C268
D280
Show answer
Answer: 268
Why:
लड़कियाँ 440 का 20% = 88; लड़के 360 का 50% = 180; कुल 268।
Q34
एक विद्यालय में 1500 विद्यार्थी हैं, जिनमें 40% लड़कियाँ हैं। 35% लड़कियाँ और 30% लड़के कोई खेल खेलते हैं। खेल खेलने वाले विद्यार्थियों में कितने प्रतिशत लड़कियाँ हैं (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A40%
B35%
C14%
D43.75%
Show answer
Answer: 43.75%
Why:
खेलने वाली लड़कियाँ = 210, सभी खेलने वाले = 480; 210 ÷ 480 × 100 = 43.75%।
Q35
एक विद्यालय में 1500 विद्यार्थी हैं, जिनमें 40% लड़कियाँ हैं। 35% लड़कियाँ और 30% लड़के कोई खेल खेलते हैं। कितने लड़के कोई खेल खेलते हैं?
intermediate
A270
B450
C630
D210
Show answer
Answer: 270
Why:
लड़के = 1500 − 600 = 900; 900 का 30% = 270।
Q36
श्री वर्मा हर महीने ₹60,000 कमाते हैं। वे 25% किराये पर, शेष का 40% भोजन पर और फिर बचे हुए का 20% यात्रा पर ख़र्च करते हैं। बाक़ी बचाते हैं। वे हर महीने कितना बचाते हैं (₹ में)?
intermediate
A27,000
B21,600
C21,100
D9,000
Show answer
Answer: 21,600
Why:
60,000 × 0.75 × 0.6 × 0.8 = 21,600।
Q37
श्री वर्मा हर महीने ₹60,000 कमाते हैं। वे 25% किराये पर, शेष का 40% भोजन पर और फिर बचे हुए का 20% यात्रा पर ख़र्च करते हैं। बाक़ी बचाते हैं। वे भोजन पर कितना ख़र्च करते हैं (₹ में)?
beginner
A24,000
B45,000
C18,000
D33,000
Show answer
Answer: 18,000
Why:
किराये के बाद: 45,000। भोजन = 45,000 का 40% = 18,000। पूरे वेतन का 40% लेना जाल है।
Q38
श्री वर्मा हर महीने ₹80,000 कमाते हैं। वे 30% किराये पर, शेष का 25% भोजन पर और फिर बचे हुए का 10% यात्रा पर ख़र्च करते हैं। बाक़ी बचाते हैं। वे वेतन का कितना प्रतिशत यात्रा पर ख़र्च करते हैं (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A8.25%
B10%
C7%
D5.25%
Show answer
Answer: 5.25%
Why:
यात्रा = 42,000 का 10% = 4,200; 4,200 ÷ 80,000 × 100 = 5.25%।
Q39
श्री वर्मा हर महीने ₹80,000 कमाते हैं। वे 30% किराये पर, शेष का 25% भोजन पर और फिर बचे हुए का 10% यात्रा पर ख़र्च करते हैं। बाक़ी बचाते हैं। वे हर महीने कितना बचाते हैं (₹ में)?
intermediate
A37,800
B37,300
C28,000
D42,000
Show answer
Answer: 37,800
Why:
80,000 × 0.7 × 0.75 × 0.9 = 37,800।
Q40
श्री वर्मा हर महीने ₹45,000 कमाते हैं। वे 20% किराये पर, शेष का 50% भोजन पर और फिर बचे हुए का 30% यात्रा पर ख़र्च करते हैं। बाक़ी बचाते हैं। वे भोजन पर कितना ख़र्च करते हैं (₹ में)?
beginner
A36,000
B18,000
C27,000
D22,500
Show answer
Answer: 18,000
Why:
किराये के बाद: 36,000। भोजन = 36,000 का 50% = 18,000। पूरे वेतन का 50% लेना जाल है।
Q41
श्री वर्मा हर महीने ₹45,000 कमाते हैं। वे 20% किराये पर, शेष का 50% भोजन पर और फिर बचे हुए का 30% यात्रा पर ख़र्च करते हैं। बाक़ी बचाते हैं। वे हर महीने कितना बचाते हैं (₹ में)?
intermediate
A12,100
B13,860
C12,600
D18,000
Show answer
Answer: 12,600
Why:
45,000 × 0.8 × 0.5 × 0.7 = 12,600।
Q42
श्री वर्मा हर महीने ₹72,000 कमाते हैं। वे 35% किराये पर, शेष का 20% भोजन पर और फिर बचे हुए का 25% यात्रा पर ख़र्च करते हैं। बाक़ी बचाते हैं। वे वेतन का कितना प्रतिशत यात्रा पर ख़र्च करते हैं (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A16%
B25%
C16.25%
D13%
Show answer
Answer: 13%
Why:
यात्रा = 37,440 का 25% = 9,360; 9,360 ÷ 72,000 × 100 = 13%।
Q43
एक कारख़ाने में तीन मशीनें हैं। मशीन A रोज़ 600 टुकड़े बनाती है, जिनमें 2% ख़राब होते हैं। मशीन B रोज़ 400 टुकड़े बनाती है, जिनमें 5% ख़राब होते हैं। मशीन C रोज़ 500 टुकड़े बनाती है, जिनमें 4% ख़राब होते हैं। रोज़ कुल कितने ख़राब टुकड़े बनते हैं?
beginner
A52
B64
C32
D55
Show answer
Answer: 52
Why:
12 + 20 + 20 = 52।
Q44
एक कारख़ाने में तीन मशीनें हैं। मशीन A रोज़ 600 टुकड़े बनाती है, जिनमें 2% ख़राब होते हैं। मशीन B रोज़ 400 टुकड़े बनाती है, जिनमें 5% ख़राब होते हैं। मशीन C रोज़ 500 टुकड़े बनाती है, जिनमें 4% ख़राब होते हैं। कारख़ाने का कुल दोष प्रतिशत क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A5%
B3.47%
C4.47%
D3.67%
Show answer
Answer: 3.47%
Why:
1500 में से 52 ख़राब: 52 ÷ 1500 × 100 = 3.47%। तीनों दरों का औसत लेना जाल है।
Q45
एक कारख़ाने में तीन मशीनें हैं। मशीन A रोज़ 1200 टुकड़े बनाती है, जिनमें 1.5% ख़राब होते हैं। मशीन B रोज़ 800 टुकड़े बनाती है, जिनमें 3% ख़राब होते हैं। मशीन C रोज़ 1000 टुकड़े बनाती है, जिनमें 2% ख़राब होते हैं। कारख़ाने का कुल दोष प्रतिशत क्या है (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A2.17%
B3%
C2.07%
D3.07%
Show answer
Answer: 2.07%
Why:
3000 में से 62 ख़राब: 62 ÷ 3000 × 100 = 2.07%। तीनों दरों का औसत लेना जाल है।
Q46
एक कारख़ाने में तीन मशीनें हैं। मशीन A रोज़ 1200 टुकड़े बनाती है, जिनमें 1.5% ख़राब होते हैं। मशीन B रोज़ 800 टुकड़े बनाती है, जिनमें 3% ख़राब होते हैं। मशीन C रोज़ 1000 टुकड़े बनाती है, जिनमें 2% ख़राब होते हैं। रोज़ कुल कितने ख़राब टुकड़े बनते हैं?
intermediate
A42
B65
C80
D62
Show answer
Answer: 62
Why:
18 + 24 + 20 = 62।
Q47
एक पुस्तकालय में 12,000 पुस्तकें हैं। 45% हिंदी में हैं, और बाक़ी अंग्रेज़ी और संस्कृत में 4 : 1 के अनुपात में हैं। संस्कृत में कितनी पुस्तकें हैं?
beginner
A1,320
B2,400
C1,650
D5,280
Show answer
Answer: 1,320
Why:
हिंदी के अलावा = 12,000 − 5,400 = 6,600; संस्कृत = 6,600 × 1 ÷ 5 = 1,320।
Q48
एक पुस्तकालय में 12,000 पुस्तकें हैं। 45% हिंदी में हैं, और बाक़ी अंग्रेज़ी और संस्कृत में 4 : 1 के अनुपात में हैं। हिंदी पुस्तकें, अंग्रेज़ी पुस्तकों से कितनी अधिक हैं?
intermediate
A220
B120
C4,080
D1,200
Show answer
Answer: 120
Why:
हिंदी = 5,400, अंग्रेज़ी = 6,600 × 4 ÷ 5 = 5,280; अंतर = 120।
Q49
एक पुस्तकालय में 9,000 पुस्तकें हैं। 60% हिंदी में हैं, और बाक़ी अंग्रेज़ी और संस्कृत में 5 : 3 के अनुपात में हैं। हिंदी पुस्तकें, अंग्रेज़ी पुस्तकों से कितनी अधिक हैं?
intermediate
A3,250
B4,050
C3,150
D1,800
Show answer
Answer: 3,150
Why:
हिंदी = 5,400, अंग्रेज़ी = 3,600 × 5 ÷ 8 = 2,250; अंतर = 3,150।
Q50
एक पुस्तकालय में 9,000 पुस्तकें हैं। 60% हिंदी में हैं, और बाक़ी अंग्रेज़ी और संस्कृत में 5 : 3 के अनुपात में हैं। संस्कृत में कितनी पुस्तकें हैं?
intermediate
A2,250
B3,375
C2,160
D1,350
Show answer
Answer: 1,350
Why:
हिंदी के अलावा = 9,000 − 5,400 = 3,600; संस्कृत = 3,600 × 3 ÷ 8 = 1,350।
Q51
एक केसलेट कहता है “40% कर्मचारी महिलाएँ हैं, और महिलाओं में से 25% अंशकालिक काम करती हैं”। सभी कर्मचारियों में अंशकालिक महिलाएँ कितना हिस्सा हैं?
intermediate
A10%
B15%
C25%
D65%
Show answer
Answer: 10%
Why:
40% का 25% = 0.25 × 40 = 10%।
Q52
दो विद्यालय: 300 विद्यार्थी 80% उत्तीर्ण और 700 विद्यार्थी 50% उत्तीर्ण। कुल उत्तीर्ण प्रतिशत है
advanced
A55%
B59%
C65%
D62%
Show answer
Answer: 59%
Why:
240 + 350 = 1,000 में 590 = 59%।
Q53
एक सर्वे में n(A) = 70, n(B) = 50 और n(A या B) = 100। A और B दोनों में कितने हैं?
intermediate
A50
B120
C20
D30
Show answer
Answer: 20
Why:
दोनों = 70 + 50 − 100 = 20।
Q54
एक मिश्रित आलेख में कर्मचारी दंडों में और महिलाओं का प्रतिशत रेखा में है। किसी वर्ष की महिलाओं की संख्या के लिए तुम्हें
beginner
Aरेखा के मान को दंड से भाग देना होगा
Bरेखा का मान सीधे पढ़ना होगा
Cदंड और रेखा के मान जोड़ने होंगे
Dउस वर्ष के दंड को उस वर्ष के प्रतिशत से गुणा करना होगा
Show answer
Answer: उस वर्ष के दंड को उस वर्ष के प्रतिशत से गुणा करना होगा
Why:
दंड कुल है, रेखा दर है: कुल × दर।
Q55
अभिकथन (A): 20% ख़र्च करके फिर शेष का 30% ख़र्च करने पर 56% पैसा बचता है।
कारण (R): हर अगला प्रतिशत बचे हुए पर लगता है, इसलिए बचे हिस्से गुणा होते हैं: 0.8 × 0.7।
intermediate
AA और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
BA और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
CA सत्य है पर R असत्य है
DA असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Answer: A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
Why:
0.8 × 0.7 = 0.56, और R बताता है कि यह 100 − 50 = 50% क्यों नहीं।
Q56
अभिकथन (A): यदि दो पाई चार्ट में ब्रांड D का 20% हिस्सा है, तो उसकी बिक्री दोनों वर्ष बराबर है।
कारण (R): पाई चार्ट अपने ही कुल के हिस्से दिखाता है।
advanced
AA और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
BA और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
CA सत्य है पर R असत्य है
DA असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Answer: A असत्य है पर R सत्य है
Why:
A तभी सत्य जब कुल बराबर हों, अन्यथा असत्य; R सत्य है और यही A के ग़लत होने का कारण है।
Q57
200 लोगों के सर्वे में 120 को चाय, 90 को कॉफ़ी और 40 को दोनों पसंद हैं। विचार करो:
1. 30 लोगों को कोई पसंद नहीं।
2. 130 लोगों को ठीक एक पेय पसंद है।
advanced
Aकेवल 1
Bकेवल 2
C1 और 2 दोनों
Dन 1, न 2
Show answer
Answer: 1 और 2 दोनों
Why:
कम-से-कम एक = 120 + 90 − 40 = 170, कोई नहीं = 30। ठीक एक = 80 + 50 = 130। दोनों सत्य।
Q58
केसलेट: 500 मज़दूर, 60% पुरुष, और पुरुषों में 30% कुशल। विचार करो:
1. 90 कुशल पुरुष हैं।
2. सभी मज़दूरों में 30% कुशल पुरुष हैं।
beginner
Aकेवल 1
Bकेवल 2
C1 और 2 दोनों
Dन 1, न 2
Show answer
Answer: केवल 1
Why:
पुरुष = 300, कुशल = 90। 500 में 90 = 18%, 30% नहीं।
Q59
एक विद्यालय में 900 विद्यार्थी हैं, जिनमें 60% लड़कियाँ हैं। 30% लड़कियाँ और 45% लड़के कोई खेल खेलते हैं। कितनी लड़कियाँ कोई खेल नहीं खेलतीं?
beginner
A378
B576
C162
D198
Show answer
Answer: 378
Why:
लड़कियाँ = 900 का 60% = 540; नहीं खेलतीं = 540 − 162 = 378।
Q60
एक विद्यालय में 900 विद्यार्थी हैं, जिनमें 60% लड़कियाँ हैं। 30% लड़कियाँ और 45% लड़के कोई खेल खेलते हैं। खेल खेलने वाले विद्यार्थियों में कितने प्रतिशत लड़कियाँ हैं (दो दशमलव स्थान तक)?
advanced
A30%
B50%
C18%
D60%
Show answer
Answer: 50%
Why:
खेलने वाली लड़कियाँ = 162, सभी खेलने वाले = 324; 162 ÷ 324 × 100 = 50%।
Q61
मुंबई शाखा की आय (₹ लाख में) कितनी है?
beginner
A120
B185
C180
D150
Show answer
Answer: 180
Why:
आय = लागत + लाभ = 150 + 30 = 180।
Q62
चेन्नई शाखा की लागत (₹ लाख में) कितनी है?
intermediate
A89
B92
C89.1
D90
Show answer
Answer: 90
Why:
आय = लागत × 1.10, इसलिए लागत = 99 ÷ 1.1 = 90। 99 से 10% घटाना (89.1) जाल है।
Q63
कोलकाता शाखा की आय (₹ लाख में) कितनी है?
advanced
A184
B176
C160
D136
Show answer
Answer: 184
Why:
लागत = 24 ÷ 15 × 100 = 160; आय = 160 + 24 = 184।
Q64
चारों शाखाओं का कुल लाभ (₹ लाख में) कितना है?
intermediate
A79
B88
C98
D54
Show answer
Answer: 88
Why:
लाभ: 25, 30, 9, 24; योग = 88।
Q65
किस शाखा का लाभ प्रतिशत सबसे अधिक है?
intermediate
Aमुंबई
Bकोलकाता
Cदिल्ली
Dचेन्नई
Show answer
Answer: दिल्ली
Why:
लाभ %: दिल्ली 25%, मुंबई 20%, चेन्नई 10%, कोलकाता 15%।
Important short questions (4)
20,000 लोगों के एक कस्बे में 55% वयस्क हैं, और वयस्कों में 40% के पास दोपहिया है। कितने वयस्कों के पास दोपहिया नहीं है?
वयस्क = 11,000। बिना दोपहिया = 11,000 का 60% = 6,600।
₹40,000 में से 25% किराये पर, फिर शेष का 40% भोजन पर। कितना बचा?
40,000 × 0.75 × 0.6 = ₹18,000।
60 की कक्षा में 35 को गणित, 30 को विज्ञान पसंद है और 12 को कोई नहीं। दोनों किसे पसंद हैं?
कम-से-कम एक = 48। दोनों = 35 + 30 − 48 = 17।
दो विद्यालयों का कुल उत्तीर्ण %, उनके उत्तीर्ण प्रतिशतों का औसत क्यों नहीं होता?
विद्यालयों में विद्यार्थियों की संख्या अलग है। कुल दर = कुल उत्तीर्ण ÷ कुल परीक्षार्थी, जिसमें बड़े विद्यालय का भार अधिक होता है।
Long answer questions (1)
केसलेट: एक कंपनी के 1,800 कर्मचारी तीन दफ़्तरों पुणे, इंदौर और पटना में 5 : 3 : 2 के अनुपात में हैं। पुणे में 40% महिलाएँ, इंदौर में 50%, और पटना में 300 पुरुष हैं। (a) हर दफ़्तर के पुरुषों और महिलाओं की तालिका बनाओ। (b) सभी कर्मचारियों में कितने प्रतिशत महिलाएँ हैं? (c) किस दफ़्तर में महिलाओं का हिस्सा सबसे अधिक है?
(a) पुणे 900: 540 पुरुष, 360 महिलाएँ। इंदौर 540: 270 पुरुष, 270 महिलाएँ। पटना 360: 300 पुरुष, 60 महिलाएँ।
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