Veda Skills Logical Reasoning Unit 16: घड़ी और कैलेंडर
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सुइयों के बीच के कोण
|30H − 5.5M| से किसी भी समय सुइयों के बीच का कोण निकालो, पता करो कि सुइयाँ कब मिलती हैं, विपरीत होती हैं या कोई कोण बनाती हैं, दिन भर में ऐसी घटनाएँ गिनो, और तेज़ या सुस्त चलने वाली घड़ियों के प्रश्न हल करो।
What you will be able to do
- आप किसी भी समय सुइयों के बीच का कोण 20 सेकंड से कम में निकाल सकेंगे।
- आप वह सटीक समय निकाल सकेंगे जब सुइयाँ साथ हों, विपरीत हों या समकोण पर हों।
- आप गिन सकेंगे कि कोई स्थिति किसी दिए अंतराल में या एक दिन में कितनी बार आती है।
- आप समय के अनुपात से तेज़ और सुस्त घड़ी के प्रश्न हल कर सकेंगे।
Key points
डायल 360° का है: हर घंटा-खाना 30° और हर मिनट-खाना 6° का है।
मिनट की सुई हर मिनट 6° घूमती है; घंटे की सुई हर मिनट 0.5° घूमती है।
मिनट की सुई हर मिनट घंटे की सुई से 5.5° आगे निकलती है।
H:M पर कोण = |30H − 5.5M|; यदि यह 180° से अधिक हो, तो छोटा कोण 360° में से इसे घटाकर मिलता है।
H और H + 1 के बीच सुइयाँ H बजकर 60H/11 मिनट पर मिलती हैं।
सुइयाँ M = 2(30H ± θ)/11 मिनट पर θ कोण पर होती हैं; केवल 0 से 60 के बीच के मान रखो।
12 घंटे में सुइयाँ 11 बार मिलती हैं, 11 बार विपरीत होती हैं और 22 बार समकोण बनाती हैं; पूरे दिन के लिए इन्हें दुगुना करो।
सही घड़ी में सुइयाँ हर 720/11 = 65 5/11 मिनट पर मिलती हैं; पहले मिलें तो घड़ी आगे जाती है, देर से मिलें तो पीछे रहती है।
Full explanation
घंटाघर पर मीरा
मीरा लखनऊ चारबाग़ के घंटाघर के नीचे अपनी ट्रेन की प्रतीक्षा कर रही है। घंटाघर की घड़ी 3:40 दिखा रही है। उसका छोटा भाई पूछता है, "अभी दोनों सुइयों के बीच कितना कोण है?"
मीरा कहती है कि मिनट की सुई 8 पर है और घंटे की सुई 4 के पास, इसलिए "चार खाने, 120°"। वह क़रीब है, पर ग़लत है। यह टॉपिक बताता है क्यों, और वे सूत्र देता है जो SSC, बैंक और रेलवे की परीक्षाओं में हर साल पूछे जाते हैं।
अंकों में डायल
एक पूरा चक्कर 360° का है। 12 घंटा-निशान इसे 30° के 12 खानों में और 60 मिनट-निशान 6° के 60 खानों में बाँटते हैं।
- मिनट की सुई: 60 मिनट में 360°, यानी हर मिनट 6°।
- घंटे की सुई: 60 मिनट में 30°, यानी हर मिनट 0.5°।
- इसलिए मिनट की सुई हर मिनट घंटे की सुई से 5.5° आगे निकलती है।
कोण का सूत्र
H:M पर, 12 से घड़ी की दिशा में नापने पर:
- घंटे की सुई $30H + 0.5M$ अंश पर है,
- मिनट की सुई $6M$ अंश पर है।
घटाओ: $$\theta = |30H - 5.5M|$$
यदि $\theta$ 180° से अधिक हो, तो छोटा कोण $360 - \theta$ है।
हल किया उदाहरण: 3:40
$|30 \times 3 - 5.5 \times 40| = |90 - 220| = 130$ अंश।
मीरा ने 4 खाने (120°) गिने क्योंकि उसने घंटे की सुई को 4 पर मान लिया। 40 मिनट में वह 3 से $0.5 \times 40 = 20$ अंश ही आगे बढ़ी, यानी 4 तक का केवल $\frac{2}{3}$ रास्ता, इसलिए सही कोण 130° है।
छोटा कोण या प्रतिवर्ती कोण?
दो सुइयाँ सदा दो कोण बनाती हैं जिनका योग 360° होता है। जब तक "प्रतिवर्ती" न कहा जाए, परीक्षा में छोटा कोण ही पूछा जाता है।
उदाहरण: 7:20 पर $|210 - 110| = 100$°, इसलिए प्रतिवर्ती कोण $360 - 100 = 260$° है।
उदाहरण: 11:10 पर $|330 - 55| = 275$°, जो 180° से अधिक है, इसलिए कोण $360 - 275 = 85$° है।
सुइयाँ कब साथ होती हैं?
H बजे मिनट की सुई $30H$ अंश पीछे होती है। वह हर मिनट 5.5° का अंतर पाटती है, इसलिए उसे चाहिए
$$M = \frac{30H}{5.5} = \frac{60H}{11}$$ मिनट।
उदाहरण: 4 और 5 के बीच $M = \frac{240}{11} = 21\frac{9}{11}$, इसलिए सुइयाँ 4 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट पर मिलती हैं।
कोई भी कोण θ: विपरीत और समकोण
मिनट की सुई को घंटे की सुई से θ आगे या पीछे होना है, इसलिए पाटना है $30H \pm \theta$:
$$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$$
केवल 0 से 60 के बीच के मान रखो।
उदाहरण: 2 और 3 के बीच समकोण: $\frac{2}{11}(60 - 90)$ ऋणात्मक है, इसे छोड़ो; $\frac{2}{11}(60 + 90) = 27\frac{3}{11}$। $\frac{2}{11}(60 - 90 + 360) = 60$ तो 3:00 है, जो घंटे से बाहर है। इसलिए 2 और 3 के बीच एकमात्र समकोण 2 बजकर $27\frac{3}{11}$ मिनट पर है।
दिन में कितनी बार?
12 घंटे में मिनट की सुई घंटे की सुई का 11 बार चक्कर पूरा करती है। हर चक्कर में एक मिलन, एक विपरीत स्थिति और दो समकोण आते हैं।
तेज़ और सुस्त घड़ियाँ
सही घड़ी में सुइयाँ हर $\frac{720}{11} = 65\frac{5}{11}$ मिनट पर मिलती हैं। यदि वे सही समय के हर 64 मिनट पर मिलें, तो घड़ी तेज़ है।
प्रतिदिन बढ़त $= \left(\frac{720}{11} - 64\right) \times \frac{1440}{64} = \frac{16}{11} \times 22.5 = 32\frac{8}{11}$ मिनट।
जो घड़ी ठीक मिलाने के बाद एक समान दर से आगे या पीछे होती है, उसके लिए अनुपात लगाओ: दिखाया समय : सही समय स्थिर रहता है, दोनों ठीक मिलाने के क्षण से गिने जाते हैं।
परीक्षा के शॉर्टकट
- कोण: $|30H - 5.5M|$, 180 से अधिक हो तो 360 में से घटाओ।
- एक साथ: H बजकर $\frac{60H}{11}$ मिनट।
- कोण θ: H बजकर $\frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ मिनट।
- 12 घंटे: 11 मिलन, 11 विपरीत, 22 समकोण।
- t मिनट में घंटे की सुई: $\frac{t}{2}$ अंश; मिनट की सुई: $6t$ अंश।
मीरा के पास वापस
मीरा प्लेटफ़ॉर्म पर ही हल करती है: $|90 - 220| = 130$°। फिर भाई पूछता है कि सुइयाँ अगली बार कब मिलेंगी। 4 और 5 के बीच: 4 बजकर $\frac{60 \times 4}{11} = 21\frac{9}{11}$ मिनट पर। उसकी ट्रेन 4:20 पर चलती है, इसलिए वह यह खिड़की से देखेगी।
माइंड मैप
पूरा टॉपिक एक पन्ने पर।
Concepts and terms
मिनट की सुई 60 मिनट में 360° चलती है (हर मिनट 6°); घंटे की सुई 60 मिनट में 30° चलती है (हर मिनट 0.5°)।
H:M पर घंटे की सुई 12 से 30H + 0.5M अंश पर और मिनट की सुई 6M अंश पर है, इसलिए अंतर |30H − 5.5M| है।
अंतर को d अंश बदलने में मिनट की सुई को d/5.5 = 2d/11 मिनट लगते हैं, क्योंकि वह हर मिनट 5.5° आगे निकलती है।
आगे जाने वाली घड़ी सही समय के एक निश्चित अनुपात में चलती है; ठीक मिलाने के क्षण से दिखाया समय और सही समय उसी अनुपात में बढ़ते हैं।
Did you know
अधिकतर घड़ियों के विज्ञापनों में 10:10 दिखाया जाता है, क्योंकि तब सुइयाँ ब्रांड के नाम को मुस्कान की तरह घेर लेती हैं।
दोपहर से आधी रात तक सुइयाँ केवल 11 बार मिलती हैं, इसलिए 11 और 12 के बीच 12 बजे के अलावा कोई मिलन नहीं होता।
Memory tricks
कोण सूत्र — तीस H घटा साढ़े पाँच M — |30H − (11/2)M|, और 180 से अधिक आए तो 360 में से घटाओ।
मिलन के समय — पाँच H गुणा बारह बटा ग्यारह — सुइयाँ H बजकर 5H × 12/11 = 60H/11 मिनट पर मिलती हैं: मिनट की सुई के घंटे वाले अंक पर पहुँचने के थोड़ी देर बाद।
Practice MCQs with answers (82)
- A 150°
- B 130°
- C 230°
- D 50°
Show answer
Why:
$|30 \times 3 - 5.5 \times 40| = |90 - 220| = 130$°।
- A 40°
- B 90°
- C 100°
- D 260°
Show answer
Why:
$|30 \times 7 - 5.5 \times 20| = |210 - 110| = 100$°।
- A 350°
- B 130°
- C 40°
- D 10°
Show answer
Why:
$|30 \times 4 - 5.5 \times 20| = |120 - 110| = 10$°।
- A 105°
- B 255°
- C 135°
- D 120°
Show answer
Why:
$|30 \times 2 - 5.5 \times 30| = |60 - 165| = 105$°।
- A 7.5°
- B 172.5°
- C 180°
- D 187.5°
Show answer
Why:
$|30 \times 9 - 5.5 \times 15| = |270 - 82.5| = 187.5$°; यह 180° से अधिक है, इसलिए कोण $360 - 187.5 = 172.5$° है।
- A 72.5°
- B 42.5°
- C 12.5°
- D 347.5°
Show answer
Why:
$|30 \times 5 - 5.5 \times 25| = |150 - 137.5| = 12.5$°।
- A 275°
- B 25°
- C 90°
- D 85°
Show answer
Why:
$|30 \times 11 - 5.5 \times 10| = |330 - 55| = 275$°; यह 180° से अधिक है, इसलिए कोण $360 - 275 = 85$° है।
- A 7.5°
- B 352.5°
- C 127.5°
- D 30°
Show answer
Why:
$|30 \times 8 - 5.5 \times 45| = |240 - 247.5| = 7.5$°।
- A 42.5°
- B 12.5°
- C 30°
- D 347.5°
Show answer
Why:
$|30 \times 6 - 5.5 \times 35| = |180 - 192.5| = 12.5$°।
- A 197.5°
- B 77.5°
- C 162.5°
- D 150°
Show answer
Why:
$|30 \times 10 - 5.5 \times 25| = |300 - 137.5| = 162.5$°।
- A 90°
- B 245°
- C 55°
- D 115°
Show answer
Why:
$|30 \times 1 - 5.5 \times 50| = |30 - 275| = 245$°; यह 180° से अधिक है, इसलिए कोण $360 - 245 = 115$° है।
- A 162°
- B 144°
- C 198°
- D 192°
Show answer
Why:
$|30 \times 12 - 5.5 \times 36| = |360 - 198| = 162$°।
- A 183°
- B 177°
- C 57°
- D 156°
Show answer
Why:
$|30 \times 4 - 5.5 \times 54| = |120 - 297| = 177$°।
- A 219°
- B 21°
- C 141°
- D 132°
Show answer
Why:
$|30 \times 8 - 5.5 \times 18| = |240 - 99| = 141$°।
- A 156°
- B 182°
- C 58°
- D 178°
Show answer
Why:
$|30 \times 2 - 5.5 \times 44| = |60 - 242| = 182$°; यह 180° से अधिक है, इसलिए कोण $360 - 182 = 178$° है।
- A 71.5°
- B 131.5°
- C 48°
- D 288.5°
Show answer
Why:
$|30 \times 11 - 5.5 \times 47| = |330 - 258.5| = 71.5$°।
- A 144°
- B 114°
- C 108°
- D 246°
Show answer
Why:
$|30 \times 6 - 5.5 \times 12| = |180 - 66| = 114$°।
- A 175°
- B 30°
- C 5°
- D 355°
Show answer
Why:
$|30 \times 9 - 5.5 \times 50| = |270 - 275| = 5$°।
- A 310°
- B 170°
- C 60°
- D 50°
Show answer
Why:
घड़ी 2:20 दिखा रही है। $|30 \times 2 - 5.5 \times 20| = |60 - 110| = 50$°।
- A 67.5°
- B 127.5°
- C 60°
- D 292.5°
Show answer
Why:
घड़ी 5:15 दिखा रही है। $|30 \times 5 - 5.5 \times 15| = |150 - 82.5| = 67.5$°।
- A 60°
- B 80°
- C 280°
- D 160°
Show answer
Why:
घड़ी 10:40 दिखा रही है। $|30 \times 10 - 5.5 \times 40| = |300 - 220| = 80$°।
- A 342.5°
- B 42.5°
- C 17.5°
- D 47.5°
Show answer
Why:
घड़ी 7:35 दिखा रही है। $|30 \times 7 - 5.5 \times 35| = |210 - 192.5| = 17.5$°।
- A 252.5°
- B 167.5°
- C 120°
- D 107.5°
Show answer
Why:
घड़ी 1:25 दिखा रही है। $|30 \times 1 - 5.5 \times 25| = |30 - 137.5| = 107.5$°।
- A 144°
- B 24°
- C 168°
- D 216°
Show answer
Why:
घड़ी 4:48 दिखा रही है। $|30 \times 4 - 5.5 \times 48| = |120 - 264| = 144$°।
- A 300°
- B 312.5°
- C 342.5°
- D 47.5°
Show answer
Why:
$|30 \times 3 - 5.5 \times 25| = |90 - 137.5| = 47.5$°। प्रतिवर्ती कोण $= 360 - 47.5 = 312.5$°।
- A 175°
- B 180°
- C 185°
- D 215°
Show answer
Why:
$|30 \times 8 - 5.5 \times 10| = |240 - 55| = 185$°; यह 180° से अधिक है, इसलिए कोण $360 - 185 = 175$° है। प्रतिवर्ती कोण $= 360 - 175 = 185$°।
- A 280°
- B 110°
- C 240°
- D 250°
Show answer
Why:
$|30 \times 12 - 5.5 \times 20| = |360 - 110| = 250$°; यह 180° से अधिक है, इसलिए कोण $360 - 250 = 110$° है। प्रतिवर्ती कोण $= 360 - 110 = 250$°।
- A 3 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट
- B 3 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट
- C 3 बजकर $10\frac{10}{11}$ मिनट
- D 3 बजकर 15 मिनट
Show answer
Why:
3:00 पर अंतर 90° है। 5.5° प्रति मिनट से इसे पाटने में $\frac{60 \times 3}{11} = 16\frac{4}{11}$ मिनट लगते हैं।
- A 5 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट
- B 5 बजकर $27\frac{3}{11}$ मिनट
- C 5 बजकर 25 मिनट
- D 5 बजकर $32\frac{8}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
5:00 पर अंतर 150° है। 5.5° प्रति मिनट से इसे पाटने में $\frac{60 \times 5}{11} = 27\frac{3}{11}$ मिनट लगते हैं।
- A 7 बजकर 35 मिनट
- B 7 बजकर $43\frac{7}{11}$ मिनट
- C 7 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
- D 7 बजकर $32\frac{8}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
7:00 पर अंतर 210° है। 5.5° प्रति मिनट से इसे पाटने में $\frac{60 \times 7}{11} = 38\frac{2}{11}$ मिनट लगते हैं।
- A 2 बजकर 10 मिनट
- B 2 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट
- C 2 बजकर $5\frac{5}{11}$ मिनट
- D 2 बजकर $10\frac{10}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
2:00 पर अंतर 60° है। 5.5° प्रति मिनट से इसे पाटने में $\frac{60 \times 2}{11} = 10\frac{10}{11}$ मिनट लगते हैं।
- A 8 बजकर $43\frac{7}{11}$ मिनट
- B 8 बजकर 40 मिनट
- C 8 बजकर $49\frac{1}{11}$ मिनट
- D 8 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
8:00 पर अंतर 240° है। 5.5° प्रति मिनट से इसे पाटने में $\frac{60 \times 8}{11} = 43\frac{7}{11}$ मिनट लगते हैं।
- A 10 बजकर 50 मिनट
- B 10 बजकर $54\frac{6}{11}$ मिनट
- C 10 बजकर $49\frac{1}{11}$ मिनट
- D 10 बजकर 55 मिनट
Show answer
Why:
10:00 पर अंतर 300° है। 5.5° प्रति मिनट से इसे पाटने में $\frac{60 \times 10}{11} = 54\frac{6}{11}$ मिनट लगते हैं।
- A 1 बजकर 35 मिनट
- B 1 बजकर $43\frac{7}{11}$ मिनट
- C 1 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
- D 1 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 1, θ = 180: इस घंटे का मान $38\frac{2}{11}$ है। घंटे के अंदर केवल यही मान है, इसलिए उत्तर 1 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट है।
- A 4 बजकर $49\frac{1}{11}$ मिनट
- B 4 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
- C 4 बजकर 50 मिनट
- D 4 बजकर $54\frac{6}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 4, θ = 180: इस घंटे का मान $54\frac{6}{11}$ है। घंटे के अंदर केवल यही मान है, इसलिए उत्तर 4 बजकर $54\frac{6}{11}$ मिनट है।
- A 8 बजकर $10\frac{10}{11}$ मिनट
- B 8 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट
- C 8 बजकर $5\frac{5}{11}$ मिनट
- D 8 बजकर 10 मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 8, θ = 180: इस घंटे का मान $10\frac{10}{11}$ है। घंटे के अंदर केवल यही मान है, इसलिए उत्तर 8 बजकर $10\frac{10}{11}$ मिनट है।
- A 10 बजकर 20 मिनट
- B 10 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट
- C 10 बजकर $27\frac{3}{11}$ मिनट
- D 10 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 10, θ = 180: इस घंटे का मान $21\frac{9}{11}$ है। घंटे के अंदर केवल यही मान है, इसलिए उत्तर 10 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट है।
- A 4 बजकर $54\frac{6}{11}$ मिनट
- B 4 बजकर 35 मिनट
- C 4 बजकर $5\frac{5}{11}$ मिनट
- D 4 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 4, θ = 90: इस घंटे के मान $5\frac{5}{11}$, $38\frac{2}{11}$ हैं। पहली बार 4 बजकर $5\frac{5}{11}$ मिनट पर।
- A 4 बजकर $5\frac{5}{11}$ मिनट
- B 4 बजकर $54\frac{6}{11}$ मिनट
- C 4 बजकर 35 मिनट
- D 4 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 4, θ = 90: इस घंटे के मान $5\frac{5}{11}$, $38\frac{2}{11}$ हैं। दूसरी बार 4 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट पर।
- A 6 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट
- B 6 बजकर $49\frac{1}{11}$ मिनट
- C 6 बजकर 45 मिनट
- D 6 बजकर 15 मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 6, θ = 90: इस घंटे के मान $16\frac{4}{11}$, $49\frac{1}{11}$ हैं। पहली बार 6 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट पर।
- A 7 बजकर 20 मिनट
- B 7 बजकर $54\frac{6}{11}$ मिनट
- C 7 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट
- D 7 बजकर 50 मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 7, θ = 90: इस घंटे के मान $21\frac{9}{11}$, $54\frac{6}{11}$ हैं। दूसरी बार 7 बजकर $54\frac{6}{11}$ मिनट पर।
- A 5 बजकर $43\frac{7}{11}$ मिनट
- B 5 बजकर 35 मिनट
- C 5 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट
- D 5 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 5, θ = 60: इस घंटे के मान $16\frac{4}{11}$, $38\frac{2}{11}$ हैं। पहली बार 5 बजकर $16\frac{4}{11}$ मिनट पर।
- A 3 बजकर 20 मिनट
- B 3 बजकर $10\frac{10}{11}$ मिनट
- C 3 बजकर $32\frac{8}{11}$ मिनट
- D 3 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
$M = \frac{2}{11}(30H \pm \theta)$ में H = 3, θ = 30: इस घंटे के मान $10\frac{10}{11}$, $21\frac{9}{11}$ हैं। दूसरी बार 3 बजकर $21\frac{9}{11}$ मिनट पर।
- A 14
- B 16
- C 17
- D 13
Show answer
Why:
यह स्थिति हर 65 5/11 मिनट के चक्कर में दो बार आती है, हर घंटे नहीं। अंतराल में $5.5t = 90 + 360k$ या $360k - 90$ हल करने पर 14 क्षण मिलते हैं, पहला 2:27 3/11 पर और अंतिम 9:32 8/11 पर।
- A 12
- B 10
- C 11
- D 9
Show answer
Why:
यह स्थिति हर 65 5/11 मिनट के चक्कर में एक बार आती है, हर घंटे नहीं। अंतराल में $5.5t = 0 + 360k$ हल करने पर 10 क्षण मिलते हैं, पहला 1:05 5/11 पर और अंतिम 10:54 6/11 पर।
- A 7
- B 4
- C 5
- D 6
Show answer
Why:
यह स्थिति हर 65 5/11 मिनट के चक्कर में एक बार आती है, हर घंटे नहीं। अंतराल में $5.5t = 180 + 360k$ हल करने पर 5 क्षण मिलते हैं, पहला 6:00 पर और अंतिम 10:21 9/11 पर।
- A 6
- B 7
- C 4
- D 5
Show answer
Why:
यह स्थिति हर 65 5/11 मिनट के चक्कर में दो बार आती है, हर घंटे नहीं। अंतराल में $5.5t = 90 + 360k$ या $360k - 90$ हल करने पर 5 क्षण मिलते हैं, पहला 1:21 9/11 पर और अंतिम 3:32 8/11 पर।
- A 4
- B 5
- C 3
- D 6
Show answer
Why:
यह स्थिति हर 65 5/11 मिनट के चक्कर में एक बार आती है, हर घंटे नहीं। अंतराल में $5.5t = 0 + 360k$ हल करने पर 4 क्षण मिलते हैं, पहला 2:10 10/11 पर और अंतिम 5:27 3/11 पर।
- A 150°
- B 165°
- C 180°
- D 1980°
Show answer
Why:
330 मिनट × 0.5° = 165°।
- A 2040°
- B 150°
- C 170°
- D 185°
Show answer
Why:
340 मिनट × 0.5° = 170°।
- A 120°
- B 210°
- C 12.5°
- D 150°
Show answer
Why:
25 मिनट × 6° = 150°।
- A 330°
- B 390°
- C 27.5°
- D 300°
Show answer
Why:
55 मिनट × 6° = 330°।
- A 4320°
- B 360°
- C 375°
- D 345°
Show answer
Why:
720 मिनट × 0.5° = 360°।
- A $22\frac{1}{2}$ मिनट आगे जाती है
- B $34\frac{10}{11}$ मिनट आगे जाती है
- C $32\frac{8}{11}$ मिनट आगे जाती है
- D $32\frac{8}{11}$ मिनट पीछे रहती है
Show answer
Why:
सही घड़ी हर 65 5/11 मिनट पर मिलती है। यहाँ हर मिलन $1\frac{5}{11}$ मिनट पहले होता है, और दिन में $\frac{1440}{64}$ मिलन हैं: कुल $32\frac{8}{11}$ मिनट, इसलिए घड़ी आगे जाती है।
- A 120 मिनट आगे जाती है
- B $5\frac{5}{11}$ मिनट आगे जाती है
- C $130\frac{10}{11}$ मिनट पीछे रहती है
- D $130\frac{10}{11}$ मिनट आगे जाती है
Show answer
Why:
सही घड़ी हर 65 5/11 मिनट पर मिलती है। यहाँ हर मिलन $5\frac{5}{11}$ मिनट पहले होता है, और दिन में $\frac{1440}{60}$ मिलन हैं: कुल $130\frac{10}{11}$ मिनट, इसलिए घड़ी आगे जाती है।
- A $130\frac{10}{11}$ मिनट पीछे रहती है
- B 140 मिनट पीछे रहती है
- C $157\frac{1}{11}$ मिनट पीछे रहती है
- D $130\frac{10}{11}$ मिनट आगे जाती है
Show answer
Why:
सही घड़ी हर 65 5/11 मिनट पर मिलती है। यहाँ हर मिलन $6\frac{6}{11}$ मिनट देर से होता है, और दिन में $\frac{1440}{72}$ मिलन हैं: कुल $130\frac{10}{11}$ मिनट, इसलिए घड़ी पीछे रहती है।
- A दोपहर 2:15
- B दोपहर 2:18
- C दोपहर 2:21
- D दोपहर 1:42
Show answer
Why:
6 घंटे बीतते हैं, इसलिए घड़ी 3 × 6 = 18 मिनट आगे होकर दोपहर 2:18 दिखाती है।
- A शाम 4:50
- B दोपहर 3:15
- C शाम 4:45
- D शाम 4:40
Show answer
Why:
9 घंटे बीतते हैं, इसलिए घड़ी 5 × 9 = 45 मिनट आगे होकर शाम 4:45 दिखाती है।
- A सुबह 10:56
- B सुबह 10:55
- C सुबह 11:20
- D सुबह 11:00
Show answer
Why:
एक सही घंटे में यह 64 मिनट दिखाती है। इसने 320 मिनट दिखाए, इसलिए सही बीता समय = 320 × 60/64 = 300 मिनट: सुबह 11:00।
- A दोपहर 1:00
- B दोपहर 12:55
- C दोपहर 1:24
- D दोपहर 12:54
Show answer
Why:
एक सही घंटे में यह 66 मिनट दिखाती है। इसने 264 मिनट दिखाए, इसलिए सही बीता समय = 264 × 60/66 = 240 मिनट: दोपहर 1:00।
- A गुरुवार, रात 10:00
- B गुरुवार, रात 11:00
- C गुरुवार, रात 9:00
- D शुक्रवार, रात 12:00
Show answer
Why:
घड़ी हर 1440 सही मिनट में 1424 मिनट दिखाती है। इसने 89 घंटे दिखाए, इसलिए सही बीता समय = 89 × 1440/1424 = 90 घंटे।
- A शुक्रवार, दोपहर 3:00
- B शुक्रवार, शाम 6:00
- C शुक्रवार, शाम 5:00
- D शुक्रवार, शाम 4:00
Show answer
Why:
घड़ी हर 1440 सही मिनट में 1416 मिनट दिखाती है। इसने 59 घंटे दिखाए, इसलिए सही बीता समय = 59 × 1440/1416 = 60 घंटे।
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Show answer
Why:
घड़ी (2) 9:00 दिखाती है, जहाँ |30H − 5.5M| = 90°। बाक़ी: 12:15 → 82.5°, 6:15 → 97.5°, 3:30 → 75°।
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Show answer
Why:
घड़ी (3) 6:00 दिखाती है, जहाँ |30H − 5.5M| = 180°। बाक़ी: 12:30 → 165°, 5:30 → 15°, 6:30 → 15°।
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Show answer
Why:
घड़ी (4) 3:00 दिखाती है, जहाँ |30H − 5.5M| = 90°। बाक़ी: 9:30 → 105°, 2:30 → 105°, 3:15 → 7.5°।
- A $27\frac{3}{11}$ मिनट
- B 24 मिनट
- C 20 मिनट
- D $21\frac{9}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
घड़ी 4:00 दिखाती है, अंतर 120°। 5.5° प्रति मिनट से: 120 ÷ 5.5 = $21\frac{9}{11}$ मिनट।
- A $49\frac{1}{11}$ मिनट
- B $54\frac{6}{11}$ मिनट
- C 54 मिनट
- D 45 मिनट
Show answer
Why:
घड़ी 9:00 दिखाती है, अंतर 270°। 5.5° प्रति मिनट से: 270 ÷ 5.5 = $49\frac{1}{11}$ मिनट।
- A 0.5°
- B 5.5°
- C 5°
- D 6°
Show answer
Why:
6° − 0.5° = 5.5° प्रति मिनट।
- A 15°
- B 60°
- C 30°
- D 6°
Show answer
Why:
360° ÷ 12 = 30°।
- A 23
- B 24
- C 11
- D 22
Show answer
Why:
हर 12 घंटे में 11 मिलन, इसलिए दिन में 22; 12 के पास का मिलन साझा है।
- A 44
- B 22
- C 24
- D 48
Show answer
Why:
हर चक्कर में दो समकोण, दिन में 22 चक्कर: 44।
- A 22
- B 44
- C 24
- D 48
Show answer
Why:
22 मिलन + 22 विपरीत स्थितियाँ = 44।
- A हर 60 मिनट पर
- B हर 65 मिनट पर
- C हर $65\frac{5}{11}$ मिनट पर
- D हर $66\frac{5}{11}$ मिनट पर
Show answer
Why:
मिनट की सुई 5.5° प्रति मिनट से 360° आगे निकलती है: 360 ÷ 5.5 = 720/11 = 65 5/11 मिनट।
- A 22
- B 10
- C 12
- D 11
Show answer
Why:
हर चक्कर में एक बार और 12 घंटे में 11 चक्कर; 5 और 7 के बीच विपरीत स्थिति केवल 6:00 पर है।
- A 30°
- B 0.5°
- C 360°
- D 6°
Show answer
Why:
एक घंटा-खाना = 30°।
- A 6 बजकर 30 मिनट
- B 6 बजकर $32\frac{8}{11}$ मिनट
- C 6 बजकर $38\frac{2}{11}$ मिनट
- D 6 बजकर $27\frac{3}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
5 × 6 = 30 मिनट, × 12/11 = 360/11 = 6 बजकर 32 8/11 मिनट।
- A 30°
- B 0°
- C 15°
- D 7.5°
Show answer
Why:
0.5° × 30 मिनट = 15°।
- A 65 मिनट
- B $60\frac{1}{11}$ मिनट
- C 60 मिनट
- D $65\frac{5}{11}$ मिनट
Show answer
Why:
5.5° प्रति मिनट से 360° का अंतर: 720/11 = 65 5/11 मिनट।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
मिनट की सुई 6 पर (180°) और घंटे की सुई 90 + 15 = 105° पर, इसलिए कोण 75° है। R ठीक यही बताता है कि यह 90° क्यों नहीं।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
R सत्य है, और इससे दिन में 1440 ÷ (720/11) = 22 मिलन निकलते हैं, इसलिए A असत्य है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
3 और 4 के ठीक बीच समकोण केवल 3 बजकर $32\frac{8}{11}$ मिनट पर आता है (दूसरा ठीक 3:00 पर)। 5 और 6 के बीच सुइयाँ केवल 6:00 पर विपरीत होती हैं, जो अंतराल से बाहर है, इसलिए कथन 2 असत्य है (0 बार)।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
60 मिनट में 30° यानी हर मिनट 0.5°, और 9:00 पर अंतर |270 − 0| = 270° है जिसका छोटा कोण 90° है। दोनों सत्य हैं।
Important short questions (4)
|30 × 5 − 5.5 × 24| = |150 − 132| = 18°।
60 × 8 ÷ 11 = 480/11, यानी 8 बजकर 43 7/11 मिनट।
मिनट की सुई हर 720/11 मिनट में एक पूरा चक्कर आगे निकलती है, और 720 ÷ (720/11) = 11। 12 के पहले और बाद का मिलन एक ही घटना है।
12 घंटे × 2 = 24 मिनट आगे, यानी शाम 6:24।
Long answer questions (2)
समकोण: M = 2(30H ± 90)/11, H = 4। 2(120 − 90)/11 = 60/11 और 2(120 + 90)/11 = 420/11।
यानी 4 बजकर 5 5/11 मिनट और 4 बजकर 38 2/11 मिनट।
साथ: 60 × 4/11 = 240/11, यानी 4 बजकर 21 9/11 मिनट।
सही घड़ी हर 720/11 = 65 5/11 मिनट पर मिलती है। यह घड़ी 64 सही मिनटों में 65 5/11 मिनट दिखाती है, यानी हर बार 16/11 मिनट की बढ़त।
1440 सही मिनटों में ऐसे 1440/64 = 22.5 अंतराल हैं, इसलिए बढ़त 16/11 × 22.5 = 360/11 = 32 8/11 मिनट है।
Flashcards (14)
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- घड़ी के तथ्य
विषम दिन और सप्ताह का दिन
विषम दिनों से किसी भी तारीख़ का दिन निकालो, ज्ञात दिन से आगे या पीछे चलो, लीप वर्ष पहचानो, महीने या वर्ष में किसी दिन की गिनती करो, और पता करो कि कैलेंडर कब दोहराता है।
What you will be able to do
- आप दिनों, महीनों, वर्षों या शताब्दियों के किसी भी अंतराल में विषम दिन गिन सकेंगे।
- आप 1600 से 2400 के बीच किसी भी तारीख़ का दिन निकाल सकेंगे।
- आप फ़रवरी की ग़लती किए बिना ज्ञात दिन से आगे या पीछे चल सकेंगे।
- आप तय कर सकेंगे कि किस वर्ष का कैलेंडर दिए गए वर्ष जैसा है।
Key points
विषम दिन पूरे सप्ताहों के बाद बचे दिन हैं: N दिनों में N को 7 से भाग देने पर बचा शेष।
साधारण वर्ष में 1 और लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं।
वर्ष लीप है यदि 4 से विभाज्य हो; शताब्दी वर्ष को 400 से विभाज्य होना चाहिए (1900 नहीं, 2000 है)।
100 वर्षों में 5, 200 में 3, 300 में 1 और 400 वर्षों में 0 विषम दिन होते हैं।
महीने: 31 दिन से 3, 30 दिन से 2, फ़रवरी से 0 (लीप वर्ष में 1) विषम दिन।
दिनों के कूट: 0 रविवार, 1 सोमवार, 2 मंगलवार, 3 बुधवार, 4 गुरुवार, 5 शुक्रवार, 6 शनिवार।
ज्ञात तारीख़ से बीच के दिन गिनो, 7 से शेष लो और आगे (बाद की तारीख़) या पीछे (पहले की तारीख़) चलो।
कोई शताब्दी कभी मंगलवार, गुरुवार या शनिवार को समाप्त नहीं होती, और कभी रविवार, बुधवार या शुक्रवार से शुरू नहीं होती।
दो वर्षों का कैलेंडर समान होता है जब वे एक ही दिन से शुरू हों और दोनों लीप या दोनों साधारण हों।
Full explanation
अर्जुन और दादाजी की डायरी
अर्जुन को दादाजी की डायरी मिलती है। पहले पन्ने पर लिखा है: "मेरठ में उसी दिन जन्मा जिस दिन भारत आज़ाद हुआ, 15 अगस्त 1947।" अर्जुन सोचता है कि वह सप्ताह का कौन-सा दिन था। घर में 1947 का कोई कैलेंडर नहीं है।
विषम दिनों के विचार से वह इसे दो मिनट में निकाल सकता है, और आप भी।
विषम दिन क्या हैं?
एक सप्ताह में 7 दिन होते हैं। पूरे सप्ताह निकालने के बाद जो दिन बचें, वे विषम दिन हैं।
- 10 दिन = 1 सप्ताह + 3 विषम दिन
- 100 दिन = 14 सप्ताह + 2 विषम दिन
यदि आज सोमवार है, तो 100 दिन बाद दिन 2 स्थान खिसकता है: बुधवार।
वर्ष और लीप वर्ष
- साधारण वर्ष: 365 दिन = 52 सप्ताह + 1 विषम दिन।
- लीप वर्ष: 366 दिन = 52 सप्ताह + 2 विषम दिन।
लीप वर्ष की जाँच: 4 से विभाज्य। शताब्दी वर्ष (1800, 1900, 2000) तभी लीप है जब 400 से विभाज्य हो। इसलिए 2000 और 2400 लीप वर्ष हैं; 1900 और 2100 नहीं।
शताब्दियाँ और महीने
100 वर्षों में 24 लीप और 76 साधारण वर्ष: $24 \times 2 + 76 = 124$, और $124 = 17 \times 7 + 5$, इसलिए 5 विषम दिन।
फिर 200 वर्ष: $10 \to 3$; 300 वर्ष: $15 \to 1$; 400 वर्ष: $20 + 1 = 21 \to 0$ (400वाँ वर्ष लीप है)।
विषम दिन से सप्ताह का दिन
वर्ष 1 की शुरुआत से किसी तारीख़ तक के कुल विषम दिन सीधे उसका दिन बताते हैं: 0 रविवार, 1 सोमवार, इसी तरह 6 शनिवार तक।
हल किया उदाहरण: 15 अगस्त 1947
पूरे हुए वर्ष बाँटो: $1946 = 1600 + 300 + 46$।
- 1600 वर्ष: 0 विषम दिन
- 300 वर्ष: 1 विषम दिन
- 46 वर्ष: 11 लीप + 35 साधारण = $22 + 35 = 57 \to 1$
- 1947 में 15 अगस्त तक: $31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15 = 227 \to 3$
कुल $0 + 1 + 1 + 3 = 5$, इसलिए वह शुक्रवार था।
ज्ञात दिन से
अधिकतर प्रश्न एक तारीख़ और उसका दिन देते हैं। ज्ञात तारीख़ से पूछी गई तारीख़ तक दिन गिनो (शुरू वाला दिन मत गिनो), 7 से शेष लो, और बाद की तारीख़ के लिए आगे या पहले की तारीख़ के लिए पीछे चलो।
उदाहरण: 26 जनवरी 2024 शुक्रवार था। 15 अगस्त 2024 उसके $5 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15 = 202$ दिन बाद है; $202 = 28 \times 7 + 6$, इसलिए शुक्रवार + 6 = गुरुवार।
कैलेंडर कब दोहराता है?
दो वर्षों का कैलेंडर समान होता है जब वे एक ही दिन से शुरू हों और दोनों लीप या दोनों साधारण हों। वर्ष दर वर्ष विषम दिन जोड़ो जब तक योग 7 का गुणज न हो जाए।
परीक्षा के शॉर्टकट
- किसी अवधि के विषम दिन = दिन ÷ 7 का शेष।
- शताब्दियाँ: 5, 3, 1, 0।
- शताब्दी का अंतिम दिन: केवल सोमवार, बुधवार, शुक्रवार या रविवार।
- शताब्दी का पहला दिन: केवल सोमवार, मंगलवार, गुरुवार या शनिवार।
- साधारण वर्ष जिस दिन शुरू होता है उसी दिन समाप्त होता है; लीप वर्ष एक दिन बाद समाप्त होता है।
अर्जुन के पास वापस
अर्जुन डायरी के हाशिये पर हल किए उदाहरण की चार पंक्तियाँ लिखता है और 5 विषम दिन पाता है। वह दादाजी के पास दौड़ता है: "आप शुक्रवार को जन्मे थे!" दादाजी हँसते हैं: "हाँ, और मेरी माँ कहती थीं कि शुक्रवार को जन्मा बच्चा भाग्यशाली होता है।"
माइंड मैप
पूरा टॉपिक एक पन्ने पर।
Concepts and terms
दिनों की संख्या को 7 से भाग देने पर बचा शेष। यह बताता है कि सप्ताह का दिन कितना खिसकता है।
366 दिनों का वर्ष। हर चौथा वर्ष, सिवाय उन शताब्दी वर्षों के जो 400 से विभाज्य नहीं।
100 वर्ष = 76 साधारण + 24 लीप = 124 विषम दिन = 5; दुगुना और तिगुना करने पर 3 और 1, और 400 वर्षों में 0।
बाद का वर्ष तब कैलेंडर दोहराता है जब बीच के विषम दिनों का योग 7 का गुणज हो और लीप स्थिति मेल खाए।
Did you know
15 अगस्त 1947, भारत का स्वतंत्रता दिवस, शुक्रवार था।
ग्रेगोरियन कैलेंडर हर 400 वर्ष में ठीक दोहराता है, क्योंकि 400 वर्षों में 0 विषम दिन होते हैं।
Memory tricks
शताब्दी के विषम दिन — 5-3-1-0 — 100, 200, 300 और 400 वर्षों के 5, 3, 1 और 0 विषम दिन।
महीनों के विषम दिन — इकतीस के तीन, तीस के दो — 31 दिन का महीना दिन को 3 और 30 दिन का महीना 2 आगे खिसकाता है।
Practice MCQs with answers (80)
- A 3
- B 1
- C 14
- D 2
Show answer
Why:
100 = 14 × 7 + 2, इसलिए 2 विषम दिन।
- A 3
- B 2
- C 6
- D 4
Show answer
Why:
45 = 6 × 7 + 3, इसलिए 3 विषम दिन।
- A 0
- B 1
- C 52
- D 2
Show answer
Why:
365 = 52 × 7 + 1, इसलिए 1 विषम दिन।
- A 6
- B 4
- C 5
- D 35
Show answer
Why:
250 = 35 × 7 + 5, इसलिए 5 विषम दिन।
- A 0
- B 5
- C 142
- D 6
Show answer
Why:
1000 = 142 × 7 + 6, इसलिए 6 विषम दिन।
- A 1
- B 0
- C 2
- D 3
Show answer
Why:
5-3-1-0 तालिका से 300 वर्षों के 1 विषम दिन।
- A 5
- B 3
- C 2
- D 1
Show answer
Why:
5-3-1-0 तालिका से 200 वर्षों के 3 विषम दिन।
- A 3
- B 0
- C 5
- D 4
Show answer
Why:
500 = 400 + 100 वर्ष। हर 400 वर्ष के 0 विषम दिन, और 100 वर्षों के 5।
- A 4
- B 0
- C 6
- D 1
Show answer
Why:
1100 = 800 + 300 वर्ष। हर 400 वर्ष के 0 विषम दिन, और 300 वर्षों के 1।
- A 0
- B 2
- C 5
- D 1
Show answer
Why:
800 = 2 × 400 वर्ष, और हर 400 वर्ष के 0 विषम दिन, इसलिए उत्तर 0 है।
- A 1900
- B 2000
- C 2100
- D 1800
Show answer
Why:
2000 लीप जाँच पास करता है (400 से विभाज्य शताब्दी वर्ष)। 1900: 400 से विभाज्य नहीं, 2100: 400 से विभाज्य नहीं, 1800: 400 से विभाज्य नहीं।
- A 1990
- B 1998
- C 1996
- D 2002
Show answer
Why:
1996 लीप जाँच पास करता है (4 से विभाज्य, शताब्दी वर्ष नहीं)। 1998: 4 से विभाज्य नहीं, 2002: 4 से विभाज्य नहीं, 1990: 4 से विभाज्य नहीं।
- A 2200
- B 2300
- C 2500
- D 2400
Show answer
Why:
2400 लीप जाँच पास करता है (400 से विभाज्य शताब्दी वर्ष)। 2200: 400 से विभाज्य नहीं, 2300: 400 से विभाज्य नहीं, 2500: 400 से विभाज्य नहीं।
- A 1600
- B 1900
- C 1700
- D 1500
Show answer
Why:
1600 लीप जाँच पास करता है (400 से विभाज्य शताब्दी वर्ष)। 1700: 400 से विभाज्य नहीं, 1500: 400 से विभाज्य नहीं, 1900: 400 से विभाज्य नहीं।
- A 2030
- B 2028
- C 2100
- D 2026
Show answer
Why:
2028 लीप जाँच पास करता है (4 से विभाज्य, शताब्दी वर्ष नहीं)। 2026: 4 से विभाज्य नहीं, 2030: 4 से विभाज्य नहीं, 2100: 400 से विभाज्य नहीं।
- A गुरुवार
- B रविवार
- C शुक्रवार
- D शनिवार
Show answer
Why:
पूरे वर्ष 1946: 1600 वर्ष → 0; 300 वर्ष → 1; 46 वर्ष (11 लीप) → 57 → 1; 1947 में तारीख़ तक: 227 दिन → 3। कुल 5 → 5, यानी शुक्रवार।
- A बुधवार
- B शनिवार
- C शुक्रवार
- D गुरुवार
Show answer
Why:
पूरे वर्ष 1949: 1600 वर्ष → 0; 300 वर्ष → 1; 49 वर्ष (12 लीप) → 61 → 5; 1950 में तारीख़ तक: 26 दिन → 5। कुल 11 → 4, यानी गुरुवार।
- A शनिवार
- B शुक्रवार
- C सोमवार
- D रविवार
Show answer
Why:
पूरे वर्ष 1868: 1600 वर्ष → 0; 200 वर्ष → 3; 68 वर्ष (17 लीप) → 85 → 1; 1869 में तारीख़ तक: 275 दिन → 2। कुल 6 → 6, यानी शनिवार।
- A सोमवार
- B शनिवार
- C रविवार
- D शुक्रवार
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Why:
पूरे वर्ष 1999: 1600 वर्ष → 0; 300 वर्ष → 1; 99 वर्ष (24 लीप) → 123 → 4; 2000 में तारीख़ तक: 1 दिन → 1। कुल 6 → 6, यानी शनिवार।
- A शुक्रवार
- B सोमवार
- C शनिवार
- D रविवार
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Why:
पूरे वर्ष 1982: 1600 वर्ष → 0; 300 वर्ष → 1; 82 वर्ष (20 लीप) → 102 → 4; 1983 में तारीख़ तक: 176 दिन → 1। कुल 6 → 6, यानी शनिवार।
- A शुक्रवार
- B सोमवार
- C रविवार
- D शनिवार
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Why:
पूरे वर्ष 2010: 2000 वर्ष → 0; 10 वर्ष (2 लीप) → 12 → 5; 2011 में तारीख़ तक: 92 दिन → 1। कुल 6 → 6, यानी शनिवार।
- A रविवार
- B शनिवार
- C मंगलवार
- D सोमवार
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Why:
पूरे वर्ष 1856: 1600 वर्ष → 0; 200 वर्ष → 3; 56 वर्ष (14 लीप) → 70 → 0; 1857 में तारीख़ तक: 130 दिन → 4। कुल 7 → 0, यानी रविवार।
- A मंगलवार
- B बुधवार
- C शुक्रवार
- D गुरुवार
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Why:
पूरे वर्ष 2022: 2000 वर्ष → 0; 22 वर्ष (5 लीप) → 27 → 6; 2023 में तारीख़ तक: 235 दिन → 4। कुल 10 → 3, यानी बुधवार।
- A बुधवार
- B शनिवार
- C गुरुवार
- D शुक्रवार
Show answer
Why:
पूरे वर्ष 1899: 1600 वर्ष → 0; 200 वर्ष → 3; 99 वर्ष (24 लीप) → 123 → 4; 1900 में तारीख़ तक: 60 दिन → 4। कुल 11 → 4, यानी गुरुवार।
- A शनिवार
- B मंगलवार
- C सोमवार
- D रविवार
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Why:
पूरे वर्ष 2003: 2000 वर्ष → 0; 3 वर्ष (0 लीप) → 3 → 3; 2004 में तारीख़ तक: 60 दिन → 4। कुल 7 → 0, यानी रविवार।
- A सोमवार
- B रविवार
- C मंगलवार
- D शनिवार
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Why:
25 दिसंबर 2023, 12 मार्च 2023 से 288 दिन बाद है। 288 = 41 × 7 + 1, इसलिए 1 दिन आगे चलो: सोमवार।
- A गुरुवार
- B शुक्रवार
- C रविवार
- D शनिवार
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Why:
1 मार्च 2024, 1 जनवरी 2024 से 60 दिन बाद है। 60 = 8 × 7 + 4, इसलिए 4 दिन आगे चलो: शुक्रवार।
- A बुधवार
- B शुक्रवार
- C गुरुवार
- D शनिवार
Show answer
Why:
2 अक्टूबर 2025, 15 अगस्त 2025 से 48 दिन बाद है। 48 = 6 × 7 + 6, इसलिए 6 दिन आगे चलो: गुरुवार।
- A मंगलवार
- B सोमवार
- C शनिवार
- D रविवार
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Why:
5 जून 2022, 14 नवंबर 2022 से 162 दिन पहले है। 162 = 23 × 7 + 1, इसलिए 1 दिन पीछे चलो: रविवार।
- A मंगलवार
- B रविवार
- C सोमवार
- D बुधवार
Show answer
Why:
10 मई 2022, 10 मई 2021 से 365 दिन बाद है। 365 = 52 × 7 + 1, इसलिए 1 दिन आगे चलो: मंगलवार।
- A मंगलवार
- B शनिवार
- C शुक्रवार
- D रविवार
Show answer
Why:
4 जुलाई 2020, 4 जुलाई 2019 से 366 दिन बाद है। 366 = 52 × 7 + 2, इसलिए 2 दिन आगे चलो: शनिवार।
- A बुधवार
- B शुक्रवार
- C शनिवार
- D रविवार
Show answer
Why:
29 फ़रवरी 2020, 29 फ़रवरी 2016 से 1461 दिन बाद है। 1461 = 208 × 7 + 5, इसलिए 5 दिन आगे चलो: शनिवार।
- A सोमवार
- B शनिवार
- C गुरुवार
- D रविवार
Show answer
Why:
8 फ़रवरी 2004, 8 फ़रवरी 2005 से 366 दिन पहले है। 366 = 52 × 7 + 2, इसलिए 2 दिन पीछे चलो: रविवार।
- A शनिवार
- B शुक्रवार
- C रविवार
- D बुधवार
Show answer
Why:
14 नवंबर 2026, 26 जनवरी 2026 से 292 दिन बाद है। 292 = 41 × 7 + 5, इसलिए 5 दिन आगे चलो: शनिवार।
- A रविवार
- B शनिवार
- C सोमवार
- D शुक्रवार
Show answer
Why:
14 अप्रैल 2018, 2 अक्टूबर 2018 से 171 दिन पहले है। 171 = 24 × 7 + 3, इसलिए 3 दिन पीछे चलो: शनिवार।
- A रविवार
- B शुक्रवार
- C शनिवार
- D बुधवार
Show answer
Why:
61 = 8 × 7 + 5; सोमवार से 5 आगे: शनिवार।
- A सोमवार
- B शनिवार
- C गुरुवार
- D शुक्रवार
Show answer
Why:
100 = 14 × 7 + 2; बुधवार से 2 आगे: शुक्रवार।
- A रविवार
- B शनिवार
- C बुधवार
- D सोमवार
Show answer
Why:
75 = 10 × 7 + 5; शुक्रवार से 5 पीछे: रविवार।
- A बुधवार
- B गुरुवार
- C शुक्रवार
- D शनिवार
Show answer
Why:
200 = 28 × 7 + 4; रविवार से 4 आगे: गुरुवार।
- A मंगलवार
- B रविवार
- C सोमवार
- D बुधवार
Show answer
Why:
50 = 7 × 7 + 1; मंगलवार से 1 पीछे: सोमवार।
- A 2037
- B 2036
- C 2030
- D 2031
Show answer
Why:
2025 साधारण वर्ष है। 2025 से 2030 तक 5 साधारण और 1 लीप वर्ष: 5 × 1 + 1 × 2 = 7 विषम दिन, जो 7 का गुणज है, और 2031 भी साधारण है। इससे पहले कोई वर्ष समान प्रकार के साथ 7 का गुणज नहीं देता।
- A 2052
- B 2035
- C 2029
- D 2030
Show answer
Why:
2024 लीप वर्ष है। 2024 से 2051 तक 21 साधारण और 7 लीप वर्ष: 21 × 1 + 7 × 2 = 35 विषम दिन, जो 7 का गुणज है, और 2052 भी लीप है। इससे पहले कोई वर्ष समान प्रकार के साथ 7 का गुणज नहीं देता।
- A 2038
- B 2037
- C 2032
- D 2031
Show answer
Why:
2026 साधारण वर्ष है। 2026 से 2036 तक 8 साधारण और 3 लीप वर्ष: 8 × 1 + 3 × 2 = 14 विषम दिन, जो 7 का गुणज है, और 2037 भी साधारण है। इससे पहले कोई वर्ष समान प्रकार के साथ 7 का गुणज नहीं देता।
- A 2039
- B 2033
- C 2038
- D 2032
Show answer
Why:
2027 साधारण वर्ष है। 2027 से 2037 तक 8 साधारण और 3 लीप वर्ष: 8 × 1 + 3 × 2 = 14 विषम दिन, जो 7 का गुणज है, और 2038 भी साधारण है। इससे पहले कोई वर्ष समान प्रकार के साथ 7 का गुणज नहीं देता।
- A 2024
- B 2018
- C 2025
- D 2019
Show answer
Why:
2013 साधारण वर्ष है। 2013 से 2018 तक 5 साधारण और 1 लीप वर्ष: 5 × 1 + 1 × 2 = 7 विषम दिन, जो 7 का गुणज है, और 2019 भी साधारण है। इससे पहले कोई वर्ष समान प्रकार के साथ 7 का गुणज नहीं देता।
- A 2108
- B 2124
- C 2102
- D 2107
Show answer
Why:
2096 लीप वर्ष है। 2096 से 2107 तक 10 साधारण और 2 लीप वर्ष: 10 × 1 + 2 × 2 = 14 विषम दिन, जो 7 का गुणज है, और 2108 भी लीप है। इससे पहले कोई वर्ष समान प्रकार के साथ 7 का गुणज नहीं देता।
- A 51
- B 53
- C 52
- D 54
Show answer
Why:
2023 में 365 दिन = 52 सप्ताह + 1। यह रविवार से शुरू होता है, इसलिए अतिरिक्त दिन रविवार हैं। रविवार 53 बार आता है।
- A 53
- B 54
- C 52
- D 51
Show answer
Why:
2024 में 366 दिन = 52 सप्ताह + 2। यह सोमवार से शुरू होता है, इसलिए अतिरिक्त दिन सोमवार और मंगलवार हैं। बुधवार 52 बार आता है।
- A 54
- B 51
- C 53
- D 52
Show answer
Why:
2025 में 365 दिन = 52 सप्ताह + 1। यह बुधवार से शुरू होता है, इसलिए अतिरिक्त दिन बुधवार हैं। शुक्रवार 52 बार आता है।
- A 53
- B 51
- C 52
- D 54
Show answer
Why:
2032 में 366 दिन = 52 सप्ताह + 2। यह गुरुवार से शुरू होता है, इसलिए अतिरिक्त दिन गुरुवार और शुक्रवार हैं। गुरुवार 53 बार आता है।
- A 4
- B 5
- C 6
- D 3
Show answer
Why:
31 दिन = 4 सप्ताह + 3। अतिरिक्त दिन शुक्रवार, शनिवार, रविवार हैं, इसलिए रविवार 5 बार आता है।
- A 4
- B 6
- C 5
- D 3
Show answer
Why:
30 दिन = 4 सप्ताह + 2। अतिरिक्त दिन शनिवार, रविवार हैं, इसलिए शनिवार 5 बार आता है।
- A 5
- B 6
- C 3
- D 4
Show answer
Why:
31 दिन = 4 सप्ताह + 3। अतिरिक्त दिन मंगलवार, बुधवार, गुरुवार हैं, इसलिए शुक्रवार 4 बार आता है।
- A 5
- B 3
- C 4
- D 6
Show answer
Why:
29 दिन = 4 सप्ताह + 1। अतिरिक्त दिन सोमवार हैं, इसलिए सोमवार 5 बार आता है।
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
Show answer
Why:
30 दिन = 4 सप्ताह + 2। अतिरिक्त दिन बुधवार, गुरुवार हैं, इसलिए मंगलवार 4 बार आता है।
- A 26
- B 20
- C 19
- D 18
Show answer
Why:
पहला सोमवार 5 तारीख़ को है; हर अगले सप्ताह 7 जोड़ो: 5 + 7 × 2 = 19।
- A 20
- B 14
- C 12
- D 13
Show answer
Why:
पहला शुक्रवार 6 तारीख़ को है; हर अगले सप्ताह 7 जोड़ो: 6 + 7 × 1 = 13।
- A 26
- B 19
- C 27
- D 25
Show answer
Why:
पहला बुधवार 5 तारीख़ को है; हर अगले सप्ताह 7 जोड़ो: 5 + 7 × 3 = 26।
- A 20
- B 27
- C 28
- D 26
Show answer
Why:
पहला रविवार 6 तारीख़ को है; हर अगले सप्ताह 7 जोड़ो: 6 + 7 × 3 = 27, और 34, 31 से आगे निकल जाएगा।
- A शुक्रवार
- B बुधवार
- C गुरुवार
- D शनिवार
Show answer
Why:
पन्ने पर 1 मार्च बुधवार है। 1 जून 2023 उससे 92 दिन बाद है; 92 = 13 × 7 + 1, इसलिए 1 आगे: गुरुवार।
- A शनिवार
- B शुक्रवार
- C बुधवार
- D गुरुवार
Show answer
Why:
पन्ने पर 1 जुलाई मंगलवार है। 25 दिसंबर 2025 उससे 177 दिन बाद है; 177 = 25 × 7 + 2, इसलिए 2 आगे: गुरुवार।
- A शुक्रवार
- B शनिवार
- C गुरुवार
- D रविवार
Show answer
Why:
पन्ने पर 1 फ़रवरी गुरुवार है। 15 मार्च 2024 उससे 43 दिन बाद है; 43 = 6 × 7 + 1, इसलिए 1 आगे: शुक्रवार।
- A 6
- B 5
- C 3
- D 4
Show answer
Why:
पन्ना 30 तारीख़ बुधवार पर समाप्त होता है, इसलिए 1 मई गुरुवार है। 31 दिन = 4 सप्ताह + 3, इसलिए गुरुवार 5 बार आता है।
- A 4
- B 6
- C 5
- D 3
Show answer
Why:
पन्ना 30 तारीख़ मंगलवार पर समाप्त होता है, इसलिए 1 जुलाई बुधवार है। 31 दिन = 4 सप्ताह + 3, इसलिए बुधवार 5 बार आता है।
- A गुरुवार
- B मंगलवार
- C सोमवार
- D बुधवार
Show answer
Why:
अंतर 366 दिन है (बीच में 29 फ़रवरी आती है), यानी 2 विषम दिन: बुधवार।
- A सोमवार
- B रविवार
- C शनिवार
- D मंगलवार
Show answer
Why:
अंतर 365 दिन है (बीच में 29 फ़रवरी नहीं), यानी 1 विषम दिन: सोमवार।
- A रविवार
- B सोमवार
- C शनिवार
- D मंगलवार
Show answer
Why:
अंतर 366 दिन है (बीच में 29 फ़रवरी आती है), यानी 2 विषम दिन: सोमवार।
- A रविवार
- B शुक्रवार
- C शनिवार
- D गुरुवार
Show answer
Why:
अंतर 365 दिन है (बीच में 29 फ़रवरी नहीं), यानी 1 विषम दिन: शनिवार।
- A सोमवार
- B शुक्रवार
- C रविवार
- D मंगलवार
Show answer
Why:
100, 200, 300, 400 वर्षों के 5, 3, 1, 0 विषम दिन: शुक्रवार, बुधवार, सोमवार, रविवार। मंगलवार कभी नहीं आता।
- A गुरुवार
- B शुक्रवार
- C रविवार
- D बुधवार
Show answer
Why:
शुक्रवार, बुधवार, सोमवार, रविवार का अगला दिन: शनिवार, गुरुवार, मंगलवार, सोमवार। विकल्पों में केवल गुरुवार।
- A मंगलवार
- B बुधवार
- C शुक्रवार
- D गुरुवार
Show answer
Why:
365 दिन: 31 दिसंबर, 1 जनवरी के 364 दिन बाद है, पूरे सप्ताह, इसलिए वही दिन: बुधवार।
- A शुक्रवार
- B शनिवार
- C रविवार
- D सोमवार
Show answer
Why:
31 दिसंबर 365 दिन बाद है: 1 विषम दिन, इसलिए शनिवार + 1 = रविवार।
- A 1
- B 0
- C 3
- D 2
Show answer
Why:
366 = 52 × 7 + 2।
- A शुक्रवार और शनिवार
- B शुक्रवार और रविवार
- C शनिवार और रविवार
- D गुरुवार और शुक्रवार
Show answer
Why:
366 = 52 सप्ताह + 2: दो अतिरिक्त दिन पहले दो दिन हैं, शुक्रवार और शनिवार।
- A 1
- B 0
- C 2
- D 6
Show answer
Why:
हर शताब्दी 5 विषम दिन जोड़ती है: 5, 10 → 3, 15 → 1, और 400वाँ वर्ष लीप है इसलिए 20 + 1 = 21 → 0।
- A 2054
- B 2048
- C 2053
- D 2049
Show answer
Why:
हर वर्ष जाँचो: 2042 के बाद पहला वर्ष जिसका पहला दिन और लीप स्थिति समान हो, 2053 है (अंतर 6, 11, 11)।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
1900 ÷ 400 पूर्ण नहीं, इसलिए वह साधारण था; R ठीक वही नियम है।
- A A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है
- B A और R दोनों सत्य हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है
- C A सत्य है पर R असत्य है
- D A असत्य है पर R सत्य है
Show answer
Why:
2024 लीप वर्ष है (R सत्य), पर 2030 साधारण है, इसलिए उसका कैलेंडर 2024 जैसा नहीं हो सकता; अगला मेल 2052 है। A असत्य है।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
400 वर्षों के 0; 300 वर्षों के 15 → 1 विषम दिन, 3 नहीं (3 तो 200 वर्षों के हैं)।
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न 1, न 2
Show answer
Why:
31 दिसंबर, 1 जनवरी के 364 दिन बाद है, इसलिए कथन 1 सही है; 31 = 4 सप्ताह + 3 दिन, इसलिए तीन दिन 5 बार आते हैं। दोनों सत्य।
Important short questions (4)
पूरे वर्ष 1949: 1600 वर्ष → 0; 300 वर्ष → 1; 49 वर्ष (12 लीप) → 61 → 5; 1950 में तारीख़ तक: 26 दिन → 5। कुल 11 → 4, यानी गुरुवार।
100 वर्षों में 24 लीप वर्ष (100वाँ नहीं) और 76 साधारण वर्ष: 48 + 76 = 124 = 17 × 7 + 5।
123 = 17 × 7 + 4; गुरुवार + 4 = सोमवार।
नहीं। यह शताब्दी वर्ष है और 2100, 400 से विभाज्य नहीं।
Long answer questions (1)
पूरे वर्ष 1868: 1600 वर्ष → 0; 200 वर्ष → 3; 68 वर्ष (17 लीप) → 85 → 1; 1869 में तारीख़ तक: 275 दिन → 2। कुल 6 → 6, यानी शनिवार।
Flashcards (14)
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- कैलेंडर के तथ्य
Veda Skills Logical Reasoning Unit 16 — frequently asked questions
|30 × 5 − 5.5 × 24| = |150 − 132| = 18°।
60 × 8 ÷ 11 = 480/11, यानी 8 बजकर 43 7/11 मिनट।
मिनट की सुई हर 720/11 मिनट में एक पूरा चक्कर आगे निकलती है, और 720 ÷ (720/11) = 11। 12 के पहले और बाद का मिलन एक ही घटना है।
पूरे वर्ष 1949: 1600 वर्ष → 0; 300 वर्ष → 1; 49 वर्ष (12 लीप) → 61 → 5; 1950 में तारीख़ तक: 26 दिन → 5। कुल 11 → 4, यानी गुरुवार।
100 वर्षों में 24 लीप वर्ष (100वाँ नहीं) और 76 साधारण वर्ष: 48 + 76 = 124 = 17 × 7 + 5।
123 = 17 × 7 + 4; गुरुवार + 4 = सोमवार।
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