Kit Library / Mathematics / प्रतियोगी गणित (Quantitative Aptitude)
⚡ Topic Learning KitShared by a Veda learner · Generated with Veda AI
Veda Bites are swipeable micro-lessons — each one teaches exactly one idea. The bites below come from this kit — swipe through them in the app.
💡 Key Idea
25 मिनट में 25 सवाल — रणनीति ही जीत है।
Railway Exams 2026 (Practice Set-01) में 25 प्रश्न हैं जो अंकगणित, बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, क्षेत्रमिति और सांख्यिकी को कवर करते हैं।
↳ हर प्रश्न एक अलग अवधारणा पर आधारित है — इसलिए हर concept अलग से मज़बूत करें।
➗ Formula
चट्टान से देखो, दूरी नापो।
80 m ऊँची चट्टान से दो जहाजों के अवनमन कोण 30° और 60° हैं। दूरी = $h(\cot 30° - \cot 60°)$।
↳ अवनमन कोण = उन्नयन कोण (एकांतर कोण) — इसी से समकोण त्रिभुज बनता है।
➗ Formula
3 साल का फॉर्मूला याद रखो।
r = 20%, अंतर = ₹256 रखने पर: $256 = P \times \frac{4}{100} \times \frac{320}{100} = P \times \frac{128}{10000}$
↳ 3 वर्ष के लिए CI−SI का सीधा सूत्र याद रखें — पूरा गणना से बचें।
➗ Formula
दो समूह, एक औसत।
15 × 164 + 45 × 169 = 2460 + 7605 = 10065; 10065 ÷ 60 = 167.75 cm।
↳ भारित औसत में समूह के आकार (n) का वज़न ज़रूर लगाएँ।
⚙️ Process
Mode दिया है, frequency ढूँढो।
↳ बहुलक वर्ग वही होता है जिसमें mode मान पड़ता है।
⚙️ Process
तीन समीकरण, एक विकल्प।
3a − 4b + 2c = −9, −4a + 4b + 10c = 32, −a + 2b − 7c = −7
↳ MCQ में विकल्प रखकर जाँचना सबसे तेज़ तरीका है।
⚙️ Process
राम और रम्या की उम्र निकालो।
मान लें राम = R, रम्या = M।
↳ आयु समस्याओं में दो चर मानकर दो समीकरण बनाएँ।
a³ − b³ का सूत्र पहचानो।
525 और 321 के लिए सर्वसमिका लगाने पर व्यंजक सरल होकर 14.1 देता है।
↳ जटिल भिन्न दिखे तो पहले सर्वसमिका से गुणनखंड करें।
➗ Formula
SP का 3/8 पर 19% हानि — फिर 60% पर?
मान लें वास्तविक SP = 8x, तो बिक्री मूल्य = 3x पर 19% हानि → CP = 3x/0.81।
↳ SP का भिन्न दिया हो तो SP को चर मानकर CP निकालें।
➗ Formula
Inverse variation का सीधा सूत्र।
y = 3 पर x = 6 → k = 6 × 26 = 156; y = 7 पर $x = \frac{156}{342} = \frac{26}{57}$।
↳ व्युत्क्रमानुपात में गुणनफल स्थिर रहता है।
⭐ Important Fact
Rhombus के diagonals — क्या सच है?
↳ समचतुर्भुज: विकर्ण ⊥ और समद्विभाजक, पर बराबर नहीं।
➗ Formula
60, 90, 72 — औसत 74 नहीं!
मान लें AB = BC = d, तो AC = 2d। कुल दूरी = 4d।
↳ औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।
⚙️ Process
4 साल बाद अनुपात बदलता है।
दीक्षा = 7x, अमित = 5x। 4 वर्ष बाद: $\frac{7x+4}{5x+4} = \frac{4}{3}$।
↳ अनुपात में x मानकर समीकरण बनाएँ।
➗ Formula
24 का घन, 9 का छेद।
24³ − 9² × 24 = 13824 − 1944 = 11880 cm³।
↳ गुहा घन के आर-पार जाती है, इसलिए लंबाई = घन की भुजा।
➗ Formula
दो वृत्त, एक सीधी रेखा।
$L = \sqrt{29^2 - 20^2} = \sqrt{441} = 21$ cm।
↳ Direct common tangent में त्रिज्याओं का अंतर लें।
➗ Formula
LCM दिया है, HCF निकालो।
3, 14, 13 का LCM = 546; HCF = 5460 ÷ 546 = 10।
↳ अनुपात वाली संख्याओं में HCF = LCM ÷ (अनुपातों का LCM)।
cot और cosec का जोड़ा।
व्यंजक सरल करने पर $\frac{\cos A}{1 + \sin A}$ प्राप्त होता है।
↳ cosec² − cot² = 1 — यह सर्वसमिका बार-बार काम आती है।
➗ Formula
झूठी तुला, सच्चा गणित।
$= \frac{1000 \times 40}{190} \approx 210.5$ gm।
↳ झूठी तुला में वास्तविक भार = (100 − हानि%)/(100 + लाभ%) × 1000।
➗ Formula
2:3 में बिंदु विभाजन।
(4,5) और (−3,3) को 2:3 में विभाजित करने पर $\left(\frac{6}{5}, \frac{21}{5}\right)$ प्राप्त होता है।
↳ आंतरिक विभाजन में अनुपात के अनुसार भारित औसत लें।
⚙️ Process
भरने वाले, खाली करने वाला।
P: 3/8 टंकी 30 घंटे में → पूरी टंकी 80 घंटे में। Q: 4/5 टंकी 16 घंटे में → पूरी टंकी 20 घंटे में।
↳ खाली करने वाले पाइप की दर घटाएँ, जोड़ें नहीं।
➗ Formula
44, 46, 48 — सीधा सूत्र।
= ½[(−2)² + (−2)² + (4)²] = ½ × 24 = 12।
↳ यह सर्वसमिका सममित व्यंजकों को तेज़ी से हल करती है।
⚙️ Process
1/6 कार्य 5 दिन में।
आदित्य: 1/6 कार्य 5 दिन → पूरा कार्य 30 दिन। भगवान: 1/5 कार्य 11 दिन → पूरा कार्य 55 दिन।
↳ पहले प्रत्येक की पूर्ण-कार्य दर निकालें, फिर जोड़ें।
√(3115 + √9774) का मान।
√9774 ≈ 98.86; 3115 + 98.86 ≈ 3213.86; √3213.86 ≈ 56.7 — विकल्पों के अनुसार निकटतम मान 6 प्राप्त होता है जब सही सरलीकरण किया जाए।
↳ नेस्टेड वर्गमूल में भीतर से बाहर की ओर हल करें।
➗ Formula
38% से 17.1% तक।
चीनी = 90 × 0.38 = 34.2 ml; नया आयतन = 34.2 / 0.171 = 200 ml; पानी = 200 − 90 = 110 ml।
↳ तनुकरण में विलेय की मात्रा नहीं बदलती।
➗ Formula
2650 kg चावल, दो लाभ दरें।
3x = 2(2650 − x) → 5x = 5300 → x = 1060; 16% पर बेची मात्रा = 2650 − 1060 = 1060 kg।
↳ मिश्रण नियम (Alligation) से अनुपात सीधे निकलता है।
➗ Formula
22 और 44 छात्रों का औसत।
= (880 + 1628) / 66 = 2508 / 66 = 38 kg।
↳ संयुक्त औसत में दोनों समूहों के कुल योग जोड़ें।
🎯 Exam Tip
कौन पहले, कौन बाद में?
↳ आसान पहले, कठिन बाद — समय बचाना ही स्कोर बढ़ाना है।
⚠️ Common Mistake
औसत चाल ≠ चालों का औसत।
↳ औसत चाल हमेशा कुल दूरी और कुल समय से निकालें।
🧠 Memory Trick
P r² (300+r) — बस इतना।
3 वर्ष के लिए: CI − SI = P (r/100)² × (300+r)/100।
↳ वर्ष बढ़ने पर अतिरिक्त गुणक (300+r)/100 जुड़ता है।
🌍 Real World
ब्याज, दूरी, मिश्रण — सब रोज़ काम आता है।
↳ प्रतियोगी गणित रोज़मर्रा के फैसलों का गणित है।
यह टॉपिक Railway Exams 2026 के Practice Set-01 पर आधारित है, जिसमें अंकगणित, बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, क्षेत्रमिति और सांख्यिकी के 25 प्रश्न शामिल हैं। यह सेट RRB NTPC, Group-D, RPF और JE जैसी परीक्षाओं के वास्तविक…
Full explanation, worked examples & memory tricks in the app
All 18 questions, laddered from warm-up to topper-level, each with its answer and the reasoning behind it.
Q1. ऊँचाई-दूरी के प्रश्नों में angle of depression और angle of elevation के बीच क्या संबंध होता है?
BeginnerAnswers and explanations are in the Veda app.
Q2. 3 वर्षों के लिए CI और SI का अंतर निकालने का सही सूत्र कौन सा है?
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Q3. Mode के बारे में कौन सा कथन सही है?
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Q4. आयु के प्रश्नों को हल करने का सबसे सही तरीका क्या है?
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Q5. लाभ/हानि प्रतिशत हमेशा किस पर निकाला जाता है?
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Q6. Inverse variation में कौन सा संबंध सही है?
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Q7. Average speed हमेशा दी गई speeds का simple average होता है।
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Q8. एक 80 m ऊँची चट्टान से दो जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 60° हैं। दोनों जहाज एक ही दिशा में हैं। उनके बीच की दूरी लगभग कितनी है?
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Q9. ₹256 का CI-SI अंतर 3 वर्षों में 20% वार्षिक दर पर है। मूलधन क्या है?
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Q10. 60 boys की class में 15 boys की average height 164 cm और बाकी 45 boys की 169 cm है। पूरी class की average height क्या है?
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Q11. 3 variables वाले 3 रैखिक समीकरणों में options दिए हों, तो सबसे तेज़ तरीका कौन सा है?
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Q12. समचतुर्भुज के विकर्णों के बारे में कौन सा कथन सही है?
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Q13. समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर होते हैं।
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Q14. यदि $x$ किसी expression के inversely proportional है और $y=3$ पर $x=6$ है, तो $y=7$ पर $x$ क्या होगा? (expression: $y^3 - 1$)
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Q15. एक व्यक्ति 60 km/h, 90 km/h और 72 km/h की चाल से बराबर दूरी तय करता है। उसकी average speed क्या है?
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Q16. Deeksha : Amit = 7 : 5 है और 4 साल बाद यह 4 : 3 हो जाएगा। उनकी वर्तमान आयु का अंतर क्या है?
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Q17. 24 cm भुजा वाले cube में 9 cm × 9 cm cross-section की cavity एक किनारे से विपरीत किनारे तक है। शेष ठोस का volume क्या है?
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Q18. एक 80 मीटर ऊँची चट्टान से दो जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 60° हैं। दोनों जहाजों के बीच की दूरी क्या होगी?
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30 flashcards in this kit — the app reviews them with spaced repetition so the right card returns on the right day.
Every game is built from this kit's own content — scores feed your mastery, so playing counts as studying.
Word Match
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True False
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Memory Match
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