Kit Library / ભૌતિકવિજ્ઞાન / યાંત્રિકી (Mechanics)
⚡ Topic Learning KitShared by a Veda learner · Generated with Veda AI
Veda Bites are swipeable micro-lessons — each one teaches exactly one idea. The bites below come from this kit — swipe through them in the app.
બે દિશામાં એકસાથે ગતિ!
સમતલમાં ગતિ એટલે જ્યારે પદાર્થ બે પરિમાણો (x અને y અક્ષ)માં એકસાથે ગતિ કરે છે. આ ગતિને સદિશો (vectors) દ્વારા સરળતાથી વર્ણવી શકાય છે.
↳ સમતલમાં ગતિને સ્વતંત્ર x અને y ઘટકોમાં વિભાજિત કરીને વિશ્લેષણ કરી શકાય છે.
હવામાં ફેંકેલી વસ્તુનો રસ્તો!
↳ પ્રક્ષેપ્ય ગતિ એ બે પરિમાણમાં થતી ગતિનું સૌથી સામાન્ય ઉદાહરણ છે.
આ સૂત્રો યાદ રાખો!
↳ આ ત્રણ સૂત્રો પ્રક્ષેપ્ય ગતિની તમામ મુખ્ય રાશિઓ શોધવા માટે પૂરતા છે.
45° પર સૌથી વધુ અંતર!
પ્રક્ષેપ્ય ગતિમાં મહત્તમ ક્ષિતિજ પરિક્ષેપ (R_max) ત્યારે મળે છે જ્યારે પ્રક્ષેપણ કોણ 45° હોય. કારણ કે $\sin 2\theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય 1 થાય છે જ્યારે $2\theta = 90°$, એટલે કે $\theta = 45°$.
↳ 45° ના ખૂણે ફેંકવાથી પદાર્થ સૌથી વધુ દૂર જાય છે.
શું વેગ શૂન્ય થાય છે?
↳ મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગનો ઊર્ધ્વ ઘટક શૂન્ય હોય છે, કુલ વેગ નહીં.
ક્ષિતિજ અને તિર્યક પ્રક્ષેપ્ય!
↳ ક્ષિતિજ પ્રક્ષેપ્યમાં પ્રારંભિક વેગ સંપૂર્ણ ક્ષિતિજ હોય છે, જ્યારે તિર્યકમાં ખૂણો હોય છે.
વર્તુળમાં ફરતી વસ્તુ!
જ્યારે પદાર્થ અચળ ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે, ત્યારે તેની દિશા સતત બદલાય છે. તેથી તેનો વેગ બદલાય છે અને કેન્દ્ર તરફ પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે.
↳ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં ઝડપ અચળ હોવા છતાં પ્રવેગ શૂન્ય નથી હોતો.
વર્તુળમાં રાખવા માટે બળ જોઈએ!
આ બળ વિના પદાર્થ સીધી રેખામાં ગતિ કરે. વર્તુળાકાર ગતિ માટે આ બળ કેન્દ્ર તરફ હોવું જરૂરી છે.
↳ કેન્દ્રગામી બળ એ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જવાબદાર બળ છે.
ક્રિકેટનો બોલ!
↳ રમતગમતમાં ફેંકાયેલા પદાર્થો પ્રક્ષેપ્ય ગતિ દર્શાવે છે.
સૂત્રો યાદ રાખો!
પ્રક્ષેપ્ય ગતિના ત્રણેય સૂત્રો (T, H, R) અને નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિના સૂત્રો ($a_c$, $F_c$) યાદ રાખો. ખાસ કરીને 45° પર મહત્તમ પરિક્ષેપનો ખ્યાલ પરીક્ષામાં પૂછાય છે.
↳ મુખ્ય સૂત્રો અને ખૂણાના ખ્યાલો પર ધ્યાન આપો.
T-H-R યાદ રાખો!
પ્રક્ષેપ્ય ગતિના સૂત્રો યાદ રાખવા માટે T-H-R (Time, Height, Range) નો ક્રમ યાદ રાખો. દરેક સૂત્રમાં $u$ અને $g$ આવે છે, ફક્ત ખૂણાનો ઘાત બદલાય છે.
↳ T-H-R ક્રમ સૂત્રોને વ્યવસ્થિત રીતે યાદ રાખવામાં મદદ કરે છે.
ચંદ્ર પર પ્રક્ષેપ્ય ગતિ!
ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણ પૃથ્વી કરતાં લગભગ 1/6 છે, તેથી ત્યાં પ્રક્ષેપ્ય ગતિમાં પદાર્થ ઘણો ઊંચો અને દૂર જાય છે.
↳ ગુરુત્વાકર્ષણ બદલાવાથી પ્રક્ષેપ્ય ગતિના પરિણામો બદલાય છે.
ઉપગ્રહો અને ગોળા!
↳ પ્રક્ષેપ્ય અને વર્તુળાકાર ગતિના ખ્યાલો ઘણા વ્યવહારુ ક્ષેત્રોમાં ઉપયોગી છે.
એકમોનું ધ્યાન રાખો!
↳ ખૂણાના મૂલ્યો અને ત્રિકોણમિતિ ફંક્શન યોગ્ય રીતે લાગુ કરો.
ઘટકોમાં વિભાજન કરો!
↳ દરેક ઘટકને અલગ ઉકેલવાથી ગૂંચવણ ટળે છે.
આ ટેસ્ટ ધોરણ 11 GSEB ભૌતિકવિજ્ઞાનના ચૅપ્ટર 3 'સમતલમાં ગતિ' પર આધારિત છે. તેમાં 10 MCQ, 5 ટૂંકા પ્રશ્નો અને 2 ન્યુમેરિકલ્સનો સમાવેશ થાય છે, જે સમતલમાં ગતિના મૂળભૂત ખ્યાલો, પ્રક્ષેપ્ય ગતિ, નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ અને સદિશોના…
~15 min · full explanation, examples & memory tricks in the app
All 16 questions, laddered from warm-up to topper-level, each with its answer and the reasoning behind it.
Q1. નીચેનામાંથી કઈ રાશિ સદિશ છે?
Beginnerસ્થાનાંતરણ
સ્થાનાંતરણમાં મૂલ્ય ઉપરાંત દિશા પણ હોય છે, તેથી તે સદિશ છે. અંતર, ઝડપ અને સમય અદિશ છે.
Q2. બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $90°$ હોય તો પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
Beginner$\sqrt{A^2 + B^2}$
$\theta = 90°$ માટે $\cos 90° = 0$, તેથી $R = \sqrt{A^2 + B^2}$.
Q3. સદિશ $\vec{A}$ નો x-ઘટક $A_x = A\cos\theta$ હોય તો y-ઘટક શું થાય?
Beginner$A\sin\theta$
સદિશના ઘટકો $A_x = A\cos\theta$ અને $A_y = A\sin\theta$ હોય છે.
Q4. પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં x-દિશામાં પ્રવેગ કેટલો હોય છે?
Beginnerશૂન્ય
પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં ક્ષિતિજ દિશામાં કોઈ બળ લાગતું નથી, તેથી $a_x = 0$.
Q5. વર્તુળાકાર ગતિમાં વેગની દિશા કેવી હોય છે?
Beginnerસ્પર્શકની દિશામાં
વર્તુળાકાર ગતિમાં વેગ હંમેશા માર્ગને સ્પર્શતો હોય છે, એટલે કે સ્પર્શકની દિશામાં.
Q6. પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં પદાર્થનો માર્ગ પરવલય (parabola) હોય છે, કારણ કે x-દિશામાં અચળ વેગ અને y-દિશામાં અચળ પ્રવેગ $g$ હોય છે.
BeginnerTrue
પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં પદાર્થનો માર્ગ પરવલય (parabola) હોય છે, કારણ કે x-દિશામાં અચળ વેગ અને y-દિશામાં અચળ પ્રવેગ $g$ હોય છે.
Q7. એક દડાને $20\text{ m/s}$ ના વેગથી ક્ષિતિજ સાથે $30°$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો? ($g = 10\text{ m/s}^2$ લો)
Intermediate$2\text{ s}$
$T = \frac{2u\sin\theta}{g} = \frac{2 \times 20 \times \sin 30°}{10} = \frac{2 \times 20 \times 0.5}{10} = 2\text{ s}$.
Q8. પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં ક્ષિતિજ પરાસ મહત્તમ કયા ફેંક ખૂણા પર થાય છે?
Intermediate$45°$
$R = \frac{u^2\sin 2\theta}{g}$ માં $\sin 2\theta$ મહત્તમ ત્યારે $2\theta = 90°$, એટલે કે $\theta = 45°$.
Q9. વર્તુળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા કેવી હોય છે?
Intermediateકેન્દ્ર તરફ
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ હોય છે, જે વેગને લંબ હોય છે.
Q10. એક નદી $3\text{ m/s}$ ના વેગથી વહે છે. એક હોડી $4\text{ m/s}$ ના વેગથી પાણીની સાપેક્ષે નદીને લંબ દિશામાં ચલાવવામાં આવે છે. હોડીનો જમીન સાપેક્ષ વેગ કેટલો?
Intermediate$5\text{ m/s}$
બંને વેગ પરસ્પર લંબ છે, તેથી પરિણામી વેગ $= \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\text{ m/s}$.
Q11. પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં પદાર્થનો માર્ગ કેવો હોય છે?
Intermediateપરવલય
x-દિશામાં અચળ વેગ અને y-દિશામાં અચળ પ્રવેગ $g$ હોવાથી માર્ગ પરવલય (parabola) બને છે.
Q12. એક પદાર્થને $10\text{ m/s}$ ના વેગથી ક્ષિતિજ સાથે $60°$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી? ($g = 10\text{ m/s}^2$ લો)
Advanced$3.75\text{ m}$
$H = \frac{u^2\sin^2\theta}{2g} = \frac{10^2 \times (\sin 60°)^2}{2 \times 10} = \frac{100 \times 0.75}{20} = 3.75\text{ m}$.
Q13. એક દડાને $20\text{ m/s}$ ના વેગથી $45°$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેનો ક્ષિતિજ પરાસ કેટલો? ($g = 10\text{ m/s}^2$ લો)
Advanced$40\text{ m}$
$R = \frac{u^2\sin 2\theta}{g} = \frac{20^2 \times \sin 90°}{10} = \frac{400 \times 1}{10} = 40\text{ m}$.
Q14. એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
Advancedકણનો વેગ બદલાય છે કારણ કે દિશા બદલાય છે, તેથી પ્રવેગ છે.
અચળ ઝડપ હોવા છતાં દિશા સતત બદલાય છે, તેથી વેગ બદલાય છે અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે.
Q15. બે પદાર્થોને સમાન વેગ $u$ થી અનુક્રમે $\theta$ અને $(90° - \theta)$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમના ક્ષિતિજ પરાસ વિશે શું સાચું છે?
Advancedબંનેનો પરાસ સમાન હોય છે.
$R = \frac{u^2\sin 2\theta}{g}$ માં $\sin 2(90°-\theta) = \sin(180°-2\theta) = \sin 2\theta$, તેથી પરાસ સમાન.
Q16. એક વ્યક્તિ $5\text{ m/s}$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં ચાલે છે અને બીજી વ્યક્તિ $5\text{ m/s}$ ના વેગથી પશ્ચિમ દિશામાં ચાલે છે. પ્રથમ વ્યક્તિનો બીજી સાપેક્ષ વેગ કેટલો?
Advanced$10\text{ m/s}$ પૂર્વ તરફ
$\vec{v}_{12} = \vec{v}_1 - \vec{v}_2 = 5\hat{i} - (-5\hat{i}) = 10\hat{i}$, એટલે કે $10\text{ m/s}$ પૂર્વ તરફ.
20 flashcards in this kit — the app reviews them with spaced repetition so the right card returns on the right day.
Every game is built from this kit's own content — scores feed your mastery, so playing counts as studying.
The full Veda Bites deck, complete notes, spaced-repetition flashcards, leveled MCQs, tests and games for this kit — plus Daily Facts and the Arena, every day.