Quadratic Equations: 16 MCQs with answers

All 16 multiple-choice questions from this kit, free and with no sign-up.

Full kit · everything

Warm-up · 5 questions

Q1. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે?

Beginner

A $x^2 + 2x + 1 = 0$

B $2x + 5 = 0$

C $\frac{1}{x} + x = 3$

D $x^3 - 4x = 0$

Show the answer

A · $x^2 + 2x + 1 = 0$

દ્વિઘાત સમીકરણમાં ચલની ઉચ્ચતમ ઘાત 2 હોય છે. $x^2 + 2x + 1 = 0$ માં $x$ ની ઘાત 2 છે, તેથી તે દ્વિઘાત સમીકરણ છે.

Q2. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ (જ્યાં $a \neq 0$) ના બીજ શોધવા માટેનું સૂત્ર કયું છે?

Beginner

A $x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

B $x = \frac{-b \pm \sqrt{4ac - b^2}}{2a}$

C $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$

D $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Show the answer

D · $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું પ્રમાણિત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ છે.

Q3. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 9 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Beginner

A $0$ અને $9$

B $3$ અને $-3$

C $9$ અને $-9$

D $3$ અને $3$

Show the answer

B · $3$ અને $-3$

$x^2 - 9 = (x-3)(x+3) = 0$ તેથી $x = 3$ અથવા $x = -3$.

Q4. દ્વિઘાત સમીકરણમાં ચલની ઉચ્ચતમ ઘાત હંમેશા 2 હોય છે.

Beginner

A True

B False

Show the answer

A · True

દ્વિઘાત સમીકરણની વ્યાખ્યા પ્રમાણે તેમાં ચલની ઉચ્ચતમ ઘાત 2 હોય છે.

Q5. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 1 = 0$ ને બે વાસ્તવિક બીજ છે.

Beginner

A True

B False

Show the answer

B · False

$x^2 + 1 = 0$ માટે $D = 0^2 - 4(1)(1) = -4 < 0$, તેથી તેને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.

Building up · 11 questions

Q6. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 5x + 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Intermediate

A $2$ અને $3$

B $-2$ અને $-3$

C $1$ અને $6$

D $-1$ અને $-6$

Show the answer

A · $2$ અને $3$

$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0$ તેથી $x = 2$ અથવા $x = 3$. આમ બીજ $2$ અને $3$ છે.

Q7. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોય, તો તેના બીજ વિશે શું સાચું છે?

Intermediate

A બે સમાન વાસ્તવિક બીજ હોય છે

B બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય છે

C કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી

D એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય છે

Show the answer

B · બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય છે

જ્યારે $D > 0$ હોય ત્યારે દ્વિઘાત સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

Q8. દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 4x + 2 = 0$ ના બીજની પ્રકૃતિ કેવી છે?

Intermediate

A એક વાસ્તવિક અને એક કાલ્પનિક બીજ

B કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી

C બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ

D બે સમાન વાસ્તવિક બીજ

Show the answer

D · બે સમાન વાસ્તવિક બીજ

અહીં $D = (-4)^2 - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0$. જ્યારે $D = 0$ હોય ત્યારે બંને બીજ સમાન અને વાસ્તવિક હોય છે.

Q9. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha + \beta$ કોના બરાબર છે?

Intermediate

A $\frac{c}{a}$

B $-\frac{b}{a}$

C $\frac{b}{a}$

D $-\frac{c}{a}$

Show the answer

B · $-\frac{b}{a}$

દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ થાય છે.

Q10. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha \beta$ કોના બરાબર છે?

Intermediate

A $\frac{c}{a}$

B $-\frac{b}{a}$

C $\frac{b}{a}$

D $-\frac{c}{a}$

Show the answer

A · $\frac{c}{a}$

દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય છે.

Q11. જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $5$ અને ગુણાકાર $6$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Intermediate

A $x^2 + 5x + 6 = 0$

B $x^2 - 5x - 6 = 0$

C $x^2 + 5x - 6 = 0$

D $x^2 - 5x + 6 = 0$

Show the answer

D · $x^2 - 5x + 6 = 0$

જો બીજનો સરવાળો $S$ અને ગુણાકાર $P$ હોય, તો સમીકરણ $x^2 - Sx + P = 0$ થાય. અહીં $S=5, P=6$ તેથી $x^2 - 5x + 6 = 0$.

Q12. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 4x + 4 = 0$ નું એક બીજ $ -2$ છે. બીજું બીજ કયું છે?

Intermediate

A $-4$

B $4$

C $-2$

D $2$

Show the answer

C · $-2$

$x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2 = 0$ તેથી $x = -2$ (બે વાર). આમ બંને બીજ $-2$ છે.

Q13. દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 2x + 1 = 0$ નો વિવેચક $D$ કેટલો છે?

Intermediate

A $-8$

B $-4$

C $4$

D $8$

Show the answer

A · $-8$

$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(3)(1) = 4 - 12 = -8$.

Q14. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો વિવેચક $D < 0$ હોય, તો તેના બીજ કેવા હોય?

Intermediate

A બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ

B કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી

C એક વાસ્તવિક બીજ

D બે સમાન વાસ્તવિક બીજ

Show the answer

B · કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી

જ્યારે $D < 0$ હોય ત્યારે વર્ગમૂળ વાસ્તવિક નથી, તેથી સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ હોતા નથી.

Q15. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 = 0$ ને અવયવ પાડીને ઉકેલો. તેના બીજ કયા છે?

Intermediate

A $-1$ અને $-3$

B $-1$ અને $3$

C $1$ અને $3$

D $1$ અને $-3$

Show the answer

D · $1$ અને $-3$

$x^2 + 2x - 3 = (x+3)(x-1) = 0$ તેથી $x = -3$ અથવા $x = 1$.

Q16. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય, તો શું સત્ય છે?

Intermediate

A $b^2 - 4ac > 0$

B $b^2 + 4ac = 0$

C $b^2 - 4ac = 0$

D $b^2 - 4ac < 0$

Show the answer

C · $b^2 - 4ac = 0$

બીજ સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.

Open the full Quadratic Equations kit

Make your own

Your notes can be a kit like these

Every kit here was made from real study material. Point Veda at a chapter, a PDF, a photo or a link and get notes, flashcards, practice MCQs, games and a scored test — free, in 42 languages.

Chapter notes
Flashcards
Practice MCQs
Scored tests
Exam prep

Get Veda free See what students get

Free to start · No ads · Works in 42 languages