Veda Skills Logical Reasoning Unit 7: दिशा ज्ञान
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अंतिम दिशा और दूरी
मोड़ों और दूरियों वाली किसी भी यात्रा को समझो, व्यक्ति अंत में कितनी दूर और किस दिशा में है यह ज्ञात करो, और एक कच्चे चित्र तथा पाइथागोरस से सापेक्ष स्थिति और कूट दिशा वाले प्रश्न हल करो।
What you will be able to do
- आप आठों दिशाओं के नाम और किन्हीं दो दिशाओं के बीच का कोण बता सकेंगे।
- आप किसी भी दिशा की ओर मुँह होने पर सही ढंग से दाएँ या बाएँ मुड़ सकेंगे।
- आप किसी यात्रा का कुल पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण विस्थापन निकाल सकेंगे।
- आप आरंभ से अंतिम बिंदु की न्यूनतम दूरी और दिशा ज्ञात कर सकेंगे।
- आप "P, Q के उत्तर में है" जैसी शृंखलाएँ और कूट दिशा के प्रश्न हल कर सकेंगे।
Key points
चार मुख्य दिशाएँ उत्तर, पूर्व, दक्षिण और पश्चिम हैं; चार कोण-दिशाएँ उत्तर-पूर्व, दक्षिण-पूर्व, दक्षिण-पश्चिम और उत्तर-पश्चिम हैं।
कंपास पर पास-पास की दिशाओं में 45° का अंतर है; मुख्य दिशाओं में 90° का; उल्टी दिशाओं में 180° का।
दायाँ मोड़ 90° दक्षिणावर्त और बायाँ मोड़ 90° वामावर्त होता है, व्यक्ति का मुँह जिधर भी हो।
कुल पूर्व-पश्चिम = (कुल पूर्व) − (कुल पश्चिम); कुल उत्तर-दक्षिण = (कुल उत्तर) − (कुल दक्षिण)।
न्यूनतम दूरी = √(कुल पूर्व-पश्चिम² + कुल उत्तर-दक्षिण²), पाइथागोरस से।
यदि अंतिम बिंदु आरंभ से पूर्व और उत्तर दोनों ओर है, तो परीक्षा में उसकी दिशा उत्तर-पूर्व कहते हैं; बाक़ी कोणों के लिए भी ऐसे ही।
"अंत से आरंभ की दिशा", "आरंभ से अंत की दिशा" की ठीक उल्टी होती है।
कुल चली गई दूरी में हर हिस्सा जुड़ता है; न्यूनतम दूरी केवल कुल विस्थापन से बनती है। दोनों केवल सीधी यात्रा में बराबर होती हैं।
Full explanation
आशा का भटका हुआ राइडर
आशा टिफ़िन सेवा चलाती है। उसका नया राइडर फ़ोन करता है: "मैं 9 किमी उत्तर गया, दाएँ मुड़कर 6 किमी गया, फिर दाएँ मुड़कर 4 किमी, और फिर बाएँ मुड़कर 6 किमी गया। मैं कहाँ हूँ?" आशा के पास तीस सेकंड हैं यह बताने के लिए कि वह रसोई से कितनी दूर और किस दिशा में है।
यही दिशा ज्ञान का प्रश्न है, और SSC, बैंक और रेलवे की हर परीक्षा में ऐसे दो-तीन प्रश्न आते हैं। इस टॉपिक के अंत तक आप इसे एक छोटे चित्र से हल कर लोगे।
आठ दिशाएँ
कच्चे पन्ने पर उत्तर को सदा ऊपर रखो। तब पूर्व दाईं ओर, दक्षिण नीचे और पश्चिम बाईं ओर होगा। चार कोण-दिशाएँ इनके ठीक बीच हैं: उत्तर-पूर्व (उ और पू के बीच), दक्षिण-पूर्व, दक्षिण-पश्चिम और उत्तर-पश्चिम।
- पास-पास की दिशाएँ 45° दूर हैं।
- मुख्य दिशाएँ 90° दूर हैं।
- उल्टी दिशाएँ 180° दूर हैं: उ–द, पू–प, उ-पू–द-प, उ-प–द-पू।
दायाँ और बायाँ चलने वाले का होता है
दायाँ मोड़ 90° दक्षिणावर्त और बायाँ मोड़ 90° वामावर्त होता है, उस समय व्यक्ति का मुँह जिधर हो वहाँ से। उत्तर की ओर मुँह हो तो दायाँ पूर्व है। दक्षिण की ओर मुँह हो तो दायाँ पश्चिम है। आधे प्रश्न इसी एक बात से तय होते हैं, इसलिए नीचे की तालिका तब तक दोहराओ जब तक यह अपने-आप याद न हो जाए।
टॉपर की तरकीब: कच्चे पन्ने को ऐसे घुमाओ कि चलने वाले का तीर ऊपर की ओर हो; तब दायाँ सीधे दायाँ ही है।
कुल विस्थापन की विधि
सुंदर चित्र की ज़रूरत नहीं। बस दो योग चलाते रहो:
- पूर्व–पश्चिम: पूर्व जोड़ो, पश्चिम घटाओ।
- उत्तर–दक्षिण: उत्तर जोड़ो, दक्षिण घटाओ।
ये दो योग बता देते हैं कि व्यक्ति ठीक कहाँ है। दूरी और दिशा, बाक़ी सब इन्हीं दो संख्याओं से निकलता है।
हल किया उदाहरण: आशा का राइडर
दिशाएँ: उत्तर 9 → (दाएँ) पूर्व 6 → (दाएँ) दक्षिण 4 → (बाएँ) पूर्व 6।
पूर्व–पश्चिम: $6+6=12$ किमी पूर्व। उत्तर–दक्षिण: $9-4=5$ किमी उत्तर।
न्यूनतम दूरी $=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13$ किमी। राइडर रसोई से पूर्व और उत्तर दोनों ओर है, इसलिए वह 13 किमी उत्तर-पूर्व में है।
पाइथागोरस और त्रिक
दोनों कुल विस्थापन समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं और न्यूनतम दूरी उसका कर्ण। परीक्षा लगभग सदा कुछ गिने-चुने त्रिकों से संख्याएँ लेती है, इसलिए इन्हें याद रखने से वर्गमूल का समय बचता है।
जाल: भुजाएँ कभी मत जोड़ो। 3 किमी पूर्व और 4 किमी उत्तर का अर्थ 5 किमी दूरी है, 7 किमी नहीं।
अंतिम दिशा पढ़ना
दोनों योगों के चिह्न देखो। पूर्व और उत्तर दोनों धनात्मक: अंतिम बिंदु आरंभ से उत्तर-पूर्व में है। यदि एक योग शून्य हो, तो उत्तर मुख्य दिशा होगा।
प्रश्न दो बार पढ़ो। "वह आरंभ से कहाँ है?" और "आरंभ उससे किस दिशा में है?" के उत्तर उल्टे हैं। घर लौटने के लिए भी उसे उल्टी दिशा में चलना होगा।
शृंखला: "P, Q से 6 मीटर पूर्व में है"
पहले संदर्भ बिंदु को पन्ने के बीच में रखो और हर वाक्य पर एक बिंदु जोड़ो। उदाहरण: Q, P से 6 मीटर पूर्व में है, R, Q से 8 मीटर उत्तर में है, S, R से 2 मीटर पश्चिम में है। तब S, P से $6-2=4$ मीटर पूर्व और 8 मीटर उत्तर में है, यानी S, P से उत्तर-पूर्व में $\sqrt{4^2+8^2}=\sqrt{80}$ मीटर दूर है।
हर वाक्य को "नया बिंदु = पुराना बिंदु + चाल" की तरह लिखो। पूछे गए बिंदु से कभी शुरू मत करो।
कूट दिशाएँ (बैंक पैटर्न)
बैंक परीक्षाएँ दिशाओं को चिह्नों में छिपाती हैं: 'P @ Q' का अर्थ P, Q से 3 मीटर पूर्व में है, 'P # Q' का अर्थ P, Q से 4 मीटर उत्तर में है। A @ B # C जैसा व्यंजक दो तथ्य है: A @ B और B # C।
विधि: अंतिम अक्षर (C) से शुरू करो, उससे B रखो, फिर B से A। फिर पूछे गए जोड़े को चित्र से पढ़ो।
परीक्षा के शॉर्टकट
- उत्तर सदा ऊपर; दाएँ-बाएँ के लिए ज़रूरत हो तो पन्ना घुमाओ।
- दो चलते योग: पूर्व–पश्चिम और उत्तर–दक्षिण।
- दूरी: त्रिक दिखे तो त्रिक, नहीं तो $\sqrt{x^2+y^2}$।
- दोनों योग शून्य नहीं: कोण-दिशा (उ-पू, द-पू, द-प, उ-प)।
- "अंत से" या "लौटने के लिए": दिशा उलट दो।
- अंत में मुँह की दिशा अलग प्रश्न है: केवल अंतिम मोड़ तक दिशाएँ गिनो।
फिर आशा के पास
आशा ने मन में दोनों योग निकाले: 12 किमी पूर्व, 5 किमी उत्तर। "तुम रसोई से 13 किमी उत्तर-पूर्व में हो," उसने कहा। "घूमो और दक्षिण-पश्चिम की ओर चलो।" राइडर बीस मिनट में लौट आया, और टिफ़िन अब भी गर्म थे।
Concepts and terms
उ, उ-पू, पू, द-पू, द, द-प, प, उ-प दक्षिणावर्त क्रम में, हर एक अगली से 45° पर।
दायाँ-बायाँ मुँह की दिशा से नापा जाता है, पन्ने से नहीं। दक्षिण की ओर मुँह हो तो दायाँ हाथ पश्चिम में है।
सभी पूर्व की चालें जोड़ो और पश्चिम की घटाओ; उत्तर की जोड़ो और दक्षिण की घटाओ। ये दो परिणाम अंतिम बिंदु तय करते हैं।
आरंभ से अंत तक की सीधी रेखा, यानी दोनों कुल विस्थापनों से बने समकोण त्रिभुज का कर्ण।
Did you know
चुंबकीय कंपास के तटों तक पहुँचने से बहुत पहले भारतीय जहाज़ रात में उत्तर दिशा ध्रुव तारे से पहचानते थे।
नक्शे और डिलीवरी ऐप हर स्थान को दो संख्याओं में रखते हैं, पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण, ठीक वही कुल विस्थापन जो आप यहाँ निकालते हो।
Memory tricks
दिशाओं का क्रम — उ-पू-द-प: उगता पूरब, ढलता पश्चिम — उत्तर, पूर्व, दक्षिण, पश्चिम दक्षिणावर्त; कोण-दिशाएँ अपनी दो दिशाओं के बीच होती हैं (उ-पू, उ और पू के बीच)।
मुड़ना — दायाँ = घड़ी की ओर, बायाँ = उल्टी ओर — दायाँ मोड़ घड़ी की सुइयों की दिशा में घुमाता है; बायाँ मोड़ उनकी उल्टी दिशा में।
Practice MCQs with answers (97)
- A 5 किमी
- B $\sqrt{34}$ किमी
- C 1 किमी
- D 7 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पूर्व → उत्तर। कुल विस्थापन: 4 किमी पूर्व और 3 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{4^2+3^2}=5$ किमी।
- A $\sqrt{34}$ किमी
- B 5 किमी
- C 1 किमी
- D 7 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 4 किमी पूर्व और 3 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{4^2+3^2}=5$ किमी।
- A 2 किमी
- B 14 किमी
- C 10 किमी
- D $\sqrt{113}$ किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 6 किमी पश्चिम और 8 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{6^2+8^2}=10$ किमी।
- A $\sqrt{194}$ किमी
- B 7 किमी
- C 17 किमी
- D 13 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम। कुल विस्थापन: 12 किमी पश्चिम और 5 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{12^2+5^2}=13$ किमी।
- A 5 किमी
- B 7 किमी
- C $\sqrt{241}$ किमी
- D 19 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 3 किमी पश्चिम और 4 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{3^2+4^2}=5$ किमी।
- A $8\sqrt{5}$ किमी
- B 17 किमी
- C 23 किमी
- D $\sqrt{89}$ किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → उत्तर → पश्चिम। कुल विस्थापन: 15 किमी पश्चिम और 8 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{15^2+8^2}=17$ किमी।
- A $3\sqrt{13}$ किमी
- B $2\sqrt{61}$ किमी
- C 15 किमी
- D 21 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 9 किमी पश्चिम और 12 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{9^2+12^2}=15$ किमी।
- A $\sqrt{137}$ किमी
- B 15 किमी
- C 7 किमी
- D 5 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 3 किमी पूर्व और 4 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{3^2+4^2}=5$ किमी।
- A 13 किमी
- B 17 किमी
- C $\sqrt{349}$ किमी
- D 23 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पूर्व → उत्तर → पश्चिम। कुल विस्थापन: 12 किमी पूर्व और 5 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{12^2+5^2}=13$ किमी।
- A $6\sqrt{5}$ मीटर
- B 13 मीटर
- C 17 मीटर
- D $\sqrt{145}$ मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण → पश्चिम। कुल विस्थापन: 5 मीटर पश्चिम और 12 मीटर दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{5^2+12^2}=13$ मीटर।
- A 7 मीटर
- B $\sqrt{205}$ मीटर
- C 5 मीटर
- D 27 मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पश्चिम। कुल विस्थापन: 4 मीटर पूर्व और 3 मीटर उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{4^2+3^2}=5$ मीटर।
- A $\sqrt{97}$ मीटर
- B 23 मीटर
- C 7 मीटर
- D 5 मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पूर्व → उत्तर। कुल विस्थापन: 4 मीटर पश्चिम और 3 मीटर उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{4^2+3^2}=5$ मीटर।
- A 13 मीटर
- B 17 मीटर
- C $\sqrt{349}$ मीटर
- D 23 मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → उत्तर → पूर्व। कुल विस्थापन: 12 मीटर पूर्व और 5 मीटर उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{12^2+5^2}=13$ मीटर।
- A 34 किमी
- B 20 किमी
- C 28 किमी
- D $2\sqrt{157}$ किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → उत्तर → पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 12 किमी पश्चिम और 16 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{12^2+16^2}=20$ किमी।
- A 29 किमी
- B 17 किमी
- C 13 किमी
- D $\sqrt{265}$ किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पश्चिम → उत्तर → पूर्व। कुल विस्थापन: 5 किमी पश्चिम और 12 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{5^2+12^2}=13$ किमी।
- A 23 किमी
- B $\sqrt{89}$ किमी
- C 51 किमी
- D 17 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पश्चिम → उत्तर। कुल विस्थापन: 8 किमी पश्चिम और 15 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{8^2+15^2}=17$ किमी।
- A 7 मीटर
- B $\sqrt{373}$ मीटर
- C 8 मीटर
- D 25 मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 7 मीटर पश्चिम। सीधी दूरी = 7 मीटर।
- A $2\sqrt{65}$ मीटर
- B 8 मीटर
- C 9 मीटर
- D 22 मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पूर्व → दक्षिण। कुल विस्थापन: 8 मीटर पूर्व। सीधी दूरी = 8 मीटर।
- A $\sqrt{65}$ मीटर
- B 24 मीटर
- C 8 मीटर
- D $8\sqrt{5}$ मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 8 मीटर दक्षिण। सीधी दूरी = 8 मीटर।
- A $\sqrt{194}$ किमी
- B $\sqrt{269}$ किमी
- C 22 किमी
- D $5\sqrt{10}$ किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → उत्तर → पश्चिम। कुल विस्थापन: 9 किमी पश्चिम और 13 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{9^2+13^2}=5\sqrt{10}$ किमी।
- A $2\sqrt{29}$ किमी
- B 14 किमी
- C $2\sqrt{74}$ किमी
- D 24 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → दक्षिण → पश्चिम। कुल विस्थापन: 4 किमी पूर्व और 10 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{4^2+10^2}=2\sqrt{29}$ किमी।
- A 26 किमी
- B $\sqrt{130}$ किमी
- C 16 किमी
- D $\sqrt{58}$ किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → उत्तर → पूर्व। कुल विस्थापन: 9 किमी पूर्व और 7 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{9^2+7^2}=\sqrt{130}$ किमी।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D दक्षिण
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → दक्षिण। कुल विस्थापन: 15 किमी पूर्व और 7 किमी दक्षिण, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से दक्षिण-पूर्व में है।
- A दक्षिण
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण-पश्चिम
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पूर्व → दक्षिण। कुल विस्थापन: 10 किमी पूर्व और 5 किमी उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर-पूर्व में है।
- A उत्तर-पश्चिम
- B उत्तर
- C उत्तर-पूर्व
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → उत्तर। कुल विस्थापन: 3 किमी पश्चिम और 11 किमी उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर-पश्चिम में है।
- A पूर्व
- B उत्तर-पूर्व
- C दक्षिण-पूर्व
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → उत्तर → पूर्व। कुल विस्थापन: 10 किमी पूर्व और 5 किमी उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर-पूर्व में है।
- A पूर्व
- B दक्षिण-पूर्व
- C उत्तर-पूर्व
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → उत्तर → पूर्व। कुल विस्थापन: 4 किमी पूर्व और 2 किमी उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर-पूर्व में है।
- A उत्तर
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D पूर्व
Show answer
Why:
दिशाएँ: पूर्व → उत्तर → पूर्व → दक्षिण। कुल विस्थापन: 9 मीटर पूर्व, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से पूर्व में है।
- A दक्षिण-पूर्व
- B दक्षिण
- C उत्तर-पूर्व
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पूर्व → दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 1 मीटर पूर्व और 17 मीटर दक्षिण, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से दक्षिण-पूर्व में है।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पूर्व
- D पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → उत्तर → पूर्व → दक्षिण। कुल विस्थापन: 6 मीटर उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर में है।
- A उत्तर-पश्चिम
- B पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → उत्तर → पश्चिम। कुल विस्थापन: 6 मीटर पूर्व और 7 मीटर दक्षिण, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से दक्षिण-पूर्व में है।
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D उत्तर
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → उत्तर → पूर्व। कुल विस्थापन: 15 मीटर उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर में है।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पूर्व
- C पश्चिम
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पश्चिम → उत्तर → पश्चिम। कुल विस्थापन: 28 किमी पश्चिम और 1 किमी उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर-पश्चिम में है।
- A दक्षिण
- B दक्षिण-पूर्व
- C दक्षिण-पश्चिम
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पूर्व → दक्षिण। कुल विस्थापन: 12 किमी पूर्व और 7 किमी दक्षिण, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से दक्षिण-पूर्व में है।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पूर्व
- D उत्तर
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पश्चिम → उत्तर। कुल विस्थापन: 4 किमी पूर्व और 10 किमी उत्तर, इसलिए अंतिम स्थान आरंभ से उत्तर-पूर्व में है।
- A पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पश्चिम
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → उत्तर → पश्चिम। अंतिम स्थान आरंभ से 21 मीटर पश्चिम और 13 मीटर उत्तर है (आरंभ से उत्तर-पश्चिम)। आरंभिक बिंदु अंतिम स्थान से उल्टी ओर है: दक्षिण-पूर्व।
- A उत्तर-पूर्व
- B दक्षिण-पश्चिम
- C पश्चिम
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण → पश्चिम। अंतिम स्थान आरंभ से 7 किमी पश्चिम और 22 किमी दक्षिण है (आरंभ से दक्षिण-पश्चिम)। आरंभिक बिंदु अंतिम स्थान से उल्टी ओर है: उत्तर-पूर्व।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पूर्व
- C पश्चिम
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → उत्तर → पश्चिम। अंतिम स्थान आरंभ से 2 मीटर पश्चिम और 6 मीटर उत्तर है (आरंभ से उत्तर-पश्चिम)। आरंभिक बिंदु अंतिम स्थान से उल्टी ओर है: दक्षिण-पूर्व।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर-पूर्व
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण → पूर्व। अंतिम स्थान आरंभ से 11 किमी पश्चिम और 24 किमी दक्षिण है (आरंभ से दक्षिण-पश्चिम)। आरंभिक बिंदु अंतिम स्थान से उल्टी ओर है: उत्तर-पूर्व।
- A दक्षिण
- B दक्षिण-पूर्व
- C दक्षिण-पश्चिम
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पूर्व → दक्षिण। अंतिम स्थान आरंभ से 3 मीटर पश्चिम और 17 मीटर दक्षिण है (आरंभ से दक्षिण-पश्चिम)। आरंभिक बिंदु अंतिम स्थान से उल्टी ओर है: उत्तर-पूर्व।
- A उत्तर
- B दक्षिण
- C पूर्व
- D पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पूर्व → उत्तर → पश्चिम → दक्षिण। अंतिम स्थान आरंभ से 5 किमी दक्षिण है (आरंभ से दक्षिण)। आरंभिक बिंदु अंतिम स्थान से उल्टी ओर है: उत्तर।
- A दक्षिण-पूर्व
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पूर्व → दक्षिण। अंतिम स्थान आरंभ से 2 मीटर पूर्व और 8 मीटर दक्षिण है (आरंभ से दक्षिण-पूर्व)। आरंभिक बिंदु अंतिम स्थान से उल्टी ओर है: उत्तर-पश्चिम।
- A पूर्व
- B उत्तर
- C दक्षिण
- D पश्चिम
Show answer
Why:
केवल मुँह की दिशा देखो: पश्चिम → दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण। अंतिम दिशा दक्षिण है।
- A पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
केवल मुँह की दिशा देखो: पूर्व → उत्तर → पूर्व → दक्षिण। अंतिम दिशा दक्षिण है।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D पूर्व
Show answer
Why:
केवल मुँह की दिशा देखो: पश्चिम → उत्तर → पूर्व → दक्षिण। अंतिम दिशा दक्षिण है।
- A दक्षिण
- B पूर्व
- C उत्तर
- D पश्चिम
Show answer
Why:
केवल मुँह की दिशा देखो: उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पूर्व। अंतिम दिशा पूर्व है।
- A उत्तर
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D पूर्व
Show answer
Why:
केवल मुँह की दिशा देखो: पूर्व → दक्षिण → पूर्व → दक्षिण। अंतिम दिशा दक्षिण है।
- A 5 किमी, उत्तर-पूर्व
- B 23 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- C 5 किमी, दक्षिण-पूर्व
- D 5 किमी, दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 4 किमी पश्चिम और 3 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{4^2+3^2}=5$ किमी। दिशा: दक्षिण-पश्चिम।
- A 15 मीटर, दक्षिण-पूर्व
- B 15 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- C 15 मीटर, उत्तर-पश्चिम
- D 21 मीटर, दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 9 मीटर पूर्व और 12 मीटर दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{9^2+12^2}=15$ मीटर। दिशा: दक्षिण-पूर्व।
- A 21 किमी, दक्षिण-पूर्व
- B 15 किमी, दक्षिण-पूर्व
- C 15 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- D 15 किमी, उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 12 किमी पूर्व और 9 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{12^2+9^2}=15$ किमी। दिशा: दक्षिण-पूर्व।
- A 5 मीटर, दक्षिण-पूर्व
- B 33 मीटर, उत्तर-पश्चिम
- C 5 मीटर, उत्तर-पश्चिम
- D 5 मीटर, उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पश्चिम। कुल विस्थापन: 3 मीटर पश्चिम और 4 मीटर उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{3^2+4^2}=5$ मीटर। दिशा: उत्तर-पश्चिम।
- A 35 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- B 25 किमी, उत्तर-पश्चिम
- C 25 किमी, उत्तर-पूर्व
- D 25 किमी, दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 20 किमी पश्चिम और 15 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{20^2+15^2}=25$ किमी। दिशा: दक्षिण-पश्चिम।
- A 13 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- B 13 मीटर, उत्तर-पूर्व
- C 31 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- D 13 मीटर, दक्षिण-पूर्व
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Why:
दिशाएँ: दक्षिण → पश्चिम → उत्तर → पश्चिम। कुल विस्थापन: 12 मीटर पश्चिम और 5 मीटर दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{12^2+5^2}=13$ मीटर। दिशा: दक्षिण-पश्चिम।
- A दक्षिण-पूर्व
- B उत्तर-पूर्व
- C उत्तर-पश्चिम
- D दक्षिण-पश्चिम
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Why:
A को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। C, A से 5 किमी पूर्व और 12 किमी उत्तर है, इसलिए C, A से उत्तर-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{5^2+12^2}$ = 13 किमी।
- A 11 मीटर
- B 1 मीटर
- C $\sqrt{61}$ मीटर
- D $\sqrt{74}$ मीटर
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Why:
P को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। S, P से 6 मीटर पश्चिम और 5 मीटर उत्तर है, इसलिए S, P से उत्तर-पश्चिम में है; दूरी $\sqrt{6^2+5^2}$ = $\sqrt{61}$ मीटर।
- A 13 किमी, उत्तर-पूर्व
- B 17 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- C 13 किमी, उत्तर-पश्चिम
- D 13 किमी, दक्षिण-पश्चिम
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Why:
L को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। O, L से 5 किमी पश्चिम और 12 किमी दक्षिण है, इसलिए O, L से दक्षिण-पश्चिम में है; दूरी $\sqrt{5^2+12^2}$ = 13 किमी।
- A दक्षिण-पूर्व
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पूर्व
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
X को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। W, X से 7 मीटर पूर्व और 4 मीटर दक्षिण है, इसलिए W, X से दक्षिण-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{7^2+4^2}$ = $\sqrt{65}$ मीटर।
- A 23 किमी
- B 17 किमी
- C 7 किमी
- D $8\sqrt{5}$ किमी
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Why:
C को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। E, C से 15 किमी पूर्व और 8 किमी दक्षिण है, इसलिए E, C से दक्षिण-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{15^2+8^2}$ = 17 किमी।
- A $4\sqrt{5}$ मीटर, उत्तर-पश्चिम
- B 12 मीटर, दक्षिण-पूर्व
- C $4\sqrt{5}$ मीटर, दक्षिण-पूर्व
- D $4\sqrt{5}$ मीटर, दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
J को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। N, J से 4 मीटर पूर्व और 8 मीटर दक्षिण है, इसलिए N, J से दक्षिण-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{4^2+8^2}$ = $4\sqrt{5}$ मीटर।
- A उत्तर-पूर्व
- B दक्षिण-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
S को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। V, S से 6 किमी पश्चिम और 5 किमी उत्तर है, इसलिए V, S से उत्तर-पश्चिम में है; दूरी $\sqrt{6^2+5^2}$ = $\sqrt{61}$ किमी।
- A 10 मीटर
- B $3\sqrt{13}$ मीटर
- C 14 मीटर
- D 2 मीटर
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Why:
G को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। J, G से 8 मीटर पश्चिम और 6 मीटर उत्तर है, इसलिए J, G से उत्तर-पश्चिम में है; दूरी $\sqrt{8^2+6^2}$ = 10 मीटर।
- A 29 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- B 29 किमी, उत्तर-पूर्व
- C 41 किमी, उत्तर-पूर्व
- D 29 किमी, दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
E को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। G, E से 20 किमी पूर्व और 21 किमी उत्तर है, इसलिए G, E से उत्तर-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{20^2+21^2}$ = 29 किमी।
- A उत्तर-पूर्व
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
Q को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। U, Q से 4 मीटर पूर्व और 6 मीटर दक्षिण है, इसलिए U, Q से दक्षिण-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{4^2+6^2}$ = $2\sqrt{13}$ मीटर।
- A 17 किमी
- B $\sqrt{674}$ किमी
- C 31 किमी
- D 25 किमी
Show answer
Why:
C को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। A, C से 24 किमी पूर्व और 7 किमी दक्षिण है, इसलिए A, C से दक्षिण-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{24^2+7^2}$ = 25 किमी।
- A 15 मीटर, उत्तर-पूर्व
- B 15 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- C 21 मीटर, उत्तर-पूर्व
- D 15 मीटर, दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
O को बीच में रखकर हर बिंदु बनाओ। R, O से 9 मीटर पूर्व और 12 मीटर उत्तर है, इसलिए R, O से उत्तर-पूर्व में है; दूरी $\sqrt{9^2+12^2}$ = 15 मीटर।
- A 14 किमी
- B 10 किमी
- C 2 किमी
- D $8\sqrt{2}$ किमी
Show answer
Why:
सोनपुर से चित्र बनाओ: बरली, सोनपुर से 8 किमी पूर्व और 6 किमी दक्षिण है, यानी दक्षिण-पूर्व में, 10 किमी दूर।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
सोनपुर से चित्र बनाओ: बरली, सोनपुर से 8 किमी पूर्व और 6 किमी दक्षिण है, यानी दक्षिण-पूर्व में, 10 किमी दूर।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पूर्व
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
सोनपुर से चित्र बनाओ: ढाणी, रामपुर से 5 किमी पूर्व और 12 किमी दक्षिण है, यानी दक्षिण-पूर्व में, 13 किमी दूर।
- A 10 किमी
- B $8\sqrt{2}$ किमी
- C 14 किमी
- D 2 किमी
Show answer
Why:
सोनपुर से चित्र बनाओ: खेड़ा, सोनपुर से 8 किमी पूर्व और 6 किमी उत्तर है, यानी उत्तर-पूर्व में, 10 किमी दूर।
- A 5 मीटर, उत्तर-पश्चिम
- B 5 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- C 5 मीटर, उत्तर-पूर्व
- D 7 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
शृंखला तोड़ो: A @ B, B # C। C से पीछे की ओर बिंदु बनाओ। तब C, A से 3 मीटर पश्चिम और 4 मीटर दक्षिण है: 5 मीटर, दक्षिण-पश्चिम।
- A 10 मीटर, दक्षिण-पूर्व
- B 10 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- C 10 मीटर, उत्तर-पूर्व
- D 14 मीटर, उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
शृंखला तोड़ो: L % M, M & N। N से पीछे की ओर बिंदु बनाओ। तब N, L से 6 मीटर पूर्व और 8 मीटर उत्तर है: 10 मीटर, उत्तर-पूर्व।
- A $\sqrt{73}$ मीटर, दक्षिण-पूर्व
- B $\sqrt{73}$ मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- C 11 मीटर, उत्तर-पूर्व
- D $\sqrt{73}$ मीटर, उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
शृंखला तोड़ो: M # N, N @ O, O # K। K से पीछे की ओर बिंदु बनाओ। तब M, K से 3 मीटर पूर्व और 8 मीटर उत्तर है: $\sqrt{73}$ मीटर, उत्तर-पूर्व।
- A 13 मीटर, दक्षिण-पूर्व
- B 13 मीटर, उत्तर-पश्चिम
- C 17 मीटर, दक्षिण-पूर्व
- D 13 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
शृंखला तोड़ो: X # Y, Y @ Z। Z से पीछे की ओर बिंदु बनाओ। तब X, Z से 12 मीटर पूर्व और 5 मीटर दक्षिण है: 13 मीटर, दक्षिण-पूर्व।
- A 7 मीटर, उत्तर-पूर्व
- B $\sqrt{29}$ मीटर, उत्तर-पूर्व
- C $\sqrt{29}$ मीटर, दक्षिण-पूर्व
- D $\sqrt{29}$ मीटर, दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
शृंखला तोड़ो: D % E, E # F, F & G। G से पीछे की ओर बिंदु बनाओ। तब D, G से 5 मीटर पूर्व और 2 मीटर उत्तर है: $\sqrt{29}$ मीटर, उत्तर-पूर्व।
- A $2\sqrt{61}$ मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- B $2\sqrt{61}$ मीटर, उत्तर-पश्चिम
- C $2\sqrt{61}$ मीटर, दक्षिण-पूर्व
- D 22 मीटर, दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
शृंखला तोड़ो: S @ T, T @ U, U # V। V से पीछे की ओर बिंदु बनाओ। तब S, V से 12 मीटर पूर्व और 10 मीटर दक्षिण है: $2\sqrt{61}$ मीटर, दक्षिण-पूर्व।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर-पूर्व
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
उल्टी दिशा यानी 180° घूमना, कंपास पर 45° के चार कदम: उत्तर-पश्चिम → दक्षिण-पूर्व।
- A उत्तर-पश्चिम
- B उत्तर-पूर्व
- C पश्चिम
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
उल्टी दिशा यानी 180° घूमना, कंपास पर 45° के चार कदम: दक्षिण-पूर्व → उत्तर-पश्चिम।
- A दक्षिण
- B पूर्व
- C उत्तर-पूर्व
- D उत्तर
Show answer
Why:
उल्टी दिशा यानी 180° घूमना, कंपास पर 45° के चार कदम: पश्चिम → पूर्व।
- A 225°
- B 90°
- C 135°
- D 180°
Show answer
Why:
छोटे रास्ते से 45° के कदम गिनो: 3 × 45° = 135°।
- A 180°
- B 225°
- C 90°
- D 135°
Show answer
Why:
छोटे रास्ते से 45° के कदम गिनो: 3 × 45° = 135°।
- A 180°
- B 90°
- C 135°
- D 225°
Show answer
Why:
छोटे रास्ते से 45° के कदम गिनो: 4 × 45° = 180°।
- A 90°
- B 135°
- C 180°
- D 225°
Show answer
Why:
छोटे रास्ते से 45° के कदम गिनो: 3 × 45° = 135°।
- A पूर्व
- B दक्षिण
- C पश्चिम
- D उत्तर
Show answer
Why:
दक्षिण से दायाँ यानी 90° दक्षिणावर्त: पश्चिम।
- A पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
पश्चिम से बायाँ यानी 90° वामावर्त: दक्षिण।
- A दक्षिण
- B पश्चिम
- C उत्तर
- D पूर्व
Show answer
Why:
पूर्व से दायाँ यानी 90° दक्षिणावर्त: दक्षिण।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B उत्तर-पूर्व
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
दक्षिण-पश्चिम से पीछे यानी 180°: उत्तर-पूर्व।
- A 25 किमी
- B 17 किमी
- C 13 किमी
- D $6\sqrt{5}$ किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → उत्तर → पूर्व। कुल विस्थापन: 5 किमी पूर्व और 12 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{5^2+12^2}=13$ किमी।
- A 33 मीटर
- B 7 मीटर
- C $4\sqrt{2}$ मीटर
- D 5 मीटर
Show answer
Why:
दिशाएँ: उत्तर → पश्चिम → दक्षिण → पूर्व। कुल विस्थापन: 3 मीटर पश्चिम और 4 मीटर दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{3^2+4^2}=5$ मीटर।
- A 26 किमी
- B $5\sqrt{29}$ किमी
- C 14 किमी
- D 34 किमी
Show answer
Why:
दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण → पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 24 किमी पश्चिम और 10 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{24^2+10^2}=26$ किमी।
- A 41 मीटर
- B 12 मीटर
- C 29 मीटर
- D 14 मीटर
Show answer
Why:
चली गई दूरी: 12 + 8 + 9 + 12 = 41 मीटर। सीधी दूरी: $\sqrt{21^2+20^2}=29$ मीटर। अंतर: 41 − 29 = 12 मीटर।
- A 14 किमी
- B 10 किमी
- C 4 किमी
- D 6 किमी
Show answer
Why:
चली गई दूरी: 3 + 4 + 5 + 2 = 14 किमी। सीधी दूरी: $\sqrt{8^2+6^2}=10$ किमी। अंतर: 14 − 10 = 4 किमी।
- A 21 किमी
- B 25 किमी
- C 17 किमी
- D 15 किमी
Show answer
Why:
PQ = 12 किमी पूर्व और QR = 9 किमी उत्तर, इसलिए PR = $\sqrt{12^2+9^2}=15$ किमी।
- A $\sqrt{145}$ किमी, उत्तर-पूर्व
- B $\sqrt{145}$ किमी, दक्षिण-पश्चिम
- C 17 किमी, उत्तर-पूर्व
- D $\sqrt{145}$ किमी, उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
S, P से 12 − 4 = 8 किमी पूर्व और 9 किमी उत्तर में है: $\sqrt{8^2+9^2}=\sqrt{145}$ किमी, उत्तर-पूर्व।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
दोनों सत्य: पूर्व से 90° दक्षिणावर्त दक्षिण है, यही R कहता है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
R से दूरी $\sqrt{3^2+4^2}=5$ किमी है, इसलिए A (7 किमी) असत्य है और R सत्य।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1 सत्य है: सीधी रेखा सबसे छोटा रास्ता है। 2 कोण-दिशाओं का परीक्षा नियम है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1 सत्य (180° का अंतर)। उत्तर से दक्षिणावर्त पश्चिम 270° बाद आता है, इसलिए 2 असत्य।
Important short questions (4)
कुल: 5 किमी पूर्व और 12 किमी उत्तर। दूरी $\sqrt{5^2+12^2}=13$ किमी, दिशा उत्तर-पूर्व।
7 किमी चली गई दूरी है। सीधी दूरी $\sqrt{3^2+4^2}=5$ किमी है।
दो बाएँ और एक दाएँ से एक बायाँ बचता है: दक्षिण से बायाँ मोड़ पूर्व की ओर।
B, C से 2 मीटर उत्तर में और A, B से 2 मीटर पूर्व में है। तो C, A से 2 मीटर पश्चिम और 2 मीटर दक्षिण में है: $2\sqrt{2}$ मीटर दक्षिण-पश्चिम।
Long answer questions (1)
दिशाएँ: दक्षिण 10 → (बाएँ) पूर्व 6 → (बाएँ) उत्तर 18 → (दाएँ) पूर्व 2।
पूर्व–पश्चिम: 6 + 2 = 8 मीटर पूर्व। उत्तर–दक्षिण: 18 − 10 = 8 मीटर उत्तर।
दूरी $=\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt{2}$ मीटर। दोनों योग धनात्मक (पूर्व, उत्तर), इसलिए अंत आरंभ से उत्तर-पूर्व में है।
Flashcards (14)
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- दिशा जाँच
परछाईं और मोड़
किसी भी कोण से दक्षिणावर्त या वामावर्त घूमना, सुबह-शाम सूर्य और परछाईं से दिशा ज्ञात करना, और बदले नाम वाले कंपास तथा घड़ी-कंपास के प्रश्न हल करना।
What you will be able to do
- आप डिग्री वाले किसी भी मोड़-क्रम के बाद अंतिम दिशा बता सकेंगे।
- आप सुबह और शाम सूर्य से पूर्व और पश्चिम तय कर सकेंगे।
- आप परछाईं के पड़ने की जगह से व्यक्ति के मुँह की दिशा बता सकेंगे।
- आप एक घुमाव ज्ञात करके दिशाओं के बदले नाम वाले प्रश्न हल कर सकेंगे।
- आप कंपास की तरह रखी घड़ी से दिशाएँ पढ़ सकेंगे।
Key points
दक्षिणावर्त मोड़ दाएँ मोड़ जैसे हैं; वामावर्त मोड़ बाएँ मोड़।
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − जोड़ो, फिर कुल को 360° से शेष के रूप में लो।
हर 45° आठ बिंदु कंपास पर एक कदम आगे बढ़ाता है।
सूर्य पूर्व में उगता और पश्चिम में डूबता है, इसलिए सुबह परछाईं पश्चिम में और शाम को पूर्व में पड़ती है।
परछाईं सामने हो तो व्यक्ति की पीठ सूर्य की ओर है; परछाईं पीछे हो तो मुँह सूर्य की ओर है।
आमने-सामने खड़े दो लोगों के मुँह उल्टी दिशाओं में होते हैं, इसलिए उनके दाएँ हाथ भी उल्टी ओर होते हैं।
बदले नाम वाले प्रश्नों में हर दिशा एक ही कोण से घूमती है; उसे दिए गए एक जोड़े से ज्ञात करो।
कंपास की तरह रखी घड़ी: तय करो कि 12 किधर है, फिर हर घंटे का निशान उससे 30° दक्षिणावर्त है।
Full explanation
कबीर और सुबह की परछाईं
कबीर रोज़ सुबह 6:30 बजे दौड़ने जाता है। आज उसके कोच कहते हैं, "अपनी परछाईं को ठीक सामने रखकर दौड़ो, फिर बरगद के पेड़ पर 135° दक्षिणावर्त मुड़ जाना।" कबीर जानना चाहता है कि मुड़ने के बाद वह किस दिशा में दौड़ेगा और उसकी परछाईं किधर पड़ेगी।
परछाईं, सूर्योदय और डिग्री वाले मोड़ दिशा ज्ञान के प्रश्नों का दूसरा प्रकार हैं।
डिग्री में घूमना
90° दक्षिणावर्त घूमना दायाँ मोड़ है; 90° वामावर्त बायाँ मोड़; 180° पीछे मुड़ना। हर 45° आठ बिंदु कंपास पर एक कदम आगे ले जाता है।
शॉर्टकट: सारे दक्षिणावर्त मोड़ जोड़ो, सारे वामावर्त घटाओ, और कुल को 360° से घटाओ। फिर आरंभिक दिशा से उतने 45° के कदम बढ़ो।
हल किया उदाहरण: तीन मोड़
प्रिया का मुँह उत्तर-पश्चिम की ओर है। वह 135° दक्षिणावर्त, फिर 270° वामावर्त, फिर 45° दक्षिणावर्त घूमती है।
कुल मोड़ $=135-270+45=-90$°, यानी 90° वामावर्त (270° दक्षिणावर्त के बराबर)। उत्तर-पश्चिम से दो कदम वामावर्त: उत्तर-पश्चिम → पश्चिम → दक्षिण-पश्चिम।
सूर्य पूर्व और पश्चिम तय करता है
सूर्य पूर्व में उगता और पश्चिम में डूबता है। परछाईं सदा सूर्य से दूर वाली ओर पड़ती है:
- सुबह: सूर्य पूर्व, परछाईं पश्चिम।
- शाम: सूर्य पश्चिम, परछाईं पूर्व।
परीक्षा में दोपहर का प्रश्न नहीं आता, क्योंकि तब सूर्य लगभग सिर के ऊपर होता है।
परछाईं से मुँह की दिशा
दो चरण:
- समय से परछाईं की दिशा तय करो (सुबह पश्चिम, शाम पूर्व)।
- परछाईं जिस ओर है उसके हिसाब से वापस घुमाओ। परछाईं दाईं ओर हो तो मुँह परछाईं से 90° वामावर्त; बाईं ओर हो तो 90° दक्षिणावर्त; सामने हो तो परछाईं की ही दिशा; पीछे हो तो उल्टी दिशा।
उदाहरण: सुबह रवि की परछाईं उसके बाईं ओर है। परछाईं पश्चिम; पश्चिम उसके बाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह उत्तर की ओर है।
आमने-सामने दो लोग
जब A और B आमने-सामने हों, तो उनके मुँह उल्टी दिशाओं में होते हैं। परीक्षा की प्रिय पंक्ति: "सुबह A की परछाईं B के दाईं ओर पड़ती है।" परछाईं पश्चिम की ओर है, और पश्चिम B के दाईं ओर है, इसलिए B का मुँह दक्षिण और A का उत्तर की ओर है।
सदा पूछो: किसका दायाँ? पहले उसी व्यक्ति की दिशा निकालो।
दिशाओं के बदले नाम
"यदि दक्षिण-पूर्व उत्तर बन जाए, उत्तर-पूर्व पश्चिम बन जाए, और इसी प्रकार आगे, तो पश्चिम क्या बनेगा?" पूरा कंपास एक कोण से घूम गया है। दक्षिण-पूर्व → उत्तर यानी 135° वामावर्त (या 225° दक्षिणावर्त)। पश्चिम को उतना ही घुमाओ: दक्षिण-पूर्व।
प्रश्न जाँचो: "X क्या बनेगा?" में X को आगे घुमाओ। "कौन-सी दिशा X बनेगी?" में X को पीछे घुमाओ।
कंपास जैसी घड़ी
"एक घड़ी ऐसे रखी है कि 12:00 बजे मिनट की सुई उत्तर-पूर्व की ओर है। 4:30 बजे घंटे की सुई किधर होगी?" पहले 12 की दिशा तय करो: उत्तर-पूर्व। 4:30 पर घंटे की सुई 12 से $4\times30+15=135$° पर है, यानी 45° के तीन कदम दक्षिणावर्त: उत्तर-पूर्व → पूर्व → दक्षिण-पूर्व → दक्षिण।
परीक्षा के जाल
- "दक्षिणावर्त" और "वामावर्त" ध्यान से पढ़ो; एक ग़लत चिह्न उत्तर उलट देता है।
- 270° दक्षिणावर्त मोड़, 90° वामावर्त मोड़ के बराबर है।
- परछाईं का पक्ष व्यक्ति के सापेक्ष है; परछाईं की दिशा निश्चित है (सुबह पश्चिम, शाम पूर्व)।
- आमने-सामने वाले प्रश्नों में पहले बताए गए व्यक्ति की दिशा निकालो।
- बदले नाम: एक जोड़े से मोड़ ज्ञात करो और दूसरे से जाँचो।
फिर कबीर के पास
सुबह परछाईं पश्चिम की ओर होती है, इसलिए परछाईं सामने रखकर कबीर पश्चिम की ओर दौड़ता है। बरगद पर वह 135° दक्षिणावर्त मुड़ता है: पश्चिम → उत्तर-पश्चिम → उत्तर → उत्तर-पूर्व। परछाईं अब भी पश्चिम की ओर है, इसलिए अब वह उसके पीछे, थोड़ा बाईं ओर पड़ती है। कबीर मुस्कुराया: कोच ने उसे मुफ़्त में कंपास का पाठ पढ़ा दिया था।
Concepts and terms
सारे मोड़ों का योग, दक्षिणावर्त धनात्मक, 360° से घटाकर। अंतिम दिशा केवल कुल मोड़ तय करता है।
परछाईं सदा सूर्य से उल्टी ओर पड़ती है: सुबह पश्चिम, शाम को पूर्व।
जब दिशाओं के नाम एक ही तरह बदलें, तो पूरा कंपास एक निश्चित कोण से घूम गया है।
12 से θ कोण पर सुई, 12 की दिशा से θ दक्षिणावर्त की ओर होती है।
Did you know
जयपुर के जंतर मंतर का सम्राट यंत्र जैसे प्राचीन भारतीय धूपघड़ियाँ परछाईं की दिशा से समय बताती थीं।
भारत के अधिकांश भाग में दोपहर को सूर्य थोड़ा दक्षिण की ओर होता है, इसलिए दोपहर की परछाईं थोड़ा उत्तर की ओर पड़ती है। इसी कारण परीक्षा में दोपहर का प्रश्न नहीं आता।
Memory tricks
परछाईं — सुबह पश्चिम, शाम पूरब — परछाईं सूर्य से उल्टी: सुबह सूर्य पूर्व, परछाईं पश्चिम; शाम को सूर्य पश्चिम, परछाईं पूर्व।
मोड़ — घड़ी की ओर धन, उल्टी ओर ऋण — दक्षिणावर्त जोड़ो, वामावर्त घटाओ, फिर कंपास पर कदम बढ़ाओ।
Practice MCQs with answers (74)
- A पूर्व
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण-पश्चिम
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 90° + 45° = 135°, यानी 135° दक्षिणावर्त। उत्तर से 135° यानी 45° के 3 कदम: दक्षिण-पूर्व।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: −90° − 45° = -135°, यानी 225° दक्षिणावर्त। पूर्व से 225° यानी 45° के 5 कदम: उत्तर-पश्चिम।
- A दक्षिण
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 135° = 135°, यानी 135° दक्षिणावर्त। दक्षिण से 135° यानी 45° के 3 कदम: उत्तर-पश्चिम।
- A उत्तर-पश्चिम
- B उत्तर-पूर्व
- C दक्षिण-पूर्व
- D पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 180° + 45° = 225°, यानी 225° दक्षिणावर्त। पश्चिम से 225° यानी 45° के 5 कदम: दक्षिण-पूर्व।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर
- D उत्तर-पूर्व
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Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 90° − 135° + 45° = 0°, यानी 0° दक्षिणावर्त। उत्तर-पूर्व से 0° यानी 45° के 0 कदम: उत्तर-पूर्व।
- A दक्षिण
- B पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण-पश्चिम
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Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: −45° − 90° + 180° = 45°, यानी 45° दक्षिणावर्त। दक्षिण-पूर्व से 45° यानी 45° के 1 कदम: दक्षिण।
- A पश्चिम
- B दक्षिण
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर
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Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 270° + 45° = 315°, यानी 315° दक्षिणावर्त। दक्षिण-पश्चिम से 315° यानी 45° के 7 कदम: दक्षिण।
- A उत्तर-पूर्व
- B दक्षिण
- C दक्षिण-पश्चिम
- D पश्चिम
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 135° − 270° + 45° = -90°, यानी 270° दक्षिणावर्त। उत्तर-पश्चिम से 270° यानी 45° के 6 कदम: दक्षिण-पश्चिम।
- A पश्चिम
- B दक्षिण-पूर्व
- C उत्तर-पूर्व
- D पूर्व
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Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 225° − 90° + 315° = 450°, यानी 90° दक्षिणावर्त। उत्तर से 90° यानी 45° के 2 कदम: पूर्व।
- A उत्तर
- B उत्तर-पूर्व
- C दक्षिण
- D पश्चिम
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: −135° + 360° − 45° + 90° = 270°, यानी 270° दक्षिणावर्त। पूर्व से 270° यानी 45° के 6 कदम: उत्तर।
- A उत्तर
- B दक्षिण
- C दक्षिण-पश्चिम
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 315° + 315° = 630°, यानी 270° दक्षिणावर्त। पश्चिम से 270° यानी 45° के 6 कदम: दक्षिण।
- A उत्तर-पश्चिम
- B उत्तर-पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: −225° + 90° − 45° = -180°, यानी 180° दक्षिणावर्त। दक्षिण से 180° यानी 45° के 4 कदम: उत्तर।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D पूर्व
Show answer
Why:
दायाँ = +90°, बायाँ = −90°, पीछे = 180°: 2 × 90 − 1 × 90 + 0 × 180 = 90°। उत्तर से यह पूर्व है।
- A पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
दायाँ = +90°, बायाँ = −90°, पीछे = 180°: 1 × 90 − 3 × 90 + 0 × 180 = -180°। पूर्व से यह पश्चिम है।
- A दक्षिण
- B पूर्व
- C उत्तर
- D पश्चिम
Show answer
Why:
दायाँ = +90°, बायाँ = −90°, पीछे = 180°: 1 × 90 − 1 × 90 + 1 × 180 = 180°। पश्चिम से यह पूर्व है।
- A पश्चिम
- B दक्षिण
- C पूर्व
- D उत्तर
Show answer
Why:
दायाँ = +90°, बायाँ = −90°, पीछे = 180°: 2 × 90 − 1 × 90 + 1 × 180 = 270°। दक्षिण से यह पूर्व है।
- A पश्चिम
- B दक्षिण
- C पूर्व
- D उत्तर
Show answer
Why:
दायाँ = +90°, बायाँ = −90°, पीछे = 180°: 4 × 90 − 1 × 90 + 0 × 180 = 270°। पूर्व से यह उत्तर है।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D पूर्व
Show answer
Why:
दायाँ = +90°, बायाँ = −90°, पीछे = 180°: 1 × 90 − 2 × 90 + 2 × 180 = 270°। पश्चिम से यह दक्षिण है।
- A पूर्व
- B दक्षिण
- C उत्तर
- D पश्चिम
Show answer
Why:
सुबह: सूर्य पूर्व में है, इसलिए परछाईं पश्चिम की ओर है। परछाईं उसके दाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° वामावर्त: दक्षिण।
- A दक्षिण
- B पश्चिम
- C उत्तर
- D पूर्व
Show answer
Why:
सुबह: सूर्य पूर्व में है, इसलिए परछाईं पश्चिम की ओर है। परछाईं उसके बाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° दक्षिणावर्त: उत्तर।
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D उत्तर
Show answer
Why:
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर है। परछाईं उसके दाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° वामावर्त: उत्तर।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पूर्व
- D पश्चिम
Show answer
Why:
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर है। परछाईं उसके बाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° दक्षिणावर्त: दक्षिण।
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
सुबह: सूर्य पूर्व में है, इसलिए परछाईं पश्चिम की ओर है। परछाईं उसके सामने है, इसलिए उसका मुँह परछाईं की ओर: पश्चिम।
- A पूर्व
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D दक्षिण
Show answer
Why:
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर है। परछाईं उसके पीछे है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से उल्टा: पश्चिम।
- A पश्चिम
- B दक्षिण
- C उत्तर
- D पूर्व
Show answer
Why:
सुबह: सूर्य पूर्व में है, इसलिए परछाईं पश्चिम की ओर है। परछाईं उसके पीछे है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से उल्टा: पूर्व।
- A पूर्व
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D दक्षिण
Show answer
Why:
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर है। परछाईं उसके सामने है, इसलिए उसका मुँह परछाईं की ओर: पूर्व।
- A पूर्व
- B उत्तर
- C दक्षिण
- D पश्चिम
Show answer
Why:
सुबह: सूर्य पूर्व में है, इसलिए परछाईं पश्चिम की ओर है। परछाईं उसके बाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° दक्षिणावर्त: उत्तर।
- A पश्चिम
- B दक्षिण
- C उत्तर
- D पूर्व
Show answer
Why:
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर है। परछाईं उसके दाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° वामावर्त: उत्तर।
- A उसके पीछे
- B उसके दाईं ओर
- C उसके सामने
- D उसके बाईं ओर
Show answer
Why:
परछाईं पश्चिम की ओर है। उत्तर की ओर मुँह हो तो पश्चिम उसके बाईं ओर है।
- A उसके दाईं ओर
- B उसके बाईं ओर
- C उसके पीछे
- D उसके सामने
Show answer
Why:
परछाईं पूर्व की ओर है। उत्तर की ओर मुँह हो तो पूर्व उसके दाईं ओर है।
- A उसके बाईं ओर
- B उसके दाईं ओर
- C उसके पीछे
- D उसके सामने
Show answer
Why:
परछाईं पश्चिम की ओर है। दक्षिण की ओर मुँह हो तो पश्चिम उसके दाईं ओर है।
- A उसके बाईं ओर
- B उसके दाईं ओर
- C उसके पीछे
- D उसके सामने
Show answer
Why:
परछाईं पूर्व की ओर है। पश्चिम की ओर मुँह हो तो पूर्व उसके पीछे है।
- A उसके दाईं ओर
- B उसके सामने
- C उसके पीछे
- D उसके बाईं ओर
Show answer
Why:
परछाईं पूर्व की ओर है। दक्षिण की ओर मुँह हो तो पूर्व उसके बाईं ओर है।
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
शाम को सूर्य पश्चिम में है, इसलिए हर परछाईं पूर्व की ओर पड़ती है, मुँह किधर भी हो।
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
सूर्य पूर्व में उगता है, इसलिए परछाईं पश्चिम में पड़ती है।
- A दक्षिण
- B पूर्व
- C उत्तर
- D पश्चिम
Show answer
Why:
परछाईं पश्चिम की ओर है। पश्चिम, सुरेश की दाईं ओर है, इसलिए सुरेश का मुँह दक्षिण की ओर है; मीना का मुँह उल्टी ओर, उत्तर की ओर।
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D उत्तर
Show answer
Why:
परछाईं पश्चिम की ओर है। पश्चिम, विक्रम की बाईं ओर है, इसलिए विक्रम का मुँह उत्तर की ओर है; काव्या का मुँह उल्टी ओर, दक्षिण की ओर।
- A उत्तर
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D पूर्व
Show answer
Why:
परछाईं पूर्व की ओर है। पूर्व, अर्जुन की दाईं ओर है, इसलिए अर्जुन का मुँह उत्तर की ओर है; सीता का मुँह उल्टी ओर, दक्षिण की ओर।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पूर्व
- D पश्चिम
Show answer
Why:
परछाईं पूर्व की ओर है। पूर्व, मनोज की बाईं ओर है, इसलिए मनोज का मुँह दक्षिण की ओर है; अंजलि का मुँह उल्टी ओर, उत्तर की ओर।
- A दक्षिण
- B पूर्व
- C उत्तर
- D पश्चिम
Show answer
Why:
उत्तर → पूर्व का अर्थ 90° दक्षिणावर्त घूमना है। पश्चिम को भी उतना घुमाओ: उत्तर।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पूर्व
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिण-पूर्व → उत्तर का अर्थ 135° वामावर्त घूमना है। पश्चिम को भी उतना घुमाओ: दक्षिण-पूर्व।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पूर्व
- C दक्षिण-पश्चिम
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
उत्तर → दक्षिण-पूर्व का अर्थ 135° दक्षिणावर्त घूमना है। दक्षिण को भी उतना घुमाओ: उत्तर-पश्चिम।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पूर्व
- D पश्चिम
Show answer
Why:
पश्चिम → उत्तर का अर्थ 90° दक्षिणावर्त घूमना है। जिसे पूर्व कहा जाएगा, वह उल्टा घुमाकर मिलेगी: उत्तर।
- A उत्तर
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D पूर्व
Show answer
Why:
उत्तर-पूर्व → दक्षिण-पश्चिम का अर्थ 180° दक्षिणावर्त घूमना है। जिसे उत्तर कहा जाएगा, वह उल्टा घुमाकर मिलेगी: दक्षिण।
- A उत्तर
- B पश्चिम
- C पूर्व
- D दक्षिण
Show answer
Why:
दक्षिण → उत्तर-पूर्व का अर्थ 135° वामावर्त घूमना है। उत्तर-पश्चिम को भी उतना घुमाओ: दक्षिण।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
पूर्व → उत्तर का अर्थ 90° वामावर्त घूमना है। जिसे दक्षिण-पूर्व कहा जाएगा, वह उल्टा घुमाकर मिलेगी: दक्षिण-पश्चिम।
- A उत्तर-पूर्व
- B उत्तर-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
उत्तर-पश्चिम → पूर्व का अर्थ 135° दक्षिणावर्त घूमना है। दक्षिण को भी उतना घुमाओ: उत्तर-पश्चिम।
- A पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C दक्षिण
- D उत्तर
Show answer
Why:
12:00 बजे मिनट की सुई 12 से 0° दक्षिणावर्त है, इसलिए 12 की दिशा उत्तर-पूर्व है। 4:30 बजे घंटे की सुई 12 से 135° दक्षिणावर्त है: उत्तर-पूर्व + 135° = दक्षिण।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D पूर्व
Show answer
Why:
3:00 बजे घंटे की सुई 12 से 90° दक्षिणावर्त है, इसलिए 12 की दिशा पश्चिम है। 6:00 बजे घंटे की सुई 12 से 180° दक्षिणावर्त है: पश्चिम + 180° = पूर्व।
- A उत्तर
- B पूर्व
- C दक्षिण
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
9:00 बजे मिनट की सुई 12 से 0° दक्षिणावर्त है, इसलिए 12 की दिशा पश्चिम है। 9:15 बजे मिनट की सुई 12 से 90° दक्षिणावर्त है: पश्चिम + 90° = उत्तर।
- A दक्षिण-पूर्व
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
9:00 बजे घंटे की सुई 12 से 270° दक्षिणावर्त है, इसलिए 12 की दिशा दक्षिण है। 1:30 बजे घंटे की सुई 12 से 45° दक्षिणावर्त है: दक्षिण + 45° = दक्षिण-पश्चिम।
- A उत्तर
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पूर्व
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
2:00 बजे मिनट की सुई 12 से 0° दक्षिणावर्त है, इसलिए 12 की दिशा दक्षिण है। 7:30 बजे घंटे की सुई 12 से 225° दक्षिणावर्त है: दक्षिण + 225° = उत्तर-पूर्व।
- A 7 किमी, उत्तर-पश्चिम
- B 5 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- C 5 किमी, दक्षिण-पूर्व
- D 5 किमी, उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
परछाईं पश्चिम की ओर है, इसलिए वह पश्चिम की ओर चलना शुरू करती है। दिशाएँ: पश्चिम → उत्तर। कुल विस्थापन: 4 किमी पश्चिम और 3 किमी उत्तर। सीधी दूरी = $\sqrt{4^2+3^2}=5$ किमी। दिशा: उत्तर-पश्चिम।
- A 10 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- B 10 किमी, उत्तर-पूर्व
- C 14 किमी, दक्षिण-पश्चिम
- D 10 किमी, उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
परछाईं पूर्व की ओर है, इसलिए वह पश्चिम की ओर चलना शुरू करता है। दिशाएँ: पश्चिम → दक्षिण। कुल विस्थापन: 6 किमी पश्चिम और 8 किमी दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{6^2+8^2}=10$ किमी। दिशा: दक्षिण-पश्चिम।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B उत्तर-पूर्व
- C उत्तर-पश्चिम
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
परछाईं पश्चिम की ओर है, इसलिए वह दक्षिण की ओर चलना शुरू करती है। दिशाएँ: दक्षिण → पूर्व → उत्तर। कुल: 12 मीटर पूर्व और 5 मीटर उत्तर, इसलिए उत्तर-पूर्व।
- A 21 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- B 15 मीटर, दक्षिण-पूर्व
- C 15 मीटर, दक्षिण-पश्चिम
- D 15 मीटर, उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
परछाईं पूर्व की ओर है, इसलिए वह दक्षिण की ओर चलना शुरू करता है। दिशाएँ: दक्षिण → पश्चिम। कुल विस्थापन: 12 मीटर पश्चिम और 9 मीटर दक्षिण। सीधी दूरी = $\sqrt{12^2+9^2}=15$ मीटर। दिशा: दक्षिण-पश्चिम।
- A दक्षिण-पश्चिम
- B उत्तर-पश्चिम
- C उत्तर-पूर्व
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
परछाईं पश्चिम की ओर है, इसलिए वह पूर्व की ओर चलना शुरू करती है। दिशाएँ: पूर्व → दक्षिण → पश्चिम। कुल: 4 किमी पूर्व और 2 किमी दक्षिण, इसलिए दक्षिण-पूर्व।
- A दक्षिण
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर
- D पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 90° = 90°, यानी 90° दक्षिणावर्त। पूर्व से 90° यानी 45° के 2 कदम: दक्षिण।
- A पश्चिम
- B दक्षिण-पूर्व
- C उत्तर-पश्चिम
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: −135° = -135°, यानी 225° दक्षिणावर्त। पश्चिम से 225° यानी 45° के 5 कदम: दक्षिण-पूर्व।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पूर्व
- D दक्षिण-पूर्व
Show answer
Why:
दक्षिणावर्त को + और वामावर्त को − गिनो: 45° + 90° = 135°, यानी 135° दक्षिणावर्त। पश्चिम से 135° यानी 45° के 3 कदम: उत्तर-पूर्व।
- A पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
सुबह: सूर्य पूर्व में है, इसलिए परछाईं पश्चिम की ओर है। परछाईं उसके दाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° वामावर्त: दक्षिण।
- A दक्षिण
- B उत्तर
- C पूर्व
- D पश्चिम
Show answer
Why:
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर है। परछाईं उसके बाईं ओर है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से 90° दक्षिणावर्त: दक्षिण।
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C उत्तर
- D दक्षिण
Show answer
Why:
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर है। परछाईं उसके पीछे है, इसलिए उसका मुँह परछाईं से उल्टा: पश्चिम।
- A दक्षिण
- B पूर्व
- C पश्चिम
- D उत्तर
Show answer
Why:
सुबह: सूर्य पूर्व में है, इसलिए परछाईं पश्चिम की ओर है। परछाईं उसके सामने है, इसलिए उसका मुँह परछाईं की ओर: पश्चिम।
- A दक्षिण-पूर्व
- B दक्षिण-पश्चिम
- C उत्तर-पश्चिम
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
उत्तर → दक्षिण-पूर्व का अर्थ 135° दक्षिणावर्त घूमना है। पश्चिम को भी उतना घुमाओ: उत्तर-पूर्व।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
पश्चिम → दक्षिण का अर्थ 90° वामावर्त घूमना है। उत्तर-पूर्व को भी उतना घुमाओ: उत्तर-पश्चिम।
- A उत्तर-पश्चिम
- B दक्षिण-पश्चिम
- C पश्चिम
- D उत्तर-पूर्व
Show answer
Why:
12 की दिशा पूर्व है। 4:30 बजे घंटे की सुई 12 से 135° दक्षिणावर्त है: दक्षिण-पश्चिम।
- A उत्तर-पूर्व
- B उत्तर
- C दक्षिण
- D पश्चिम
Show answer
Why:
12 की दिशा दक्षिण-पश्चिम है। 10:30 बजे घंटे की सुई 12 से 315° दक्षिणावर्त है: दक्षिण।
- A उत्तर
- B दक्षिण-पश्चिम
- C दक्षिण-पूर्व
- D उत्तर-पश्चिम
Show answer
Why:
कुल मोड़: 135° − 90° + 180° = 225° = 225° दक्षिणावर्त। पूर्व से: उत्तर-पश्चिम।
- A उत्तर-पूर्व
- B दक्षिण
- C पूर्व
- D दक्षिण-पश्चिम
Show answer
Why:
कुल मोड़: −45° + 270° − 135° = 90° = 90° दक्षिणावर्त। उत्तर-पश्चिम से: उत्तर-पूर्व।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
दोनों सत्य। उत्तर की ओर मुँह हो तो पूर्व दाईं ओर है, और R बताता है कि परछाईं पूर्व की ओर क्यों है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
तीन चौथाई मोड़ 270° हैं, 360° नहीं, इसलिए A असत्य है; R सत्य है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
1 सत्य है। दक्षिण की ओर मुँह हो तो पश्चिम दाईं ओर है, इसलिए सुबह परछाईं दाईं ओर होगी और 2 असत्य है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
225 + 135 = 360, इसलिए 1 सत्य; 90 + 90 = 180, इसलिए 2 सत्य।
Important short questions (4)
सुबह परछाईं पश्चिम में। पश्चिम बाईं ओर हो तो मुँह उत्तर की ओर।
कुल = −90 + 225 = +135°। दक्षिण-पूर्व से तीन कदम दक्षिणावर्त: दक्षिण, दक्षिण-पश्चिम, पश्चिम। मुँह पश्चिम की ओर।
उत्तर → पश्चिम यानी 90° वामावर्त। दक्षिण-पूर्व को 90° वामावर्त घुमाने पर उत्तर-पूर्व।
6:00 पर घंटे की सुई 12 से 180° पर है, इसलिए 12 पश्चिम की ओर। 6:45 पर मिनट की सुई 12 से 270° पर: पश्चिम + 270° = दक्षिण।
Long answer questions (1)
शाम: सूर्य पश्चिम में है, इसलिए परछाईं पूर्व की ओर।
पूर्व सुनील के बाईं ओर है, इसलिए सुनील का मुँह दक्षिण की ओर है (दक्षिण की ओर मुँह हो तो बायाँ हाथ पूर्व में)।
रेखा सुनील के सामने है, इसलिए उसका मुँह उल्टी ओर: उत्तर।
Flashcards (14)
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- परछाईं और मोड़ जाँच
Veda Skills Logical Reasoning Unit 7 — frequently asked questions
कुल: 5 किमी पूर्व और 12 किमी उत्तर। दूरी $\sqrt{5^2+12^2}=13$ किमी, दिशा उत्तर-पूर्व।
7 किमी चली गई दूरी है। सीधी दूरी $\sqrt{3^2+4^2}=5$ किमी है।
दो बाएँ और एक दाएँ से एक बायाँ बचता है: दक्षिण से बायाँ मोड़ पूर्व की ओर।
सुबह परछाईं पश्चिम में। पश्चिम बाईं ओर हो तो मुँह उत्तर की ओर।
कुल = −90 + 225 = +135°। दक्षिण-पूर्व से तीन कदम दक्षिणावर्त: दक्षिण, दक्षिण-पश्चिम, पश्चिम। मुँह पश्चिम की ओर।
उत्तर → पश्चिम यानी 90° वामावर्त। दक्षिण-पूर्व को 90° वामावर्त घुमाने पर उत्तर-पूर्व।
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