अपूर्णांक: quick revision, 12 bites

अपूर्णांक म्हणजे काय?

पूर्णाचा भाग दाखवणारी संख्या!

**अपूर्णांक** (Fraction) म्हणजे एखाद्या वस्तूचा किंवा संख्येचा **समान भाग** दर्शवणारी संख्या. उदा. एक केक ४ समान तुकड्यांत कापला, तर १ तुकडा = $\frac{1}{4}$.

Takeaway. अपूर्णांक = अंश / छेद; छेद समान भागांची संख्या दाखवतो.

अंश आणि छेद

वरचा अंश, खालचा छेद!

$\frac{3}{5}$ मध्ये **३** हा **अंश** (Numerator) आहे — तो किती भाग घेतले हे सांगतो. **५** हा **छेद** (Denominator) आहे — तो एकूण किती समान भाग केले हे सांगतो.

Takeaway. अंश = घेतलेले भाग, छेद = एकूण समान भाग.

अपूर्णांक वाचणे व लिहिणे

चित्रातून अपूर्णांक ओळखा!

एक आयत ८ समान भागांत विभागला. त्यातील ३ भाग रंगवले. तर रंगवलेला भाग = $\frac{3}{8}$.

Takeaway. चित्रातील रंगवलेले भाग / एकूण समान भाग = अपूर्णांक.

योग्य व अयोग्य अपूर्णांक

अंश मोठा की छेद?

Takeaway. अंश < छेद → योग्य; अंश ≥ छेद → अयोग्य.

समान छेद असलेले अपूर्णांक बेरीज

छेद तोच, अंश मिळवा!

Takeaway. समान छेद असल्यास फक्त अंशांची बेरीज करा.

समान छेद असलेले अपूर्णांक वजाबाकी

अंश वजा करा, छेद ठेवा!

Takeaway. समान छेद असल्यास फक्त अंशांची वजाबाकी करा.

सममूल्य अपूर्णांक

एकच मूल्य, वेगळे रूप!

एकाच मूल्याचे वेगवेगळे अपूर्णांक म्हणजे **सममूल्य अपूर्णांक**. अंश व छेद यांना **समान संख्येने** गुणले किंवा भागले तर मूल्य बदलत नाही.

Takeaway. अंश-छेद यांना समान संख्येने गुणल्यास/भागल्यास सममूल्य अपूर्णांक मिळतो.

अपूर्णांक संक्षिप्त रूपात लिहा

छेद-अंश समान संख्येने भागा!

अपूर्णांकाचे **सोपे रूप** (सर्वात कमी पदे) मिळवण्यासाठी अंश व छेद यांचा **म.सा.वि.** (GCD) काढून दोघांना त्याने भागा.

Takeaway. अपूर्णांक नेहमी सोप्या रूपात लिहा.

अपूर्णांकांची तुलना

कोणता मोठा? तुलना करा!

Takeaway. समान छेद → अंश पहा; समान अंश → छेद पहा.

दैनंदिन जीवनात अपूर्णांक

पिझ्झा, केक आणि वेळ!

Takeaway. अपूर्णांक आपल्या रोजच्या आयुष्यात सर्वत्र आहेत.

टाळा अशा चुका!

छेदांची बेरीज करू नका!

Takeaway. समान छेद असल्यास छेद बदलत नाही.

परीक्षेसाठी महत्त्वाचे मुद्दे

हे लक्षात ठेवा!

Takeaway. सोपे रूप, समान छेद आणि तपासणी — परीक्षेत पूर्ण गुण!