Quadratic Equations
8 minFull explanation, worked examples & memory tricks in the app
Kit Library / Mathematics / Algebra
⚡ Topic Learning KitQuadratic Equations
Gujarati 16 leveled MCQs Free
Shared by a Veda learner · Generated with Veda AI
Smart notes
1
What you'll study, topic by topic
Leveled MCQ practice
Try the smart MCQs from this kit
All 16 questions, laddered from warm-up to topper-level, each with its answer and the reasoning behind it.
Warm-up · 5 questions
Q1. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે?
Beginner
A
$x^2 + 2x + 1 = 0$
B
$2x + 5 = 0$
C
$\frac{1}{x} + x = 3$
D
$x^3 - 4x = 0$
Show the answer
A · $x^2 + 2x + 1 = 0$
દ્વિઘાત સમીકરણમાં ચલની ઉચ્ચતમ ઘાત 2 હોય છે. $x^2 + 2x + 1 = 0$ માં $x$ ની ઘાત 2 છે, તેથી તે દ્વિઘાત સમીકરણ છે.
Q2. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ (જ્યાં $a \neq 0$) ના બીજ શોધવા માટેનું સૂત્ર કયું છે?
Beginner
A
$x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
B
$x = \frac{-b \pm \sqrt{4ac - b^2}}{2a}$
C
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$
D
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Show the answer
D · $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું પ્રમાણિત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ છે.
Q3. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 9 = 0$ ના બીજ કયા છે?
Beginner
A
$0$ અને $9$
B
$3$ અને $-3$
C
$9$ અને $-9$
D
$3$ અને $3$
Show the answer
B · $3$ અને $-3$
$x^2 - 9 = (x-3)(x+3) = 0$ તેથી $x = 3$ અથવા $x = -3$.
Q4. દ્વિઘાત સમીકરણમાં ચલની ઉચ્ચતમ ઘાત હંમેશા 2 હોય છે.
Beginner
A
True
B
False
Show the answer
A · True
દ્વિઘાત સમીકરણની વ્યાખ્યા પ્રમાણે તેમાં ચલની ઉચ્ચતમ ઘાત 2 હોય છે.
Q5. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 1 = 0$ ને બે વાસ્તવિક બીજ છે.
Beginner
A
True
B
False
Show the answer
B · False
$x^2 + 1 = 0$ માટે $D = 0^2 - 4(1)(1) = -4 < 0$, તેથી તેને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.
Building up · 11 questions
Q6. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 5x + 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?
Intermediate
A
$2$ અને $3$
B
$-2$ અને $-3$
C
$1$ અને $6$
D
$-1$ અને $-6$
Show the answer
A · $2$ અને $3$
$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0$ તેથી $x = 2$ અથવા $x = 3$. આમ બીજ $2$ અને $3$ છે.
Q7. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોય, તો તેના બીજ વિશે શું સાચું છે?
Intermediate
A
બે સમાન વાસ્તવિક બીજ હોય છે
B
બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય છે
C
કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી
D
એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય છે
Show the answer
B · બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય છે
જ્યારે $D > 0$ હોય ત્યારે દ્વિઘાત સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય છે.
Q8. દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 4x + 2 = 0$ ના બીજની પ્રકૃતિ કેવી છે?
Intermediate
A
એક વાસ્તવિક અને એક કાલ્પનિક બીજ
B
કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી
C
બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ
D
બે સમાન વાસ્તવિક બીજ
Show the answer
D · બે સમાન વાસ્તવિક બીજ
અહીં $D = (-4)^2 - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0$. જ્યારે $D = 0$ હોય ત્યારે બંને બીજ સમાન અને વાસ્તવિક હોય છે.
Q9. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha + \beta$ કોના બરાબર છે?
Intermediate
A
$\frac{c}{a}$
B
$-\frac{b}{a}$
C
$\frac{b}{a}$
D
$-\frac{c}{a}$
Show the answer
B · $-\frac{b}{a}$
દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ થાય છે.
Q10. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha \beta$ કોના બરાબર છે?
Intermediate
A
$\frac{c}{a}$
B
$-\frac{b}{a}$
C
$\frac{b}{a}$
D
$-\frac{c}{a}$
Show the answer
A · $\frac{c}{a}$
દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય છે.
Q11. જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $5$ અને ગુણાકાર $6$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?
Intermediate
A
$x^2 + 5x + 6 = 0$
B
$x^2 - 5x - 6 = 0$
C
$x^2 + 5x - 6 = 0$
D
$x^2 - 5x + 6 = 0$
Show the answer
D · $x^2 - 5x + 6 = 0$
જો બીજનો સરવાળો $S$ અને ગુણાકાર $P$ હોય, તો સમીકરણ $x^2 - Sx + P = 0$ થાય. અહીં $S=5, P=6$ તેથી $x^2 - 5x + 6 = 0$.
Q12. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 4x + 4 = 0$ નું એક બીજ $ -2$ છે. બીજું બીજ કયું છે?
Intermediate
A
$-4$
B
$4$
C
$-2$
D
$2$
Show the answer
C · $-2$
$x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2 = 0$ તેથી $x = -2$ (બે વાર). આમ બંને બીજ $-2$ છે.
Q13. દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 2x + 1 = 0$ નો વિવેચક $D$ કેટલો છે?
Intermediate
A
$-8$
B
$-4$
C
$4$
D
$8$
Show the answer
A · $-8$
$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(3)(1) = 4 - 12 = -8$.
Q14. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો વિવેચક $D < 0$ હોય, તો તેના બીજ કેવા હોય?
Intermediate
A
બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ
B
કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી
C
એક વાસ્તવિક બીજ
D
બે સમાન વાસ્તવિક બીજ
Show the answer
B · કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી
જ્યારે $D < 0$ હોય ત્યારે વર્ગમૂળ વાસ્તવિક નથી, તેથી સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ હોતા નથી.
Q15. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 = 0$ ને અવયવ પાડીને ઉકેલો. તેના બીજ કયા છે?
Intermediate
A
$-1$ અને $-3$
B
$-1$ અને $3$
C
$1$ અને $3$
D
$1$ અને $-3$
Show the answer
D · $1$ અને $-3$
$x^2 + 2x - 3 = (x+3)(x-1) = 0$ તેથી $x = -3$ અથવા $x = 1$.
Q16. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય, તો શું સત્ય છે?
Intermediate
A
$b^2 - 4ac > 0$
B
$b^2 + 4ac = 0$
C
$b^2 - 4ac = 0$
D
$b^2 - 4ac < 0$
Show the answer
C · $b^2 - 4ac = 0$
બીજ સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.
Study it properly — free, in the app
The full Veda Bites deck, complete notes, spaced-repetition flashcards, leveled MCQs, tests and games for this kit — plus Daily Facts and the Arena, every day.