💡 Key Idea
વેગમાનનો ફેરફાર: મૂળભૂત સમજ
દિશા બદલાય તો ફેરફાર બમણો!
વેગમાનનો ફેરફાર એ પદાર્થના અંતિમ વેગમાન અને પ્રારંભિક વેગમાન વચ્ચેનો સદિશ (vector) તફાવત છે.
↳ વેગમાનનો ફેરફાર ગણવા માટે હંમેશા અંતિમમાંથી પ્રારંભિક બાદ કરો.
Kit Library / Science / Classical Mechanics
⚡ Topic Learning Kitવેગમાનનો ફેરફાર (Change in Momentum)
Gujarati 17 leveled MCQs 15 flashcards 9 games Free
Shared by a Veda learner · Generated with Veda AI
Veda Bites
💡 Key Idea
📖 Definition
⭐ Important Fact
⚙️ Process
✏️ Example
✏️ Example
✏️ Example
⚠️ Common Mistake
🧠 Memory Trick
🎯 Exam Tip
🌍 Real World
⚖️ Comparison
❓ Did You Know
💡 Shortcut
💡 Visualization
The whole idea, one bite at a time
Veda Bites are swipeable micro-lessons — each one teaches exactly one idea. The bites below come from this kit — swipe through them in the app.
💡 Key Idea
📖 Definition
વેગમાન અને તેનું સૂત્ર
વેગમાન = દળ × વેગ
↳ વેગમાનની દિશા વેગની દિશા સાથે જ હોય છે.
⭐ Important Fact
દિશા બદલાય તો ચિહ્ન બદલાય
ડાબે જાય તો માઈનસ!
જ્યારે પદાર્થ પોતાની દિશા બદલે છે, ત્યારે તેના વેગનું ચિહ્ન (sign) પણ બદલાય છે. જમણી તરફ ધન (+) અને ડાબી તરફ ઋણ (−) લેવામાં આવે તો ગણતરી સરળ બને છે.
↳ દિશા બદલવાથી વેગમાનનું ચિહ્ન પણ બદલાય છે.
⚙️ Process
વેગમાનનો ફેરફાર ગણવાની રીત
ચાર સ્ટેપમાં ગણો!
↳ ચિહ્ન ભૂલો ટાળવા દિશા પહેલા નક્કી કરો.
✏️ Example
ઉદાહરણ 1: દડો દીવાલ પરથી પાછો ફરે
100g દડો, 100m/s, પાછો ફરે!
એક 100g દડો 100 m/s ના વેગથી જમણે જાય છે અને દીવાલ સાથે અથડાઈને 100 m/s ના વેગથી ડાબે પાછો ફરે છે.
↳ દિશા બદલાતાં ફેરફાર $2mv$ થાય છે, માત્ર $mv$ નહીં.
✏️ Example
ઉદાહરણ 2: અલગ વેગ સાથે પાછો ફરે
80m/s થી જાય, 60m/s થી પાછો!
10g નો પદાર્થ 80 m/s ના વેગથી જમણે જાય છે અને 60 m/s ના વેગથી ડાબે પાછો ફરે છે.
↳ જ્યારે વેગ અલગ હોય, ત્યારે $\Delta P = -m(v_1 + v_2)$ વાપરો.
✏️ Example
ઉદાહરણ 3: દડો પડે અને ઉછળે
10m થી પડે, 8m સુધી ઉછળે!
20g નો દડો 10m ઊંચાઈથી પડે છે અને 8m ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળે છે. અથડામણ પહેલાંનો વેગ $v_1 = \sqrt{2gh_1}$ અને પછીનો વેગ $v_2 = \sqrt{2gh_2}$.
↳ ઉછળતા દડામાં પણ દિશા બદલાય, તેથી વેગ ઉમેરાય.
⚠️ Common Mistake
સામાન્ય ભૂલ: ચિહ્ન ભૂલવું
માઈનસ ભૂલો તો જવાબ ખોટો!
↳ ચિહ્ન ભૂલવાથી આખો જવાબ ખોટો થાય.
🧠 Memory Trick
યાદ રાખવાની યુક્તિ
અંતિમ માઈનસ પ્રારંભિક!
"અંતિમ − પ્રારંભિક" — આ ક્રમ યાદ રાખો. જો પદાર્થ પાછો ફરે, તો બંને વેગની દિશા વિરુદ્ધ હોય, તેથી સરવાળો થાય.
↳ ક્રમ યાદ રાખો: $P_2 - P_1$.
🎯 Exam Tip
પરીક્ષા ટિપ
એકમ અને ચિહ્ન ચેક કરો!
↳ એકમ અને ચિહ્ન બંને લખવાથી પૂરા માર્ક્સ મળે.
🌍 Real World
વાસ્તવિક જીવનમાં ઉપયોગ
કારની સેફ્ટી અને ક્રિકેટ!
↳ વેગમાનનો ફેરફાર સેફ્ટી ડિઝાઇન અને રમતમાં ઉપયોગી છે.
⚖️ Comparison
એક જ દિશા vs દિશા બદલાવ
બંને કેસમાં ફેરફાર અલગ!
↳ દિશા બદલાવથી ફેરફારનું મૂલ્ય વધે છે.
❓ Did You Know
શું તમે જાણો છો?
ન્યૂટનનો બીજો નિયમ!
ન્યૂટનનો બીજો નિયમ કહે છે કે બળ = વેગમાનના ફેરફારનો દર. એટલે $F = \frac{\Delta P}{\Delta t}$. આથી વેગમાનનો ફેરફાર સીધો બળ સાથે જોડાયેલો છે.
↳ વેગમાનનો ફેરફાર જાણીને બળ શોધી શકાય.
ઝડપી શોર્ટકટ
પાછો ફરે તો સરવાળો!
જ્યારે પદાર્થ સીધો પાછો ફરે (અથડામણ), ત્યારે $\Delta P = -m(v_1 + v_2)$ સીધું વાપરો. બે વાર ગણતરી કરવાની જરૂર નથી.
↳ પાછા ફરવાના કિસ્સામાં વેગ ઉમેરો, બાદ કરો નહીં.
દિશા અને ચિહ્નની કલ્પના
સંખ્યા રેખા પર વેગમાન!
સંખ્યા રેખા (number line) ની કલ્પના કરો: જમણી તરફ ધન અને ડાબી તરફ ઋણ. પ્રારંભિક વેગમાન $+mv$ અને અંતિમ વેગમાન $-mv$ હોય તો તફાવત $-2mv$ થાય.
↳ સંખ્યા રેખા ચિહ્ન સમજવામાં મદદ કરે.
Smart notes
1
What you'll study, topic by topic
વેગમાનનો ફેરફાર (Change in Momentum)
15 minવેગમાનનો ફેરફાર એટલે પદાર્થના અંતિમ વેગમાન અને પ્રારંભિક વેગમાન વચ્ચેનો તફાવત. દિશા બદલાય ત્યારે ચિહ્ન (sign) બદલાય છે, જેના કારણે ફેરફારનું મૂલ્ય ઘણી વાર બમણું થઈ જાય છે. આ ટોપિકમાં આપણે વિવિધ પરિસ્થિતિઓમાં $\Delta P$ ગ…
- વેગમાન $\vec{P} = m\vec{v}$ એ vector રાશિ છે.
- વેગમાનનો ફેરફાર $\vec{\Delta P} = \vec{P_2} - \vec{P_1}$ થાય.
- દિશા બદલાય તો $\Delta P = -2mv$ થાય.
Full explanation, worked examples & memory tricks in the app
Leveled MCQ practice
Try the smart MCQs from this kit
All 17 questions, laddered from warm-up to topper-level, each with its answer and the reasoning behind it.
Warm-up · 6 questions
Q1. વેગમાન (Momentum) નું યોગ્ય સૂત્ર કયું છે?
Beginner
A
$\vec{P} = m/\vec{v}$
B
$\vec{P} = m\vec{v}$
C
$\vec{P} = m\vec{v}^2$
D
$\vec{P} = \vec{v}/m$
Show the answer
B · $\vec{P} = m\vec{v}$
વેગમાન એ દળ અને વેગનો ગુણાકાર છે: $\vec{P} = m\vec{v}$. તે vector રાશિ છે.
Q2. એક પદાર્થ જમણી બાજુ $v$ ઝડપે જાય છે અને પાછો ડાબી બાજુ એ જ ઝડપે ફરે છે. તેનો વેગમાનનો ફેરફાર $\Delta P$ કેટલો થશે?
Beginner
A
$0$
B
$-mv$
C
$mv$
D
$-2mv$
Show the answer
D · $-2mv$
દિશા બદલાય ત્યારે $P_1 = mv$ અને $P_2 = -mv$, તેથી $\Delta P = -mv - mv = -2mv$.
Q3. વેગમાનનો SI એકમ કયો છે?
Beginner
A
$\text{kg m/s}$
B
$\text{kg/m}$
C
$\text{N m}$
D
$\text{kg m/s}^2$
Show the answer
A · $\text{kg m/s}$
વેગમાન = દળ × વેગ, તેથી એકમ $\text{kg} \times \text{m/s} = \text{kg m/s}$.
Q4. એક વસ્તુ સ્થિર રહે છે. તેનો વેગમાનનો ફેરફાર $\Delta P$ કેટલો?
Beginner
A
$0$
B
$-mv$
C
$mv$
D
$2mv$
Show the answer
A · $0$
સ્થિર વસ્તુ માટે $P_1 = P_2$, તેથી $\Delta P = 0$.
Q5. દળ $100\text{ g}$ ને kg માં ફેરવો તો કેટલું થાય?
Beginner
A
$10\text{ kg}$
B
$1\text{ kg}$
C
$0.1\text{ kg}$
D
$0.01\text{ kg}$
Show the answer
C · $0.1\text{ kg}$
$100\text{ g} = 100/1000\text{ kg} = 0.1\text{ kg}$.
Q6. વેગમાનનો ફેરફાર $\vec{\Delta P} = \vec{P_2} - \vec{P_1}$ થાય અને દિશા બદલાય ત્યારે $\Delta P = -2mv$ થાય.
Beginner
A
True
B
False
Show the answer
A · True
વેગમાનનો ફેરફાર $\vec{\Delta P} = \vec{P_2} - \vec{P_1}$ થાય અને દિશા બદલાય ત્યારે $\Delta P = -2mv$ થાય.
Building up · 6 questions
Q7. જો ટકરાવનો સમય $\Delta t$ વધે, તો તે જ $\Delta P$ માટે બળ $F$ પર શું અસર થાય?
Intermediate
A
બળ વધે છે
B
બળ બદલાતું નથી
C
બળ શૂન્ય થાય છે
D
બળ ઘટે છે
Show the answer
D · બળ ઘટે છે
$F = \Delta P / \Delta t$ મુજબ $\Delta t$ વધે તો $F$ ઘટે. આથી airbag અને helmet વપરાય છે.
Q8. ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ બળ $F$ અને વેગમાનના ફેરફાર $\Delta P$ વચ્ચેનો સંબંધ કયો છે?
Intermediate
A
$F = \Delta t / \Delta P$
B
$F = \Delta P / \Delta t$
C
$F = \Delta P + \Delta t$
D
$F = \Delta P \times \Delta t$
Show the answer
B · $F = \Delta P / \Delta t$
બળ એ વેગમાનના ફેરફારનો દર છે: $F = \Delta P / \Delta t$.
Q9. એક દડો $10\text{ m}$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે. $g = 10\text{ m/s}^2$ લેતાં, જમીન પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?
Intermediate
A
$\sqrt{20} \approx 4.5\text{ m/s}$
B
$\sqrt{100} = 10\text{ m/s}$
C
$\sqrt{2000} \approx 44.7\text{ m/s}$
D
$\sqrt{200} \approx 14.1\text{ m/s}$
Show the answer
D · $\sqrt{200} \approx 14.1\text{ m/s}$
$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 10} = \sqrt{200} \approx 14.1\text{ m/s}$.
Q10. કારની અંદર airbag કેમ રાખવામાં આવે છે?
Intermediate
A
કારનું દળ વધારવા
B
વેગ વધારવા
C
ટકરાવનો સમય વધારીને બળ ઘટાડવા
D
વેગમાનનો ફેરફાર શૂન્ય કરવા
Show the answer
C · ટકરાવનો સમય વધારીને બળ ઘટાડવા
airbag સમય $\Delta t$ વધારે છે, જેથી $F = \Delta P / \Delta t$ ઘટે અને ઈજા ઓછી થાય.
Q11. એક બોલ $80\text{ m/s}$ ઝડપે જમણે જાય છે અને $60\text{ m/s}$ ઝડપે ડાબે પાછો ફરે છે. દળ $10\text{ g}$ હોય તો $\Delta P$ કેટલું?
Intermediate
A
$-0.2\text{ kg m/s}$
B
$1.4\text{ kg m/s}$
C
$-1.4\text{ kg m/s}$
D
$-14\text{ kg m/s}$
Show the answer
C · $-1.4\text{ kg m/s}$
$m = 0.01\text{ kg}$, $\Delta P = -m(v_1 + v_2) = -0.01(80+60) = -1.4\text{ kg m/s}$.
Q12. ક્રિકેટમાં બેટ્સમેન બોલને પાછો ફેંકે ત્યારે વેગમાનનો ફેરફાર $\Delta P$ કેટલો થાય?
Intermediate
A
$mv/2$
B
$mv$
C
$2mv$
D
$0$
Show the answer
C · $2mv$
દિશા બદલાય ત્યારે $\Delta P = -2mv$, તેથી મૂલ્ય $2mv$ થાય.
Topper level · 5 questions
Q13. એક વિદ્યાર્થી લખે છે: $\Delta P = mv_2 - mv_1$, પણ દિશા બદલાય ત્યારે $v_2$ ઋણ લેવાનું ભૂલી જાય છે. તેનો જવાબ કેવો આવશે?
Advanced
A
સાચો, કારણ કે ચિહ્નની જરૂર નથી
B
ખોટો, કારણ કે દળ kg માં લેવું પડે
C
ખોટો, કારણ કે $2mv$ ના બદલે $0$ મળે
D
સાચો, કારણ કે ઝડપ સમાન છે
Show the answer
C · ખોટો, કારણ કે $2mv$ ના બદલે $0$ મળે
દિશા બદલાય ત્યારે $v_2$ ઋણ લેવો પડે; નહીં તો $\Delta P = mv - mv = 0$ ખોટું મળે, જ્યારે સાચું $2mv$ છે.
Q14. એક દડો $10\text{ m}$ ઊંચાઈથી પડીને $8\text{ m}$ સુધી ઉછળે છે. દળ $20\text{ g}$ હોય તો $\Delta P$ લગભગ કેટલું? ($g = 10\text{ m/s}^2$)
Advanced
A
$-5.34\text{ kg m/s}$
B
$-0.2\text{ kg m/s}$
C
$0.534\text{ kg m/s}$
D
$-0.534\text{ kg m/s}$
Show the answer
D · $-0.534\text{ kg m/s}$
$v_1 = \sqrt{200} \approx 14.1$, $v_2 = \sqrt{160} \approx 12.64$; $\Delta P = -0.02(14.1+12.64) \approx -0.534\text{ kg m/s}$.
Q15. નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં વેગમાનનો ફેરફાર $\Delta P = 0$ થાય?
Advanced
A
વસ્તુ સ્થિર રહે છે
B
વસ્તુ ઝડપ ઘટાડે છે
C
વસ્તુ ઝડપ વધારે છે
D
વસ્તુ દિશા બદલે છે
Show the answer
A · વસ્તુ સ્થિર રહે છે
જો વેગ બદલાય નહીં (સ્થિર), તો $P_1 = P_2$ અને $\Delta P = 0$.
Q16. એક ફૂટબોલ ખેલાડી બોલને પકડતી વખતે હાથ પાછો ખેંચે છે. આનું કારણ શું છે?
Advanced
A
બોલની ઝડપ વધારવા
B
સમય વધારીને બળ ઘટાડવા
C
વેગમાનનો ફેરફાર શૂન્ય કરવા
D
બોલનું દળ ઘટાડવા
Show the answer
B · સમય વધારીને બળ ઘટાડવા
હાથ પાછો ખેંચવાથી ટકરાવનો સમય $\Delta t$ વધે છે, જેથી $F = \Delta P / \Delta t$ ઘટે અને હાથ પર ઓછું બળ લાગે.
Q17. એક પદાર્થ $50 ext{ g}$ ($0.05 ext{ kg}$) દળ સાથે $20 ext{ m/s}$ ઝડપે જમણે જાય છે અને પછી $10 ext{ m/s}$ ઝડપે ડાબે પાછો ફરે છે. વેગમાનનો ફેરફાર $\Delta P$ કેટલો થશે?
Advanced
A
-1 kg m/s
B
-1.5 kg m/s
C
-0.5 kg m/s
D
-2 kg m/s
Show the answer
B · -1.5 kg m/s
પ્રથમ, $P_1 = mv = 0.05 imes 20 = 1 ext{ kg m/s}$ (જમણે), અને $P_2 = -mv = -0.05 imes 10 = -0.5 ext{ kg m/s}$ (ડાબે). હવે, $\Delta P = P_2 - P_1 = -0.5 - 1 = -1.5 ext{ kg m/s}$.
Flashcards
Tap a card to flip it
15 flashcards in this kit — the app reviews them with spaced repetition so the right card returns on the right day.
Learning games
Play your way through this kit
Every game is built from this kit's own content — scores feed your mastery, so playing counts as studying.
Word Match
Built from this kit's own content
True False
Built from this kit's own content
Memory Match
Built from this kit's own content
Flashcard Battle
Built from this kit's own content
Speed Quiz
Built from this kit's own content
Guess Term
Built from this kit's own content
Sequence Builder
Built from this kit's own content
Categorization
Built from this kit's own content
Revision Battle
Built from this kit's own content
Playable in the app
Study it properly — free, in the app
The full Veda Bites deck, complete notes, spaced-repetition flashcards, leveled MCQs, tests and games for this kit — plus Daily Facts and the Arena, every day.