સહસંબંધ અને નિયતસંબંધ રેખા (Correlation & Regression): 15 MCQs with answers

All 15 multiple-choice questions from this kit, free and with no sign-up.

Full kit · everything Flashcards · 20 Quick Revision · 15

Warm-up · 5 questions

Q1. નિયતસંબંધ રેખાનું સામાન્ય સ્વરૂપ કયું છે?

Beginner

A $Y = aX + b$ B $Y = a + bX$ C $Y = b + aX$ D $Y = a - bX$

Show answer & explanation

$Y = a + bX$

નિયતસંબંધ રેખાનું સામાન્ય સ્વરૂપ $Y = a + bX$ છે, જ્યાં $a$ અંતઃખંડ અને $b$ ઢાળ છે.

Q2. નિયતસંબંધ રેખામાં ઢાળ $b$ શું દર્શાવે છે?

Beginner

A X=0 હોય ત્યારે Y નું મૂલ્ય B બે ચલો વચ્ચેનો સહસંબંધાંક C Y માં એક એકમના વધારા દીધા X માં થતો ફેરફાર D X માં એક એકમના વધારા દીધા Y માં થતો સરેરાશ ફેરફાર

Show answer & explanation

X માં એક એકમના વધારા દીધા Y માં થતો સરેરાશ ફેરફાર

ઢાળ $b$ એ X માં એક એકમના વધારા દીધા Y માં થતો સરેરાશ ફેરફાર દર્શાવે છે.

Q3. નિયતસંબંધ રેખા હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Beginner

A $(X_{min}, Y_{min})$ B $(0, 0)$ C $(\bar{X}, \bar{Y})$ D $(X_{max}, Y_{max})$

Show answer & explanation

$(\bar{X}, \bar{Y})$

નિયતસંબંધ રેખા હંમેશા મધ્યક બિંદુ $(\bar{X}, \bar{Y})$ માંથી પસાર થાય છે.

Q4. ન્યૂનતમ વર્ગની રીત કઈ રેખા પસંદ કરે છે?

Beginner

A જેમાં ત્રુટિઓના વર્ગોનો સરવાળો લઘુતમ હોય B જેનો ઢાળ મહત્તમ હોય C જે માહિતીના તમામ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય D જેમાં ત્રુટિઓનો સરવાળો લઘુતમ હોય

Show answer & explanation

જેમાં ત્રુટિઓના વર્ગોનો સરવાળો લઘુતમ હોય

ન્યૂનતમ વર્ગની રીત એવી રેખા શોધે છે જેમાં ત્રુટિઓના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

Q5. નિયતસંબંધ રેખા હંમેશા $(\bar{X}, \bar{Y})$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે, જે તેની ગાણિતિક ચકાસણી માટે ઉપયોગી છે.

Beginner

A True B False

Show answer & explanation

True

નિયતસંબંધ રેખા હંમેશા $(\bar{X}, \bar{Y})$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે, જે તેની ગાણિતિક ચકાસણી માટે ઉપયોગી છે.

Building up · 5 questions

Q6. એક અભ્યાસમાં $b = 2.5$ અને $a = 10$ મળે છે. જો $X=4$ હોય તો $Y$ નું અનુમાન કેટલું?

Intermediate

A 15 B 20 C 10 D 25

Show answer & explanation

$Y = a + bX = 10 + 2.5(4) = 10 + 10 = 20$.

Q7. જો નિયતસંબંધ રેખાનો ઢાળ ઋણ હોય, તો તે શું સૂચવે છે?

Intermediate

A Y સ્થિર રહે છે B X વધે ત્યારે Y વધે છે C X વધે ત્યારે Y ઘટે છે D X અને Y વચ્ચે કોઈ સંબંધ નથી

Show answer & explanation

X વધે ત્યારે Y ઘટે છે

ઋણ ઢાળ એટલે X માં વધારો થતાં Y માં ઘટાડો થાય છે, એટલે કે ઋણ સંબંધ.

Q8. નિયતસંબંધ રેખા વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Intermediate

A તે સંબંધનું કારણ સ્પષ્ટ કરતી નથી B તે ફક્ત સહસંબંધાંકની ગણતરી કરે છે C તે માહિતીના તમામ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે D તે હંમેશા કારણ-અસર દર્શાવે છે

Show answer & explanation

તે સંબંધનું કારણ સ્પષ્ટ કરતી નથી

નિયતસંબંધ રેખા ફક્ત સહસંબંધ દર્શાવે છે, કારણ-અસર સ્પષ્ટ કરતી નથી.

Q9. નિયતસંબંધ રેખાનો ઉપયોગ કરતી વખતે કઈ મર્યાદા ધ્યાનમાં રાખવી જોઈએ?

Intermediate

A તે હંમેશા ચોક્કસ અનુમાન આપે છે B તે ફક્ત અવલોકનોની હદમાં વિશ્વસનીય છે C તે માટે માહિતીની સંખ્યા 10 થી વધુ હોવી જોઈએ D તે ફક્ત ધન સંબંધ માટે વપરાય છે

Show answer & explanation

તે ફક્ત અવલોકનોની હદમાં વિશ્વસનીય છે

નિયતસંબંધ રેખા ફક્ત અવલોકનોની હદમાં જ વિશ્વસનીય છે; હદની બહાર અનુમાન જોખમી છે.

Q10. એક વિદ્યાર્થી કહે છે કે $\sum X^2$ અને $(\sum X)^2$ સમાન છે. આ વિધાન કેવું છે?

Intermediate

A ખોટું, કારણ કે $\sum X^2$ મોટું હોય છે B સાચું, ફક્ત જ્યારે X ના બધા મૂલ્યો ધન હોય C સાચું, કારણ કે બંને સમાન ગાણિતિક રકમ દર્શાવે છે D ખોટું, કારણ કે $\sum X^2$ એ વર્ગોનો સરવાળો છે જ્યારે $(\sum X)^2$ એ સરવાળાનો વર્ગ છે

Show answer & explanation

ખોટું, કારણ કે $\sum X^2$ એ વર્ગોનો સરવાળો છે જ્યારે $(\sum X)^2$ એ સરવાળાનો વર્ગ છે

$\sum X^2$ એ દરેક X ના વર્ગનો સરવાળો છે, જ્યારે $(\sum X)^2$ એ X ના સરવાળાનો વર્ગ છે; બંને ભિન્ન છે.

Topper level · 5 questions

Q11. નિયતસંબંધ રેખા $Y = 10 - 2X$ માટે, જો X માં 1 એકમનો વધારો થાય તો Y માં કેટલો ફેરફાર થાય?

Advanced

A કોઈ ફેરફાર નહિ B 2 એકમનો વધારો C 2 એકમનો ઘટાડો D 10 એકમનો ઘટાડો

Show answer & explanation

2 એકમનો ઘટાડો

ઢાળ $b = -2$ છે, તેથી X માં 1 એકમના વધારા દીધા Y માં 2 એકમનો ઘટાડો થાય.

Q12. નિયતસંબંધ રેખા અને સહસંબંધાંક વચ્ચેનો સંબંધ કયો છે?

Advanced

A બંને એક જ વસ્તુ દર્શાવે છે B નિયતસંબંધ રેખા ફક્ત સહસંબંધાંકની ગણતરી કરે છે C સહસંબંધાંક સંબંધની તીવ્રતા દર્શાવે, નિયતસંબંધ રેખા સમીકરણ આપે D સહસંબંધાંક સમીકરણ આપે, નિયતસંબંધ રેખા તીવ્રતા

Show answer & explanation

સહસંબંધાંક સંબંધની તીવ્રતા દર્શાવે, નિયતસંબંધ રેખા સમીકરણ આપે

સહસંબંધાંક $r$ સંબંધની દિશા અને તીવ્રતા જણાવે છે, જ્યારે નિયતસંબંધ રેખા સંબંધનું સમીકરણ આપે છે.

Q13. એક સંશોધક કહે છે કે નિયતસંબંધ રેખા માહિતીના તમામ બિંદુઓમાંથી પસાર થવી જોઈએ. આ વિધાન કેવું છે?

Advanced

A સાચું, કારણ કે રેખા તમામ બિંદુઓને જોડે છે B ખોટું, કારણ કે રેખા ફક્ત બે બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે C સાચું, ફક્ત જ્યારે સંબંધ પૂર્ણ હોય D ખોટું, કારણ કે રેખા તમામ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી નથી

Show answer & explanation

ખોટું, કારણ કે રેખા તમામ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી નથી

નિયતસંબંધ રેખા ન્યૂનતમ વર્ગની રીતથી મળે છે અને તે તમામ બિંદુઓમાંથી પસાર થવી જરૂરી નથી.

Q14. નિયતસંબંધ રેખાનો ઉપયોગ કરીને અનુમાન કરતી વખતે કઈ ભૂલ સામાન્ય છે?

Advanced

A ત્રુટિની ગણતરી કરવી B મધ્યકની ગણતરી કરવી C ઢાળની ગણતરી કરવી D સમીકરણમાં X ની કિંમત મૂકવાને બદલે Y મૂકી દેવી

Show answer & explanation

સમીકરણમાં X ની કિંમત મૂકવાને બદલે Y મૂકી દેવી

અનુમાન કરતી વખતે રેખાના સમીકરણમાં X ની કિંમત મૂકવી જોઈએ, Y નહિ.

Q15. જો $X$ (નોકરીના વર્ષ) અને $Y$ (માસિક આવક, દસ હજારમાં) ના 7 અવલોકનો છે: $(10,11), (6,7), (8,9), (5,5), (9,6), (7,8), (11,10)$, તો $Y$ ની $X$ પરની નિયતસંબંધ રેખાનું સમીકરણ શોધવા માટે $b$ અને $a$ ની ગણતરી માટે નીચેના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને $Y$ નું અનુમાન $X=5$ માટે શું હશે?

Advanced

A 6.00 B 5.21 C 5.00 D 4.79

Show answer & explanation

4.79

$Y$ નું અનુમાન $X=5$ માટે $Y = -0.56 + 1.07(5) = 4.79$ થાય છે, જેનું અર્થ છે કે $X=5$ મૂલ્ય માટે $Y$નું અનુમાનિત મૂલ્ય 4.79 છે.

Open the full સહસંબંધ અને નિયતસંબંધ રેખા (Correlation & Regression) kit Flashcards · 20 Quick Revision · 15

Make your own

Your notes can be a kit like these

Every kit here was made from real study material. Point Veda at a chapter, a PDF, a photo or a link and get notes, flashcards, practice MCQs, games and a scored test — free, in 42 languages.

Chapter notes
Flashcards
Practice MCQs
Scored tests
Exam prep

Get Veda free See what students get

Free to start · No ads · Works in 42 languages