Veda Skills Quantitative Aptitude Unit 3: प्रतिशत
- 3 topics
- 180 MCQs
- 12 short answers
- 3 long answers
- 39 flashcards
- 3 games
- ~145 min read
- Hindi
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प्रतिशत की मूल बातें और रूपांतरण
प्रतिशत को "100 में से" के रूप में समझो, भिन्न, दशमलव और प्रतिशत में बदलो, y का x% और एक संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत है निकालो, "अधिक / कम" वाले प्रश्नों में सही आधार लो, और प्रतिशत परिवर्तन निकालो।
What you will be able to do
- आप किसी भी भिन्न या दशमलव को प्रतिशत में और वापस बदल सकेंगे।
- आप किसी संख्या का x% और x% ज्ञात होने पर संख्या निकाल सकेंगे।
- आप सही आधार लेकर बता सकेंगे कि एक राशि दूसरी का कितना प्रतिशत है।
- आप प्रतिशत वृद्धि और कमी निकाल सकेंगे, और "A, B से r% अधिक है" वाले प्रश्न हल कर सकेंगे।
Key points
x% का अर्थ है 100 में से x, यानी x/100।
y का x% = xy/100, और y का x% = x का y%।
"a, b का कितना प्रतिशत है?" = (a ÷ b) × 100। "का" से पहले वाली संख्या आधार है।
प्रतिशत परिवर्तन = (नया − पुराना) ÷ पुराना × 100। सदा पुराने मान से भाग दो।
यदि A, B से r% अधिक है, तो B, A से r/(100 + r) × 100 % कम है।
यदि A, B से r% कम है, तो B, A से r/(100 − r) × 100 % अधिक है।
r% वृद्धि: (1 + r/100) से गुणा। r% कमी: (1 − r/100) से गुणा।
8% से 10% होना 2 प्रतिशत अंक की बढ़त है, पर 25% की वृद्धि है।
Full explanation
सेल का बोर्ड
प्रिया बाज़ार में दो बोर्ड देखती है। एक दुकान पर लिखा है "₹1,000 पर ₹200 की छूट"। दूसरी पर "15% छूट"। कौन-सा सौदा अच्छा है?
तुलना के लिए दोनों प्रस्तावों की भाषा एक होनी चाहिए, और वह भाषा है प्रतिशत: 100 में से एक संख्या।
प्रतिशत का अर्थ
$x% = \frac{x}{100}$। तो 35% का अर्थ 100 में से 35 भाग, यानी 0.35।
भिन्न, दशमलव और प्रतिशत
- भिन्न → प्रतिशत: 100 से गुणा। $\frac{3}{8} \times 100 = 37.5%$
- प्रतिशत → भिन्न: 100 से भाग देकर सरल करो। $62.5% = \frac{62.5}{100} = \frac{5}{8}$
- दशमलव → प्रतिशत: दशमलव बिंदु दो स्थान दाएँ। $0.045 = 4.5%$
दो मूल प्रश्न
- y का x% $= \frac{x \times y}{100}$: 1,000 का 15% = 150।
- a, b का कितना प्रतिशत है? $= \frac{a}{b} \times 100$: 200, 1,000 का कितना प्रतिशत? 20%।
काम की अदला-बदली: $y$ का $x%$ = $x$ का $y%$। तो 25 का 8% = 8 का 25% = 2।
प्रिया का फ़ैसला
"₹1,000 पर ₹200 की छूट" = $\frac{200}{1000} \times 100 = 20%$ छूट। यह 15% से बेहतर है। एक भाषा, आसान चुनाव।
पूरा मान निकालना
यदि किसी संख्या का 35% = 140, तो 1% = 4 और 100% = 400: संख्या = $\frac{140 \times 100}{35}$।
प्रतिशत परिवर्तन
$\text{परिवर्तन %} = \frac{\text{नया} - \text{पुराना}}{\text{पुराना}} \times 100$। सदा पुराने मान से भाग दो।
"से अधिक" और "से कम"
यदि A, B से 25% अधिक है, तो B = 100 लो, A = 125। अंतर 25 की A से तुलना $\frac{25}{125} = 20%$। तो B, A से 20% कम है, 25% नहीं।
सूत्र: $r%$ अधिक → दूसरा $\frac{r}{100 + r} \times 100%$ कम।
प्रतिशत अंक
यदि बैंक की दर 8% से 10% हो जाए, तो यह 2 प्रतिशत अंक बढ़ी, पर अपने पुराने मान के $\frac{2}{8} = 25%$ बढ़ी। समाचारों में ये उलझ जाते हैं; परीक्षाएँ यही अंतर जाँचती हैं।
हर दुकान के लिए प्रिया का नियम
तुलना से पहले हर प्रस्ताव को एक ही आधार के प्रतिशत में बदलो। यही एक आदत इस टॉपिक के ज़्यादातर प्रश्न हल कर देती है।
Concepts and terms
100 हर वाली भिन्न: 35% = 35/100 = 0.35।
वह राशि जिससे तुलना करते हैं, यानी 100% वाला मान। "50 का 20%" में आधार 50 है।
परिवर्तन को मूल मान से भाग देकर 100 से गुणा।
परिवर्तन लगाने के लिए जिससे गुणा करते हैं: +20% → × 1.2, −15% → × 0.85।
Did you know
% चिह्न इतालवी "पर चेंतो" से बना; पुरानी बही-खातों में इसे "पी चेंतो" लिखा जाता था, जो धीरे-धीरे % बन गया।
Memory tricks
कौन-सा आधार? — "से" और "का" आधार दिखाते हैं — "A, B से 25% अधिक है" में आधार B है; "B का कितना प्रतिशत" में आधार B है।
अधिक और कम — अधिक में जोड़ो, कम में घटाओ, नीचे — r% अधिक: दूसरा r/(100 + r) कम। r% कम: दूसरा r/(100 − r) अधिक।
Practice MCQs with answers (69)
- A 54
- B 90
- C 306
- D 540
Show answer
Why:
360 का 15% = $15 \times 360 \div 100 = 54$।
- A 378
- B 294
- C 546
- D 2,940
Show answer
Why:
840 का 35% = $35 \times 840 \div 100 = 294$।
- A 1,400
- B 2,000
- C 200
- D 360
Show answer
Why:
1,600 का 12.5% = $12.5 \times 1600 \div 100 = 200$।
- A ₹320
- B ₹1,000
- C ₹2,000
- D ₹200
Show answer
Why:
1,200 का $16\frac{2}{3}%$ = $\frac{50}{3} \times 1200 \div 100 = 200$।
- A 450
- B 4,500
- C 700
- D 2,050
Show answer
Why:
2,500 का 18% = $18 \times 2500 \div 100 = 450$।
- A 9,100
- B 910
- C 975
- D 1,820
Show answer
Why:
650 का 140% = $140 \times 650 \div 100 = 910$।
- A 840
- B 1,200
- C 120
- D 216
Show answer
Why:
960 का 12.5% = $12.5 \times 960 \div 100 = 120$।
- A ₹560
- B ₹2,960
- C ₹2,400
- D ₹240
Show answer
Why:
3,200 का 7.5% = $7.5 \times 3200 \div 100 = 240$।
- A 25%
- B 2.5%
- C 400%
- D 75%
Show answer
Why:
$\frac{45}{180} \times 100 = 25$, इसलिए 25%।
- A 28%
- B 72%
- C 7.2%
- D $138\frac{8}{9}\%$
Show answer
Why:
$\frac{432}{600} \times 100 = 72$, इसलिए 72%।
- A 0.75%
- B $1333\frac{1}{3}\%$
- C 7.5%
- D 92.5%
Show answer
Why:
$\frac{27}{360} \times 100 = \frac{15}{2}$, इसलिए 7.5%।
- A 65%
- B 3.5%
- C $285\frac{5}{7}\%$
- D 35%
Show answer
Why:
$\frac{84}{240} \times 100 = 35$, इसलिए 35%।
- A $41\frac{2}{3}\%$
- B 240%
- C $58\frac{1}{3}\%$
- D $4\frac{1}{6}\%$
Show answer
Why:
$\frac{550}{1320} \times 100 = \frac{125}{3}$, इसलिए $41\frac{2}{3}%$।
- A 7.5%
- B 75%
- C $133\frac{1}{3}\%$
- D 25%
Show answer
Why:
$\frac{39}{52} \times 100 = 75$, इसलिए 75%।
- A 50%
- B 3.75%
- C 37.5%
- D $33\frac{1}{3}\%$
Show answer
Why:
$\frac{3}{8} \times 100 = \frac{75}{2}$, इसलिए 37.5%।
- A 40%
- B 3.5%
- C $33\frac{1}{3}\%$
- D 35%
Show answer
Why:
$\frac{7}{20} \times 100 = 35$, इसलिए 35%।
- A $83\frac{1}{3}\%$
- B 100%
- C $8\frac{1}{3}\%$
- D $71\frac{3}{7}\%$
Show answer
Why:
$\frac{5}{6} \times 100 = \frac{250}{3}$, इसलिए $83\frac{1}{3}%$।
- A $26\frac{34}{41}\%$
- B 27.5%
- C 30%
- D 2.75%
Show answer
Why:
$\frac{11}{40} \times 100 = \frac{55}{2}$, इसलिए 27.5%।
- A 180%
- B 250%
- C 225%
- D 22.5%
Show answer
Why:
$\frac{9}{4} \times 100 = 225$, इसलिए 225%।
- A $71\frac{3}{7}\%$
- B $5\frac{5}{7}\%$
- C 50%
- D $57\frac{1}{7}\%$
Show answer
Why:
$\frac{4}{7} \times 100 = \frac{400}{7}$, इसलिए $57\frac{1}{7}%$।
- A $\frac{5}{8}$
- B $\frac{3}{8}$
- C $\frac{25}{4}$
- D $\frac{1}{16}$
Show answer
Why:
62.5% $= \frac{62.5}{100} = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8}$।
- A $\frac{13}{16}$
- B $\frac{3}{16}$
- C $\frac{15}{8}$
- D $\frac{3}{160}$
Show answer
Why:
18.75% $= \frac{18.75}{100} = \frac{1875}{10000} = \frac{3}{16}$।
- A $\frac{1}{60}$
- B $\frac{5}{6}$
- C $\frac{1}{6}$
- D $\frac{5}{3}$
Show answer
Why:
$16\frac{2}{3}%$ $= \frac{50}{3} \div 100 = \frac{50}{300} = \frac{1}{6}$।
- A $\frac{7}{50}$
- B $\frac{2}{5}$
- C $14$
- D $\frac{7}{5}$
Show answer
Why:
140% $= \frac{140}{100} = \frac{7}{5}$।
- A $\frac{7}{16}$
- B $\frac{7}{160}$
- C $\frac{9}{16}$
- D $\frac{35}{8}$
Show answer
Why:
43.75% $= \frac{43.75}{100} = \frac{4375}{10000} = \frac{7}{16}$।
- A 49
- B 400
- C 189
- D 260
Show answer
Why:
35% = 140, तो 100% $= \frac{140 \times 100}{35} = 400$।
- A ₹675
- B ₹5,175
- C ₹30,000
- D ₹25,500
Show answer
Why:
15% = 4,500, तो 100% $= \frac{4500 \times 100}{15} = 30000$।
- A 5,700
- B 432
- C 2,232
- D 7,500
Show answer
Why:
24% = 1,800, तो 100% $= \frac{1800 \times 100}{24} = 7500$।
- A 3,000
- B 2,625
- C 3,375
- D 6,000
Show answer
Why:
12.5% = 375, तो 100% $= \frac{375 \times 100}{12.5} = 3000$।
- A ₹13,800
- B ₹15,000
- C ₹96
- D ₹1,296
Show answer
Why:
8% = 1,200, तो 100% $= \frac{1200 \times 100}{8} = 15000$।
- A 15,000
- B 5,000
- C 7,500
- D 10,000
Show answer
Why:
$33\frac{1}{3}%$ = 2,500, तो 100% $= \frac{2500 \times 100}{\frac{100}{3}} = 7500$।
- A $33\frac{1}{3}\%$
- B 75%
- C 25%
- D 20%
Show answer
Why:
B = 100 लो, तो A = 125। अंतर 25, A के सापेक्ष: $\frac{25}{125} \times 100 = 20$, यानी 20%।
- A 25%
- B 20%
- C $16\frac{2}{3}\%$
- D 80%
Show answer
Why:
कॉफ़ी = 100 लो, तो चाय = 80। अंतर 20, चाय के सापेक्ष: $\frac{20}{80} \times 100 = 25$, यानी 25%।
- A 100%
- B $33\frac{1}{3}\%$
- C 25%
- D 50%
Show answer
Why:
B = 100 लो, तो A = 150। अंतर 50, A के सापेक्ष: $\frac{50}{150} \times 100 = \frac{100}{3}$, यानी $33\frac{1}{3}%$।
- A $28\frac{4}{7}\%$
- B 60%
- C $66\frac{2}{3}\%$
- D 40%
Show answer
Why:
कॉफ़ी = 100 लो, तो चाय = 60। अंतर 40, चाय के सापेक्ष: $\frac{40}{60} \times 100 = \frac{200}{3}$, यानी $66\frac{2}{3}%$।
- A 150%
- B 40%
- C 60%
- D 37.5%
Show answer
Why:
B = 100 लो, तो A = 160। अंतर 60, A के सापेक्ष: $\frac{60}{160} \times 100 = 37.5$, यानी 37.5%।
- A 50%
- B $33\frac{1}{3}\%$
- C 25%
- D $66\frac{2}{3}\%$
Show answer
Why:
कॉफ़ी = 100 लो, तो चाय = $\frac{200}{3}$। अंतर $\frac{100}{3}$, चाय के सापेक्ष: $\frac{100}{200} \times 100 = 50$, यानी 50%।
- A ₹3,960
- B ₹5,040
- C ₹4,512
- D ₹540
Show answer
Why:
$1 + \frac{12}{100}$ से गुणा: ₹4,500 × 1.12 = ₹5,040।
- A ₹17,985
- B ₹2,700
- C ₹15,300
- D ₹20,700
Show answer
Why:
$1 - \frac{15}{100}$ से गुणा: ₹18,000 × 0.85 = ₹15,300।
- A ₹7,235
- B ₹2,520
- C ₹4,680
- D ₹9,720
Show answer
Why:
$1 + \frac{35}{100}$ से गुणा: ₹7,200 × 1.35 = ₹9,720।
- A ₹22,400
- B ₹28,800
- C ₹25,587.5
- D ₹3,200
Show answer
Why:
$1 - \frac{12.5}{100}$ से गुणा: ₹25,600 × 0.875 = ₹22,400।
- A ₹990
- B ₹1,330
- C ₹380
- D ₹570
Show answer
Why:
$1 + \frac{40}{100}$ से गुणा: ₹950 × 1.4 = ₹1,330।
- A 115% वृद्धि
- B $13\frac{1}{23}\%$ वृद्धि
- C 15% वृद्धि
- D 15% कमी
Show answer
Why:
वृद्धि = 46 − 40 = 6। पुराने मान से भाग: $\frac{6}{40} \times 100 = 15$, यानी 15% वृद्धि।
- A 25% वृद्धि
- B 75% कमी
- C $33\frac{1}{3}\%$ कमी
- D 25% कमी
Show answer
Why:
कमी = 2400 − 1800 = 600। पुराने मान से भाग: $\frac{600}{2400} \times 100 = 25$, यानी 25% कमी।
- A 20% वृद्धि
- B 120% वृद्धि
- C $16\frac{2}{3}\%$ वृद्धि
- D 20% कमी
Show answer
Why:
वृद्धि = 90 − 75 = 15। पुराने मान से भाग: $\frac{15}{75} \times 100 = 20$, यानी 20% वृद्धि।
- A 92% कमी
- B 8% कमी
- C $8\frac{16}{23}\%$ कमी
- D 8% वृद्धि
Show answer
Why:
कमी = 1250 − 1150 = 100। पुराने मान से भाग: $\frac{100}{1250} \times 100 = 8$, यानी 8% कमी।
- A 20% वृद्धि
- B 25% कमी
- C 25% वृद्धि
- D 125% वृद्धि
Show answer
Why:
वृद्धि = 45 − 36 = 9। पुराने मान से भाग: $\frac{9}{36} \times 100 = 25$, यानी 25% वृद्धि।
- A 64%
- B 110%
- C 102.5%
- D 100%
Show answer
Why:
C = 100 लो। B = 125, A = 125 का 80% = 100। इसलिए 100%।
- A 90%
- B 105%
- C 40%
- D 100%
Show answer
Why:
C = 100 लो। B = 150, A = 150 का 60% = 90। इसलिए 90%।
- A 160%
- B 90%
- C 100%
- D 97.5%
Show answer
Why:
C = 100 लो। B = 75, A = 75 का 120% = 90। इसलिए 90%।
- A 0.45%
- B 45%
- C 4.5%
- D $\frac{9}{200}\%$
Show answer
Why:
100 से गुणा करो (बिंदु दो स्थान दाएँ): 4.5%।
- A 23%
- B 2300%
- C 2.3%
- D 230%
Show answer
Why:
100 से गुणा करो (बिंदु दो स्थान दाएँ): 230%।
- A 0.7%
- B $\frac{7}{1000}\%$
- C 0.07%
- D 7%
Show answer
Why:
100 से गुणा करो (बिंदु दो स्थान दाएँ): 0.7%।
- A दर 2% बढ़ी, जो 2 प्रतिशत अंक है
- B दर 2 प्रतिशत अंक बढ़ी, जो 25% वृद्धि है
- C दर 25 प्रतिशत अंक बढ़ी
- D दर 20% बढ़ी
Show answer
Why:
10 − 8 = 2 अंक; 2/8 × 100 = पुरानी दर का 25%।
- A 150%
- B 6%
- C 50%
- D 33.33%
Show answer
Why:
12 के आधार पर 6 अंक की बढ़त: 6/12 × 100 = 50%।
- A संख्या को 10 से भाग
- B संख्या में से 1 घटाना
- C संख्या को 100 से गुणा
- D संख्या को 100 से भाग
Show answer
Why:
1% = संख्या का 1/100।
- A 8 का 25%
- B 25 का 80%
- C 80 का 25%
- D 2.5 का 8%
Show answer
Why:
y का x% = x का y%: दोनों 2 हैं।
- A 60%
- B 0.6%
- C 3/5
- D 0.6
Show answer
Why:
3/5 = 0.6 = 60%, पर 0.6% = 0.006।
- A 100%
- B 10%
- C 110%
- D 90%
Show answer
Why:
पुरानी = 100%, नई = 100% + 10% = 110%।
- A 40
- B 100
- C x
- D y
Show answer
Why:
"का" से पहले वाली राशि 100% है।
- A 15% कमी
- B 15% वृद्धि
- C 8.5% कमी
- D 85% कमी
Show answer
Why:
0.85 = 1 − 0.15, इसलिए 15% कमी।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
B = 100, A = 125: 25/100 = 25% और 25/125 = 20%। आधार बदलना ही कारण है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
10/50 = 20%, इसलिए A असत्य। R सही नियम है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1.5 × 40 = 60, सत्य। 0.005 × 600 = 3, इसलिए 2 असत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
y = 5x, यानी 500%: सत्य। 1.5 × 1.5 = 2.25, यानी 125% वृद्धि, इसलिए 2 असत्य।
- A 58%
- B 42%
- C 24%
- D 40%
Show answer
Why:
10 की 4 पूरी पंक्तियाँ और 2 = 100 में से 42 गहरे बिंदु = 42%।
- A 62.5%
- B 38%
- C 37.5%
- D 30%
Show answer
Why:
8 में से 3 भाग: 3/8 × 100 = 37.5%।
- A 90%
- B 20%
- C 25%
- D $33\frac{1}{3}\%$
Show answer
Why:
बढ़त = 360 − 270 = 90। पुराने मान पर: 90/270 × 100 = 33⅓%।
- A $66\frac{2}{3}\%$
- B $33\frac{1}{3}\%$
- C 75%
- D 150%
Show answer
Why:
240/360 × 100 = 66⅔%।
Important short questions (4)
7/16 × 100 = 43.75%।
60/160 × 100 = 37.5%।
संख्या = 288 × 100/32 = 900। 900 का 45% = 405।
6/54 × 100 = 11.11% (यानी 11⅑%)।
Long answer questions (1)
(a) बाबू 100, अरुण 125, चेतन 80।
(b) (125 − 80)/125 × 100 = 36%।
(c) 45/80 × 100 = 56.25%।
Flashcards (14)
Play this topic
- प्रतिशत: सही या ग़लत?
क्रमिक परिवर्तन और जनसंख्या
दो या अधिक प्रतिशत परिवर्तनों को कुल परिवर्तन सूत्र से जोड़ो, समझो कि बराबर वृद्धि और कमी से हानि क्यों होती है, जनसंख्या या मशीन का मूल्य साल-दर-साल बढ़ाओ या घटाओ, और क़ीमत बदलने पर ख़र्च स्थिर रखो।
What you will be able to do
- आप दो क्रमिक प्रतिशत परिवर्तनों का कुल प्रभाव निकाल सकेंगे।
- आप n वर्षों की वृद्धि या मूल्यह्रास के बाद जनसंख्या या मूल्य निकाल सकेंगे।
- आप उलटा चलकर पहले की जनसंख्या या क़ीमत निकाल सकेंगे।
- आप बता सकेंगे कि ख़र्च वही रखने के लिए खपत कितनी बदलनी चाहिए।
Key points
क्रमिक परिवर्तन गुणा होते हैं: +20% फिर −10% = 1.2 × 0.9 = 1.08, यानी कुल +8%।
a% और b% का कुल परिवर्तन = a + b + ab/100 (कमी के लिए ऋण चिह्न)।
x% वृद्धि के बाद x% कमी (या उलटा) से सदा x²/100 % की कुल हानि होती है।
n वर्ष बाद जनसंख्या = P(1 + r/100)ⁿ; मूल्यह्रास के बाद मूल्य = P(1 − r/100)ⁿ।
n वर्ष पहले जनसंख्या P ÷ (1 + r/100)ⁿ थी।
क़ीमत r% बढ़े तो ख़र्च वही रखने के लिए खपत r/(100 + r) × 100 % घटाओ।
क़ीमत r% घटे तो उसी ख़र्च में खपत r/(100 − r) × 100 % बढ़ सकती है।
दो क्रमिक छूटें d₁ और d₂ मिलकर d₁ + d₂ − d₁d₂/100 की एक छूट हैं।
Full explanation
दुकानदार की चाल
दिवाली से पहले एक दुकानदार TV की क़ीमत 20% बढ़ा देता है। सेल में वह घोषणा करता है "10% छूट"। ग्राहकों को लगता है कि अब भी बचत है। क्या सच में?
उत्तर के लिए एक विचार चाहिए: दूसरा परिवर्तन नई क़ीमत पर लगता है, पुरानी पर नहीं।
परिवर्तन गुणा होते हैं
$r%$ का परिवर्तन मान को $(1 + \frac{r}{100})$ से गुणा करता है। दो परिवर्तन दोनों गुणकों से गुणा करते हैं।
$100 \xrightarrow{+20%} 120 \xrightarrow{-10%} 108$: कुल परिवर्तन +8% है।
कुल परिवर्तन सूत्र
$a%$ और $b%$ के परिवर्तन (कमी हो तो ऋण): $\text{कुल} = a + b + \frac{ab}{100}$।
- +20, −10: $20 - 10 - 2 = +8%$
- +30, +10: $30 + 10 + 3 = +43%$
- −20, −25: $-20 - 25 + 5 = -40%$
बराबर वृद्धि और कमी
$x%$ ऊपर फिर $x%$ नीचे (किसी भी क्रम में): कुल $= x - x - \frac{x^2}{100}$, यानी $\frac{x^2}{100}%$ की हानि।
जनसंख्या वृद्धि
यदि कोई नगर हर साल $r%$ बढ़े, तो हर साल $(1 + \frac{r}{100})$ से गुणा होता है:
$$P_n = P\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$$
घटने पर (मशीन का मूल्य घटना), $(1 - \frac{r}{100})^n$ लो।
उलटा चलना
यदि 2 वर्ष 10% वृद्धि के बाद अभी जनसंख्या 72,600 है, तो 2 वर्ष पहले यह $\frac{72600}{1.1 \times 1.1} = 60{,}000$ थी। गुणकों से भाग दो; 20% मत घटाओ।
क़ीमत ऊपर, खपत नीचे
ख़र्च = क़ीमत × खपत। यदि क़ीमत 25% बढ़े, तो बिल वही रखने के लिए खपत $\frac{25}{125} = 20%$ घटानी होगी। यदि क़ीमत 20% घटे, तो $\frac{20}{80} = 25%$ अधिक ख़रीद सकते हो।
TV का फ़ैसला
20% बढ़ाओ, 10% घटाओ: ग्राहक पुरानी क़ीमत का $1.2 \times 0.9 = 1.08$ गुना देता है। यह "सेल" 8% की बढ़त है। जब भी लगातार दो प्रतिशत दिखें, गुणकों का गुणा करो।
Concepts and terms
दूसरा प्रतिशत परिवर्तन जो पहले के परिणाम पर लगे, मूल मान पर नहीं।
a + b + ab/100 दो परिवर्तनों को जोड़ता है; ab/100 परिवर्तन पर परिवर्तन है।
हर साल वर्तमान मूल्य के एक तय प्रतिशत से मूल्य का घटना।
क़ीमत × खपत। इसे स्थिर रखने के लिए दोनों गुणकों का संतुलन चाहिए।
Did you know
भारत की जनसंख्या 1951 में लगभग 36 करोड़ से 2011 में लगभग 121 करोड़ हुई, यानी 60 वर्षों तक लगभग 2% वार्षिक चक्रवृद्धि।
Memory tricks
कुल परिवर्तन — जोड़ो, फिर गुणनफल ÷ 100 जोड़ो — +20 और −10: 20 − 10 + (20 × −10)/100 = 10 − 2 = 8।
बराबर ऊपर-नीचे — वही x ऊपर-नीचे: सदा x²/100 घाटा — 20% ऊपर और 20% नीचे से 4% घाटा।
Practice MCQs with answers (57)
- A 8% वृद्धि
- B 2% कमी
- C 8% कमी
- D 10% वृद्धि
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = 20 - 10 - 2 = 8%$, यानी 8% वृद्धि। जाँच: $\frac{6}{5} \times \frac{9}{10} = \frac{27}{25}$।
- A 40% वृद्धि
- B 43% वृद्धि
- C 3% वृद्धि
- D 43% कमी
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = 30 + 10 + 3 = 43%$, यानी 43% वृद्धि। जाँच: $\frac{13}{10} \times \frac{11}{10} = \frac{143}{100}$।
- A 40% वृद्धि
- B 45% कमी
- C 40% कमी
- D 5% वृद्धि
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = -20 - 25 + 5 = -40%$, यानी 40% कमी। जाँच: $\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{5}$।
- A 5% वृद्धि
- B 5% कमी
- C 1% वृद्धि
- D कोई परिवर्तन नहीं
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = 25 - 20 - 5 = 0%$, कोई परिवर्तन नहीं। जाँच: $\frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 1$।
- A 2% कमी
- B 10% वृद्धि
- C 12% कमी
- D 2% वृद्धि
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = 40 - 30 - 12 = -2%$, यानी 2% कमी। जाँच: $\frac{7}{5} \times \frac{7}{10} = \frac{49}{50}$।
- A 5% वृद्धि
- B 2% वृद्धि
- C 3% कमी
- D 2% कमी
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = -15 + 20 - 3 = 2%$, यानी 2% वृद्धि। जाँच: $\frac{17}{20} \times \frac{6}{5} = \frac{51}{50}$।
- A 20% कमी
- B 9% कमी
- C 10% कमी
- D 10% वृद्धि
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = 50 - 40 - 20 = -10%$, यानी 10% कमी। जाँच: $\frac{3}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{10}$।
- A 27% वृद्धि
- B 1.8% वृद्धि
- C 28.8% कमी
- D 28.8% वृद्धि
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = 12 + 15 + 1.8 = 28.8%$, यानी 28.8% वृद्धि। जाँच: $\frac{28}{25} \times \frac{23}{20} = \frac{161}{125}$।
- A 12.5% वृद्धि
- B 15% वृद्धि
- C 2.5% कमी
- D 12.5% कमी
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = -10 + 25 - 2.5 = 12.5%$, यानी 12.5% वृद्धि। जाँच: $\frac{9}{10} \times \frac{5}{4} = \frac{9}{8}$।
- A 20% कमी
- B 20% वृद्धि
- C 35% वृद्धि
- D 15% कमी
Show answer
Why:
कुल $= a + b + \frac{ab}{100} = 60 - 25 - 15 = 20%$, यानी 20% वृद्धि। जाँच: $\frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{5}$।
- A कोई परिवर्तन नहीं
- B 1% वृद्धि
- C 1% कमी
- D 2% कमी
Show answer
Why:
बराबर वृद्धि और कमी से सदा $\frac{x^2}{100} = \frac{10^2}{100} = 1%$ की हानि होती है।
- A कोई परिवर्तन नहीं
- B 4% वृद्धि
- C 2% कमी
- D 4% कमी
Show answer
Why:
बराबर वृद्धि और कमी से सदा $\frac{x^2}{100} = \frac{20^2}{100} = 4%$ की हानि होती है।
- A 2.25% कमी
- B कोई परिवर्तन नहीं
- C 2.25% वृद्धि
- D 1.5% कमी
Show answer
Why:
बराबर वृद्धि और कमी से सदा $\frac{x^2}{100} = \frac{15^2}{100} = 2.25%$ की हानि होती है।
- A 55,000
- B 60,500
- C 66,550
- D 60,000
Show answer
Why:
50,000 × $\left(\frac{11}{10}\right)^{2}$ = 60,500। (सरल वृद्धि से 60,000 आता, जो वृद्धि पर वृद्धि भूल जाता है।)
- A 1,00,000
- B 1,56,250
- C 1,25,000
- D 1,12,000
Show answer
Why:
64,000 × $\left(\frac{5}{4}\right)^{3}$ = 1,25,000। (सरल वृद्धि से 1,12,000 आता, जो वृद्धि पर वृद्धि भूल जाता है।)
- A 84,000
- B 92,610
- C 88,000
- D 88,200
Show answer
Why:
80,000 × $\left(\frac{21}{20}\right)^{2}$ = 88,200। (सरल वृद्धि से 88,000 आता, जो वृद्धि पर वृद्धि भूल जाता है।)
- A 80,000
- B 75,000
- C 1,00,000
- D 64,000
Show answer
Why:
1,25,000 × $\left(\frac{4}{5}\right)^{2}$ = 80,000। (हर साल पहले मान का 20% घटाने पर 75,000 आता, पर हर कमी उस समय के मान पर होती है।)
- A 64,000
- B 69,120
- C 57,600
- D 82,944
Show answer
Why:
40,000 × $\left(\frac{6}{5}\right)^{3}$ = 69,120। (सरल वृद्धि से 64,000 आता, जो वृद्धि पर वृद्धि भूल जाता है।)
- A ₹1,62,000
- B ₹1,31,220
- C ₹1,45,800
- D ₹1,40,000
Show answer
Why:
2,00,000 × $\left(\frac{9}{10}\right)^{3}$ = 1,45,800। (हर साल पहले मान का 10% घटाने पर 1,40,000 आता, पर हर कमी उस समय के मान पर होती है।)
- A ₹3,07,200
- B ₹3,60,000
- C ₹4,80,000
- D ₹3,84,000
Show answer
Why:
6,00,000 × $\left(\frac{4}{5}\right)^{2}$ = 3,84,000। (हर साल पहले मान का 20% घटाने पर 3,60,000 आता, पर हर कमी उस समय के मान पर होती है।)
- A 24,500
- B 28,000
- C 25,500
- D 24,000
Show answer
Why:
32,000 × $\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$ = 24,500। (हर साल पहले मान का 12.5% घटाने पर 24,000 आता, पर हर कमी उस समय के मान पर होती है।)
- A 61,452
- B 60,000
- C 58,080
- D 58,806
Show answer
Why:
हर वर्ष के लिए एक बार वार्षिक गुणक से भाग दो: 72,600 ÷ $\left(\frac{11}{10}\right)^{2}$ = 60,000। 20% घटाना ग़लत है।
- A 10,266
- B 9,317
- C 10,000
- D 10,500
Show answer
Why:
हर वर्ष के लिए एक बार वार्षिक गुणक से भाग दो: 13,310 ÷ $\left(\frac{11}{10}\right)^{3}$ = 10,000। 30% घटाना ग़लत है।
- A 6,900
- B 6,584
- C 5,900
- D 6,400
Show answer
Why:
हर वर्ष के लिए एक बार वार्षिक गुणक से भाग दो: 9,216 ÷ $\left(\frac{6}{5}\right)^{2}$ = 6,400। 40% घटाना ग़लत है।
- A 22,000
- B 23,000
- C 22,200
- D 21,600
Show answer
Why:
गुणकों का गुणा करो: 20,000 × $\frac{11}{10}$ × $\frac{4}{5}$ × $\frac{5}{4}$ = 22,000।
- A 50,000
- B 49,500
- C 48,500
- D 52,500
Show answer
Why:
गुणकों का गुणा करो: 50,000 × $\frac{6}{5}$ × $\frac{11}{10}$ × $\frac{3}{4}$ = 49,500।
- A 59,200
- B 64,000
- C 60,480
- D 61,120
Show answer
Why:
गुणकों का गुणा करो: 64,000 × $\frac{3}{4}$ × $\frac{6}{5}$ × $\frac{21}{20}$ = 60,480।
- A $33\frac{1}{3}\%$
- B 12.5%
- C 25%
- D 20%
Show answer
Why:
कटौती = $\frac{r}{100 + r} \times 100 = \frac{25}{125} \times 100$ = 20%।
- A $16\frac{2}{3}\%$
- B 25%
- C 10%
- D 20%
Show answer
Why:
कटौती = $\frac{r}{100 + r} \times 100 = \frac{20}{120} \times 100$ = $16\frac{2}{3}%$।
- A 50%
- B $33\frac{1}{3}\%$
- C 100%
- D 25%
Show answer
Why:
कटौती = $\frac{r}{100 + r} \times 100 = \frac{50}{150} \times 100$ = $33\frac{1}{3}%$।
- A $33\frac{1}{3}\%$
- B 50%
- C 25%
- D $16\frac{2}{3}\%$
Show answer
Why:
कटौती = $\frac{r}{100 + r} \times 100 = \frac{100}{400} \times 100$ = 25%।
- A 20%
- B $16\frac{2}{3}\%$
- C 40%
- D 25%
Show answer
Why:
वृद्धि = $\frac{r}{100 - r} \times 100 = \frac{20}{80} \times 100$ = 25%।
- A $66\frac{2}{3}\%$
- B $28\frac{4}{7}\%$
- C 80%
- D 40%
Show answer
Why:
वृद्धि = $\frac{r}{100 - r} \times 100 = \frac{40}{60} \times 100$ = $66\frac{2}{3}%$।
- A कोई परिवर्तन नहीं
- B 4% कमी
- C 4% वृद्धि
- D 2% कमी
Show answer
Why:
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई, इसलिए कुल परिवर्तन लो: $a + b + \frac{ab}{100} = 20 - 20 - 4 = -4%$, यानी 4% कमी।
- A 20% वृद्धि
- B 17% कमी
- C 17% वृद्धि
- D 3% कमी
Show answer
Why:
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई, इसलिए कुल परिवर्तन लो: $a + b + \frac{ab}{100} = 30 - 10 - 3 = 17%$, यानी 17% वृद्धि।
- A 4% वृद्धि
- B 40% वृद्धि
- C 44% कमी
- D 44% वृद्धि
Show answer
Why:
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई, इसलिए कुल परिवर्तन लो: $a + b + \frac{ab}{100} = 20 + 20 + 4 = 44%$, यानी 44% वृद्धि।
- A 12.5% वृद्धि
- B 2.5% वृद्धि
- C 15% वृद्धि
- D 12.5% कमी
Show answer
Why:
ख़र्च = क़ीमत × खपत: $(1 + \frac{1}{4})(1 - \frac{1}{10}) = \frac{9}{8}$, यानी +12.5%।
- A 10% वृद्धि
- B 10% कमी
- C 5% वृद्धि
- D 5% कमी
Show answer
Why:
ख़र्च = क़ीमत × खपत: $(1 + \frac{1}{5})(1 - \frac{1}{4}) = \frac{9}{10}$, यानी −10%।
- A 8% वृद्धि
- B 20% वृद्धि
- C 12% वृद्धि
- D 12% कमी
Show answer
Why:
ख़र्च = क़ीमत × खपत: $(1 + \frac{2}{5})(1 - \frac{1}{5}) = \frac{28}{25}$, यानी +12%।
- A 30%
- B 15%
- C 2%
- D 28%
Show answer
Why:
$20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28%$। दूसरी छूट घटी हुई क़ीमत पर लगती है।
- A 40%
- B 22.5%
- C 5%
- D 45%
Show answer
Why:
$25 + 20 - \frac{25 \times 20}{100} = 40%$। दूसरी छूट घटी हुई क़ीमत पर लगती है।
- A 4.5%
- B 40.5%
- C 45%
- D 22.5%
Show answer
Why:
$30 + 15 - \frac{30 \times 15}{100} = 40.5%$। दूसरी छूट घटी हुई क़ीमत पर लगती है।
- A $\frac{1}{4}$
- B $\frac{4}{5}$
- C $\frac{5}{4}$
- D $\frac{3}{4}$
Show answer
Why:
गुणक $= 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$।
- A $\frac{4}{3}$
- B $-\frac{1}{3}$
- C $\frac{3}{2}$
- D $\frac{2}{3}$
Show answer
Why:
गुणक $= 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$।
- A +25% फिर −20%
- B +20% फिर −25%
- C +20% फिर −20%
- D +10% फिर −10%
Show answer
Why:
5/4 × 4/5 = 1। बाक़ी: +20% फिर −20% से 0.96, +10% फिर −10% से 0.99, +20% फिर −25% से 0.9।
- A 20%
- B 21%
- C 11%
- D 22%
Show answer
Why:
1.1 × 1.1 = 1.21।
- A हाँ, बड़ा परिवर्तन पहले होना चाहिए
- B केवल तब जब दोनों कमी हों
- C नहीं, गुणक गुणा होते हैं और बदले जा सकते हैं
- D हाँ, वृद्धि पहले होनी चाहिए
Show answer
Why:
a × b = b × a, इसलिए 1.2 × 0.9 = 0.9 × 1.2।
- A 73%
- B 27.1%
- C 70%
- D 72.9%
Show answer
Why:
हर 10% गिरावट 0.9 से गुणा करती है, तो 0.9³ = 0.729, यानी मूल का 72.9%।
- A 50%
- B 100%
- C 200%
- D 25%
Show answer
Why:
क़ीमत × 2 का अर्थ खपत × 1/2: यानी 50% कटौती।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
100 → 120 → 96। 120 पर 20% कमी = 24, जो 20 की वृद्धि से बड़ी है। R, A को समझाता है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
1.1³ = 1.331, यानी 33.1%: A असत्य। R सत्य है और यही कारण है कि चक्रवृद्धि 30% से अधिक है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
10 + 10 − 1 = 19, सत्य। आवश्यक कटौती 25/125 = 20% है, इसलिए 2 असत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1.5 × 0.5 = 0.75: 25% हानि। 0.5 × 2 = 1: वापस शुरुआत। दोनों सत्य।
- A ₹10,000
- B ₹8,000
- C ₹8,400
- D ₹7,600
Show answer
Why:
8,000 × 5/4 = 10,000; 10,000 × 4/5 = 8,000। परिवर्तन कट जाते हैं।
- A 5% कमी
- B 5% वृद्धि
- C 1% कमी
- D कोई परिवर्तन नहीं
Show answer
Why:
100 × 1.1 = 110, × 1.2 = 132, × 0.75 = 99। कुल: 1% कमी।
- A 1,05,000
- B 1,02,500
- C 1,12,500
- D 1,08,000
Show answer
Why:
75,000/62,500 = 1.2, यानी 20% वार्षिक। 90,000 × 1.2 = 1,08,000। (फिर 15,000 जोड़ने से ग़लत 1,05,000 आता है।)
- A 20%
- B 25%
- C 18%
- D 36%
Show answer
Why:
120/600 = 20% और 96/480 = 20%।
Important short questions (4)
10 + 20 + 200/100 = 32%।
1,60,000 × 1.05 × 1.05 = 1,76,400।
20/120 × 100 = 16⅔%।
72,900 ÷ 0.9³ = 72,900 ÷ 0.729 = ₹1,00,000।
Long answer questions (1)
(a) 10 + 10 − 1 = 19%।
(b) 40 − 19 − (40 × 19)/100 = 21 − 7.6 = लागत से 13.4% अधिक।
(c) 2,500 × 1.4 × 0.9 × 0.9 = ₹2,835।
Flashcards (13)
Play this topic
- क्रमिक परिवर्तन: सही या ग़लत?
परीक्षा में प्रतिशत: अंक, मत और ख़र्च
परीक्षाओं के पसंदीदा प्रतिशत प्रश्न हल करो: अधिकतम और उत्तीर्णांक, अवैध मतों के साथ और बिना दो उम्मीदवारों वाले चुनाव, "बचे हुए का" ख़र्च होता वेतन, आय और बचत में परिवर्तन, और दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थी।
What you will be able to do
- आप विद्यार्थी के अंक और कमी से अधिकतम अंक और उत्तीर्णांक निकाल सकेंगे।
- आप जीत के अंतर से कुल मत निकाल सकेंगे, अवैध मतों सहित।
- आप "बचे हुए का" वाले कई ख़र्चों से होकर वेतन का हिसाब लगा सकेंगे।
- आप "एक या दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण" वाले प्रश्नों के लिए वेन आरेख लगा सकेंगे।
Key points
उत्तीर्णांक = प्राप्त अंक + कमी के अंक। यदि यह अधिकतम का p% है, तो अधिकतम = उत्तीर्णांक × 100 ÷ p।
दो विद्यार्थी: एक को a% मिले और x से अनुत्तीर्ण, दूसरे को b% और y से उत्तीर्ण। तब अधिकतम का (b − a)% = x + y।
दो उम्मीदवारों के चुनाव में विजेता को p% मिलें तो अंतर कुल मतों का (2p − 100)% है।
अवैध मत हों तो पहले वैध मत निकालो; उम्मीदवारों के प्रतिशत प्रायः वैध मतों के होते हैं।
"बचे हुए का x%" का अर्थ बची राशि को (1 − x/100) से गुणा करना; सीधे 100 से मत घटाओ।
बचत = आय − ख़र्च। दोनों अलग-अलग प्रतिशत से बदलें तो दोनों का हिसाब अलग रखो।
दोनों में उत्तीर्ण = 100% − (A में अनुत्तीर्ण + B में अनुत्तीर्ण − दोनों में अनुत्तीर्ण)।
Full explanation
एक पेपर के तीन प्रश्न
SSC CGL पेपर में रोहित को लगातार तीन प्रतिशत प्रश्न मिलते हैं: 20 अंकों से अनुत्तीर्ण विद्यार्थी, 1,280 मतों से जीता चुनाव, और चरणों में ख़र्च होता वेतन। तीनों अलग दिखते हैं, पर हर एक इसी से हल होता है कि प्रतिशत किसका है।
उत्तीर्णांक और अधिकतम अंक
आशा को 32% मिलते हैं और वह 20 अंकों से अनुत्तीर्ण है; उत्तीर्णांक 36% है। उसके अंक + 20 = उत्तीर्णांक, तो अधिकतम अंकों का $36% - 32% = 4%$ = 20 अंक। अधिकतम = $\frac{20 \times 100}{4} = 500$।
दो विद्यार्थी, एक पेपर
A को 30% मिलते हैं और वह 25 अंकों से अनुत्तीर्ण है; B को 45% मिलते हैं और वह उत्तीर्णांक से 35 अधिक पाता है। दोनों के बीच $25 + 35 = 60$ अंक और $45 - 30 = 15%$ हैं। तो 15% = 60 और अधिकतम 400; उत्तीर्णांक = 400 का 30% + 25 = 145।
दो उम्मीदवारों वाले चुनाव
यदि विजेता को $p%$ मिलें, तो पराजित को $(100 - p)%$, और अंतर कुल मतों का $(2p - 100)%$ है।
विजेता 58%, अंतर 1,280: मतों का $16%$ = 1,280, इसलिए कुल = 8,000।
अवैध मत
यदि 20% मत अवैध हों और विजेता को वैध मतों का 60% मिले, तो पराजित को 80% का 40% = कुल मतों का 32% मिला। यदि पराजित को 2,560 मत मिले, तो कुल मत = $\frac{2560}{0.32} = 8{,}000$।
ख़र्च: पूरे का या बचे हुए का?
हर प्रतिशत ध्यान से पढ़ो। "वेतन का" पूरे का है; "बचे हुए का" जो बचा उसका है।
दोनों विषयों में उत्तीर्ण
यदि 30% हिंदी में, 35% अंग्रेज़ी में और 10% दोनों में अनुत्तीर्ण हुए, तो कम से कम एक में अनुत्तीर्ण = $30 + 35 - 10 = 55%$, और दोनों में उत्तीर्ण = 45%।
रोहित के तीन उत्तर
अधिकतम अंक 500, कुल मत 8,000, बचत वेतन का 60%। हर बार उसने पूछा: किसका प्रतिशत? तुम भी यही पहला प्रश्न बनाओ।
Concepts and terms
उत्तीर्ण होने के लिए न्यूनतम अंक, प्रायः अधिकतम के प्रतिशत के रूप में।
विजेता के मत घटा पराजित के मत। p% और (100 − p)% पर यह (2p − 100)% है।
डाले गए मत घटा अवैध (रद्द) मत।
पहले के ख़र्चों के बाद बची राशि पर लिया गया प्रतिशत, मूल राशि पर नहीं।
Did you know
2024 के लोकसभा चुनाव में भारत के लगभग 97 करोड़ पंजीकृत मतदाताओं में से लगभग 65.8% ने मत डाला, यानी 64 करोड़ से अधिक लोग।
Memory tricks
दो विद्यार्थियों के अंक — अंकों का अंतर ÷ प्रतिशत का अंतर — अधिकतम = (x + y) × 100 ÷ (b − a): दोनों के बीच के अंक ÷ दोनों के बीच का प्रतिशत।
चुनाव का अंतर — विजेता का दुगुना घटा सौ — विजेता 62% → अंतर 2 × 62 − 100 = 24% मत।
Practice MCQs with answers (54)
- A 550
- B 600
- C 450
- D 500
Show answer
Why:
उत्तीर्णांक = 160 + 20 = 180 = अधिकतम का 36%। अधिकतम = 180 × 100 ÷ 36 = 500।
- A 375
- B 225
- C 250
- D 300
Show answer
Why:
उत्तीर्णांक = 120 + 30 = 150 = अधिकतम का 40%। अधिकतम = 150 × 100 ÷ 40 = 375।
- A 400
- B 600
- C 700
- D 500
Show answer
Why:
उत्तीर्णांक = 210 + 42 = 252 = अधिकतम का 42%। अधिकतम = 252 × 100 ÷ 42 = 600।
- A 445
- B 390
- C 500
- D 258
Show answer
Why:
उत्तीर्णांक = 178 + 22 = 200 = अधिकतम का 40%। अधिकतम = 200 × 100 ÷ 40 = 500।
- A 840
- B 400
- C 1020
- D 1200
Show answer
Why:
उत्तीर्णांक = 255 + 45 = 300 = अधिकतम का 25%। अधिकतम = 300 × 100 ÷ 25 = 1200।
- A 400
- B 500
- C 300
- D 200
Show answer
Why:
उत्तीर्णांक = 99 + 33 = 132 = अधिकतम का 33%। अधिकतम = 132 × 100 ÷ 33 = 400।
- A 450
- B 400
- C 500
- D 300
Show answer
Why:
दोनों के बीच: 25 + 35 = 60 अंक और 45 − 30 = 15%। अधिकतम = 60 × 100 ÷ 15 = 400।
- A 450
- B 500
- C 400
- D 300
Show answer
Why:
दोनों के बीच: 40 + 20 = 60 अंक और 40 − 25 = 15%। अधिकतम = 60 × 100 ÷ 15 = 400।
- A 550
- B 600
- C 400
- D 500
Show answer
Why:
दोनों के बीच: 10 + 100 = 110 अंक और 42 − 20 = 22%। अधिकतम = 110 × 100 ÷ 22 = 500।
- A 36.25%
- B 30%
- C 37.5%
- D 41.25%
Show answer
Why:
अधिकतम = 60 × 100 ÷ 15 = 400। उत्तीर्णांक = 400 का 30% + 25 = 145, जो 400 का 36.25% है।
- A 36%
- B 40.8%
- C 42%
- D 45.8%
Show answer
Why:
अधिकतम = 60 × 100 ÷ 12 = 500। उत्तीर्णांक = 500 का 36% + 24 = 204, जो 500 का 40.8% है।
- A 400
- B 300
- C 500
- D 600
Show answer
Why:
दोनों के बीच: 15 + 60 = 75 अंक और 50 − 35 = 15%। अधिकतम = 75 × 100 ÷ 15 = 500।
- A 9,000
- B 16,000
- C 9,280
- D 8,000
Show answer
Why:
अंतर = (58 − 42)% = कुल मतों का 16% = 1,280। कुल = 1,280 × 100 ÷ 16 = 8,000।
- A 15,000
- B 16,000
- C 30,000
- D 18,600
Show answer
Why:
अंतर = (62 − 38)% = कुल मतों का 24% = 3,600। कुल = 3,600 × 100 ÷ 24 = 15,000।
- A 16,250
- B 13,750
- C 11,250
- D 25,000
Show answer
Why:
कुल = 2,500 × 100 ÷ 10 = 25,000; विजेता = 25,000 का 55% = 13,750।
- A 33,000
- B 9,000
- C 21,000
- D 30,000
Show answer
Why:
कुल = 12,000 × 100 ÷ 40 = 30,000; विजेता = 30,000 का 70% = 21,000।
- A 23,500
- B 45,000
- C 23,400
- D 22,500
Show answer
Why:
अंतर = (52 − 48)% = कुल मतों का 4% = 900। कुल = 900 × 100 ÷ 4 = 22,500।
- A 8,000
- B 6,400
- C 8,640
- D 12,800
Show answer
Why:
पराजित को 80% का 40% = कुल का 32% मिला। कुल = 2,560 ÷ 0.32 = 8,000।
- A 7,200
- B 8,000
- C 8,540
- D 10,800
Show answer
Why:
पराजित को 90% का 30% = कुल का 27% मिला। कुल = 2,160 ÷ 0.27 = 8,000।
- A 6,600
- B 1,600
- C 1,200
- D 1,740
Show answer
Why:
कुल = 5,400 ÷ 0.3375 = 16,000; वैध = 12,000; विजेता = 6,600; अंतर = 6,600 − 5,400 = 1,200।
- A 34,000
- B 42,975
- C 59,500
- D 40,000
Show answer
Why:
पराजित को 85% का 35% = कुल का 29.75% मिला। कुल = 11,900 ÷ 0.2975 = 40,000।
- A 2,400
- B 2,500
- C 2,520
- D 3,600
Show answer
Why:
कुल = 1,200 ÷ 0.24 = 5,000; वैध = 4,800; विजेता = 3,600; अंतर = 3,600 − 1,200 = 2,400।
- A 30,000
- B 50,000
- C 74,000
- D 40,000
Show answer
Why:
विजेता = 80% का 60% = सभी मतदाताओं का 48% = 24,000। कुल = 50,000।
- A 37,500
- B 24,000
- C 50,000
- D 68,000
Show answer
Why:
विजेता = 75% का 48% = सभी मतदाताओं का 36% = 18,000। कुल = 50,000।
- A 39,900
- B 18,000
- C 16,500
- D 30,000
Show answer
Why:
विजेता = 60% का 55% = सभी मतदाताओं का 33% = 9,900। कुल = 30,000।
- A ₹40,000
- B ₹45,000
- C ₹64,000
- D ₹28,000
Show answer
Why:
बचत = वेतन का $\frac{3}{5}$ (हर "बचे हुए" चरण पर बचे भाग से गुणा)। वेतन = ₹24,000 ÷ $\frac{3}{5}$ = ₹40,000।
- A ₹46,200
- B ₹30,000
- C ₹21,900
- D ₹36,000
Show answer
Why:
बचत = वेतन का $\frac{27}{50}$ (हर "बचे हुए" चरण पर बचे भाग से गुणा)। वेतन = ₹16,200 ÷ $\frac{27}{50}$ = ₹30,000।
- A ₹25,500
- B ₹90,000
- C ₹30,000
- D ₹39,000
Show answer
Why:
बचत = वेतन का $\frac{3}{10}$ (हर "बचे हुए" चरण पर बचे भाग से गुणा)। वेतन = ₹9,000 ÷ $\frac{3}{10}$ = ₹30,000।
- A ₹43,500
- B ₹23,250
- C ₹35,000
- D ₹30,000
Show answer
Why:
बचत = वेतन का $\frac{9}{20}$ (हर "बचे हुए" चरण पर बचे भाग से गुणा)। वेतन = ₹13,500 ÷ $\frac{9}{20}$ = ₹30,000।
- A ₹20,000
- B ₹27,200
- C ₹16,400
- D ₹36,000
Show answer
Why:
बचत = वेतन का $\frac{9}{25}$ (हर "बचे हुए" चरण पर बचे भाग से गुणा)। वेतन = ₹7,200 ÷ $\frac{9}{25}$ = ₹20,000।
- A 5% वृद्धि
- B 40% वृद्धि
- C 20% वृद्धि
- D 40% कमी
Show answer
Why:
आय 100 लो: ख़र्च 80, बचत 20। नई आय 120, नया ख़र्च 92, नई बचत 28। बचत 20 पर 8 बढ़ी: $\frac{8}{20} \times 100$ = 40% वृद्धि।
- A 10% वृद्धि
- B 20% वृद्धि
- C 20% कमी
- D 10% कमी
Show answer
Why:
आय 100 लो: ख़र्च 75, बचत 25। नई आय 110, नया ख़र्च 90, नई बचत 20। बचत 25 पर 5 घटी: $\frac{5}{25} \times 100$ = 20% कमी।
- A 45% कमी
- B 10% वृद्धि
- C 30% वृद्धि
- D 45% वृद्धि
Show answer
Why:
आय 100 लो: ख़र्च 60, बचत 40। नई आय 130, नया ख़र्च 72, नई बचत 58। बचत 40 पर 18 बढ़ी: $\frac{18}{40} \times 100$ = 45% वृद्धि।
- A 900
- B 1,000
- C 700
- D 1,100
Show answer
Why:
कम से कम एक में अनुत्तीर्ण = 30 + 35 − 10 = 55%। दोनों में उत्तीर्ण = 2,000 का 45% = 900।
- A 825
- B 945
- C 1,065
- D 555
Show answer
Why:
कम से कम एक में अनुत्तीर्ण = 20 + 25 − 8 = 37%। दोनों में उत्तीर्ण = 1,500 का 63% = 945।
- A 180
- B 360
- C 270
- D 330
Show answer
Why:
कम से कम एक में अनुत्तीर्ण = 42 + 28 − 15 = 55%। दोनों में उत्तीर्ण = 600 का 45% = 270।
- A 76.2%
- B 83.2%
- C 81%
- D 79.2%
Show answer
Why:
कुल = 250 में से 198: 198/250 × 100 = 79.2%।
- A $80\frac{5}{14}\%$
- B 78%
- C $77\frac{5}{14}\%$
- D $84\frac{5}{14}\%$
Show answer
Why:
कुल = 280 में से 225: 225/280 × 100 = $80\frac{5}{14}%$।
- A $69\frac{9}{13}\%$
- B $72\frac{9}{13}\%$
- C $76\frac{9}{13}\%$
- D $73\frac{1}{3}\%$
Show answer
Why:
कुल = 260 में से 189: 189/260 × 100 = $72\frac{9}{13}%$।
- A 75
- B 84
- C 79
- D 74
Show answer
Why:
कुल चाहिए = 400 का 75% = 300। पहले से 221, तो 79 और।
- A 95
- B 85
- C 100
- D 90
Show answer
Why:
कुल चाहिए = 450 का 60% = 270। पहले से 180, तो 90 और।
- A अधिकतम का 40% = 200
- B अधिकतम का 40% = 160
- C अधिकतम का 60% = 200
- D अधिकतम का 40% = 180
Show answer
Why:
उत्तीर्णांक = 180 + 20 = 200।
- A मतों का 50%
- B शून्य: बराबरी
- C 100 मत
- D मतों का 25%
Show answer
Why:
2 × 50 − 100 = 0।
- A 18%
- B 12%
- C 15%
- D 54%
Show answer
Why:
54/360 × 100 = 15%।
- A 40%
- B 30%
- C 9%
- D 21%
Show answer
Why:
70% का 30% = 21%।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
60 − 40 = 20। R वही 40% देता है जिससे अंतर बनता है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
भोजन = 75% का 20% = 15%, तो 100 − 25 − 15 = 60% बचता है। A असत्य; R सत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
कम से कम एक में अनुत्तीर्ण = 30 + 20 − 10 = 40, तो 60% दोनों में उत्तीर्ण। केवल गणित = 30 − 10 = 20%। दोनों सत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
90% का 50% = कुल का 45%, इसलिए 1 असत्य। 0.45 × 600 = 270, सत्य।
- A ₹7,200
- B ₹4,800
- C ₹15,000
- D ₹14,400
Show answer
Why:
अंतर = 30% − 15% = ₹48,000 का 15% = ₹7,200।
- A ₹96,000
- B ₹1,15,200
- C ₹1,44,000
- D ₹9,600
Show answer
Why:
मासिक बचत = 48,000 का 20% = ₹9,600; वार्षिक = 9,600 × 12 = ₹1,15,200।
- A 360
- B 126
- C 420
- D 504
Show answer
Why:
126/360 = 35%; 1,200 का 35% = 420।
- A 14.29%
- B 42%
- C 16.67%
- D 6%
Show answer
Why:
कुल = 10,000। अंतर = 4,200 − 3,600 = 600 = 6%।
- A 78%
- B 80%
- C 85%
- D 77%
Show answer
Why:
78 + 85 + 64 + 92 + 71 = 500 में से 390 = 78%।
Important short questions (4)
उत्तीर्णांक = 210 = 35%, तो अधिकतम = 210 × 100/35 = 600।
अंतर = 26% = 6,500, तो कुल = 25,000।
50,000 × 0.8 × 0.75 × 0.9 = ₹27,000।
100 − (25 + 15 − 5) = 65%।
Long answer questions (1)
अंतर = वैध मतों का 10% = 1,672, तो वैध = 16,720।
डाले गए मत = 16,720 ÷ 0.95 = 17,600।
(a) मतदाता = 17,600 ÷ 0.88 = 20,000। (b) 17,600। (c) 16,720 का 55% = 9,196।
Flashcards (12)
Play this topic
- परीक्षा प्रतिशत: सही या ग़लत?
Veda Skills Quantitative Aptitude Unit 3 — frequently asked questions
7/16 × 100 = 43.75%।
60/160 × 100 = 37.5%।
संख्या = 288 × 100/32 = 900। 900 का 45% = 405।
10 + 20 + 200/100 = 32%।
1,60,000 × 1.05 × 1.05 = 1,76,400।
20/120 × 100 = 16⅔%।
उत्तीर्णांक = 210 = 35%, तो अधिकतम = 210 × 100/35 = 600।
अंतर = 26% = 6,500, तो कुल = 25,000।
50,000 × 0.8 × 0.75 × 0.9 = ₹27,000।
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