बेसिक मापन अवधारणाएँ और ज्यामितीय आकृतियाँ: 28 MCQs with answers

Point

Point स्थान में एक स्थान है, बिना आयाम के। Line एक-आयामी, plane दो-आयामी और solid तीन-आयामी होता है।

Obtuse angle

Obtuse angle $90^\circ$ से अधिक और $180^\circ$ से कम होता है। Acute $90^\circ$ से कम, right ठीक $90^\circ$, reflex $180^\circ$ से अधिक।

Equilateral triangle

Equilateral triangle में सभी भुजाएँ और प्रत्येक कोण $60^\circ$ होते हैं।

Radius

Radius केंद्र से परिधि तक की दूरी है। Diameter $2r$ होता है, chord दो बिंदुओं को जोड़ता है, tangent स्पर्श करती है।

$25\text{ cm}^2$

वर्ग का क्षेत्रफल $s^2 = 5^2 = 25\text{ cm}^2$। परिमाप $4s = 20\text{ cm}$ होता है, जो क्षेत्रफल नहीं है।

$180^\circ$

त्रिभुज के तीनों अंतःकोणों का योग $180^\circ$ होता है। चतुर्भुज के चारों कोणों का योग $360^\circ$ होता है।

True

किसी भी त्रिभुज के तीनों अंतःकोणों का योग सदैव $180^\circ$ और चतुर्भुज के चारों कोणों का योग $360^\circ$ होता है।

Point

Point ज्यामिति का सबसे बुनियादी तत्व है, जो बिना किसी आयाम के एक स्थान को दर्शाता है।

एक आयाम

Line एक आयाम (लंबाई) होती है और यह दोनों दिशाओं में अनंत तक जाती है।

180°

किसी भी त्रिभुज के तीनों अंतःकोणों का योग हमेशा 180° होता है।

360°

चतुर्भुज के चारों कोणों का योग हमेशा 360° होता है।

केंद्र से परिधि तक की दूरी

वृत्त की त्रिज्या (radius) केंद्र से परिधि तक की दूरी होती है।

दो जोड़ी समांतर भुजाएँ

समलंब की विशेषता है कि इसमें दो जोड़ी समांतर भुजाएँ होती हैं।

सभी कोण $90^\circ$

एक आयत में सभी कोण $90^\circ$ होते हैं।

$\pi r^2 h$

एक बेलन का आयतन ज्ञात करने का सूत्र $V = \pi r^2 h$ है।

सभी भुजाएँ बराबर, पर कोण समकोण नहीं

समचतुर्भुज की विशेषता है कि इसमें सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, लेकिन कोण समकोण नहीं होते।

$6s^2$

एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $6s^2$ होता है, जहाँ $s$ घन की भुजा है।

$22\text{ m}$

आयत का परिमाप $2(l+b) = 2(8+3) = 22\text{ m}$। $24$ क्षेत्रफल $l \times b = 24\text{ m}^2$ है, परिमाप नहीं।

$44\text{ cm}$

परिधि $2\pi r = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 = 44\text{ cm}$। $154\text{ cm}^2$ क्षेत्रफल $\pi r^2$ है।

$96\text{ cm}^2$

Cube का surface area $6s^2 = 6 \times 16 = 96\text{ cm}^2$। $64\text{ cm}^3$ आयतन $s^3$ है।

$282.6\text{ cm}^3$

Cylinder का आयतन $\pi r^2 h = 3.14 \times 9 \times 10 = 282.6\text{ cm}^3$।

$6\text{ cm}^2$

यह समकोण त्रिभुज है ($3^2+4^2=5^2$), क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\text{ cm}^2$। Heron's formula से भी $s=6$, $A=\sqrt{6\cdot3\cdot2\cdot1}=6$।

$24\text{ cm}^2$

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2}d_1 d_2 = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24\text{ cm}^2$।

$30{,}000\text{ cm}^2$

क्षेत्रफल $= 2 \times 1.5 = 3\text{ m}^2$। $1\text{ m}^2 = 10{,}000\text{ cm}^2$, अतः $3\text{ m}^2 = 30{,}000\text{ cm}^2$।

$4\text{ cm}$

बाहरी व्यास 10 cm → बाहरी त्रिज्या 5 cm। मोटाई 1 cm घटाने पर आंतरिक त्रिज्या $5-1=4\text{ cm}$।

$65.94\text{ cm}^3$

शंकु का आयतन $\frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 9 \times 7 = 65.94\text{ cm}^3$। $197.82$ बेलन का आयतन होता।

50 cm²

समलंब का क्षेत्रफल का सूत्र है: $\text{Area} = \text{base} \times \text{height}$. यहाँ, $\text{Area} = 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 50 \text{ cm}^2$।

251.2 cm²

बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र है: $\text{Total Surface Area} = 2\pi r(h + r)$। यहाँ, $r = 4 \text{ cm}$ और $h = 10 \text{ cm}$। $\text{Total Surface Area} = 2 \times 3.14 \times 4 \times (10 + 4) = 251.2 \text{ cm}^2$।