ગણિત (બેઝિક) - GSEB: દ્વિઘાત સમીકરણ, સમાંતર શ્રેણી, અંતર, ત્રિકોણમિતિ અને સંભાવના: 20 MCQs with answers

All 20 multiple-choice questions from this kit, free and with no sign-up.

Full kit · everything Flashcards · 30 Quick Revision · 15

Warm-up · 9 questions

Q1. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો વિવેચક કયો છે?

Beginner

A $4ac - b^2$ B $b^2 + 4ac$ C $b^2 - 2ac$ D $b^2 - 4ac$

Show answer & explanation

$b^2 - 4ac$

વિવેચકનું પ્રમાણિત સૂત્ર $D = b^2 - 4ac$ છે, જેમાં બાદબાકી જ હોય છે.

Q2. જો દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = 0$ હોય, તો બીજની પ્રકૃતિ શું હોય?

Beginner

A બે સમાન વાસ્તવિક બીજ B વાસ્તવિક બીજ નથી C બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ D એક જ બીજ

Show answer & explanation

બે સમાન વાસ્તવિક બીજ

$D = 0$ હોય ત્યારે સમીકરણને બે સમાન વાસ્તવિક બીજ મળે છે.

Q3. સમાંતર શ્રેણીમાં ક્રમિક પદો $a, b, c$ માટે કયો સંબંધ સાચો છે?

Beginner

A $2b = a + c$ B $b = a + c$ C $2a = b + c$ D $2c = a + b$

Show answer & explanation

$2b = a + c$

AP માં સામાન્ય તફાવત સ્થિર હોય છે, તેથી $b - a = c - b$, એટલે $2b = a + c$.

Q4. બિંદુ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ વચ્ચેના અંતરનું સૂત્ર કયું છે?

Beginner

A $\sqrt{(x_2+x_1)^2 + (y_2+y_1)^2}$ B $(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2$ C $\sqrt{(x_2-x_1) + (y_2-y_1)}$ D $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

Show answer & explanation

$\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

અંતરનું સૂત્ર પાયથાગોરસ પ્રમેય પરથી મળે છે અને તેમાં વર્ગમૂળ લેવું જરૂરી છે.

Q5. $\sin 30^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

Beginner

A $\sqrt{3}/2$ B $1$ C $1/\sqrt{2}$ D $1/2$

Show answer & explanation

$1/2$

વિશિષ્ટ ખૂણા $30^\circ$ માટે $\sin 30^\circ = 1/2$ થાય છે.

Q6. જો $\sin\theta = \cos\theta$ હોય, તો $\tan\theta$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Beginner

A $\sqrt{3}$ B $0$ C $1$ D $1/2$

Show answer & explanation

$1$

બંને બાજુ $\cos\theta$ વડે ભાગતાં $\tan\theta = 1$ મળે છે.

Q7. બહુપદી $ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યોનો ગુણાકાર કયો થાય?

Beginner

A $c/a$ B $b/a$ C $-c/a$ D $-b/a$

Show answer & explanation

$c/a$

શૂન્યોનો ગુણાકાર $c/a$ અને સરવાળો $-b/a$ થાય છે.

Q8. સમતોલ પાસાને એક વખત ઉછાળતા અંક $1$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Beginner

A $1$ B $1/3$ C $1/6$ D $1/2$

Show answer & explanation

$1/6$

કુલ $6$ પરિણામોમાંથી અનુકૂળ પરિણામ ફક્ત $1$ છે, તેથી સંભાવના $1/6$ થાય.

Q9. દ્વિઘાત સમીકરણના વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ થી બીજની પ્રકૃતિ નક્કી થાય છે.

Beginner

A True B False

Show answer & explanation

True

દ્વિઘાત સમીકરણના વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ થી બીજની પ્રકૃતિ નક્કી થાય છે.

Building up · 6 questions

Q10. $3x^2 - 4x + P = 0$ માં જો $D = 112$ હોય, તો $P$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Intermediate

A $4$ B $8$ C $-8$ D $-4$

Show answer & explanation

$-8$

$D = (-4)^2 - 4(3)(P) = 16 - 12P = 112$ ઉકેલતાં $P = -8$ મળે.

Q11. $2k+1, 13, 5k-3$ ક્રમિક પદો હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Intermediate

A $2$ B $4$ C $3$ D $5$

Show answer & explanation

$4$

$2(13) = (2k+1) + (5k-3)$ એટલે $26 = 7k - 2$, તેથી $k = 4$.

Q12. બિંદુ $(-3, 5)$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

Intermediate

A $\sqrt{8}$ B $\sqrt{34}$ C $8$ D $2$

Show answer & explanation

$\sqrt{34}$

$\sqrt{(-3)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$ થાય.

Q13. $\sin^2 30^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

Intermediate

A $1/2$ B $1/\sqrt{2}$ C $1$ D $1/4$

Show answer & explanation

$1/4$

$\sin^2 30^\circ = (1/2)^2 = 1/4$ થાય.

Q14. $m - \bar{x} = 2$ અને $m + \bar{x} = 12$ હોય, તો $m$ અને $\bar{x}$ નાં મૂલ્યો શું થાય?

Intermediate

A $m = 7$, $\bar{x} = 5$ B $m = 5$, $\bar{x} = 7$ C $m = 6$, $\bar{x} = 6$ D $m = 10$, $\bar{x} = 2$

Show answer & explanation

$m = 7$, $\bar{x} = 5$

સરવાળો કરતાં $2m = 14$ એટલે $m = 7$; બાદબાકી કરતાં $2\bar{x} = 10$ એટલે $\bar{x} = 5$.

Q15. $P(x) = x^2 - 5x + 6$ ના શૂન્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Intermediate

A $-6$ B $1$ C $5$ D $6$

Show answer & explanation

$6$

$c/a = 6/1 = 6$ થાય; શૂન્યો $2$ અને $3$ નો ગુણાકાર પણ $6$ જ છે.

Topper level · 5 questions

Q16. જો $\sqrt{7}$ ને દશાંશમાં લખવામાં આવે, તો તે કેવો દશાંશ હશે?

Advanced

A સાન્ત અને અનાવર્તી B સાન્ત અને આવર્તી C અનંત અને આવર્તી D અનંત અને અનાવર્તી

Show answer & explanation

અનંત અને અનાવર્તી

$\sqrt{7} = 2.645751\ldots$ અનંત અને અનાવર્તી દશાંશ છે, તેથી તે અસંમેય છે.

Q17. જો $D = 112$ હોય, તો $P$ નું મૂલ્ય શું હશે? $3x^2 - 4x + P = 0$ માં $D = b^2 - 4ac$ નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો.

Advanced

A 8 B 4 C -8 D 0

Show answer & explanation

-8

$D = 16 - 12P = 112$ થી $P = -8$ મળે.

Q18. જો $2k + 1$, $13$, અને $5k - 3$ સમાંતર શ્રેણી (AP) ના ક્રમિક પદો હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Advanced

A 2 B 3 C 5 D 4

Show answer & explanation

AP માટે $2b = a + c$ નો નિયમ લાગુ કરીને $k = 4$ મળે.

Q19. બિંદુ $(-3, 5)$ નું ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર કેટલું છે?

Advanced

A $\sqrt{34}$ B 5 C 8 D 34

Show answer & explanation

$\sqrt{34}$

અંતરનું સૂત્ર $\sqrt{(-3)^2 + 5^2} = \sqrt{34}$ છે.

Q20. જો $\sin heta = \cos heta$ હોય, તો $ an heta$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Advanced

A 1 B 0 C 2 D undefined

Show answer & explanation

જ્યારે $\sin heta = \cos heta$ હોય, ત્યારે $ an heta = 1$ મળે.

Open the full ગણિત (બેઝિક) - GSEB: દ્વિઘાત સમીકરણ, સમાંતર શ્રેણી, અંતર, ત્રિકોણમિતિ અને સંભાવના kit Flashcards · 30 Quick Revision · 15

Make your own

Your notes can be a kit like these

Every kit here was made from real study material. Point Veda at a chapter, a PDF, a photo or a link and get notes, flashcards, practice MCQs, games and a scored test — free, in 42 languages.

Chapter notes
Flashcards
Practice MCQs
Scored tests
Exam prep

Get Veda free See what students get

Free to start · No ads · Works in 42 languages