सांतत्य तथा अवकलनीयता

यह अध्याय किसी फलन के सांतत्य (continuity) तथा अवकलनीयता (differentiability) की अवधारणाओं को प्रस्तुत करता है। इसमें यह समझाया जाता है कि किसी बिंदु पर फलन कब संतत होता है और कब अवकलनीय, तथा इन दोनों गुणों के बीच का संबं…

• किसी बिंदु $a$ पर $f$ संतत है यदि $f(a)$ परिभाषित हो, $\lim_{x\to a} f(x)$ का अस्तित्व हो और दोनों बराबर हों।
• अवकलनीयता की परिभाषा: $f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ का अस्तित्व।
• अवकलनीयता $\Rightarrow$ सांतत्य, परन्तु विलोम सत्य नहीं।

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