Railway Exams 2026: अंकगणित एवं उन्नत गणित (Practice Set-01): 18 MCQs with answers

दोनों कोण बराबर होते हैं

Alternate interior angles के कारण angle of depression = angle of elevation होता है। यह ऊँचाई-दूरी के प्रश्नों को हल करने की मुख्य trick है।

$P(R/100)^2 \cdot (300+R)/100$

3 वर्षों के लिए CI-SI अंतर का सूत्र $P(R/100)^2 \cdot (300+R)/100$ है। 2 वर्षों के लिए केवल $P(R/100)^2$ लगता है।

Mode वह value है जिसकी frequency सबसे अधिक हो

Mode वह value है जिसकी frequency सबसे अधिक होती है। Grouped data में mode वाली class की frequency सबसे ज़्यादा होती है।

हर sentence को एक equation में बदलें

आयु के प्रश्नों में हर sentence को एक equation में बदलना चाहिए। जैसे '2 times Ram's age is 14 more than 6 times Ramya's age' → $2R = 6Y + 14$।

Cost Price (CP) पर

लाभ/हानि प्रतिशत हमेशा Cost Price पर निकाला जाता है, Selling Price पर नहीं।

$x \cdot y = k$ (constant)

Inverse variation में $x \cdot y = k$ (constant) होता है। Direct variation में $x/y = k$ होता है।

False

Average speed = Total Distance / Total Time होता है, speeds का simple average नहीं। बराबर distances के लिए Harmonic Mean लगता है।

92.38 m

पहले जहाज की दूरी $80\cot 30° = 80\sqrt{3} \approx 138.56$ m, दूसरे की $80\cot 60° = 80/\sqrt{3} \approx 46.19$ m। दूरी $= 138.56 - 46.19 = 92.37 \approx 92.38$ m।

₹2000

$256 = P(20/100)^2 \cdot (320/100) = P \cdot (1/25) \cdot (16/5) = 16P/125$। इसलिए $P = 256 \times 125/16 = ₹2000$।

167.75 cm

Weighted average $= (15 \times 164 + 45 \times 169)/60 = (2460 + 7605)/60 = 10065/60 = 167.75$ cm।

Options को सीधे equations में रखकर check करें

जब options दिए हों, तो substitution सबसे तेज़ है — पूरा elimination method लगाने से 3 गुना समय बचेगा।

विकर्ण बराबर नहीं होते, समकोण पर मिलते हैं, और समद्विभाजित करते हैं

समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर नहीं होते, समकोण पर मिलते हैं, और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। वर्ग एक special rhombus है जिसमें विकर्ण भी बराबर होते हैं।

False

समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर नहीं होते, लेकिन वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं। यह अंतर Railway exams में बार-बार पूछा जाता है।

$26/57$

$x \cdot (y^3 - 1) = k$। $y=3$ पर $k = 6 \times 26 = 156$। $y=7$ पर $x \times 342 = 156 \Rightarrow x = 156/342 = 26/57$।

72 km/h

बराबर distances के लिए Harmonic Mean: $3/(1/60 + 1/90 + 1/72) = 3/(15/360) = 3 \times 360/15 = 72$ km/h। Speeds का simple average 74 km/h गलत है।

8 वर्ष

$(7x+4)/(5x+4) = 4/3 \Rightarrow 21x + 12 = 20x + 16 \Rightarrow x = 4$। आयु 28 और 20, अंतर = 8 वर्ष।

11880 cm³

Cube का volume $= 24^3 = 13824$ cm³। Cavity का volume $= 9 \times 9 \times 24 = 1944$ cm³। शेष $= 13824 - 1944 = 11880$ cm³।

92.38 मीटर

पहले जहाज के लिए, $ an 30° = rac{80}{x_1} \Rightarrow x_1 = 80\sqrt{3} \approx 138.56$ मीटर। दूसरे जहाज के लिए, $ an 60° = rac{80}{x_2} \Rightarrow x_2 = rac{80}{\sqrt{3}} \approx 46.19$ मीटर। दोनों जहाजों के बीच की दूरी $= 138.56 - 46.19 = 92.37 \approx 92.38$ मीटर है।