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केंद्रीय प्रवृत्ति के माप: लुप्त आवृत्ति वाले माध्य

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The whole idea, one bite at a time

Veda Bites are swipeable micro-lessons — each one teaches exactly one idea. Here's a taste from this kit; the app has the full deck.

💡 Key Idea

लुप्त आवृत्ति वाले माध्य का मूल विचार

माध्य दिया हो, तो लुप्त आवृत्ति निकालो।

जब आवृत्ति वितरण तालिका में एक आवृत्ति लुप्त हो और माध्य दिया गया हो, तो हम माध्य के सूत्र को समीकरण के रूप में प्रयोग करके लुप्त आवृत्ति ज्ञात करते हैं।

↳ माध्य का सूत्र एक समीकरण बन जाता है जिसे हल करके लुप्त आवृत्ति प्राप्त की जाती है।

📖 Definition

मुख्य पदों की परिभाषा

पहले शब्द समझो, फिर सवाल हल करो।

↳ लुप्त आवृत्ति को सामान्यतः $f$ या $x$ मानकर समीकरण बनाया जाता है।

⚙️ Process

लुप्त आवृत्ति ज्ञात करने की विधि

चार स्टेप में हल करो।

↳ लुप्त आवृत्ति को चर मानकर समीकरण बनाना और हल करना ही मुख्य कार्य है।

📖 Smart notes

What you'll study, topic by topic

1

केंद्रीय प्रवृत्ति के माप: लुप्त आवृत्ति वाले माध्य

इस टॉपिक में हम सांख्यिकी में केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (Central Tendency) के अंतर्गत उस स्थिति का अध्ययन करते हैं जब दी गई आवृत्ति वितरण तालिका में एक आवृत्ति लुप्त (missing) होती है और हमें माध्य (Mean) ज्ञात करना होता...

  • लुप्त आवृत्ति वह आवृत्ति है जो बंटन में नहीं दी होती।
  • माध्य का सूत्र: $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N}$।
  • वर्ग-चिह्न $x_i = \frac{\text{निम्न} + \text{उच्च}}{2}$ से निकाला जाता है।

~15 min · full explanation, examples & memory tricks in the app

❓ Leveled MCQ practice

Try the smart MCQs from this kit

17 questions laddered from warm-up to topper-level, each with an explanation. A taste:

लुप्त आवृत्ति वाले माध्य की गणना में सबसे पहले क्या ज्ञात करना आवश्यक है?

Beginner
A वर्ग-चिह्न $x_i$ B पद-विचलन $d_i$ C कल्पित माध्य $A$ D वर्ग-अंतराल $h$
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वर्ग-चिह्न $x_i$

माध्य सूत्र $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N}$ में $x_i$ की आवश्यकता होती है, इसलिए पहले वर्ग-चिह्न निकालना आवश्यक है।

समांतर माध्य का मूल सूत्र कौन-सा है?

Beginner
A $\bar{x} = A + h \cdot \frac{\sum d_i}{N}$ B $\bar{x} = \frac{N}{\sum f_i x_i}$ C $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N}$ D $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{N}$
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$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N}$

समांतर माध्य का मूल सूत्र $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N}$ है, जहाँ $N = \sum f_i$।

वर्ग 40–50 का वर्ग-चिह्न क्या होगा?

Beginner
A 50 B 45 C 40 D 90
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45

$x_i = \frac{40+50}{2} = 45$। वर्ग-चिह्न दोनों सीमाओं का औसत होता है, केवल निम्न सीमा नहीं।

यदि कुल आवृत्ति $N = 50$ है और ज्ञात आवृत्तियों का योग 43 है, तो लुप्त आवृत्ति $f_x$ क्या होगी?

Beginner
A 50 B 43 C 93 D 7
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7

$f_x = N - \sum f_{\text{ज्ञात}} = 50 - 43 = 7$।

🃏 Flashcards

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🎮 Learning games

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