સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic Progression): 16 flashcards
All 16 flashcards from this kit, free and with no sign-up.
1. સમાન્તર શ્રેણી (Arithmetic Progression) એટલે શું?
Show the answer
સંખ્યાઓની એવી યાદી જેમાં દરેક પદ પછીના પદમાં એક જ સ્થિર સંખ્યા ઉમેરવામાં આવે છે.
2. સમાન્તર શ્રેણીનું સામાન્ય સ્વરૂપ લખો.
Show the answer
$a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$
3. સામાન્ય તફાવત $d$ કેવી રીતે શોધી શકાય?
Show the answer
$d = a_2 - a_1 = a_3 - a_2 = a_4 - a_3 = \ldots$
4. સમાન્તર શ્રેણીનું $n$ મું પદ શોધવાનું સૂત્ર શું છે?
Show the answer
$a_n = a + (n-1)d$
5. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n$ શોધવાનું સૂત્ર (જ્યારે $a$ અને $d$ જાણતા હોય) શું છે?
Show the answer
$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$
6. જો છેલ્લું પદ $l$ જાણતા હોય તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર શું છે?
Show the answer
$S_n = \frac{n}{2}(a + l)$
7. ઘટતી સમાન્તર શ્રેણીમાં સામાન્ય તફાવત $d$ નું ચિહ્ન શું હોય છે?
Show the answer
ઋણ (negative)
8. $1, 4, 9, 16, \ldots$ શા માટે સમાન્તર શ્રેણી નથી?
Show the answer
કારણ કે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સ્થિર નથી; તે $3, 5, 7, \ldots$ એમ બદલાય છે.
9. સમાન્તર શ્રેણી અને ગુણોત્તર શ્રેણી વચ્ચેનો મુખ્ય તફાવત શું છે?
Show the answer
સમાન્તર શ્રેણીમાં સ્થિર તફાવત ($+d$) હોય છે, જ્યારે ગુણોત્તર શ્રેણીમાં સ્થિર ગુણોત્તર ($\times r$) હોય છે.
10. સમાન્તર શ્રેણીના પદો કેવા પ્રકારની વૃદ્ધિ દર્શાવે છે?
Show the answer
રેખીય વૃદ્ધિ (linear growth)
11. $a_n = a + (n-1)d$ માં $n=1$ મૂકતાં શું મળે?
Show the answer
$a_1 = a$, એટલે કે પ્રથમ પદ.
12. સમાન્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર કેવી રીતે મેળવી શકાય?
Show the answer
શ્રેણીને ઊલટી લખીને પદ-દર-પદ જોડી બનાવવાથી, દરેક જોડીનો સરવાળો $(a+l)$ થાય છે.
13. સમાન્તર શ્રેણીનું એક વાસ્તવિક જીવનનું ઉદાહરણ આપો.
Show the answer
દર મહિને અગાઉના મહિના કરતાં નિશ્ચિત રકમ વધુ બચાવવી — કુલ બચત સમાન્તર શ્રેણી રચે છે.
14. સમાન્તર શ્રેણીમાં $d$ ની ગણતરી કરતી વખતે કઈ સામાન્ય ભૂલ થાય છે?
Show the answer
ઋણ ચિહ્ન ભૂલી જવું, જ્યારે શ્રેણી ઘટતી હોય.
15. સમાન્તર શ્રેણીના $n$ મું પદના સૂત્રમાં $(n-1)$ કેમ વાપરવામાં આવે છે?
Show the answer
કારણ કે પ્રથમ પદથી $n$ મા પદ સુધી પહોંચવા માટે $(n-1)$ વખત $d$ ઉમેરવો પડે.
16. સમાન્તર શ્રેણી $7, 11, 15, 19, \ldots$ માં $a$ અને $d$ શું છે?
Show the answer
$a = 7$, $d = 4$
Your notes can be a kit like these
Every kit here was made from real study material. Point Veda at a chapter, a PDF, a photo or a link and get notes, flashcards, practice MCQs, games and a scored test — free, in 42 languages.
- Chapter notes
- Flashcards
- Practice MCQs
- Scored tests
- Exam prep
Get Veda free See what students get
Free to start · No ads · Works in 42 languages