الدوال: 20 flashcards
All 20 flashcards from this kit, free and with no sign-up.
1. ما هي الدالة؟
Show the answer
الدالة هي علاقة تربط كل عنصر في مجموعة تسمى **المجال** بعنصر واحد فقط في مجموعة تسمى **المجال المقابل**.
2. ما هو المجال (Domain) للدالة؟
Show the answer
**المجال** هو مجموعة جميع القيم الممكنة للمتغير المستقل (المدخلات) التي تكون الدالة معرفة عندها.
3. ما هو المدى (Range) للدالة؟
Show the answer
**المدى** هو مجموعة جميع القيم الناتجة (المخرجات) للدالة عندما يأخذ المتغير المستقل قيمه في المجال.
4. ما هو اختبار الخط العمودي لتحديد إذا كانت العلاقة دالة؟
Show the answer
**اختبار الخط العمودي**: إذا قطع أي خط عمودي التمثيل البياني للعلاقة في أكثر من نقطة واحدة، فإن العلاقة ليست دالة.
5. ما هي الدالة الخطية؟
Show the answer
**الدالة الخطية** هي دالة على الصورة $f(x) = mx + b$ حيث $m$ و $b$ ثابتان، وتمثل بيانياً بخط مستقيم.
6. ما هو الميل (Slope) في الدالة الخطية $f(x) = mx + b$؟
Show the answer
**الميل** هو $m$، ويمثل معدل التغير: $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$.
7. ما هي الدالة التربيعية؟
Show the answer
**الدالة التربيعية** هي دالة على الصورة $f(x) = ax^2 + bx + c$ حيث $a \neq 0$، وتمثل بيانياً بقطع مكافئ.
8. ما هو شكل التمثيل البياني للدالة التربيعية؟
Show the answer
التمثيل البياني للدالة التربيعية هو **قطع مكافئ** (Parabola).
9. ما هي الدالة الزوجية؟
Show the answer
**الدالة الزوجية** هي دالة تحقق $f(-x) = f(x)$ لكل $x$ في مجالها، وتماثل بيانها حول المحور y.
10. ما هي الدالة الفردية؟
Show the answer
**الدالة الفردية** هي دالة تحقق $f(-x) = -f(x)$ لكل $x$ في مجالها، وتماثل بيانها حول نقطة الأصل.
11. ما هو تركيب الدوال (Composition of Functions)؟
Show the answer
**تركيب الدوال** هو عملية تطبيق دالة على نتيجة دالة أخرى، ويرمز له $(f \circ g)(x) = f(g(x))$.
12. ما هي الدالة العكسية (Inverse Function)؟
Show the answer
**الدالة العكسية** $f^{-1}$ هي دالة تعكس تأثير الدالة $f$، بحيث $f^{-1}(f(x)) = x$ و $f(f^{-1}(x)) = x$.
13. ما هو شرط وجود الدالة العكسية؟
Show the answer
يجب أن تكون الدالة **واحدية** (One-to-One) أي لكل عنصر في المدى عنصر واحد في المجال.
14. ما هو اختبار الخط الأفقي لتحديد إذا كانت الدالة واحدية؟
Show the answer
**اختبار الخط الأفقي**: إذا قطع أي خط أفقي التمثيل البياني للدالة في أكثر من نقطة واحدة، فإن الدالة ليست واحدية.
15. ما هي الدالة الأسية؟
Show the answer
**الدالة الأسية** هي دالة على الصورة $f(x) = a^x$ حيث $a > 0$ و $a \neq 1$.
16. ما هي الدالة اللوغاريتمية؟
Show the answer
**الدالة اللوغاريتمية** هي دالة على الصورة $f(x) = \log_a x$ حيث $a > 0$ و $a \neq 1$، وهي عكس الدالة الأسية.
17. ما هو مجال الدالة $f(x) = \sqrt{x}$؟
Show the answer
مجال $f(x) = \sqrt{x}$ هو $[0, \infty)$ لأن الجذر التربيعي غير معرف للأعداد السالبة.
18. ما هو مجال الدالة $f(x) = \frac{1}{x}$؟
Show the answer
مجال $f(x) = \frac{1}{x}$ هو $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ أي جميع الأعداد الحقيقية ما عدا الصفر.
19. ما هي الدالة الثابتة؟
Show the answer
**الدالة الثابتة** هي دالة على الصورة $f(x) = c$ حيث $c$ ثابت، وتمثل بيانياً بخط أفقي.
20. ما هي دالة الوحدة (Identity Function)؟
Show the answer
**دالة الوحدة** هي دالة على الصورة $f(x) = x$، وتعيد نفس القيمة المدخلة.
Your notes can be a kit like these
Every kit here was made from real study material. Point Veda at a chapter, a PDF, a photo or a link and get notes, flashcards, practice MCQs, games and a scored test — free, in 42 languages.
- Chapter notes
- Flashcards
- Practice MCQs
- Scored tests
- Exam prep
Get Veda free See what students get
Free to start · No ads · Works in 42 languages