Veda Skills Quantitative Aptitude Unit 8: समय और कार्य
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कार्य और क्षमता
किसी काम को तय इकाइयों (दिनों का LCM) में बाँटो, हर कामगार का एक दिन का काम निकालो, साथ काम करने पर दरें जोड़ो, क्षमता को समय में बदलो, और बीच में जुड़ने, छोड़ने या बारी-बारी काम करने वाले सवाल हल करो।
What you will be able to do
- आप LCM विधि से दो या तीन कामगारों का साथ में लगने वाला समय निकाल सकेंगे।
- आप साथ का समय और दूसरे का समय पता होने पर एक कामगार का समय निकाल सकेंगे।
- आप क्षमता के अनुपात को समय के अनुपात में और वापस बदल सकेंगे।
- आप देर से जुड़ने, जल्दी छोड़ने या बारी-बारी काम करने वाले सवाल हल कर सकेंगे।
Key points
यदि A कोई काम n दिन में पूरा करे, तो A एक दिन में उसका 1/n भाग करता है।
कुल काम को दिए गए दिनों का LCM मानो; तब हर एक दिन का काम पूरी संख्या में इकाई होगा।
साथ काम करने पर एक दिन के काम जोड़ो, दिन कभी नहीं।
दो कामगारों के लिए साथ का समय = ab/(a + b), जहाँ a और b उनके अलग-अलग समय हैं।
क्षमता और समय व्युत्क्रमानुपाती हैं: दुगुनी क्षमता यानी आधा समय।
यदि A + B, B + C और C + A के समय दिए हों, तो तीनों एक दिन के काम जोड़ने पर A + B + C के काम का दुगुना मिलता है।
जब कोई जुड़े या छोड़े, पहले किया हुआ काम निकालो, फिर बाक़ी को नई दर से भाग दो।
बारी-बारी दिनों में हर दो दिन को एक खंड मानो और अंतिम भाग दिन-दर-दिन पूरा करो।
Full explanation
दो रंगसाज़ और एक दीवार
रवि स्कूल की दीवार 12 दिन में रंग सकता है। उसका दोस्त अर्जुन उसे 20 दिन में रंग सकता है। प्रधानाचार्य पूछते हैं: "दोनों साथ काम करें तो दीवार कब तैयार होगी?"
बहुत से विद्यार्थी औसत, यानी 16 दिन, कहते हैं। यह सही नहीं हो सकता: मदद मिलने पर रवि को 12 दिन से कम लगने चाहिए। यह टॉपिक तुम्हें ऐसी विधि देता है जो ऐसे सवाल कुछ सेकंड में हल कर दे।
काम एक दर है
यदि कोई कामगार काम को $n$ दिन में पूरा करे, तो वह हर दिन काम का $\frac{1}{n}$ भाग करता है।
- रवि: प्रतिदिन दीवार का $\frac{1}{12}$ भाग।
- अर्जुन: प्रतिदिन दीवार का $\frac{1}{20}$ भाग।
साथ काम करने पर ये भाग जुड़ते हैं: $\frac{1}{12} + \frac{1}{20} = \frac{5 + 3}{60} = \frac{8}{60}$ प्रतिदिन।
LCM विधि: कोई भिन्न नहीं
परीक्षक इस विधि को पसंद करते हैं क्योंकि इसमें भिन्न नहीं आते। मान लो दीवार में LCM(12, 20) = 60 इकाई काम है।
इकाइयों को देखो
चित्र में हर कामगार के एक दिन के खंड काम पर बिछाए गए हैं। रवि के 5 इकाई वाले खंड 60 इकाई को 12 दिन में, अर्जुन के 3 इकाई वाले 20 दिन में, और साथ के 8 इकाई वाले खंड $60 \div 8 = 7\frac{1}{2}$ दिन में भरते हैं।
दो कामगारों का शॉर्टकट
$a$ और $b$ दिन लेने वाले दो कामगारों के लिए:
$$\text{साथ का समय} = \frac{ab}{a + b}$$
रवि और अर्जुन: $\frac{12 \times 20}{12 + 20} = \frac{240}{32} = 7\frac{1}{2}$ दिन। इसे केवल दो लोगों के लिए लगाओ; तीन के लिए LCM इकाइयाँ लो।
क्षमता, समय का दूसरा पहलू
क्षमता का अर्थ है प्रतिदिन का काम। तय काम के लिए क्षमता × दिन = कुल काम, इसलिए दोनों उलटी दिशा में चलते हैं।
हल किया उदाहरण: क्षमता का अनुपात
A की क्षमता B से 50% अधिक है। दोनों साथ में काम 18 दिन में पूरा करते हैं। A अकेले कितने दिन लेगा?
क्षमता A : B = 150 : 100 = 3 : 2। कुल काम = $(3 + 2) \times 18 = 90$ इकाई। A अकेले: $90 \div 3 = 30$ दिन, B अकेले: $90 \div 2 = 45$ दिन।
कोई बाद में जुड़ता है
A किसी काम को 20 दिन में और B 30 दिन में कर सकता है। A अकेले शुरू करता है; 4 दिन बाद B जुड़ता है। काम कब पूरा होगा?
काम = LCM(20, 30) = 60 इकाई; A प्रतिदिन 3 और B 2 इकाई करता है। 4 दिन में A 12 इकाई करता है। बाक़ी 48 इकाई, $3 + 2 = 5$ प्रतिदिन से, $48 \div 5 = 9\frac{3}{5}$ दिन लेंगी। कुल $= 4 + 9\frac{3}{5} = 13\frac{3}{5}$ दिन।
बारी-बारी दिन
A (10 दिन) और B (15 दिन) बारी-बारी काम करते हैं, पहले A। काम = 30 इकाई; A 3 और B 2 इकाई करता है। हर दो दिन में 5 इकाई। 12 दिन (6 जोड़े) बाद 30 इकाई, काम पूरा। यदि अंतिम जोड़ा पूरा न चाहिए, तो दिन-दर-दिन पूरा करो।
दीवार पर वापस
रवि और अर्जुन साथ में हर दिन 60 में से 8 इकाई करते हैं, इसलिए दीवार 7½ दिन में तैयार होगी, रवि के 12 दिन से बहुत पहले। औसत, 16 दिन, ग़लत था क्योंकि दिन न जुड़ते हैं न उनका औसत लिया जाता है; दरें जुड़ती हैं।
Concepts and terms
एक दिन में किया गया काम का भाग। जिसे 15 दिन लगते हैं, वह हर दिन काम का 1/15 भाग करता है।
काम का आकार दिनों का LCM चुनो, जैसे 12 और 20 दिन के लिए 60 इकाई। भिन्न ग़ायब हो जाते हैं।
प्रतिदिन किया गया काम। यदि A प्रतिदिन 3 इकाई और B 2 इकाई करे, तो A की क्षमता 1.5 गुनी है और उसे B के समय का 2/3 लगता है।
काम = दर × समय। काम को स्थिर रखो, बाक़ी अपने आप: अधिक दर, कम समय।
Did you know
मेट्रो लाइन जैसे बड़े काम की योजना "व्यक्ति-दिन" और काम की दर से बनती है, यही इस टॉपिक का विचार है।
सूत्र ab/(a + b) भौतिकी में समांतर जुड़े दो प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध भी देता है।
Memory tricks
साथ में — दरें जोड़ो, दिन नहीं — साथ काम करने वालों के दिन नहीं जुड़ते; उनके एक दिन के काम जुड़ते हैं।
दो कामगारों का शॉर्टकट — गुणा बटा जोड़ — साथ का समय = (a × b) ÷ (a + b)। 12 और 24 के लिए: 288 ÷ 36 = 8 दिन।
Practice MCQs with answers (69)
- A 8 दिन
- B 12 दिन
- C 18 दिन
- D 36 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(12, 24) = 24 इकाई। एक प्रतिदिन 2 और दूसरा 1 इकाई करता है, साथ में 3: 24 ÷ 3 = 8।
- A 5 दिन
- B 6 दिन
- C $12\frac{1}{2}$ दिन
- D 25 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(10, 15) = 30 इकाई। एक प्रतिदिन 3 और दूसरा 2 इकाई करता है, साथ में 5: 30 ÷ 5 = 6।
- A 50 दिन
- B 10 दिन
- C 12 दिन
- D 25 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(20, 30) = 60 इकाई। एक प्रतिदिन 3 और दूसरा 2 इकाई करता है, साथ में 5: 60 ÷ 5 = 12।
- A 9 घंटे
- B 18 घंटे
- C 6 घंटे
- D 4 घंटे
Show answer
Why:
काम = LCM(6, 12) = 12 इकाई। एक प्रतिघंटा 2 और दूसरा 1 इकाई करता है, साथ में 3: 12 ÷ 3 = 4।
- A 15 दिन
- B 32 दिन
- C 64 दिन
- D 16 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(24, 40) = 120 इकाई। एक प्रतिदिन 5 और दूसरा 3 इकाई करता है, साथ में 8: 120 ÷ 8 = 15।
- A 7 दिन
- B 12 दिन
- C $24\frac{1}{2}$ दिन
- D 49 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(21, 28) = 84 इकाई। एक प्रतिदिन 4 और दूसरा 3 इकाई करता है, साथ में 7: 84 ÷ 7 = 12।
- A $31\frac{1}{2}$ दिन
- B 63 दिन
- C $12\frac{6}{7}$ दिन
- D 27 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(18, 45) = 90 इकाई। एक प्रतिदिन 5 और दूसरा 2 इकाई करता है, साथ में 7: 90 ÷ 7 = $12\frac{6}{7}$।
- A 24 घंटे
- B 32 घंटे
- C 64 घंटे
- D 12 घंटे
Show answer
Why:
काम = LCM(16, 48) = 48 इकाई। एक प्रतिघंटा 3 और दूसरा 1 इकाई करता है, साथ में 4: 48 ÷ 4 = 12।
- A 6 दिन
- B $13\frac{1}{2}$ दिन
- C 27 दिन
- D 9 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(9, 18) = 18 इकाई। एक प्रतिदिन 2 और दूसरा 1 इकाई करता है, साथ में 3: 18 ÷ 3 = 6।
- A 9 दिन
- B 20 दिन
- C $40\frac{1}{2}$ दिन
- D 81 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(36, 45) = 180 इकाई। एक प्रतिदिन 5 और दूसरा 4 इकाई करता है, साथ में 9: 180 ÷ 9 = 20।
- A 5 दिन
- B 25 दिन
- C 30 दिन
- D 6 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(10, 15) = 30 इकाई। A + B प्रतिदिन 3 और A 2 करता है, तो B 1 करता है: 30 ÷ 1 = 30 दिन।
- A $8\frac{4}{7}$ दिन
- B 18 दिन
- C 42 दिन
- D 20 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(12, 30) = 60 इकाई। A + B प्रतिदिन 5 और A 2 करता है, तो B 3 करता है: 60 ÷ 3 = 20 दिन।
- A 30 दिन
- B 32 दिन
- C $7\frac{1}{2}$ दिन
- D 8 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(12, 20) = 60 इकाई। A + B प्रतिदिन 5 और A 3 करता है, तो B 2 करता है: 60 ÷ 2 = 30 दिन।
- A 56 दिन
- B 45 दिन
- C $12\frac{6}{7}$ दिन
- D 16 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(20, 36) = 180 इकाई। A + B प्रतिदिन 9 और A 5 करता है, तो B 4 करता है: 180 ÷ 4 = 45 दिन।
- A 63 दिन
- B $12\frac{6}{7}$ दिन
- C 30 दिन
- D 27 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM(18, 45) = 90 इकाई। A + B प्रतिदिन 5 और A 2 करता है, तो B 3 करता है: 90 ÷ 3 = 30 दिन।
- A $12\frac{1}{3}$ दिन
- B 5 दिन
- C $5\frac{5}{11}$ दिन
- D 4 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM = 60 इकाई; एक दिन के काम 6 + 5 + 4 = 15 इकाई: 60 ÷ 15 = 4 दिन।
- A 5 दिन
- B $15\frac{2}{3}$ दिन
- C 6 दिन
- D $6\frac{2}{3}$ दिन
Show answer
Why:
काम = LCM = 60 इकाई; एक दिन के काम 5 + 4 + 3 = 12 इकाई: 60 ÷ 12 = 5 दिन।
- A $10\frac{1}{3}$ दिन
- B 3 दिन
- C 4 दिन
- D $3\frac{3}{4}$ दिन
Show answer
Why:
काम = LCM = 30 इकाई; एक दिन के काम 5 + 3 + 2 = 10 इकाई: 30 ÷ 10 = 3 दिन।
- A 12 दिन
- B $36\frac{2}{3}$ दिन
- C 10 दिन
- D 11 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM = 60 इकाई; एक दिन के काम 3 + 2 + 1 = 6 इकाई: 60 ÷ 6 = 10 दिन।
- A $4\frac{4}{5}$ दिन
- B $14\frac{2}{3}$ दिन
- C 5 दिन
- D 4 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM = 24 इकाई; एक दिन के काम 3 + 2 + 1 = 6 इकाई: 24 ÷ 6 = 4 दिन।
- A 8 दिन
- B 9 दिन
- C $10\frac{2}{7}$ दिन
- D 26 दिन
Show answer
Why:
काम = LCM = 72 इकाई; एक दिन के काम 4 + 3 + 2 = 9 इकाई: 72 ÷ 9 = 8 दिन।
- A 5 दिन
- B 10 दिन
- C $15\frac{2}{3}$ दिन
- D 20 दिन
Show answer
Why:
काम = 60 इकाई। जोड़ियों की दरें 5 + 4 + 3 = 12 = 2 × (A + B + C), तो A + B + C = 6 प्रतिदिन। समय = 60 ÷ 6 = 10 दिन।
- A 5 दिन
- B $15\frac{2}{3}$ दिन
- C 30 दिन
- D $7\frac{1}{2}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 60 इकाई। जोड़ियों की दरें 5 + 4 + 3 = 12 = 2 × (A + B + C), तो A + B + C = 6 प्रतिदिन। तब A अकेले प्रतिदिन 2 करता है। समय = 60 ÷ 2 = 30 दिन।
- A 4 दिन
- B $12\frac{1}{3}$ दिन
- C 16 दिन
- D 8 दिन
Show answer
Why:
काम = 60 इकाई। जोड़ियों की दरें 6 + 5 + 4 = 15 = 2 × (A + B + C), तो A + B + C = $7\frac{1}{2}$ प्रतिदिन। समय = 60 ÷ $7\frac{1}{2}$ = 8 दिन।
- A 24 दिन
- B 6 दिन
- C 4 दिन
- D $14\frac{2}{3}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 24 इकाई। जोड़ियों की दरें 3 + 2 + 1 = 6 = 2 × (A + B + C), तो A + B + C = 3 प्रतिदिन। तब A अकेले प्रतिदिन 1 करता है। समय = 24 ÷ 1 = 24 दिन।
- A 28 दिन
- B 21 दिन
- C 35 दिन
- D 42 दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 2 : 1। काम = (2 + 1) × 14 = 42 इकाई (B = प्रतिदिन 1 इकाई)। A अकेले: 42 ÷ 2 = 21 दिन।
- A 60 दिन
- B 16 दिन
- C 48 दिन
- D 36 दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 3 : 1। काम = (3 + 1) × 12 = 48 इकाई (B = प्रतिदिन 1 इकाई)। B अकेले: 48 ÷ 1 = 48 दिन।
- A 48 दिन
- B 45 दिन
- C 27 दिन
- D 30 दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 3 : 2। काम = ($1\frac{1}{2}$ + 1) × 18 = 45 इकाई (B = प्रतिदिन 1 इकाई)। A अकेले: 45 ÷ $1\frac{1}{2}$ = 30 दिन।
- A 45 दिन
- B 65 दिन
- C 36 दिन
- D 25 दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 5 : 4। काम = ($1\frac{1}{4}$ + 1) × 20 = 45 इकाई (B = प्रतिदिन 1 इकाई)। B अकेले: 45 ÷ 1 = 45 दिन।
- A 40 दिन
- B 60 दिन
- C 80 दिन
- D 30 दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 2 : 1। काम = (2 + 1) × 20 = 60 इकाई (B = प्रतिदिन 1 इकाई)। B अकेले: 60 ÷ 1 = 60 दिन।
- A 6 दिन
- B 12 दिन
- C $10\frac{1}{2}$ दिन
- D $7\frac{1}{2}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 30 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2। 3 दिन साथ में: 3 × 5 = 15। B के लिए बचा 15: 15 ÷ 2 = $7\frac{1}{2}$ दिन, तो कुल 3 + $7\frac{1}{2}$ = $10\frac{1}{2}$ दिन।
- A 14 दिन
- B 12 दिन
- C $7\frac{1}{5}$ दिन
- D 8 दिन
Show answer
Why:
काम = 36 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2। 4 दिन साथ में: 4 × 5 = 20। B के लिए बचा 16: 16 ÷ 2 = 8 दिन।
- A 21 दिन
- B 12 दिन
- C 24 दिन
- D 15 दिन
Show answer
Why:
काम = 60 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2। 6 दिन साथ में: 6 × 5 = 30। B के लिए बचा 30: 30 ÷ 2 = 15 दिन, तो कुल 6 + 15 = 21 दिन।
- A $13\frac{1}{3}$ दिन
- B $8\frac{1}{3}$ दिन
- C $8\frac{4}{7}$ दिन
- D 15 दिन
Show answer
Why:
काम = 60 इकाई; A प्रतिदिन 4, B 3। 5 दिन साथ में: 5 × 7 = 35। B के लिए बचा 25: 25 ÷ 3 = $8\frac{1}{3}$ दिन।
- A 12 दिन
- B 9 दिन
- C 14 दिन
- D 17 दिन
Show answer
Why:
काम = 60 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2। A अकेले 5 दिन में: 15। बचा 45, प्रतिदिन 5: 9 दिन। कुल 5 + 9 = 14।
- A 12 दिन
- B 9 दिन
- C $6\frac{3}{4}$ दिन
- D $9\frac{3}{4}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 36 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 1। A अकेले 3 दिन में: 9। बचा 27, प्रतिदिन 4: $6\frac{3}{4}$ दिन। कुल 3 + $6\frac{3}{4}$ = $9\frac{3}{4}$।
- A 13 दिन
- B 9 दिन
- C 16 दिन
- D 12 दिन
Show answer
Why:
काम = 48 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 1। A अकेले 4 दिन में: 12। बचा 36, प्रतिदिन 4: 9 दिन। कुल 4 + 9 = 13।
- A 12 दिन
- B 14 दिन
- C 8 दिन
- D 18 दिन
Show answer
Why:
काम = 36 इकाई; A प्रतिदिन 2, B 1। A अकेले 6 दिन में: 12। बचा 24, प्रतिदिन 3: 8 दिन। कुल 6 + 8 = 14।
- A 1/15
- B 3/5
- C 3/4
- D 1/4
Show answer
Why:
5 दिन में A काम का 5/20 भाग करता है, इसलिए 1 − 5/20 = 3/4 बचता है।
- A 3/8
- B 1/15
- C 5/11
- D 5/8
Show answer
Why:
9 दिन में A काम का 9/24 भाग करता है, इसलिए 1 − 9/24 = 5/8 बचता है।
- A 3/5
- B 3/7
- C 2/5
- D 1/18
Show answer
Why:
12 दिन में A काम का 12/30 भाग करता है, इसलिए 1 − 12/30 = 3/5 बचता है।
- A 12 दिन
- B 20 दिन
- C 40 दिन
- D $3\frac{1}{5}$ दिन
Show answer
Why:
पूरा काम = 8 ÷ 2/5 = 20 दिन।
- A 36 दिन
- B $6\frac{3}{4}$ दिन
- C 3 दिन
- D 12 दिन
Show answer
Why:
पूरा काम = 9 ÷ 3/4 = 12 दिन; 12 − 9 = 3 दिन और।
- A 84 दिन
- B $5\frac{1}{7}$ दिन
- C 16 दिन
- D 28 दिन
Show answer
Why:
पूरा काम = 12 ÷ 3/7 = 28 दिन।
- A 12 दिन
- B 6 दिन
- C 13 दिन
- D 11 दिन
Show answer
Why:
काम = 30 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2, तो हर 2 दिन में 5 इकाई। 6 जोड़े = 12 दिन में 30 इकाई; कुछ नहीं बचता, तो काम दिन 12 पर पूरा। कुल 12 दिन।
- A $13\frac{5}{7}$ दिन
- B $13\frac{2}{3}$ दिन
- C $6\frac{6}{7}$ दिन
- D $14\frac{2}{3}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 48 इकाई; A प्रतिदिन 4, B 3, तो हर 2 दिन में 7 इकाई। 6 जोड़े = 12 दिन में 42 इकाई; 6 इकाई बचती हैं: अगले दिन A 4 करता है और B अंतिम 2 एक दिन के $\frac{2}{3}$ भाग में। कुल $13\frac{2}{3}$ दिन।
- A 8 दिन
- B $7\frac{1}{5}$ दिन
- C 7 दिन
- D $3\frac{3}{5}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 18 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2, तो हर 2 दिन में 5 इकाई। 3 जोड़े = 6 दिन में 15 इकाई; 3 इकाई बचती हैं जो A अगले दिन के 1 भाग में करता है। कुल 7 दिन।
- A $10\frac{1}{2}$ दिन
- B $9\frac{3}{5}$ दिन
- C $4\frac{4}{5}$ दिन
- D $9\frac{1}{2}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 24 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2, तो हर 2 दिन में 5 इकाई। 4 जोड़े = 8 दिन में 20 इकाई; 4 इकाई बचती हैं: अगले दिन A 3 करता है और B अंतिम 1 एक दिन के $\frac{1}{2}$ भाग में। कुल $9\frac{1}{2}$ दिन।
- A 16 दिन
- B 17 दिन
- C 15 दिन
- D 25 दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 125 : 100, तो समय A : B = 100 : 125। A = 20 × 100 ÷ 125 = 16 दिन।
- A 15 दिन
- B 20 दिन
- C 45 दिन
- D 21 दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 150 : 100, तो समय A : B = 100 : 150। A = 30 × 100 ÷ 150 = 20 दिन।
- A $43\frac{1}{5}$ दिन
- B 16 दिन
- C 30 दिन
- D $28\frac{4}{5}$ दिन
Show answer
Why:
क्षमता A : B = 120 : 100, तो समय A : B = 100 : 120। A = 36 × 100 ÷ 120 = 30 दिन।
- A 8 दिन
- B 10 दिन
- C 12 दिन
- D 6 दिन
Show answer
Why:
A = 6, B = 12 रखो: साथ में 6 × 12 ÷ 18 = 4 दिन। यह ठीक बैठता है, इसलिए A को 6 दिन।
- A 10 दिन
- B 11 दिन
- C 15 दिन
- D 12 दिन
Show answer
Why:
A = 10, B = 15 रखो: साथ में 10 × 15 ÷ 25 = 6 दिन। यह ठीक बैठता है, इसलिए A को 10 दिन।
- A 1 − 1/n
- B 1/n
- C n
- D n − 1
Show answer
Why:
n दिन में पूरा काम, तो एक दिन में उसका 1/n भाग।
- A समानुपाती
- B सदा बराबर
- C व्युत्क्रमानुपाती
- D असंबंधित
Show answer
Why:
क्षमता × समय = काम, जो तय है, इसलिए एक बढ़े तो दूसरा घटता है।
- A 1 : 9
- B 3 : 1
- C 1 : 1
- D 1 : 3
Show answer
Why:
समय, क्षमता का उलटा है: 3 : 1 बनता है 1 : 3।
- A ताकि हर एक दिन का काम पूरी संख्या में इकाई हो
- B क्योंकि काम में सच में उतने भाग होते हैं
- C उत्तर बड़ा करने के लिए
- D क्योंकि HCF कभी नहीं चलता
Show answer
Why:
काम का कोई भी आकार चलेगा; LCM बस हर संख्या को पूर्ण रखता है।
- A दोनों अलग समयों के बीच
- B तेज़ व्यक्ति के समय से कम
- C दोनों समयों का औसत
- D दोनों समयों का योग
Show answer
Why:
तेज़ व्यक्ति अकेले t दिन लेता है; कोई भी मदद इसे t से कम कर देती है।
- A काम = दर + समय
- B काम = दर ÷ समय
- C काम = काम की दर × समय
- D काम = समय ÷ दर
Show answer
Why:
जैसे दूरी = चाल × समय, वैसे काम = दर × समय।
- A 6 दिन
- B 5 दिन
- C 3 दिन
- D 10 दिन
Show answer
Why:
अकेले हर एक को साथ के 6 दिन से अधिक लगेगा; केवल 10, 6 से अधिक है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
दोनों सत्य हैं और R ही A का कारण है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
A असत्य है: 10 और 15 से 6 दिन मिलते हैं, 12.5 नहीं। R सत्य है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1 सत्य है। 2 असत्य है: क्षमता समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1/12 + 1/24 = 1/8, तो 8 दिन। 4 दिन में 4/8 = 1/2। दोनों सत्य।
- A 6 दिन
- B $12\frac{1}{2}$ दिन
- C 25 दिन
- D 15 दिन
Show answer
Why:
साथ में 2 + 3 = 5 इकाई प्रतिदिन: 30 ÷ 5 = 6 दिन।
- A 15 दिन
- B $7\frac{1}{5}$ दिन
- C 30 दिन
- D 18 दिन
Show answer
Why:
साथ में 2 + 3 = 5 इकाई प्रतिदिन: 36 ÷ 5 = $7\frac{1}{5}$ दिन।
- A 10 दिन
- B 6 दिन
- C 9 दिन
- D 8 दिन
Show answer
Why:
काम = 24 इकाई; A प्रतिदिन 2, B 1। A अकेले 3 दिन: 6 इकाई। बची 18, प्रतिदिन 3: 6 दिन। कुल 3 + 6 = 9।
- A 24 दिन
- B 20 दिन
- C 18 दिन
- D 30 दिन
Show answer
Why:
काम = (3 + 2) × 12 = 60 इकाई। B अकेले: 60 ÷ 2 = 30 दिन (A को 20 लगते)।
- A 20 इकाई
- B 35 इकाई
- C 40 इकाई
- D 25 इकाई
Show answer
Why:
5 दिन × 8 इकाई = 40 इकाई हुआ, तो 60 − 40 = 20 इकाई बचा।
Important short questions (4)
काम = LCM(18, 27) = 54 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2। साथ में 5: 54 ÷ 5 = 10.8 दिन।
B प्रतिदिन 1 इकाई, तो काम = 30 इकाई। A प्रतिदिन 2। साथ में 3: 10 दिन।
काम = 48 इकाई; जोड़ी दरें 4 + 3 + 2 = 9 = 2 × (A + B + C)। तीनों प्रतिदिन 4.5: 48 ÷ 4.5 = 10⅔ दिन।
तेज़ कामगार अकेले उतने समय में काम कर लेता है; दूसरा हर दिन और काम जोड़ता है, इसलिए काम पहले ख़त्म होता है।
Long answer questions (1)
काम = LCM(20, 30, 60) = 60 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2, C 1।
(a) A ने 4 दिन में 12 इकाई की, तो 48 इकाई (काम का 4/5) बचा।
(b) साथ में 3 + 2 + 1 = 6 इकाई प्रतिदिन: 48 ÷ 6 = 8 दिन।
(c) 4 + 8 = 12 दिन।
Flashcards (14)
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- काम के तथ्य
कामगारों के समूह और मज़दूरी
काम को व्यक्ति-दिन (और व्यक्ति-घंटे) में मापो, M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ लगाओ, पुरुष, महिला और लड़कों को एक इकाई में तुलना करो, बीच में जुड़ने या जाने वाले कामगार सँभालो, और मज़दूरी हर व्यक्ति के किए काम के अनुपात में बाँटो।
What you will be able to do
- आप व्यक्ति-दिन और शृंखला नियम M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ लगा सकेंगे।
- आप पुरुष, महिला और लड़कों को एक साझा काम-इकाई में बदल सकेंगे।
- आप बीच में समूह में जुड़ने या जाने पर समय निकाल सकेंगे।
- आप मज़दूरी को किए काम के अनुपात में बाँट सकेंगे।
Key points
किसी काम के लिए व्यक्ति-दिन तय होते हैं: उसी काम के लिए व्यक्ति × दिन वही रहता है।
प्रतिदिन घंटों के साथ: M₁ × D₁ × H₁ = M₂ × D₂ × H₂।
जब काम अलग हों: M₁D₁H₁ ÷ W₁ = M₂D₂H₂ ÷ W₂।
यदि 12 पुरुष या 18 महिलाएँ कोई काम करें, तो काम में 1 पुरुष = 18/12 = 1.5 महिला।
कामगारों के जुड़ने या जाने पर पहले हो चुके व्यक्ति-दिन निकालो, फिर बाक़ी को नई संख्या से भाग दो।
मज़दूरी किए काम के अनुपात में बँटती है, जो बराबर दिनों में क्षमता का अनुपात है।
यदि A को a दिन और B को b दिन लगें, तो साथ काम की मज़दूरी b : a में बँटती है।
सहायक का हिस्सा = कुल मज़दूरी × (सहायक द्वारा किया गया काम का भाग)।
Full explanation
गाँव का कुआँ
रामपुर की पंचायत कुआँ खोदने के लिए 12 कामगार रखती है, और वे कहते हैं कि 10 दिन लगेंगे। बारिश जल्दी आने वाली है, तो सरपंच पूछते हैं: "यदि मैं 3 कामगार और रखूँ, तो कितने दिन बचेंगे? और कुछ दिनों के लिए जुड़ने वाले सहायक को कैसे भुगतान करूँ?"
कामगारों के समूह और उचित मज़दूरी, यही इस टॉपिक का विषय है।
व्यक्ति-दिन: काम का आकार
12 कामगार 10 दिन तक, यानी $12 \times 10 = 120$ व्यक्ति-दिन। कुआँ कोई भी खोदे, उसे 120 व्यक्ति-दिन चाहिए।
15 कामगारों से: $120 \div 15 = 8$ दिन। सरपंच के 2 दिन बचते हैं।
घंटे और अलग काम जोड़ना
यदि प्रतिदिन के घंटे बदलें, तो उन्हें भी गुणा करो। यदि काम का आकार बदले, तो उससे भाग दो।
हल किया उदाहरण: शृंखला नियम
15 व्यक्ति, प्रतिदिन 8 घंटे काम करके, 120 मी लंबी खाई 10 दिन में खोदते हैं। 20 व्यक्ति, प्रतिदिन 6 घंटे काम करके, 144 मी खाई कितने दिन में खोदेंगे?
$$\frac{15 \times 10 \times 8}{120} = \frac{20 \times D \times 6}{144}$$
$D = \frac{15 \times 10 \times 8 \times 144}{120 \times 20 \times 6} = 12$ दिन।
पुरुष, महिलाएँ और लड़के
"12 पुरुष या 18 महिलाएँ कोई काम 14 दिन में कर सकती हैं।" तब 12 पुरुष उतना करते हैं जितना 18 महिलाएँ, इसलिए 1 पुरुष = 3 इकाई और 1 महिला = 2 इकाई प्रतिदिन।
काम $= 12 \times 3 \times 14 = 504$ इकाई। 8 पुरुष और 16 महिलाएँ प्रतिदिन $24 + 32 = 56$ इकाई करते हैं: $504 \div 56 = 9$ दिन।
बीच में जुड़ने वाले कामगार
20 व्यक्ति कोई काम 18 दिन में पूरा कर सकते हैं (360 व्यक्ति-दिन)। 6 दिन बाद 10 और जुड़ते हैं। अब तक: $20 \times 6 = 120$। बचे 240 व्यक्ति-दिन, 30 व्यक्तियों के लिए, तो 8 दिन और। कुल 14 दिन।
उचित मज़दूरी
भुगतान काम के पीछे चलता है। A को 10 दिन और B को 15 दिन लगते हैं; साथ में उन्हें ₹5,000 मिलते हैं। उनके एक दिन के काम $\frac{1}{10} : \frac{1}{15} = 3 : 2$ हैं, तो A को ₹3,000 और B को ₹2,000।
जाल: दिनों के अनुपात 10 : 15 में बाँटने से धीमे कामगार को अधिक पैसा मिलेगा। यह उलटा है।
सहायक का हिस्सा
A (12 दिन) और B (24 दिन) C की मदद से काम 6 दिन में पूरा करते हैं और ₹1,600 पाते हैं। A ने $\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ और B ने $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ काम किया, तो C ने $\frac{1}{4}$ किया और उसे ₹400 मिलेंगे।
कुएँ पर वापस
15 कामगारों के साथ 120 व्यक्ति-दिन यानी 8 दिन, तो रामपुर बारिश से पहले 2 दिन बचा लेता है। टोली के साथ 3 दिन काम करने वाले सहायक को कुएँ के ठीक उतने भाग का भुगतान मिलेगा जितना उसने खोदा।
Concepts and terms
व्यक्ति × दिन। 12 व्यक्ति 10 दिन = 120 व्यक्ति-दिन; 120 व्यक्ति-दिन देने वाला कोई भी समूह वही काम करेगा।
M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂। व्यक्ति, दिन और घंटे ऊपर; काम की मात्रा नीचे।
2 पुरुष = 3 महिला जैसी बराबरी से पुरुष, महिला और लड़कों को एक इकाई में बदलो।
हर व्यक्ति को किए गए काम के भाग का भुगतान मिलता है, बिताए दिनों का नहीं।
Did you know
मनरेगा में ग्रामीण काम को किए गए काम की मात्रा से मापा और भुगतान किया जाता है, यही काम के अनुसार मज़दूरी का विचार है।
Memory tricks
शृंखला नियम — MDH बटा W — व्यक्ति, दिन, घंटे ऊपर, काम नीचे, दोनों ओर बराबर।
मज़दूरी — भुगतान काम के पीछे — हर व्यक्ति का काम का हिस्सा निकालो; पैसा भी वैसे ही बँटेगा।
Practice MCQs with answers (58)
- A 10 दिन
- B $12\frac{1}{2}$ दिन
- C 8 दिन
- D 7 दिन
Show answer
Why:
काम = 12 × 10 = 120 व्यक्ति-दिन। 120 ÷ 15 = 8 दिन।
- A 8 दिन
- B $37\frac{1}{2}$ दिन
- C 3 दिन
- D 6 दिन
Show answer
Why:
काम = 8 × 15 = 120 व्यक्ति-दिन। 120 ÷ 20 = 6 दिन।
- A 12 दिन
- B 14 दिन
- C 27 दिन
- D 6 दिन
Show answer
Why:
काम = 24 × 18 = 432 व्यक्ति-दिन। 432 ÷ 36 = 12 दिन।
- A 13 दिन
- B 12 दिन
- C 14 दिन
- D $6\frac{3}{4}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 16 × 9 = 144 व्यक्ति-दिन। 144 ÷ 12 = 12 दिन।
- A 20 कामगार
- B 40 कामगार
- C 10 कामगार
- D 12 कामगार
Show answer
Why:
काम = 600 व्यक्ति-दिन। 15 दिन में: 600 ÷ 15 = 40 कामगार, तो 40 − 30 = 10 और।
- A 11 कामगार
- B 27 कामगार
- C 12 कामगार
- D 9 कामगार
Show answer
Why:
काम = 432 व्यक्ति-दिन। 16 दिन में: 432 ÷ 16 = 27 कामगार, तो 27 − 18 = 9 और।
- A 5 कामगार
- B 30 कामगार
- C 7 कामगार
- D 10 कामगार
Show answer
Why:
काम = 300 व्यक्ति-दिन। 10 दिन में: 300 ÷ 10 = 30 कामगार, तो 30 − 25 = 5 और।
- A 14 दिन
- B 12 दिन
- C 9 दिन
- D $6\frac{3}{4}$ दिन
Show answer
Why:
M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂: 15 × 12 × 8 = 20 × D × 6, तो D = 1440 ÷ 120 = 12 दिन।
- A $32\frac{2}{5}$ दिन
- B $22\frac{1}{2}$ दिन
- C 10 दिन
- D 15 दिन
Show answer
Why:
M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂: 10 × 18 × 6 = 12 × D × 9, तो D = 1080 ÷ 108 = 10 दिन।
- A $19\frac{1}{5}$ दिन
- B 12 दिन
- C $13\frac{1}{3}$ दिन
- D $7\frac{1}{2}$ दिन
Show answer
Why:
M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂: 24 × 10 × 5 = 20 × D × 8, तो D = 1200 ÷ 160 = $7\frac{1}{2}$ दिन।
- A 12 दिन
- B $10\frac{2}{7}$ दिन
- C $21\frac{1}{3}$ दिन
- D $8\frac{40}{49}$ दिन
Show answer
Why:
M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂: 9 × 16 × 7 = 14 × D × 6, तो D = 1008 ÷ 84 = 12 दिन।
- A $22\frac{1}{2}$ दिन
- B 10 दिन
- C $2\frac{38}{45}$ दिन
- D $5\frac{1}{3}$ दिन
Show answer
Why:
(M₁D₁H₁) ÷ W₁ = (M₂D₂H₂) ÷ W₂: D = 6 × 8 × 1 × 45 ÷ (24 × 9 × 1) = 10 दिन।
- A 4 दिन
- B 8 दिन
- C 16 दिन
- D 36 दिन
Show answer
Why:
(M₁D₁H₁) ÷ W₁ = (M₂D₂H₂) ÷ W₂: D = 10 × 12 × 1 × 600 ÷ (300 × 15 × 1) = 16 दिन।
- A 10 दिन
- B 16 दिन
- C $6\frac{1}{4}$ दिन
- D 12 दिन
Show answer
Why:
(M₁D₁H₁) ÷ W₁ = (M₂D₂H₂) ÷ W₂: D = 15 × 10 × 8 × 144 ÷ (120 × 20 × 6) = 12 दिन।
- A 9 दिन
- B 27 दिन
- C 3 दिन
- D $4\frac{1}{2}$ दिन
Show answer
Why:
(M₁D₁H₁) ÷ W₁ = (M₂D₂H₂) ÷ W₂: D = 8 × 9 × 6 × 72 ÷ (36 × 12 × 8) = 9 दिन।
- A $8\frac{3}{4}$ दिन
- B 9 दिन
- C 7 दिन
- D $10\frac{1}{2}$ दिन
Show answer
Why:
12 पुरुष = 18 महिलाएँ, तो 1 पुरुष = 3 इकाई और 1 महिला = 2 इकाई प्रतिदिन। काम = 12 × 3 × 14 = 504। नई दर 8 × 3 + 16 × 2 = 56: 504 ÷ 56 = 9 दिन।
- A 12 दिन
- B 18 दिन
- C 15 दिन
- D 17 दिन
Show answer
Why:
6 पुरुष = 9 महिलाएँ, तो 1 पुरुष = 3 इकाई और 1 महिला = 2 इकाई प्रतिदिन। काम = 6 × 3 × 20 = 360। नई दर 4 × 3 + 6 × 2 = 24: 360 ÷ 24 = 15 दिन।
- A $13\frac{7}{11}$ दिन
- B $10\frac{10}{11}$ दिन
- C $16\frac{4}{11}$ दिन
- D $13\frac{1}{3}$ दिन
Show answer
Why:
10 पुरुष = 15 महिलाएँ, तो 1 पुरुष = 3 इकाई और 1 महिला = 2 इकाई प्रतिदिन। काम = 10 × 3 × 12 = 360। नई दर 5 × 3 + 6 × 2 = 27: 360 ÷ 27 = $13\frac{1}{3}$ दिन।
- A 15 दिन
- B $16\frac{2}{3}$ दिन
- C $13\frac{1}{3}$ दिन
- D 20 दिन
Show answer
Why:
8 पुरुष = 12 महिलाएँ, तो 1 पुरुष = 3 इकाई और 1 महिला = 2 इकाई प्रतिदिन। काम = 8 × 3 × 15 = 360। नई दर 6 × 3 + 3 × 2 = 24: 360 ÷ 24 = 15 दिन।
- A $10\frac{4}{5}$ दिन
- B 9 दिन
- C 11 दिन
- D $7\frac{1}{5}$ दिन
Show answer
Why:
4 पुरुष = 6 महिलाएँ, तो 1 पुरुष = 3 इकाई और 1 महिला = 2 इकाई प्रतिदिन। काम = 4 × 3 × 9 = 108। नई दर 2 × 3 + 3 × 2 = 12: 108 ÷ 12 = 9 दिन।
- A 9 दिन
- B $18\frac{2}{11}$ दिन
- C $12\frac{1}{2}$ दिन
- D $14\frac{1}{2}$ दिन
Show answer
Why:
10(2M + 3B) = 8(3M + 2B) से M : B = 7 : 2। काम = 10 × (2 × 7 + 3 × 2) = 200 इकाई; नई दर 2 × 7 + 1 × 2 = 16: $12\frac{1}{2}$ दिन।
- A 8 दिन
- B 6 दिन
- C $3\frac{7}{11}$ दिन
- D 4 दिन
Show answer
Why:
10(6M + 8B) = 2(26M + 48B) से M : B = 2 : 1। काम = 10 × (6 × 2 + 8 × 1) = 200 इकाई; नई दर 15 × 2 + 20 × 1 = 50: 4 दिन।
- A $8\frac{4}{7}$ दिन
- B $17\frac{1}{7}$ दिन
- C $17\frac{1}{2}$ दिन
- D $10\frac{4}{7}$ दिन
Show answer
Why:
20(1M + 2B) = 15(2M + 1B) से M : B = 5 : 2। काम = 20 × (1 × 5 + 2 × 2) = 180 इकाई; नई दर 3 × 5 + 3 × 2 = 21: $8\frac{4}{7}$ दिन।
- A 12 दिन
- B 14 दिन
- C 16 दिन
- D 8 दिन
Show answer
Why:
काम = 20 × 18 = 360 व्यक्ति-दिन। हुआ: 20 × 6 = 120। बचा 240, 30 व्यक्तियों के लिए: 8 दिन। कुल 6 + 8 = 14।
- A 12 दिन
- B 18 दिन
- C 20 दिन
- D 16 दिन
Show answer
Why:
काम = 30 × 24 = 720 व्यक्ति-दिन। हुआ: 30 × 8 = 240। बचा 480, 40 व्यक्तियों के लिए: 12 दिन। कुल 8 + 12 = 20।
- A 20 दिन
- B 10 दिन
- C $13\frac{1}{3}$ दिन
- D $18\frac{1}{3}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 40 × 15 = 600 व्यक्ति-दिन। हुआ: 40 × 5 = 200। बचा 400, 30 व्यक्तियों के लिए: $13\frac{1}{3}$ दिन। कुल 5 + $13\frac{1}{3}$ = $18\frac{1}{3}$।
- A 25 दिन
- B 15 दिन
- C 20 दिन
- D $26\frac{2}{3}$ दिन
Show answer
Why:
काम = 24 × 20 = 480 व्यक्ति-दिन। हुआ: 24 × 5 = 120। बचा 360, 18 व्यक्तियों के लिए: 20 दिन। कुल 5 + 20 = 25।
- A 18 दिन
- B 22 दिन
- C 20 दिन
- D 12 दिन
Show answer
Why:
काम = 12 × 30 = 360 व्यक्ति-दिन। हुआ: 12 × 10 = 120। बचा 240, 20 व्यक्तियों के लिए: 12 दिन। कुल 10 + 12 = 22।
- A 30 व्यक्ति
- B 24 व्यक्ति
- C 20 व्यक्ति
- D 40 व्यक्ति
Show answer
Why:
काम का 1/3 = 200 व्यक्ति-दिन, तो बाक़ी (2/3) = 400 व्यक्ति-दिन। 10 दिन में: 40 व्यक्ति, तो 20 और।
- A 22 व्यक्ति
- B 5 व्यक्ति
- C 30 व्यक्ति
- D 15 व्यक्ति
Show answer
Why:
काम का 2/5 = 180 व्यक्ति-दिन, तो बाक़ी (3/5) = 270 व्यक्ति-दिन। 9 दिन में: 30 व्यक्ति, तो 15 और।
- A 12 व्यक्ति
- B 10 व्यक्ति
- C 24 व्यक्ति
- D 18 व्यक्ति
Show answer
Why:
काम का 1/4 = 96 व्यक्ति-दिन, तो बाक़ी (3/4) = 288 व्यक्ति-दिन। 12 दिन में: 24 व्यक्ति, तो 12 और।
- A ₹2,000
- B ₹3,000
- C ₹2,500
- D ₹3,100
Show answer
Why:
काम का अनुपात = 1/10 : 1/15 = 15 : 10। A का हिस्सा = 5,000 × 15/25 = ₹3,000।
- A ₹1,900
- B ₹2,700
- C ₹1,800
- D ₹2,250
Show answer
Why:
काम का अनुपात = 1/12 : 1/18 = 18 : 12। B का हिस्सा = 4,500 × 12/30 = ₹1,800।
- A ₹3,750
- B ₹4,600
- C ₹3,000
- D ₹4,500
Show answer
Why:
काम का अनुपात = 1/20 : 1/30 = 30 : 20। A का हिस्सा = 7,500 × 30/50 = ₹4,500।
- A ₹800
- B ₹2,400
- C ₹1,600
- D ₹900
Show answer
Why:
काम का अनुपात = 1/8 : 1/24 = 24 : 8। B का हिस्सा = 3,200 × 8/32 = ₹800।
- A ₹2,400
- B ₹4,000
- C ₹3,200
- D ₹4,100
Show answer
Why:
काम का अनुपात = 1/15 : 1/25 = 25 : 15। A का हिस्सा = 6,400 × 25/40 = ₹4,000।
- A ₹450
- B ₹500
- C ₹400
- D ₹800
Show answer
Why:
6 दिन में A काम का 1/2 और B 1/4 करता है, तो C ने 1/4 किया। C को 1,600 × 1/4 = ₹400।
- A ₹1,200
- B ₹3,000
- C ₹1,800
- D ₹1,500
Show answer
Why:
4 दिन में A काम का 2/5 और B 4/15 करता है, तो C ने 1/3 किया। C को 4,500 × 1/3 = ₹1,500।
- A ₹600
- B ₹650
- C ₹800
- D ₹1,200
Show answer
Why:
9 दिन में A काम का 1/2 और B 1/4 करता है, तो C ने 1/4 किया। C को 2,400 × 1/4 = ₹600।
- A ₹6,750
- B ₹12,000
- C ₹6,000
- D ₹18,000
Show answer
Why:
एक व्यक्ति-दिन की कमाई 9,000 ÷ (15 × 6) = ₹100। 10 × 12 = 120 व्यक्ति-दिन की कमाई ₹12,000।
- A ₹4,800
- B ₹5,000
- C ₹7,200
- D ₹9,000
Show answer
Why:
एक व्यक्ति-दिन की कमाई 6,000 ÷ (8 × 5) = ₹150। 12 × 4 = 48 व्यक्ति-दिन की कमाई ₹7,200।
- A ₹76,800
- B ₹36,000
- C ₹40,000
- D ₹30,000
Show answer
Why:
एक व्यक्ति-दिन की कमाई 48,000 ÷ (20 × 12) = ₹200। 15 × 10 = 150 व्यक्ति-दिन की कमाई ₹30,000।
- A ₹720
- B ₹820
- C ₹620
- D ₹920
Show answer
Why:
हिस्से ∝ दिन × दर: 18 : 16 : 36। C = 1,400 × 36/70 = ₹720।
- A ₹2,450
- B ₹2,550
- C ₹2,750
- D ₹2,650
Show answer
Why:
हिस्से ∝ दिन × दर: 20 : 24 : 20। B = 6,800 × 24/64 = ₹2,550।
- A 22 व्यक्ति-दिन
- B 1.2 व्यक्ति-दिन
- C 120 व्यक्ति-दिन
- D 2 व्यक्ति-दिन
Show answer
Why:
व्यक्ति × दिन = 10 × 12 = 120।
- A असंबंधित
- B समानुपाती
- C सदा बराबर
- D व्युत्क्रमानुपाती
Show answer
Why:
व्यक्ति × दिन तय है, इसलिए अधिक व्यक्तियों को कम दिन लगते हैं।
- A 3 : 2
- B 1 : 1
- C 10 : 15
- D 2 : 3
Show answer
Why:
हिस्सा काम के अनुसार: 1/10 : 1/15 = 3 : 2।
- A व्यक्तियों की संख्या
- B काम की मात्रा
- C दिनों की संख्या
- D प्रतिदिन के घंटे
Show answer
Why:
व्यक्ति, दिन और घंटे काम करते हैं; काम वह है जो बनता है, इसलिए नीचे जाता है।
- A 10 महिलाएँ
- B 15 महिलाएँ
- C 12 महिलाएँ
- D 9 महिलाएँ
Show answer
Why:
6 पुरुष = 9 महिलाएँ; 3 और महिलाओं के साथ 12 महिलाएँ।
- A दुगुने होते हैं
- B बढ़ते हैं
- C वही रहते हैं
- D घटते हैं
Show answer
Why:
व्यक्ति-घंटे तय हैं, इसलिए प्रतिदिन अधिक घंटे यानी कम दिन।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
दोनों में 150 व्यक्ति-दिन; R, A को समझाता है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
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Why:
काम का अनुपात 3 : 2 से A को 60% मिलता है, इसलिए A असत्य है; R सत्य है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
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Why:
240 व्यक्ति-दिन: 240 ÷ 30 = 8, सत्य। दो दीवारों को 480 व्यक्ति-दिन: 10 व्यक्तियों को 48 दिन, इसलिए 2 असत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
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Why:
1 सत्य है। 2 असत्य है: तेज़ कामगार अधिक करता है और अधिक पाता है।
- A 9 दिन
- B 10 दिन
- C 16 दिन
- D 6 दिन
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Why:
18 × 12 = 216 व्यक्ति-दिन; 216 ÷ 24 = 9 दिन।
- A ₹2,250
- B ₹2,000
- C ₹1,800
- D ₹2,500
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Why:
काम के अनुपात 5 : 4 में: B = 4500 × 4/9 = ₹2,000।
- A 12 दिन
- B 9 दिन
- C 13 दिन
- D 14 दिन
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Why:
काम = 15 × 16 = 240 व्यक्ति-दिन। हुआ 60; बचा 180 ÷ 20 = 9 दिन। कुल 4 + 9 = 13।
- A 12 दिन
- B 18 दिन
- C 36 दिन
- D 15 दिन
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Why:
4 × 3 + 6 × 2 = 24 इकाई प्रतिदिन: 360 ÷ 24 = 15 दिन।
Important short questions (4)
400 व्यक्ति-दिन ÷ 10 = 40 व्यक्ति।
काम का अनुपात 1/16 : 1/24 = 3 : 2। A को ₹1,200 और B को ₹800।
पुरुष 5, महिला 3 इकाई प्रतिदिन; काम = 3 × 5 × 30 = 450। दर 30 + 15 = 45: 10 दिन।
अधिक दिन का अर्थ धीमा काम। भुगतान किए काम के अनुसार होना चाहिए, जो दिनों का उलटा है।
Long answer questions (1)
(a) 40 × 30 × 8 = 9,600 व्यक्ति-घंटे।
(b) हुआ: 40 × 10 × 8 = 3,200, तो 6,400 बचे।
(c) 30 कामगार × 10 घंटे = प्रतिदिन 300 व्यक्ति-घंटे: 6,400 ÷ 300 = 21⅓ दिन।
Flashcards (13)
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- समूह जाँच
Veda Skills Quantitative Aptitude Unit 8 — frequently asked questions
काम = LCM(18, 27) = 54 इकाई; A प्रतिदिन 3, B 2। साथ में 5: 54 ÷ 5 = 10.8 दिन।
B प्रतिदिन 1 इकाई, तो काम = 30 इकाई। A प्रतिदिन 2। साथ में 3: 10 दिन।
काम = 48 इकाई; जोड़ी दरें 4 + 3 + 2 = 9 = 2 × (A + B + C)। तीनों प्रतिदिन 4.5: 48 ÷ 4.5 = 10⅔ दिन।
400 व्यक्ति-दिन ÷ 10 = 40 व्यक्ति।
काम का अनुपात 1/16 : 1/24 = 3 : 2। A को ₹1,200 और B को ₹800।
पुरुष 5, महिला 3 इकाई प्रतिदिन; काम = 3 × 5 × 30 = 450। दर 30 + 15 = 45: 10 दिन।
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