मूल मापन अवधारणाएँ एवं ज्यामितीय आकृतियाँ (BRO GREF Blacksmith): 45 flashcards
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1. Point में कितने आयाम होते हैं?
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शून्य (0) — केवल स्थान, कोई लंबाई-चौड़ाई-ऊँचाई नहीं।
2. Line कितनी आयामी होती है?
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एक-आयामी (1D) — केवल लंबाई, दोनों दिशाओं में अनंत।
3. Plane क्या है?
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दो-आयामी (2D) समतल सतह — लंबाई और चौड़ाई।
4. Solid किसे कहते हैं?
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तीन-आयामी (3D) वस्तु जिसमें लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होती है।
5. Acute angle की परिभाषा?
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$90°$ से कम कोण।
6. Right angle कितने डिग्री का होता है?
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ठीक $90°$।
7. Obtuse angle की सीमा?
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$90°$ से अधिक और $180°$ से कम।
8. Straight angle कितने डिग्री?
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ठीक $180°$ — सीधी रेखा।
9. Reflex angle की सीमा?
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$180°$ से अधिक और $360°$ से कम।
10. Equilateral triangle के प्रत्येक कोण?
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$60°$ — तीनों भुजाएँ और कोण बराबर।
11. किसी triangle के interior angles का योग?
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$180°$।
12. किसी quadrilateral के interior angles का योग?
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$360°$।
13. Square की विशेषताएँ?
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सभी भुजाएँ बराबर और सभी कोण $90°$।
14. Rhombus की विशेषता?
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सभी भुजाएँ बराबर, लेकिन कोण बराबर नहीं।
15. Trapezium में कितनी भुजाएँ समांतर होती हैं?
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केवल एक जोड़ी सम्मुख भुजाएँ समांतर।
16. Circle में diameter और radius का संबंध?
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$d = 2r$ — diameter, radius का दोगुना।
17. Tangent वृत्त को कितने बिंदुओं पर छूती है?
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केवल एक बिंदु पर।
18. Triangle का area सूत्र?
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$A = \frac{1}{2} \times base \times height$।
19. Heron's formula क्या है?
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$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$।
20. Square का perimeter और area?
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Perimeter $= 4s$, Area $= s^2$।
21. Rectangle का perimeter और area?
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Perimeter $= 2(l+b)$, Area $= l \times b$।
22. Circle का circumference और area?
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Circumference $= 2\pi r$, Area $= \pi r^2$।
23. Sector का area सूत्र?
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$\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$।
24. Cube का surface area और volume?
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Surface area $= 6s^2$, Volume $= s^3$।
25. Cuboid का volume?
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$l \times b \times h$।
26. Cylinder का CSA, TSA और volume?
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CSA $= 2\pi rh$, TSA $= 2\pi r(h+r)$, Volume $= \pi r^2 h$।
27. Cone का volume cylinder के volume का कितना?
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ठीक $\frac{1}{3}$ — समान base और height पर।
28. Sphere का surface area और volume?
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Surface area $= 4\pi r^2$, Volume $= \frac{4}{3}\pi r^3$।
29. Hemisphere का surface area और volume?
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Surface area $= 3\pi r^2$, Volume $= \frac{2}{3}\pi r^3$।
30. Frustum का volume सूत्र?
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$\frac{1}{3}\pi h(r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2)$।
31. $1\,m$ में कितने $cm$?
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$100\,cm$।
32. $1\,sq.m$ में कितने $sq.cm$?
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$10{,}000\,sq.cm$।
33. $1\,cu.m$ में कितने $cu.cm$?
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$1{,}000{,}000\,cu.cm$।
34. Perimeter, area और volume की SI units?
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Perimeter → meter, area → square meter, volume → cubic meter।
35. Metal block का weight कैसे निकालते हैं?
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$Weight = Volume \times Density$।
36. Vernier caliper से क्या मापते हैं?
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बाहरी/भीतरी diameter और depth।
37. Micrometer का उपयोग?
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बहुत छोटी thickness मापने के लिए।
38. Gauge से क्या मापा जाता है?
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Sheet metal की thickness।
39. Protractor का उपयोग?
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Bending angle मापने के लिए।
40. $n$-भुजा वाले polygon के interior angles का योग?
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$(n-2) \times 180°$।
41. Cube में कितने faces, edges और vertices?
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6 faces, 12 edges, 8 vertices।
42. Chord और diameter में अंतर?
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हर diameter एक chord है, लेकिन हर chord diameter नहीं।
43. Parallelogram की विशेषता?
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सम्मुख भुजाएँ बराबर व समांतर, सम्मुख कोण बराबर।
44. Segment का area सूत्र?
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$\frac{\theta}{360} \times \pi r^2 - \frac{1}{2} r^2 \sin\theta$।
45. Right-angled triangle में सबसे लंबी भुजा?
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Hypotenuse — right angle के सामने।
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