SPLDV: 16 flashcards
All 16 flashcards from this kit, free and with no sign-up.
1. Apa yang dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)?
Show the answer
SPLDV adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan linear yang memiliki dua variabel (biasanya x dan y) dan solusinya harus memenuhi semua persamaan tersebut secara bersamaan.
2. Sebutkan tiga metode utama yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV!
Show the answer
1. Metode Grafik, 2. Metode Substitusi, dan 3. Metode Eliminasi.
3. Dalam metode grafik, apa yang dimaksud dengan titik potong dua garis?
Show the answer
Titik potong dua garis adalah titik koordinat (x, y) di mana kedua garis dari persamaan linear saling berpotongan. Titik inilah yang merupakan solusi dari SPLDV.
4. Jelaskan langkah awal dalam metode substitusi untuk menyelesaikan SPLDV!
Show the answer
Langkah awalnya adalah menyatakan salah satu variabel (misalnya y) dalam bentuk variabel lainnya (x) dari salah satu persamaan. Contoh: dari x + y = 5, kita dapatkan y = 5 - x.
5. Apa tujuan utama dari metode eliminasi?
Show the answer
Tujuan utamanya adalah menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan, sehingga diperoleh persamaan linear satu variabel yang mudah diselesaikan.
6. Dalam metode eliminasi, kapan kita harus mengalikan salah satu persamaan dengan bilangan tertentu?
Show the answer
Kita harus mengalikan jika koefisien dari variabel yang akan dieliminasi pada kedua persamaan tidak sama. Perkalian dilakukan agar koefisien variabel tersebut menjadi sama.
7. Selesaikan SPLDV berikut dengan metode substitusi: y = 2x dan x + y = 6.
Show the answer
Substitusikan y = 2x ke persamaan kedua: x + 2x = 6 → 3x = 6 → x = 2. Lalu, y = 2(2) = 4. Jadi, solusinya adalah x = 2 dan y = 4.
8. Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi: x + y = 7 dan x - y = 3.
Show the answer
Jumlahkan kedua persamaan: (x+y) + (x-y) = 7 + 3 → 2x = 10 → x = 5. Substitusikan x=5 ke x+y=7 → y = 2. Jadi, solusinya adalah x = 5 dan y = 2.
9. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV: 2x + 3y = 8 dan 3x + y = 5.
Show the answer
Dengan eliminasi: Kalikan persamaan kedua dengan 3 → 9x + 3y = 15. Kurangkan dengan persamaan pertama: (9x+3y) - (2x+3y) = 15 - 8 → 7x = 7 → x = 1. Substitusikan x=1 ke 3x+y=5 → 3(1)+y=5 → y=2. Himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2)}.
10. Apa arti dari solusi SPLDV jika dilihat dari metode grafik?
Show the answer
Solusi SPLDV adalah titik koordinat (x, y) di mana kedua garis berpotongan. Titik ini adalah satu-satunya titik yang memenuhi kedua persamaan.
11. Jika dua garis pada metode grafik sejajar dan tidak pernah berpotongan, apa artinya bagi SPLDV?
Show the answer
Artinya SPLDV tidak memiliki solusi (inconsistent). Tidak ada titik yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan.
12. Jika dua garis pada metode grafik berhimpit (satu garis yang sama), apa artinya bagi SPLDV?
Show the answer
Artinya SPLDV memiliki tak hingga banyak solusi (dependent). Setiap titik pada garis tersebut adalah solusi dari sistem.
13. Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp 11.000. Harga 1 buku dan 2 pensil adalah Rp 6.000. Buatlah model matematika SPLDV dari permasalahan tersebut!
Show the answer
Misalkan harga buku = x dan harga pensil = y. Maka model matematikanya adalah: 2x + 3y = 11000 dan x + 2y = 6000.
14. Dari soal cerita sebelumnya (2x + 3y = 11000 dan x + 2y = 6000), tentukan harga 1 buku dan 1 pensil!
Show the answer
Dengan eliminasi: Kalikan persamaan kedua dengan 2 → 2x + 4y = 12000. Kurangkan dengan persamaan pertama: (2x+4y) - (2x+3y) = 12000 - 11000 → y = 1000. Substitusikan y=1000 ke x+2y=6000 → x + 2000 = 6000 → x = 4000. Jadi, harga 1 buku = Rp 4.000 dan 1 pensil = Rp 1.000.
15. Apa yang dimaksud dengan 'variabel' dalam konteks SPLDV?
Show the answer
Variabel adalah simbol (biasanya x dan y) yang mewakili nilai yang belum diketahui dan merupakan solusi dari sistem persamaan.
16. Apa yang dimaksud dengan 'konstanta' dalam persamaan linear dua variabel?
Show the answer
Konstanta adalah bilangan yang tidak memiliki variabel. Contoh dalam persamaan 3x + 2y = 12, angka 12 adalah konstanta.
Your notes can be a kit like these
Every kit here was made from real study material. Point Veda at a chapter, a PDF, a photo or a link and get notes, flashcards, practice MCQs, games and a scored test — free, in 42 languages.
- Chapter notes
- Flashcards
- Practice MCQs
- Scored tests
- Exam prep
Get Veda free See what students get
Free to start · No ads · Works in 42 languages